1、第第2 2章章 計算原理計算原理 1. 01. 0、1 1及數的進制及數的進制2. 02. 0、1 1、邏輯及電子器件、邏輯及電子器件 3.3.信息表示與處理信息表示與處理 4.4.圖靈計算圖靈計算 5.5.馮馮諾依曼計算機諾依曼計算機 6.6.計算機語言與虛擬機器計算機語言與虛擬機器1.11.1 0 0、1 1及數的進制及數的進制1.1.1 1.1.1 十進制數十進制數 a an na an n-1-1a a0 0.b.b1 1b b2 2b bm ma an n 10 10n n +a+an-1 n-1 10 10n-1 n-1 + + + a+ a0 0 10 100 0 +b+b1 1

2、 10 10-1-1+b+b2 2 10 10-2 -2 + + +b+bm m 10 10-m-m逢十進一逢十進一數碼有數碼有0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 91.1.21.1.2 r r進制數進制數 a an na an n-1-1a a0 0.b.b1 1b b2 2b bm ma an n r rn n+a+an-1 n-1 r rn n-1-1+ + + a+ a0 0 r r0 0+b+b1 1 r r-1-1+b+b2 2 r r-2-2+ + +b+bm m r r-m-m逢逢r r進一進一數碼有數碼有0 0、1 1、( (r-1)r

3、-1)1.1.31.1.3 二進制數二進制數 a an na an n-1-1a a0 0.b.b1 1b b2 2b bm ma an n 2 2n n+a+an-1 n-1 2 2n-1n-1+ + + a+ a0 0 2 20 0+b+b1 1 2 2-1-1+b+b2 2 2 2-2-2+ + +b+bm m 2 2-m-m逢二進一逢二進一數碼有數碼有0 0、1 1 二進制加法運算：二進制加法運算： 0 0 1 1 0 0 1 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 0 1 1 10 0 1 1 10 二進制減法運算：二進制減法運算： 0 10 1 10 1

4、0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0例例1 X=101111 X=10111，Y=10011Y=10011，則，則 X+Y = 101010X+Y = 101010 10111 10111 + 10011 + 10011 101010 101010例例2 X=101112 X=10111，Y=10011Y=10011，則，則 X XY = 100Y = 100 10111 10111 10011 10011 00100 00100 1.1.4 1.1.4 八進制數八進制數 a an na an n-1-1a a0 0.b.b1 1b b2 2b bm ma

5、 an n 8 8n n+a+an-1 n-1 8 8n-1n-1+ + + a+ a0 0 8 80 0+b+b1 1 8 8-1-1+b+b2 2 8 8-2-2+ + +b+bm m 8 8-m-m數碼有數碼有0 0、1 1 、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7逢八進一逢八進一1.1.5 1.1.5 十六進制數十六進制數 a an na an n-1-1a a0 0.b.b1 1b b2 2b bm ma an n 16 16n n+a+an-1 n-1 16 16n-1n-1+ + + a+ a0 0 16 160 0+b+b1 1 16 16-1-1+b+b2 2 16

6、16-2-2+ + +b+bm m 16 16-m-m數碼有數碼有0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、A A、B B、C C、D D、E E、F F逢十六進一逢十六進一1.1.61.1.6 二進制數和十進制數轉換二進制數和十進制數轉換 二進制二進制 十進制十進制 11101110B=1 B=1 2 23 3+1+1 2 22 2+1 +1 2 21 1 + 0 + 0 2 20 0 =14D =14D 十進制十進制 二進制二進制 200200D = ?BD = ?B 2 200 2 200 0 0 2 100 2 100 0 0 2 50 2 50

7、0 0 2 25 2 25 1 1 2 12 2 12 0 0 2 6 2 6 0 0 2 3 2 3 1 1 2 1 2 1 1 1 0 0 200200D=11001000BD=11001000B 2 133 2 133 1 1 2 66 2 66 0 0 2 33 2 33 1 1 2 16 2 16 0 0 2 8 2 8 0 0 2 4 2 4 0 0 2 2 2 2 0 0 2 1 2 1 1 1 0 0 133133D=10000101BD=10000101B1.1.7 1.1.7 十六進制數和十進制數轉換十六進制數和十進制數轉換 十六進制十六進制 十進制十進制 1 1FH=1

8、FH=1 16161 1+F+F 16 160 0 = 31D = 31D 十進制十進制 十六進制十六進制 16 200 16 200 8 8 16 16 C C C C 0 0 200D = C8H 200D = C8H 16 133 16 133 5 5 16 8 16 8 8 8 0 0 133133D = 85HD = 85H1.1.8 1.1.8 二進制數和十六進制數轉換二進制數和十六進制數轉換 二進制二進制 十六進制十六進制 1101001B = 69H1101001B = 69H 1111001110B = 3CEH 1111001110B = 3CEH 十六進制十六進制 二進制

9、二進制 3 3EH = 111110BEH = 111110B 237H = 1000110111B237H = 1000110111B2.2 02.2 0、1 1、邏輯及電子器件、邏輯及電子器件2.2.1 02.2.1 0、1 1及邏輯運算及邏輯運算(1)(1)或運算或運算只要有一個或一個以上子事件成立，整個事件即只要有一個或一個以上子事件成立，整個事件即成立，這種因果關系為成立，這種因果關系為“或或”邏輯。邏輯。(2)(2)與運算與運算組成事件的所有子事件都成立時，整個事件才成組成事件的所有子事件都成立時，整個事件才成立，這種因果關系為立，這種因果關系為“與與”邏輯。邏輯。(3)“(3)“

10、非非”運算運算兩個事件的關系是相互否定的關系，它們之間的兩個事件的關系是相互否定的關系，它們之間的關系是關系是“非非”邏輯。邏輯。 0AND 0 0 0AND 1 0 1AND 0 0 1AND 1 1“與”運算 0OR 0 0 0OR 1 1 1OR 0 1 1OR 1 1“或”運算NOT 0 1NOT 1 0“非”運算(4)(4)邏輯運算規則邏輯運算規則 用用1 1表示表示“真真”，用，用0 0表示表示“假假”。“異或”運算 0XOR 0 0 0XOR 1 1 1XOR 0 1 1XOR 1 0例例3 3 X=10111X=10111，Y=10011Y=10011，則，則 X AND Y

11、= 10011X AND Y = 10011 10111 10111 AND 10011 AND 10011 10011 10011例例4 X=101114 X=10111，Y=10011Y=10011，則，則 X OR Y = 10111X OR Y = 10111 10111 10111 OR 10011 OR 10011 10111 10111 例例5 X=101115 X=10111，Y=10011Y=10011，則，則 X XOR Y = 100X XOR Y = 100 10111 10111 XOR 10011 XOR 10011 00100 00100(5)(5)邏輯與電子元器

12、件邏輯與電子元器件UCC(+5V)R3.9kABFV1V2R3.9kBAFV2V1RVRCF(UI)UCC(+5v )A(UO)(a) 二級管與門(b) 二級管或門(c) 三級管非門FAB(a)(b)&FAB(c)FAB圖2.10 與門的邏輯符號圖2.11 或門的邏輯符號FAB(a)(b)FAB(c)1FAB圖2.12 非門的邏輯符號FA(a)FA(b)1FA(c)圖2.13 異或門的邏輯符號FBFAFAABB1+(6)邏輯圖(7)(7)半加器半加器2.3 2.3 信息表示與處理信息表示與處理 用用0 0和和1 1編碼編碼1) 1) BCD碼：Binary Coded Decimal(

13、二-十進制編碼)十進制十進制0 1 2 3 4 BCD碼碼0000 0001 0010 00110100十進制十進制5 6 7 8 9 BCD碼碼0101 011001111000 1001十進制數十進制數53285328的的BCDBCD碼為碼為0101 0011 0010 10000101 0011 0010 10002)ASCII2)ASCII碼碼(American Standard Code for (American Standard Code for Information Interchange, Information Interchange, 美國信息交換標準碼美國信息交換標準

14、碼) )一個符號用一個符號用8位位0、1碼碼來表示，最高位始終為來表示，最高位始終為0 b8b7b6b5b4b3b2b1 0 x x x x x x xASCII碼的例子碼的例子01000001 A 41 H01000010 B 42 H01111111 DEL 7F H3)3)漢字編碼漢字編碼“大”b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 用0和1編碼漢字,每個漢字在計算機內部由 2個字節表示0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 國標碼1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 (機)內碼漢字

15、編碼漢字編碼(1) -怎樣保存怎樣保存由外到內計算機內部由內到外“型”漢字編碼漢字編碼(2) -怎樣輸入怎樣輸入用鍵盤上的字母符號編碼漢字, 以便鍵入字母符號代替鍵入漢字輸入碼有若干：拼音碼、字型碼、區位碼 拼音碼： xing雙拼碼： x；其中其中,x,x表聲母表聲母x,x,而而；表韻母表韻母inging五筆字型碼： gajf其中,g表字根“-”,a表開下的草字頭,j表右側立刀,f表下面土字計算機內部由外到內由內到外“大”漢字漢字(3) -怎樣輸出怎樣輸出用0和1編碼無亮點和有亮點形成字型信息, 便于顯示 字模點陣碼計算機內部由外到內由內到外oooooo11oooooooooooooo11oo

16、oooooooooooo11oooooooooooooo11ooooo1oo1111111111111111oooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo111oooooooooooo11oo1oooooooooo11oooo1oooooooo11ooooo11ooooooo1ooooooo11ooooo1ooooooooo111o 11ooooooooooo1oo“大”漢字漢字(4) -漢字的處理過程漢字的處理過程計算機內部由外到內由內到外da1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1

17、1 1 oooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11ooooo1oo1111111111111111oooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo111oooooooooooo11oo1oooooooooo11oooo1oooooooo11ooooo11ooooooo1ooooooo11ooooo1ooooooooo111o 11ooooooooooo1oo圖像編碼位圖圖像位圖圖像將圖像劃分成均勻的網格將圖像劃分成均勻的網格狀，每個單

18、元格稱為狀，每個單元格稱為- -像素像素像素表達顏色的不同，像素表達顏色的不同，需要編碼的位數不同。需要編碼的位數不同。黑白黑白-1位位256級灰度級灰度-8位位16色彩色色彩色-4位位256色彩色色彩色-8位位24位真彩色位真彩色-24位位矢量圖象矢量圖象 把圖象分解為直線和曲線的組合，用數學公把圖象分解為直線和曲線的組合，用數學公式定義這些曲線和直線。式定義這些曲線和直線。 位圖圖像種類位圖圖像種類BMP BMP 256 256種顏色；種顏色；JPEG(JPG) JPEG(JPG) 24 24位或數百種顏色；位或數百種顏色；GIF GIF 256 256或更少顏色；或更少顏色；TIFF T

19、IFF 多用于圖像印刷或打印多用于圖像印刷或打印PNG PNG 多用于多用于 web web 頁面頁面聲音編碼采樣頻率采樣精度編碼方法及其保真度WAVWAV、AUAU、AIFFAIFF、MP3 MP3 等等視頻編碼視頻：時間序列的動態圖像(如25幀/秒)數據速率壓縮比關鍵幀音頻軌音頻軌文字軌文字軌視頻軌視頻軌2.4 圖靈機計算機的理論模型 2.4.1 圖靈機的思想 u圖靈機模型圖靈機是一個七元組 P = (Q, S, G, d, q0, B, F )，其中 Q 是有窮狀態集 S 是有窮輸入字符集 G 是有窮帶字符集 d 是狀態轉移函數 q0 是初始狀態 B 是空格符 F 是有窮終結狀態集控制B

20、 BX X1 1X X2 2X X3 3 d:Qd:QG QG QG GL,RL,R2.5.1 馮諾依曼計算機存儲器運算器控制器輸入設備輸出設備五部分組成五部分組成n 存儲器n 運算器n 控制器n 輸入設備n 輸出設備 2.5 馮諾依曼計算機計算機系統基本組成：硬件計算機系統基本組成：硬件 主機輸入設備輸出設備外存儲器 外部設備鍵盤鼠標掃描儀光驅光盤軟盤/硬盤顯示器打印機控制器運算器內存儲器芯片電路板計算機系統基本組成：硬件計算機系統基本組成：硬件內存儲器和外存儲器的區別內存儲器: 臨時、高速、直接、 造價高、容量低。外存儲器: 永久、較慢、間接、 造價低、容量高。計算機系統基本組成：軟件計算

21、機系統基本組成：軟件(1) 系統軟件系統軟件 應用軟件應用軟件系統軟件：系統軟件：對計算機管理、控制、維護，或對計算機管理、控制、維護，或 者編輯、制作、加工用戶程序的一類軟件。者編輯、制作、加工用戶程序的一類軟件。應用軟件：應用軟件：解決實際問題的軟件。解決實際問題的軟件。用戶用戶計算機系統基本組成：軟件計算機系統基本組成：軟件(2)語言處理系統應用程序/軟件包數據庫管理系統工具軟件操作系統硬件2.4計算機語言與虛擬機器 1 機器語言 2 匯編語言 3 高級語言 4 虛擬機器安裝了不同程序才能完成不同的工作安裝了不同程序才能完成不同的工作編程序編程序計算機為什么能做很多事情？科學計算、排版印刷、輔助設計計算機語言發展過程：機器語言(1)例如：完成例如：完成7+10并存儲的一段程序并存儲的一段程序10000110000001111000101100001010100101110000011111110100所有程序都需轉換成機器語言程序所有程序都需轉換成機器語言程序計算機才能執行計算機才能執行計算機語言有計算機語言有3 3種類型：種類型：機器語言、匯編語言、機器語言、匯編語言、高級語言高級語言