1、.章末評估驗收三時間：120分鐘總分值：150分一、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1以下事件中，隨機事件的個數為在學校明年召開的田徑運動會上，學生張濤獲得100米短跑冠軍；在體育課上，體育老師隨機抽取一名學生去拿體育器材，抽到李凱；從標有1，2，3，4的4張號簽中任取一張，恰為1號簽A0 B1 C2 D3解析：在明年運動會上，可能獲冠軍，也可能不獲冠軍；李凱不一定被抽到；任取一張不一定為1號簽；故均是隨機事件答案：D2以下說法中正確的選項是A假設事件A與事件B是互斥事件，那么PAPB1B假設事件A與事件B滿足條件：PAPB1，那

2、么事件A與事件B是對立事件C一個人打靶時連續射擊兩次，那么事件“至少有一次中靶與事件“至多有一次中靶是對立事件D把紅、橙、黃、綠4張紙牌隨機分給甲、乙、丙、丁4人，每人分得1張，那么事件“甲分得紅牌與事件“乙分得紅牌是互斥事件答案：D3給甲、乙、丙三人打 ，假設打 的順序是任意的，那么第一個打 給甲的概率是A. B. C. D.解析：給三人打 的不同順序有6種可能，其中第一個給甲打 的可能有2種，故所求概率為P.答案：B4某人向平面區域|x|y|內任意投擲一枚飛鏢，那么飛鏢恰好落在單位圓x2y21內的概率為A. B. C. D.答案：A5如下四個游戲盤，如今投鏢，投中陰影部分概率最大的是答案：

3、A6一個球形容器的半徑為3 cm，里面裝滿純潔水，因不小心混入了1個感冒病毒，從中任取1 mL水含有感冒病毒的概率為A. B. C. D.解析：純潔水的體積為×3336cm336mL，任取1 mL水含有感冒病毒的概率P.答案：C7將區間0，1內的均勻隨機數x1轉化為區間2，2內的均勻隨機數x，需要施行的變換為Axx1*2 Bxx1*4Cxx1*22 Dxx1*42解析：由題意可知xx1*222x1*42.答案：D8手表實際上是個轉盤，一天24小時，分針指到哪個數字的概率最大A12 B6 C1 D12個數字概率相等解析：手表設計的轉盤是等分的，即分針指到1，2，3，12中每個數字的時機

4、都一樣答案：D9甲、乙兩人玩猜數字游戲，先由甲心中想一個數字，記為a，再由乙猜甲剛剛所想的數字，把乙猜的數字記為b，其中a，b1，2，3，4，5，6，假設|ab|1，就稱甲、乙“心有靈犀現任意找兩人玩這個游戲，那么他們“心有靈犀的概率為A. B. C. D.解析：任意找兩人玩這個游戲，其有6×636種猜數字結果，其中滿足|ab|1的有如下情形：假設a1，那么b1，2；假設a2，那么b1，2，3；假設a3，那么b2，3，4；假設a4，那么b3，4，5；假設a5，那么b4，5，6；假設a6，那么b5，6，總共16種，故他們“心有靈犀的概率為P.答案：D10為美化環境，從紅、黃、白、紫4種

5、顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另一個花壇中，那么紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是A. B. C. D.答案：C11隨機擲兩枚質地均勻的骰子，它們向上的點數之和不超過5的概率記為p1，點數之和大于5的概率記為p2，點數之和為偶數的概率記為p3，那么Ap1p2p3 Bp2p1p3Cp1p3p2 Dp3p1p2解析：隨機擲兩枚質地均勻的骰子，所有可能的結果共有36種事件“向上的點數之和不超過5包含的根本領件有1，1，1，2，1，3，1，4，2，1，2，2，2，3，3，1，3，2，4，1共10種，其概率p1.事件“向上的點數之和大于5與“向上的點數之和不超過5是對立事件，所以“

6、向上的點數之和大于5的概率p2.因為朝上的點數之和不是奇數就是偶數，所以“點數之和為偶數的概率p3.故p1p3p2.答案：C12在一個不透明的袋中，裝有假設干個顏色不同外其余都一樣的球，假如袋中有3個紅球且摸到紅球的概率為，那么袋中球的總個數為A10 B11 C12 D13答案：C二、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上13.如下圖的矩形，長為5 m，寬為2 m，在矩形內隨機地撒300粒黃豆，數得落在陰影部分的黃豆數為138粒，那么我們可以估計出陰影部分的面積為_m2.解析：由題意得：，S陰.答案：14如圖，四邊形ABCD為矩形，AB，BC1，以A為圓心，1為半徑作四

7、分之一個圓弧DE，在圓弧DE上任取一點P，那么直線AP與線段BC有公共點的概率是_答案：15甲、乙兩組各有三名同學，他們在一次測驗中的成績的莖葉圖如下圖，假如分別從甲、乙兩組中各隨機選取一名同學，那么這兩名同學的成績一樣的概率是_解析：由題意可知從甲、乙兩組中各隨機選取一名同學，共有9種選法，其中這兩名同學的成績一樣的選法只有1種，故所求概率P.答案：16集合Ax，y|x2y21，集合Bx，y|xya0，假設AB的概率為1，那么a的取值范圍是_答案：a三、解答題本大題共6小題，共70分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟17本小題總分值10分對某班一次測驗成績進展統計，如下表所示：分數段4

8、0，5050，6060，7070，8080，9090，100概率0.020.040.170.360.250.151求該班成績在80，100內的概率；2求該班成績在60，100內的概率解：記該班的測試成績在60，70，70，80，80，90，90，100內依次為事件A，B，C，D，由題意知事件A，B，C，D是彼此互斥的1該班成績在80，100內的概率是PCDPCPD0.250.150.4.2該班成績在60，100內的概率是PABCDPAPBPCPD0.170.360.250.150.93.18本小題總分值12分某商場舉行有獎促銷活動，顧客購置一定金額的商品后即可抽獎抽獎方法是：從裝有2個紅球A1

9、 ，A2和1個白球B的甲箱與裝有2個紅球a1 ，a2和2個白球b1，b2的乙箱中，各隨機摸出1個球假設摸出的2個球都是紅球那么中獎，否那么不中獎1用球的標號列出所有可能的摸出結果；2有人認為：兩個箱子中的紅球比白球多，所以中獎的概率大于不中獎的概率你認為正確嗎？請說明理由解：1所有可能的摸出結果是：A1，a1，A1，a2，A1，b1，A1，b2，A2，a1，A2，a2，A2，b1，A2，b2，B，a1，B，a2，B，b1，B，b22不正確理由如下：由1知，所有可能的摸出結果共12種，其中摸出的2個球都是紅球的結果為A1，a1，A1，a2，A2，a1，A2，a2，共4種，所以中獎的概率為，不中獎

10、的概率為1>，故這種說法不正確19本小題總分值12分先后擲兩枚大小一樣的骰子1求點數之和出現7點的概率；2求出現兩個4點的概率；3求點數之和能被3整除的概率解：如下圖，從圖中容易看出根本領件與所描點一一對應，共36個1記“點數之和出現7點為事件A，從圖中可以看出，事件A包含的根本領件共6個：6，1，5，2，4，3，3，4，2，5，1，6故PA.2記“出現兩個4點為事件B，從圖中可以看出，事件B包含的根本領件只有1個，即4，4故PB.3記“點數之和能被3整除為事件C，那么事件C包含的根本領件共12個：1，2，2，1，1，5，5，1，2，4，4，2，3，3，3，6，6，3，4，5，5，4，6

11、，6故PC.20本小題總分值12分2019·安徽卷某企業為理解下屬某部門對本企業職工的效勞情況，隨機訪問50名職工根據這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖如下圖，其中樣本數據分組區間為：40，50，50，60，80，90，90，1001求頻率分布直方圖中a的值；2估計該企業的職工對該部門評分不低于80的概率；3從評分在40，60的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人的評分都在40，50的概率解：1因為0.004a0.0180.022×20.028×101，所以a0.006.2由所給頻率分布直方圖知，50名受訪職工評分不低于80的頻率為0.0220.018&

12、#215;100.4，所以該企業職工對該部門評分不低于80的概率的估計值為0.4.3受訪職工中評分在50，60的有：50×0.006×103人，記為A1，A2，A3；受訪職工中評分在40，50的有：50×0.004×102人，記為B1，B2.從這5名受訪職工中隨機抽取2人，所有可能的結果共有10種，它們是A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1，B2又因為所抽取2人的評分都在40，50的結果有1種，即B1，B2，故所求的概率為.21本小題總分值12分甲、乙兩人相約于下午1：002：0

13、0之間到某車站乘公共汽車外出，他們到達車站的時間是隨機的設在下午1：002：00之間該車站有四班公共汽車開出，開車時間分別是1：15，1：30，1：45，2：00.求他們在下述情況下乘同一班車的概率：1約定見車就乘；2約定最多等一班車解：設甲、乙到站的時間分別是x，y，那么1x2，1y2.試驗區域D為點x，y所形成的正方形，以16個小方格表示，示意圖如圖a所示1如圖b所示，約定見車就乘的事件所表示的區域如圖b中4個加陰影的小方格所示，于是所求的概率為.2如圖c所示，約定最多等一班車的事件所示的區域如圖c中的10個加陰影的小方格所示，于是所求的概率為.22本小題總分值12分2019·陜西卷某保險公司利用簡單隨機抽樣方法，對投保車輛進展抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結果統計如下；賠付金額/元01 0002 0003 0004 000車輛數/輛5001301001501201假設每輛車的投保金額均為2 800元，估計賠付金額大于投保金額的概率；2在樣本車輛中，車主是新司機的占10%，在賠付金額為4 000元的樣本車輛中，車主是新司機的占20%，估計在已投保車輛中，新司機獲賠金額為4 000元的概率解：1設A表示事件“賠付金額為3 000元，B表示事件“賠付金額為4 000元，以頻率估計概率得PA0.15，PB0.12.由于