1、地理空間與空間數據基礎地理空間基礎GIS空間數據空間數據結構地貌的表達地理空間的定義地理空間的數據建構地理空間坐標系的建立地理空間距離的度量地理空間實體的表達地理信息系統中的空間概念常用“地理空間”來表達。地理空間涉及的范圍上至大氣電離層、下至地幔莫霍面；地理空間是大氣圈、水圈、生物圈、巖石圈和土壤圈交互作用的區域；盡管地理空間中的空間對象復雜多變，但通過抽象和歸類，其表達形式可簡化成：點point、線line、面area / arc ；表現地理空間的數據模型主要有:矢量模型；柵格模型；TIN模型；地球表面的幾何模型分為四類地球的自然表面準面地球的自然表面準面 橢球體橢球體大地水模型大地水模型

2、 數學模型數學模型 地球自然表面地球自然表面是最自然的面，包括海洋底部、高山高原在內的固體地球表面。難以用一個簡潔的數學表達式描述出來，所以不適合于數學建模。陸地：29.2%海洋：70.8%最高：8846.27m，最低：-11022m地球半徑：平均6371km大地體與大地水準面大地體與大地水準面水準面：水準面：重力位相同時，受重力作用的海水分子呈靜重力位相同時，受重力作用的海水分子呈靜止狀態而形成的重力等位面。止狀態而形成的重力等位面。大地水準面大地水準面：通過平均海水面的水準面即海水靜止時通過平均海水面的水準面即海水靜止時的水準面。是的水準面。是測繪工作的基準面測繪工作的基準面。大地體：大地

3、體：靜止海水面向陸地延伸形成的封閉曲面所包靜止海水面向陸地延伸形成的封閉曲面所包圍的地球實體。代表了地球的形狀和大小圍的地球實體。代表了地球的形狀和大小鉛垂線：鉛垂線：重力的作用線，是測量工作的基準線測量工作的基準線任意水準面大地水準面HAHA鉛垂線AHBHBhABNSEWOaba地球橢球體：地球橢球體：橢圓橢圓NWSE繞其短軸繞其短軸NS旋轉而成的旋轉橢球體，又稱地旋轉而成的旋轉橢球體，又稱地球橢球體。球橢球體。 決定地球決定地球橢球體形狀和橢球體形狀和大小的參數為大小的參數為橢圓的長半徑橢圓的長半徑a，短半徑，短半徑b及及扁率扁率。長半徑長半徑a，短半徑，短半徑b及扁率及扁率，其關系式為：

4、，其關系式為：aba 我國目前采用的地球橢球體的參數值為：我國目前采用的地球橢球體的參數值為：m6356752bm6378137a257.2981 由于地球橢球體的扁率由于地球橢球體的扁率很小，當測量很小，當測量的區域不大時，可將地球看作半徑為的區域不大時，可將地球看作半徑為6371km的圓球。的圓球。數學模型數學模型在解決具體的大地測量學問題時提出，如類地形面，準大地水準面，靜態水平衡球體等。AA 地面點的空間位置須由三個參數來確定，即該點地面點的空間位置須由三個參數來確定，即該點在大地水準面上的投影位置（兩個參數）和該點在大地水準面上的投影位置（兩個參數）和該點的高程。的高程。地理坐標系（

5、緯度、經度） 平面坐標系（笛卡兒平面直角坐標）暫且不考慮地形起伏等因素，則緯度、經度、地球旋轉橢球體參量a、b與平面直角坐標x、y之間的變換關系如下：x=acoscosy=bcossinGIS以地圖方式顯示地理信息，而地圖是平面，地理信息則在地球橢球上，因此地圖投影在GIS中不可缺少。GIS數據庫中地理數據以地理坐標存儲時，則以地圖為數據源的空間數據必須通過投影變換轉換成地理坐標；而輸出或顯示時，則要將地理坐標表示的空間數據通過投影變換變換成指定投影的平面坐標。GIS中，地理數據的顯示可根據用戶的需要而指定投影方式，但當所顯示的地圖與國家基本地圖系列的比例尺一致時，一般采用國家基本系列地圖所用

6、的投影。地圖投影的概念與實質：概念：按照一定數學法則，將地球橢球面經緯線網相應投影到平面上的方法。即建立平面上的點和地球表面上的點之間的函數關系，把地球橢球面上各點地理坐標變換為平面上相應點的平面直角坐標。地圖投影的實質：地圖投影的實質：建立地球面與投影平面上點的一一對應關系。真實的地球表面之間的距離沿地球橢球體的距離量算歐幾里德距離曼哈頓距離時間距離歐幾里德距離22)()(),(jijiyyxxjid曼哈頓距離：兩點在南北方向上的距離加上在東西方向上的距離。jijiyyxxjid),(時間距離 什么是地理空間實體矢量表達法柵格表達法不規則三角網的表達方法 (TIN)地理空間實體就是對復雜地理

7、事物和現復雜地理事物和現象進行簡化抽象得到的結果，象進行簡化抽象得到的結果，簡稱空間實體。特征：幾何特征（位置、大小、形狀）屬性特征（實體的性質）時間特征（隨時間而變）空間關系（實體間一般都不獨立存在）矢量表達法主要表現空間實體的形狀特征 0 0維矢量為空間中的一個點（維矢量為空間中的一個點（pointpoint）。點在二維、）。點在二維、三維歐氏空間中分別用三維歐氏空間中分別用(x,y(x,y) )和和(x,y,z(x,y,z) )來表示。在數來表示。在數學上，學上，點沒有大小、方向點沒有大小、方向。 實體點實體點（Entity pointEntity point）：代表一個實體。如建筑物和

8、公共）：代表一個實體。如建筑物和公共設施。設施。注記點注記點（Text pointText point）: :用于定位注記。用于定位注記。標記點標記點（Label pointLabel point）: :存在于多邊形內，用于標識多邊形存在于多邊形內，用于標識多邊形的屬性。的屬性。結點結點（NodeNode）: :表示弧段的起點和終點。表示弧段的起點和終點。角點角點(Vertex)(Vertex)或中間點或中間點: :表示線段或弧段的內部點表示線段或弧段的內部點。 有位置，無寬度和長度； 抽象的點美國佛羅里達洲地震監測站2002年9月該洲可能的500個地震位置一維矢量 (Line, Arc, N

9、et )一維矢量表示空間中的線段要素，它包括線段、邊界、弧段、網絡等。在二維、三維歐氏空間中用有序的坐標對表示：一維矢量自身的空間關系主要有如下幾種一維矢量自身的空間關系主要有如下幾種 (1)坐標序列中的首點和末點統稱為結點(node)，且分別為首結點和末結點。位于首尾結點間的點為拐點或中間點或角點(Vertex) ；)22() 1(),),.(,(),() 12() 1(),(),.,(),(2221112211nzyxzyxzyxnyxyxyxnnnnnX1,Y1Xn,Yn(2).首尾結點可以重合，即弧段首尾相接。相應的數學表達式: X1=Xn;Y1=Yn (3) 弧段不能與自身相交。如果

10、相交，需以交點為界把弧段分為幾個一維矢量。在圖中，弧段數為3，而不是1。三個弧段分別為AK,KBCDEFGHK,KIJ。 X1,Y1Xn,YnBCDEFGHIJKA 有長度，但無寬度和高度 用來描述線狀實體，通常在網絡分析中使用較多 度量實體距離香港城市道路網分布二維矢量表示空間的一個面狀要素，在二維歐氏平面上是指由所包圍的空間區域。所以，二維矢量又稱多邊形(Polygon)，是對島、湖泊、地塊、儲量塊段、行政區域等現象的描述。地塊地塊湖泊湖泊行政區域界線行政區域界線 具有長和寬的目標 通常用來表示自然或人工的封閉多邊形 一般分為連續面和不連續面中國土地利用分布圖（不連續面）連續變化曲面：如地

11、形起伏，整個曲面在空間上曲率變化連續。不連續變化曲面，如土壤、森林、草原、土地利用等，屬性變化發生在邊界上，面的內部是同質的。三維矢量用于表達三維空間中的現象和物體，是由一組或多組空間曲面所包圍的空間對象，它具有體積、長度、寬度、高度、空間曲面的面積、空間曲面的周長等屬性。 有長、寬、高的目標 通常用來表示人工或自然的三維目標，如建筑、礦體等三維目標香港理工大學校園建筑柵格表達法主要描述空間實體的級別分布特征及其位柵格表達法主要描述空間實體的級別分布特征及其位置置 柵格類似于矩陣。在柵格表達中，對空間實體的最小柵格類似于矩陣。在柵格表達中，對空間實體的最小表達單位為一個單元或象素表達單位為一個

12、單元或象素(Cell(Cell或或Pixel)Pixel)，依行列構，依行列構成的單元矩陣叫柵格成的單元矩陣叫柵格(Grid),(Grid),每個單元通過一定的數值每個單元通過一定的數值表達方式（如顏色、灰度級）表達諸如環境污染程度、表達方式（如顏色、灰度級）表達諸如環境污染程度、植被覆蓋類型等空間地理現象。植被覆蓋類型等空間地理現象。柵格表達法同樣可以表達柵格表達法同樣可以表達0 0維、一維、二維等矢量圖形維、一維、二維等矢量圖形或地理現象。或地理現象。 7 * 515 *1124 *13記錄和存儲柵格數據的硬件設備的性能 近幾十年的發展證明，隨著技術的進步，硬件設備的分辨率肯定會越來越高，

13、能夠滿足實際應用的需求。與實際應用需求有關 對于那些研究程度較低或者無需精確研究的地理現象而言，柵格表達法的分辨率可以相對較低，反之，分辨率高。實際上，分辨率越高，其影象就越能表達地理空間現象的細微特征。 柵格表示方法很難處理諸如斷層、懸崖峭壁等特殊空間對象，而TIN能夠表達不連續的空間變量，處理則相當容易。由于三角形頂點(Vertex)就是實際的控制點，所以，它對空間對象的表達精度較高。能夠精確表達河流、山脊、山谷、斷層等線性地形特征TIN的空間幾何特征為：1.三角形頂點（Vertex）。2.三角形邊（Edge）。3.三角面（Triangular facet）。數據的來源、類型空間數據的基本

14、特征空間數據的拓樸關系（1）地圖數據（2）影像數據（3）地形數據來源于地形等高線圖的數字化，已建立的數字高程模型（DEM）和其它實測的地形數據等（4）屬性數據來源于各類調查報告、實測數據、文獻資料、解譯信息等。（5）元數據 在地理空間數據中，元數據元數據( (Metadata)是說明數據內容、質量、狀況和其他有關特征的背景信息,是描述數據的數據。元數據的主要作用可以歸納為如下幾個方面：元數據的主要作用可以歸納為如下幾個方面：1 1）幫助數據生產單位有效地管理和維護空間數據、建立數據文檔，）幫助數據生產單位有效地管理和維護空間數據、建立數據文檔，并保證即使其主要工作人員離退時，也不會失去對數據情

15、況的了解；并保證即使其主要工作人員離退時，也不會失去對數據情況的了解；2 2）提供有關數據生產單位數據存儲、數據分類、數據內容、數據）提供有關數據生產單位數據存儲、數據分類、數據內容、數據質量、數據交換網絡及數據銷售等方面的信息，便于用戶查詢檢索質量、數據交換網絡及數據銷售等方面的信息，便于用戶查詢檢索地理空間數據；地理空間數據；3 3）幫助用戶了解數據，以便就數據是否能滿足其需求做出正確的）幫助用戶了解數據，以便就數據是否能滿足其需求做出正確的判斷；判斷；4 4）提供有關信息，以便用戶處理和轉換有用的數據。）提供有關信息，以便用戶處理和轉換有用的數據。元數據說明范例元數據說明范例數據摘要：數

16、據摘要：圖層數：7，圖層名：行政點，泉點，暗河，暗河出口，土地利用，地層，斷層數據格式：數據格式：Coverage 或Shap 圖幅名稱：圖幅名稱：西南石山地區巖溶水資源分布圖TicTic點經緯坐標：點經緯坐標：左上角 (LU) : 102.00000 32.00000右上角 (RU): 114. 00000 32. 00000左下角（LL）: 102. 00000 22. 00000右下角 (RL): 114. 00000 22. 00000原始數據比例尺：原始數據比例尺：1：500,000空間參考信息：空間參考信息： 坐標投影：蘭勃特等角圓錐投影(中央經線：108. 00000，第一標準緯

17、線：22. 00000，第二標準緯線:32. 00000，原點緯線：20.00000）數據單位：數據單位：米數據錄入單位：數據錄入單位：中國地質大學計算機圖形部數字化方法：數字化方法：柵格矢量化與手扶跟蹤數字化聯系單位：聯系單位：中國地質大學工程學院， 027-8748* 郵編：430074 Email: 或：中國地質科學院巖溶地質研究所， 1 1、類型數據、類型數據 例如考古地點、道路線和土壤類型的分例如考古地點、道路線和土壤類型的分布等；布等；2 2、面域數據、面域數據 例如隨機多邊形的中心點，行政區域界例如隨機多邊形的中心點，行政區域界線和行政單元等；線和行政單元等；3 3、網絡數量、網

18、絡數量 例如道路交點、街道和街區等；例如道路交點、街道和街區等；4 4、樣本數量、樣本數量 例如氣象站、航線和野外樣方的分布區例如氣象站、航線和野外樣方的分布區等；等；5 5、曲面數據、曲面數據 例如高程點、等高線和等值區域；例如高程點、等高線和等值區域；6 6、文本數據、文本數據 例如地名、河流名稱和區域名稱；例如地名、河流名稱和區域名稱；7 7、符號數據、符號數據 例如點狀符號、線狀符號和面狀符號等。例如點狀符號、線狀符號和面狀符號等。 表 格 數 據空間數據空間數據 空間位置空間位置 空間關系空間關系 專題屬性專題屬性 時間屬性時間屬性 地理數據定 位 數 據非定位數據x,y 坐標拓撲關系點線面格網網絡 土壤 1.土厚 砂變量 級別 數值 名稱細中粗1.11.21.3“拓撲”（Topology）一詞來源于希臘文，它的原意是“形狀的研究”。 abcdefgACBDEP4P0P1P2P3空間數據的拓撲關系 A，B，C，D為結點；a，b，c，d，e為線段(弧段)；P0，P1，P2，P3，P4為面(多邊形)N1N2N3N4P1P2P3A1A2A3A