1、第七單元 解決問題的策略 第一課時 解決問題的策略（一）教學目標：1.讓學生初步學會轉化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據問題的特點確定具體的轉化方法，從而有效的解決問題。2.讓學生通過回顧曾經運用轉化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識間的聯系，感受轉化的應用價值。3.讓學生進一步積累運用轉化的策略解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，主動克服解決問題過程中遇到的困難，獲得成功的體驗。教學重點：學生探索怎樣將不規則圖形轉化成規則圖形。教學難點：引導學生通過合作、討論、交流，運用轉化的策略解決問題。教學過程：一、初步交流，確定策略1出示例1的兩個圖形。師：請同學們仔細

2、觀察這兩個圖形，獨立思考怎樣比較這兩個圖形的面積。2小組交流想法。學生可能有兩種想法：(1)用數方格的方法計算每個圖形的面積后再比較。(2)聯系自己的知識經驗，將兩個圖形分別轉化成規則圖形，再比較它們的面積。引入：看來運用轉化的方法也能幫助我們解決生活中的實際問題，這節課我們就來學習用轉化的策略解決問題。二、探究新知教學例1。師：怎樣把這兩個圖形分別轉化成長方形呢？自己在方格紙上畫一畫。 學生交流。教師提問：剛才我們在解決這個問題時，為什么要把原來的圖形轉化成長方形？學生回答：原來的圖形比較復雜，不容易看出每個圖形的面積，不便于直接比較面積的大小。轉化成長方形后容易看出每個圖形的面積

3、，也就便于比較了。師：在以前的學習中我們曾經運用轉化的策略解決過哪些問題？學生發言，教師有選擇地板書。師：這些運用轉化策略解決問題的過程有什么共同點？學生討論交流。教師明確：都是把新的問題轉化成熟悉的或已經會解決的問題。教師小結：轉化是一種常見的、極其重要的解決問題的策略。在我們以往的學習中經常用到這一策略分析并解決問題。以后再遇到一個陌生問題時，你會怎樣想？三、鞏固運用    1完成練習十六第1題。(1)出示方格紙上的圖形，讓學生思考怎樣計算右邊圖形的周長比較簡便。引導學生明確：可以把這個圖形轉化成長方形計算周長。(2)提問：如果每個小方格的邊長是1厘米，右邊圖

4、形的周長是多少厘米？進一步提問：解決這個問題的策略是什么？2完成練習十六第3題。先獨立解答，再交流、評點。3完成練習十六第6題。(l)出示問題，指導學生理解圖意。 明確圖中每一排的點分別表示每一輪參加比賽的球隊，把兩個點合成一個點的過程表示進行了一場比賽。單場淘汰制就是每場比賽都淘汰1支球隊。(2)引導學生數一數，一共要進行多少場比賽后才能產生冠軍？(3)師：如果不畫圖，有更簡便的計算方法嗎？如果有16支球隊，產生冠軍一共要比賽多少場？4完成練習十六第9題。先獨立看圖填空，再交流是怎樣想到轉化方法的，分別是怎樣轉化的。四、課堂小結師：今天學習了什么內容？你對轉化的策略有了哪些新的認識

5、？學生自由發言。  第2課時 用“轉化”的策略解決分數問題教學目標：1讓學生學會運用轉化的策略解決有關分數的實際問題。2讓學生在學習過程中加深對轉化策略的認識，增強策略意識，培養思維的靈活性。3使學生進一步積累解決問題的經驗，獲得解決問題的成功體驗，提高學習數學的積極性和主動性。教學重點：掌握用轉化的策略解決分數問題的方法，增強策略意識。教學難點：根據具體問題，確定轉化后要實現的目標和轉化的具體方法。教學過程：一、復習導入師：上節課我們運用轉化的策略解決了一些實際問題，今天我們將繼續學習運用轉化的策略解決一些以前學過的相關數學問題。二、探究新知教學例21出示算式，提問：這道

6、題可以怎樣計算？2出示題目右邊的正方形圖，提問：你能說說圖中哪一部分表示這幾個數的和嗎？3引導：看圖想一想，可以把這一算式轉化成怎樣的算式計算？教師小結：在解決問題時，要善于從不同的角度靈活地分析問題，這樣有利于我們想到合理的轉化方法。三、鞏固運用1完成“練一練”第1題。先讓學生說說怎樣轉化能使解決問題的方法變得簡單，從而使學生明確可先找到分母的最小公倍數。2完成練習十六第4題。重點幫助學生思考轉換的策略。3完成練習十六第5題。先引導學生思考可能的轉化策略，然后思考這幾個數的平均數。4完成練習十六第7題。讓學生結合圖，尋找規律，然后解答問題。解決問題后，可讓學生說說為什么要這樣轉化。四、課堂小

7、結 師：今天你學習了什么內容？你對“轉化”的策略又有了哪些新的認識？學生自由發言。第八單元 整理與復習第1課時 數的世界（一）教學目標：1加深學生對方程意義的理解，會用等式的性質解形如x+a=b、ax=b和x÷a=b的簡單方程，能正確理解簡單實際問題中數量間的相等關系會列方程解決一些簡單的實際問題。 2使學生理解公倍數與最小公倍數、公因數與最大公因數的含義，能在1100的自然數中，找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數以及100以內數的公因數和最大公因數。 3在解決問題的過程中，發展數學思考和實踐的能力，調動學習的積極性，樹立學好數學的信心。教學重點：熟練地利用列方程解

8、決一些簡單的實際問題。教學難點：根據具體情況選擇合理的方法求兩個數的最大公因數和最小公倍數。教學過程：一、談話過程從今天開始我們將進入全面的復習階段，系統地整理本學期所學習的知識，希望每個同學都能積極參與到復習活動中，進一步鞏固學過的知識。今天我們要復習的內容是：方程、公倍數和公因數。（教師板書：方程、公倍數和公因數）二、整理知識師：看到板書，你能想到哪些知識和問題？學生在小組里討論、交流。指名回答，教師引導并板書。(1)方程：方程的意義，方程和等式的關系，等式的性質。(2)公因數和公倍數：最大公因數和最小公倍數的含義，求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法。對個別學生再進行提問，強化對知識點

9、的掌握和理解。三、綜合練習1完成第1題。(1)學生獨立思考。(2)指名口答：哪些是方程？哪些不是？為什么？2完成第2題。(l)提問：我們在解方程時，是根據什么解的？(2)誰能說說什么是等式的性質？(3)學生獨立完成解方程的過程。(4)集體交流。3完成第3題。(1)獨立完成計算。(2)教師指名學生列式回答計算過程。4完成第4題。(l)學生獨立思考并完成。(2)指名說說數量關系式和解題過程。5完成第7題。(1)學生觀察這些數有什么特點。(2)分別找出每個數的因數、倍數和最小公倍數。6完成第8題。(1)學生獨立思考。(2)指名說說是怎樣找到它們的最大公因數的。四、課堂小結師：通過復習，你又有什么新的

10、收獲？還有疑問嗎？學生說說自己的收獲，并提出疑問，教師予以點評和解惑。 第2課時 數的世界（二）教學目標：1使學生理解分數意義以及分數與除法的關系，正確進行分數與小數的互化，能將假分數化成帶分數或整數；會進行約分、通分，會比較異分母分數的大小。  2使學生進一步體會數學知識和方法的內在聯系，提高綜合運用數學知識解決實際問題的能力。通過復習和整理，進一步體會數學的價值，增強數學的應用意識。 3使學生通過復習，能正確并熟練地計算簡單的異分母分數加、減法，能用合理的方法計算簡單的加、減混合運算題，提高計算能力。能應用分數加、減混合運算解決一些簡單的實際問題，提高應用能力。 4通過

11、復習和整理，進一步理解知識間的相互聯系，提高綜合運用數學知識解決實際問題的能力，體會數學的價值，增強應用數學的意識，發展數學思考能力。 5在解決問題的過程中，調動學生的積極性，培養學生喜愛數學的情感，樹立學好數學的信心。教學重點：1理解分數的意義以及分數與除法的關系，能正確進行分數與小數的互化，能將假分數化成帶分數或整數，會根據分數的基本性質進行約分、通分。 2熟練地計算簡單的異分母分數加、減法。教學難點：1會靈活地運用學過的方法比較幾個分數的大小。2應用分數加、減混合運算解決一些簡單的實際問題。教學過程：一、復習引入分數的知識我們已經學了很多，今天我們一起來整理和復習分數的意義、性質和加減法

12、。二、整理知識1看到板書，你能想到哪些知識和問題？2學生在小組里討論、交流，并將知識進行整理。3指名回答，教師引導并板書。(l)分數的意義、真分數和假分數。(2)分數和除法的關系。、(3)分數的基本性質。(4)分數與小數的互化。(5)約分、通分。4對個別學生再進行提問，強化對知識點的掌握和理解。(1)分數的加、減法一般可以分成哪幾類？(2)學生在小組里討論、交流。(3)指名回答，教師引導并板書。(4)同分母分數的加、減法。 (5)異分母分數的加、減法。(6)分數加、減混合運算。三、綜合練習1完成第9題。(1)學生獨立完成填空。 (2) 表示什么？還可以表示什么？指出： 表示

13、把單位“1"平均分成4份，表示其中的3份；也可以表示一個數量是另一個數量的 。(3)提問：6是8的幾分之幾？2完成第10題。(l)學生獨立完成填空。+(2)指名回答。(3)追問： 是 的什么？ 里有幾個這樣的分數單位？(4)你是根據什么進行約分的？3完成第12題。(l)提問：你準備怎樣比較每組數的大小呢？(2)指名說說你是怎樣比較每組數的大小的。4完成第13題。(1)學生獨立填空。 (2)集體交流。(3)追問：36分怎樣化成以時為單位的數？轉化時要注意什么？5同分母分數加、減法的口算。(1)出示口算題。(2)說說計算時要注意什么。（提醒學生將計算結果化成最簡分數。）6完成第

14、14題。(1)觀察一下，每一題有什么特點？(2)可以用比較簡便的方法計算嗎？(3)學生獨立完成計算。(4)集體交流。說一說能簡便計算的，分別應用了什么運算律；不能簡便計算的，運算順序是怎樣的。7完成第17題。(1)理解題意：借助地圖讓學生了解“陸地”、“海洋”、“七大洲”。(2)提問：是把哪個量看作單位“1”的？怎樣求其余五大洲的總面積占陸地總面積的幾分之幾呢？四、課堂小結 師：本節課我們復習了哪些內容？你又有什么新的收獲？學生發言，教師予以補充完善，并點評。第3課時 圖形與統計教學目標：1通過復習，使學生進一步理解并掌握圓的特征，會正確計算圓的周長與面積，并能解決一些與圓有關的簡單

15、實際問題。 2使學生進步體會復式折線統計圖的特點及作用，能根據收集整理的數據完成復式折線統計圖，能對圖中的數據進行簡單的分析，提出一些簡單的問題并加以解決。 3進一步理解知識問的相互聯系，提高綜合運用數學知識解決實際問題的能力，體會數學的價值，增強數學應用的意識。教學重點：計算圓的周長與面積。教學難點：掌握復式折線統計圖的應用。一、復習引入師：圓和統計知識是我們學習的一個難點，今天我們一起來進行系統的整理和復習。二、整理知識1看到板書，你能想到哪些知識和問題？2學生在小組里討論、交流，并將知識進行整理。3指名回答，教師引導并板書。(1)圓的特征：圓心、半徑、直徑。(2)圓的周長：直徑或半徑。(

16、3)圓的面積：半徑 。(4)組合圖形的面積計算。(5)用數對表示位置。(6)復式折線統計圖的特點。4對個別學生再進行提問，強化對知識點的掌握和理解。三、綜合練習1完成第18題。(1)提問：(4，3)表示什么？(2)學生獨立完成。(3)集體交流。2完成第19題。(1)學生獨立完成填空。(2)說一說是怎樣想的。 3完成第20題。(1)提問：要求鋼絲長多少米，實際是求什么？(9)學生獨立完成。(3)集體交流。4完成第22題。(l)提問：要想知道剩下的鐵皮的面積是否相等，關鍵是看什么？(2)獨立思考后，在小組里交流。(3)指名說說思考過程，追問：知道圓的面積或面積和為什么都是相等的嗎？正方形

17、中還可以怎樣剪，能使剪下的面積和不變？5完成第25題。(l)想一想自己運動后的心率大概是怎樣變化的。(2)學生獨立完成統計圖的制作。(3)集體交流，說說從圖中可以獲得哪信息。四、課堂小結師：通過復習，你又有什么新的收獲？還有疑問嗎？學生發言，教師點評。  第四課時 應用廣角教學目標：1使學生在整理與復習中，進一步體會數學知識和方法的內在聯系，能綜合運用學過的數學知識和方法解釋日常生活中的現象，解決簡單的實際問題，提高解決實際問題的能力。2使學生在整理與復習中，進一步評價和反思自己在本學期的整體學習情況，體會與同學交流和學習成功的樂趣，感受數學的意義和價值，培養對數學的積極情感。 教學重點：會運用學過的數學知識和方法解釋日常生活現象，解決簡單的實際問題。教學難點：把所學的數，學知識靈活用到實際生活中。教學過程:一、復習引入師：數學知識的學習最終離不開應用，只有將數學知識巧妙地運用到生活中，才能感受到數學學習的價值。今天我們就