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相似證明經典題1 如圖：ABC中，D是AB上一點，AD = AC，BC邊上的中線AE交CD于F，求證：2 四邊形ABCD中，AC為AB、AD的比例中項，且AC平分DAB，求證：3 如圖，已知菱形ABCD中，在AD上任取一點E，連結CE并延長與BA的延長線交于點F，過E作EGFB交FD于G，求證：GE= AE4 在RtABC中，ACB = Rt，AD平分CAB，CEAB于E，交AD于F，過F作FGAB交CB于G，求證：CD = GB5 矩形ABCD中，M是BC的中點，DEAM，E是垂足，求證：6 如圖，過平行四邊形ABCD的頂點A的直線交BD于P，交CD于Q，并交BC的延長線于R，求證：7 已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AC三分之一處，即AE = AC，DE的延長線交AB于F，求證：AF = FB8如圖所示，在平行四邊形ABCD中，過點B作BECD，垂足為E，連結AE，F為AE上一點，且BFEC(1)求證：ABFEAD;(2)若AB4，BAE30°，求AE的長；(3)在(1)(2)的條件下，若AD3，求BF長.(計算結果含根號).    9如圖，P在線段MN上，如果PM2 = PM·PN，那么，P是線段MN的一個黃金分割點。現有一等腰ABC（如圖），AB=AC，ABC=2A， BD是角平分線。（1

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