1、5.75.7生活中的圓周運動學習目標學習目標 1.能定性分析火車外軌比內軌高的原能定性分析火車外軌比內軌高的原因。因。 2.能定量分析汽車過拱形橋最高點和能定量分析汽車過拱形橋最高點和凹形橋最低點的壓力問題。凹形橋最低點的壓力問題。 3.知道航天器中的失重現象的本質。知道航天器中的失重現象的本質。 4.知道離心運動及其產生的條件，了知道離心運動及其產生的條件，了解離心運動的應用和防止。解離心運動的應用和防止。 5.會用牛頓第二定律分析圓周運動。會用牛頓第二定律分析圓周運動。問題討論問題討論1、什么叫向心加速度？其物理意義？公式如何？、什么叫向心加速度？其物理意義？公式如何？2、什么叫向心力？公

2、式如何？什么叫向心力？公式如何？3、火車轉彎時，什么力提供向心力？為什么外軌、火車轉彎時，什么力提供向心力？為什么外軌高于內軌？高于內軌？4、汽車過拱形橋和凹形橋時，對橋的壓力分別如、汽車過拱形橋和凹形橋時，對橋的壓力分別如何？何？4、航天器中的失重現象的本質是什么？、航天器中的失重現象的本質是什么？5、離心運動的條件是什么？如何防止和利用、離心運動的條件是什么？如何防止和利用？思考：思考： 在平直軌道上勻在平直軌道上勻速行駛的火車，速行駛的火車，火車受幾個力作火車受幾個力作用？這幾個力的用？這幾個力的關系如何？那火關系如何？那火車轉彎時情況會車轉彎時情況會有何不同呢？有何不同呢？ 火車轉彎時

3、是在火車轉彎時是在做圓周運動，那做圓周運動，那么是什么力提供么是什么力提供向心力？向心力？實例實例車輪的構造車輪的構造火車車輪有突出的輪緣火車車輪有突出的輪緣車輪介紹車輪介紹 鐵路的彎道鐵路的彎道內外軌道一樣高內外軌道一樣高2vFFmr向心力外軌對輪緣的彈力提供向心力外軌對輪緣的彈力提供向心力. 靠這種辦靠這種辦法得到的向法得到的向心力缺點是心力缺點是什么？如何什么？如何解決這一實解決這一實際問題？際問題？合作與探究合作與探究 請設計一個方案讓火車沿軌道安全通過彎道請設計一個方案讓火車沿軌道安全通過彎道 【學生活動】設計火車彎道 學生分組討論，提出可行性方案【最佳方案】【最佳方案】外軌略高于內

4、軌外軌略高于內軌GFNF合合【方案剖析】【方案剖析】nFF合Rvmmg2tan火車轉彎規定火車轉彎規定臨界速度臨界速度: :tanvRg臨界解析：解析：重力重力G與支持力與支持力FN的合力的合力F合合是使火車轉彎的向心力是使火車轉彎的向心力GNFtantannFFGmg當當 很小時，很小時，2sintan,sinnnhlhFmglvFmRghRvLNhF 如圖，斜面軌道傾角如圖，斜面軌道傾角為為，轉彎半徑轉彎半徑R，要使，要使車輪對內外軌都無壓力車輪對內外軌都無壓力,質量為質量為m的火車運行的速的火車運行的速率應該多大率應該多大?火車拐彎應以規定速度行駛火車拐彎應以規定速度行駛FF合向0tan

5、vgr G【研究與討論】 如果火車在轉彎處的速度不等于規定速度，會發生怎樣情況？ 討論：討論：1.當當v , F提提 合力不足以提供向心力合力不足以提供向心力 外軌對輪緣有擠壓；外軌對輪緣有擠壓；2.當當v= , = F提提合力恰好等于向心力合力恰好等于向心力 內外軌對輪緣都無擠壓內外軌對輪緣都無擠壓3.當當 v , v規定規定當火車行駛速率當火車行駛速率vv規定規定時時 當火車行駛速率當火車行駛速率vv規定規定時時GNN火車行駛速率火車行駛速率vv規定規定GNN外軌對輪緣有側壓力外軌對輪緣有側壓力內軌對輪緣有側壓力內軌對輪緣有側壓力注意1、火車轉彎時向心力是水平的、火車轉彎時向心力是水平的

6、從這個例子我們進一步知道從這個例子我們進一步知道 ：2、向心力是按效果命名的力，、向心力是按效果命名的力，如果認為做勻速圓周運動的物如果認為做勻速圓周運動的物體除了受到另外物體的作用，體除了受到另外物體的作用，還要再受到一個向心力，那就還要再受到一個向心力，那就不對了。不對了。【物理與生活】 20082008年年4 4月月1818日，我國鐵路進行了第六次日，我國鐵路進行了第六次大提速，時速將達大提速，時速將達200200公里以上，這必將為公里以上，這必將為我國經濟騰飛注入新的活力。假設你是一位我國經濟騰飛注入新的活力。假設你是一位從事鐵路設計的工程師，你認為火車提速有從事鐵路設計的工程師，你認

7、為火車提速有必要對鐵路拐彎處進行改造嗎？應如何改造？必要對鐵路拐彎處進行改造嗎？應如何改造？ 公路上的拱公路上的拱形橋是常見的，形橋是常見的，汽車過橋時，汽車過橋時，也可以看做圓也可以看做圓周運動。那么周運動。那么是什么力提供是什么力提供汽車的向心力汽車的向心力呢？呢？思考：思考：實例二、汽車過橋二、汽車過橋123討論 質量為m的汽車在拱形橋上以速度v行駛，若橋面的圓弧半徑為R，試畫出受力分析圖，分析汽車通過橋的最高點時對橋的壓力 汽車通過橋最高點時，汽車通過橋最高點時，車對橋的壓力車對橋的壓力以以“凸形橋凸形橋”為例分析：為例分析：1、分析汽車的受力情況、分析汽車的受力情況2、找圓心、找圓心

8、3、確定、確定F合合即即F向心力向心力的方向。的方向。4、列方程、列方程NGF合合= G-NFF合向心力2vGNmR2vNGmR2vNNGmR壓力 思考：汽車在拱形橋頂端的速度不同，思考：汽車在拱形橋頂端的速度不同，橋對車的支持力也不同，有什么不同呢橋對車的支持力也不同，有什么不同呢 ？拓展拓展 下面自己分析汽車通過凹形橋最低點時，汽車對橋的壓力比汽車的重力大些還是小些? 學生分析汽車通過最底點時車對橋學生分析汽車通過最底點時車對橋 (過過水路面水路面)的壓力的壓力 2vNGmr2vN G mGr2vN G mGr 小結：小結：說一說 汽車不在拱形橋的最高點或最低點時，它的運動該如何求解？為什

9、么？課堂練習課堂練習1、質量、質量 m=100t的火車在軌道上行駛的火車在軌道上行駛,火車內外軌連火車內外軌連線與水平面夾角為線與水平面夾角為370 ，彎道半徑，彎道半徑R=30m。（南）（南）(1)當火車的速度當火車的速度v1=10m/s時時,軌道何處受側壓軌道何處受側壓力力?方向如何方向如何?（中）（中）(2)當火車的速度當火車的速度v2=15m/s時時,軌道何處受側壓軌道何處受側壓力力?方向如何方向如何?（北）（北）(3)當火車的速度當火車的速度v3=20m/s時時,軌道何處受側壓軌道何處受側壓力力?方向如何方向如何?課堂練習課堂練習2、一輛質量、一輛質量 m=2.0t的小轎車，駛過半徑

10、的小轎車，駛過半徑R=100m的的一段圓弧形橋面。一段圓弧形橋面。（南）（南）(1)若橋面為凹形，汽車以若橋面為凹形，汽車以20m/s通過橋面最低通過橋面最低點時，對橋面的壓力是多大？點時，對橋面的壓力是多大？（中）（中）(2)若橋面為凸形，汽車以若橋面為凸形，汽車以10m/s通過橋面最高通過橋面最高點時，對橋面的壓力是多大？點時，對橋面的壓力是多大？（北）（北）(3)汽車以多大速度凸形橋面頂點時，對橋面汽車以多大速度凸形橋面頂點時，對橋面剛好沒有壓力？剛好沒有壓力？地球可以看做一個巨大的地球可以看做一個巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑。會不會出現這樣球的半徑。會

11、不會出現這樣的情況：速度大到一定程度的情況：速度大到一定程度時，地面對車的支持力是零？時，地面對車的支持力是零？這時駕駛員與座椅之間的壓這時駕駛員與座椅之間的壓力是多少？力是多少？思考與討論思考與討論該“思考與討論”中描述的情景其實已經實現，不過不是在汽車上，而是在航天飛機中 汽車速度增大汽車速度增大v思維拓展思維拓展分析 假設宇宙飛船總質量為假設宇宙飛船總質量為M，它在地球表面附，它在地球表面附近繞地球做勻速圓周運動近繞地球做勻速圓周運動,速率為速率為V，其軌道半，其軌道半徑近似等于地球半徑徑近似等于地球半徑R，航天員質量為，航天員質量為m，宇宙，宇宙飛船和航天員受到的地球引力近似等于他們在

12、飛船和航天員受到的地球引力近似等于他們在地面上的重力試求座艙對宇航員的支持地面上的重力試求座艙對宇航員的支持力通過求解你可以得出什么結論力通過求解你可以得出什么結論?一宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，距地面一二一宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，距地面一二百千米時，它的軌道半徑近似等于地球半徑，航百千米時，它的軌道半徑近似等于地球半徑，航天員受到地球引力近似等于重力天員受到地球引力近似等于重力22()NNvm gFmRvFmgRvgR船艙對航天員的支持力為零，航天員船艙對航天員的支持力為零，航天員處于失重狀態。處于失重狀態。F=rvm2提提供供物體做圓周物體做圓周運動的向心力運動的向心力物體做圓周運

13、動物體做圓周運動所所需需要要的向心力的向心力當當 “供供”“”“需需”平衡平衡時，物體做圓周時，物體做圓周運動運動想一想：當 “供”“需”不平衡時，物體將如何運動呢？觀察觀察1 1、定義：、定義： 當向心力突然消失或者指向圓心的合力不足當向心力突然消失或者指向圓心的合力不足時，物體做逐漸遠離圓心的運動，叫做離心運時，物體做逐漸遠離圓心的運動，叫做離心運動。動。實例2、離心運動的應用與防止、離心運動的應用與防止用離心機把用離心機把體溫計的水體溫計的水銀柱甩回玻銀柱甩回玻璃泡內璃泡內制作棉花糖的原理：制作棉花糖的原理：內筒與洗衣機的脫水筒相似，里內筒與洗衣機的脫水筒相似，里面加入白砂糖，加熱使糖熔化成面加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁。內筒高速旋轉，黏稠的糖糖汁。內筒高速旋轉，黏稠的糖汁就做離心運動，從內筒壁的小汁就做離心運動，從內筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀到達溫度孔飛散出去，成為絲狀到達溫度較低的外筒，并迅速冷卻凝固，較低的外筒，并迅速冷卻凝固，變得纖細雪白，像一團團棉花。變得纖細雪白，像一團團棉花。OF靜靜vOFv