1、產品設計產品設計2主講人：曾富洪攀枝花學院攀枝花學院212.3.3 模糊綜合評價方法模糊綜合評價方法用模糊數學的方法，使模糊信息數值化，進行定量評價 1) 模糊綜合評價流程及其原理模糊綜合評價流程及其原理建立評建立評價目標價目標指標體指標體系系建立模建立模糊關系糊關系矩陣矩陣計算模糊合計算模糊合成值并得到成值并得到最終評價最終評價確定評確定評價指標價指標權重權重確定評確定評語等級語等級論域論域評價指標評價指標的無量綱的無量綱化處理化處理(1) 建立評價目標指標體系 評價目標指標體系的建立可以參照12.2節完成。(2) 評價指標權重的確定 評價目標指標體系的各指標權重可以用前文所述的層次分析法(

2、AHP法)進行確定，具體細節可以參考第四章所講的層次分析法。最終得到加權系數集。312.3.3 模糊綜合評價方法模糊綜合評價方法1) 模糊綜合評價流程模糊綜合評價流程 (3) 確定評語等級論域V 評語等級個數m通常要大于 3 而不超過 9。因為一方面，m過多超過人的語義區分能力，不易判斷對象的等級歸屬；另一方面 m 過少又不符合綜合評價的質量要求，故 m 過多過少都對評價結果有不良的影響，以適中為宜。另外 m 取奇數較多，這樣除中間項外，評語常常是對稱的，便于進一步處理。進行綜合評價時候，可以統一將評語等級論域分為五個等級：很好，較好，一般，較差，很差 規則規則412.3.3 模糊綜合評價方法

3、模糊綜合評價方法定量指標的無量綱化 定量指標無量綱化方法主要有直線型、折線型、曲線型等。每一種方法有各自的特點和適用范圍。其中，直線型的量化方法操作簡便，相當于作近似處理；而曲線型的量化方法計算結果準確，但是難于計算；折線型的量化方法是介于二者之間的方法。 綜合考慮量化方法和新產品開發的綜合評價體系兩方面的因素，可以采用直線型量化方法 (4)評語等級量綱化處理評語等級量綱化處理 512.3.3 模糊綜合評價方法模糊綜合評價方法 直線型無量綱化方法可以采用閥值法 閥值法是將指標的實際值 x 與該種指標的某個閥值相對比，從而使指標實際值轉化成評價值的方法 niiiixxy1)max(僅考慮了最大值

4、情況 定量指標的無量綱化612.3.3 模糊綜合評價方法模糊綜合評價方法 閥值法公式 僅考慮了最大值情況 niiiniiixxxy11)max()max(定量指標的無量綱化712.3.3 模糊綜合評價方法模糊綜合評價方法 閥值法公式 僅考慮了最小值情況 iniiiixxxy1)min(定量指標的無量綱化812.3.3 模糊綜合評價方法模糊綜合評價方法 閥值法公式 綜合考慮了最大值、最小值的情況 niiniiniiiixxxxy111)min()max()min(定量指標的無量綱化912.3.3 模糊綜合評價方法模糊綜合評價方法實際應用：正指標、逆指標、適度指標的無量綱化處理 統計指標分為正指標

5、（即越大越好的指標）、逆指標（越小越好的指標）和適度指標（數值既不應過大，也不應過小）。對于正指標，可以按照前面的轉換公式進行無量綱化處理，而對于逆指標和適度指標進行無量綱化的時候，則應先將其轉換成正指標，逆指標轉換的時候只需要取原指標的倒數就可以了；適度指標應根據適度值（即最佳值 k）設計一個變量|xi-k |，即適度指標的實際值減去適度值的絕對值。這個新變量顯然是一個逆指標，再將這個逆指標取倒數，如下式所示，通過計算就得到到相應的正指標值了 k1iixy定量指標的無量綱化解算出對應各評語等級的隸屬度1012.3.3 模糊綜合評價方法模糊綜合評價方法U(C)10203040506070809

6、0100 C優中差 10 例如某產品成本要求C20萬元為優，c=50萬元為中，c70萬元為差，現預算成本為40萬元，試求其隸屬度 定量指標的無量綱化1112.3.3 模糊綜合評價方法模糊綜合評價方法 當預算為40萬元時對優的隸屬度為0.33 ；對中的隸屬度為0.67 ，對差的隸屬度為0 定性指標的量化處理1212.3.3 模糊綜合評價方法模糊綜合評價方法定性指標的量化處理 定性指標量化處理可以用模糊統計法完成。由于多數定性指標往往是模糊的，所以可以用模糊數學的方法進行量化。具體操作為：將定性指標劃分為若干個取值等級，如“很重要”、“較重要”、“一般重要”、“不太重要”、“很不重要”五級，然后由

7、一些專家進行判斷，根據專家判斷進行“頻率統計”，得到該單位定性指標屬于某一評語等級的程度“隸屬度”，從而用最大隸屬度原則確定該指標所處的等級，并轉化為相應的標準分數和標準百分。1312.3.3 模糊綜合評價方法模糊綜合評價方法 例如某產品的造型通過調查，30%認為“很好”，43%認為“好”，10%的人認為“一般”，15%評價為“不太好”，2%的人認為“不好”，則該產品的造型在評價集中的五種評價概念的隸屬度分別為：0.3，0.43，0.1，0.15，0.02。該產品的模糊評價集為： 02. 0 ,15. 0 , 1 . 0 ,43. 0 , 3 . 0R定性指標的量化處理1412.3.3 模糊綜

8、合評價方法模糊綜合評價方法(4)評語等級量綱化處理評語等級量綱化處理 Step1：根據評價對象將評語劃分為若干個取值等級。例如在產品設計評價的時候可以將評語分為好、較好、一般、較差、很差5個等級 Step2：由一些專家進行判斷，根據專家判斷進行“頻率統計”，得到相應的分布類型，有時也可以根據歷史數據統計確定其分布類型，然后對分布類型作出理論假定。根據經驗，對產品評價的數據通常為鐘形分布的數據，一般是假定其為正態分布。標準正態分布的代表性位置值即“標準分數”.記為Z。標準百分數計算標準百分數計算1512.3.3 模糊綜合評價方法模糊綜合評價方法Step3：按照其與標準正態分布的對應將關系，確定每

9、一個等級類別的頻率分布相應于標準正態分布的代表性位置值即“標準分數”， Step4：對標準分數實施線性變換，轉化為一定分制的量化值，記為Fz )21)(KZbaFz 式中: a、b為變換之后定性變量量化值的取值區間下限與上限，通常取a=0。k為評分范圍參數，k0。一般取k=10或k=8或k=6，表示Z取值為k/2個標準差時，將為滿分(最高分，b)，Z取值為一k/2個標準差時，將為最低分(a) 標準百分數計算標準百分數計算1612.3.3 模糊綜合評價方法模糊綜合評價方法實踐中，若a=0，b=100，則稱為“標準百分” KZFz10050 例：設在對某類產品進綜合評價時時。將評語分為五個等級，依

10、序記為好(A)、較好(B)、一般(C)、較差(D)、很差(E)5個等級，假定在評語等級的頻率分布如表 很差(A) 較差(B)一般(C)較好 (D)好 (E)頻率82841185累計頻率8367795100標準百分數計算標準百分數計算1712.3.3 模糊綜合評價方法模糊綜合評價方法 很差很差(A) 較差較差(B)一般一般(C)較好較好 (D)好好 (E)頻率頻率82841185累計頻率累計頻率8367795100例：例：對于A類，起點為0，面積為8%，由標準正態分布表查0.04，可得標準分數為-1.75。對于B類，起點為8%，面積為28%，由標準正態分布表查0.22，可得標準分數為-0.77。

11、對于C類,，起點為36%，面積為41%，由標準正態分布表查0.565，可得標準分數為0.169。 1812.3.3 模糊綜合評價方法模糊綜合評價方法 很差很差(A) 較差較差(B)一般一般(C)較好較好 (D)好好 (E)頻率頻率82841185累計頻率累計頻率8367795100例：例：對于D類,以77%為起點，其面積為18% ,由標準正態分布表查0.86，可得標準分數為1.08對于E類，其概率起點為95%，即右側尚有5%的面積。由標準正態分布表查0.975可得“代表性標準值”為1.96，即標準分數為1.96。評語等級評語等級 很差很差(A) 較差較差(B)一般一般(C)較好較好 (D)好好

12、 (E)標準分數標準分數-1.75-0.770.1691.081.96標準百分數標準百分數32.542.351.6960.869.61912.3.3 模糊綜合評價方法模糊綜合評價方法(5) 建立模糊關系矩陣建立模糊關系矩陣評價目標集(設有n個元素) ：Y=y1,y2,yn；評價集(m個元素)：X=x1,x2,xm；加權系數集：A=a1,a2,an；對評價目標集的模糊評價矩陣為：nmnnmmnrrrrrrrrrRRRR,.,.,.,.,.212222111211212012.3.3 模糊綜合評價方法模糊綜合評價方法 在模糊綜合評價的基本公式B=AR中，A 與 R 如何合成，對綜合評價結果有很大的

13、影響。合成算法有很多種，根據產品設計評價的實際情況，通常選用乘與有界算法(6) 計算模糊合成值), 1min(1niijijrab),( M2112.3.3 模糊綜合評價方法模糊綜合評價方法(6) 計算模糊合成值計算模糊合成值例：某產品有5個評價目標，計算其模糊合成值。評價目標集：Y=y1，y2，y3，y4，y5；（論域）評價集(m個元素)：X=x1，x2，x3=好，中，差；加權系數集：A=0.12，0.08，0.35，0.20，0.25；0.200.65,0.15,0.200.50,0.30,40. 0 ,40. 0 ,20. 005. 0 ,25. 0 ,70. 010. 0 ,20. 0

14、 ,70. 0R2212.3.3 模糊綜合評價方法模糊綜合評價方法(6) 計算模糊合成值計算模糊合成值4725. 0)65. 025. 0()50. 020. 0()20. 035. 0()70. 008. 0()70. 012. 0( , 1min1b同理可得 b2=0.2815；b3=0.246即 B=0.4725，0.2815，0.246，該產品對好的隸屬度為0.4725；對中的隸屬度為0.2815；對差的隸屬度0.246。(7) 計算標準百分數確定最終的評價結果計算標準百分數確定最終的評價結果mjjmjjjbabV11bj評價對象對各評語對應隸度aj各評語對應的標準標準百分數2312.

15、3.3 模糊綜合評價方法模糊綜合評價方法2) 模糊綜合評價實例模糊綜合評價實例 模糊綜合評價在產品設計中較為常用。這里以某公司的汽車概念產品開發為實例，從人機工程評價體系中人對座椅的心理感受方面來闡述該模糊綜合評價的使用。Step1：建立人對座椅的心理感受評價指標集，該指標集包含兩個方面：區域感和空間感。Step2：確定評價等級論域為五級：很好、較好、一般、較差、很差。并且假定在評價結果中所占的比例是 8、28、41、18、5，通過查正態分布各區間的中點值表，2412.3.3 模糊綜合評價方法模糊綜合評價方法2) 模糊綜合評價實例模糊綜合評價實例 評語等級評語等級 很差很差(A) 較差較差(B

16、)一般一般(C)較好較好 (D)好好 (E)標準分數標準分數-1.75-0.770.1691.081.96標準百分數標準百分數32.542.351.6960.869.6Step3：用層次分析法確定指標權重，可以得到區域感的權重為 0.67；空間感的權重為 0.33。Step4：評價指標的量化和建立模糊關系矩陣。假定調查了100個人，對區域感評價很差、較差、一般、較好、很好的人數分別是 5、35、40、15、5；對空間感評價很差、較差、一般、較好、很好的人數分別是 10、30、30、20、10；得到模糊關系矩陣如下：2512.3.3 模糊綜合評價方法模糊綜合評價方法2) 模糊綜合評價實例模糊綜合評價實例 10. 0 ,20. 0 ,30. 0 ,30. 0 ,10. 005. 0 ,15. 0 ,40. 0 ,35. 0 ,05. 0RStep5：由式12-29計算模糊合成值為：B=0.0665，0.3335，0.367，0.1665，0.0665Step6：由式12-20確定座椅的心理感受的評價結果，式中aj取評語等級的標準百分數，得到最終評