1、.一次函數應用題例析例1 雅美服裝廠現有A種布料70米，B種布料52米，現方案用這兩種布料消費M，N兩種型號的時裝共80套。做一套M型號的時裝需要A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利潤45元；做一套N型號的時裝需要A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利潤50元。假設設消費N種型號的時裝套數為，用這批布料消費這兩種型號的時裝所獲總利潤為元。1求與的函數關系式，并求出自變量的取值范圍；2雅美服裝廠在消費這批服裝中，當N型號的時裝為多少套時，所獲利潤最大？最大利潤是多少？ 解：由題意得： 解得：4044與的函數關系式為：，自變量的取值范圍是：4044在函數中，隨的增大而增大 當44時，所獲

2、利潤最大，最大利潤是：3820元例2 某市 的月租費是20元，可打60次免費 每次3分鐘，超過60次后，超過部分每次0.13元。1寫出每月 費元與通話次數之間的函數關系式；2分別求出月通話50次、100次的 費；3假如某月的 費是27.8元，求該月通話的次數。解；1由題意得：與之間的函數關系式為：2當50時，由于60，所以20元 當100時，由于60，所以25.2元327.820 60 解得：120次例3 荊門火車貨運站現有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物運往廣州，這列貨車可掛A、B兩種不同規格的貨廂50節，用一節A型貨廂的運費是0.5萬元，用一節B型貨廂的運費

3、是0.8萬元。1設運輸這批貨物的總運費為萬元，用A型貨廂的節數為節，試寫出與之間的函數關系式；2甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，可裝滿一節A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節數，有哪幾種運輸方案？請你設計出來。3利用函數的性質說明，在這些方案中，哪種方案總運費最少？最少運費是多少萬元？解：1由題意得：與之間的函數關系式為：2由題意得： 解得：2830 是正整數 28或29或30 有三種運輸方案：用A型貨廂28節，B型貨廂22節；用A型貨廂29節，B型貨廂21節；用A型貨廂30節，B型貨廂20節。3在函數中 隨的增大而減小 當30時，總運費最

4、小，此時31萬元 方案的總運費最少，最少運費是31萬元。例4 某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，方案利用這兩種原料消費A、B兩種產品，共50件。消費一件A種產品，需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；消費一件B種產品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元。1按要求安排A、B兩種產品的消費件數，有哪幾種方案？請你設計出來；2設消費A、B兩種產品獲總利潤為元，消費A種產品件，試寫出與之間的函數關系式，并利用函數的性質說明1中哪種消費方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？解；1設需消費A種產品件，那么需消費B種產品件，由題意得： 解得：3032 是正整

5、數 30或31或32有三種消費方案：消費A種產品30件，消費B種產品20件；消費A種產品31件，消費B種產品19件；消費A種產品32件，消費B種產品18件。2由題意得； 隨的增大而減小 當30時，有最大值，最大值為： 45000元 答：與之間的函數關系式為：，1中方案獲利最大，最大利潤為45000元。例5 某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度。本年方案將電價調至0.550.75元之間，經測算，假設電價調至元，那么本年度新增用電量億度與元成反比例，又當0.65時，0.8。1求與之間的函數關系式；2假設每度電的本錢價為0.3元，那么電價調至多少元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？

6、收益用電量×實際電價 本錢價解：1與反正比例 把0.65，0.8代入上式得：0.2 與之間的函數關系式為：2由題意得： 化簡得： 即 0.5，0.6 0.550. 75 0.5不符題意，應舍去。 故0.6答：電價調至0.6元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%。例6 為加強公民的節水意識，某城市制定了以下用水收費標準：每戶每月用水未超過7立方米時，每立方米收費1.0元并加收0.2元的城市污水處理費，超過7立方米的部分每立方米收費1.5元并加收0.4元的城市污水處理費，設某戶每月用水量為立方米，應交水費為元1分別寫出用水未超過7立方米和多于7立方米時，與之間的函數關系式；2假如

7、某單位共有用戶50戶，某月共交水費514.6元，且每戶的用水量均未超過10立方米，求這個月用水未超過7立方米的用戶最多可能有多少戶？解：1當07時，當7時， 2當7時，需付水費：7×1.28.4元當10時，需付水費：7×1.21.910714.1元設這個月用水未超過7立方米的用戶最多可能有戶，那么：化簡得：解得： 答：該單位這個月用水未超過7立方米的用戶最多可能有33戶。例7 遼南素以“蘋果之鄉著稱，某鄉組織20輛汽車裝運三種蘋果42噸到外地銷售。按規定每輛車只裝同一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于2車。1設用輛車裝運A種蘋果，用輛車裝運B種蘋果，根據下表提供的信息求與之間的函數關系式，并求的取值范圍；2設此次外銷活動的利潤為W百元，求W與的函數關系式以及最大利潤，并安排相應的車輛分配方案。蘋果品種ABC每輛汽車運載量 噸2.22.12每噸蘋果獲利 百元685解：1由題意得：化簡得：當0時，10110答：與之間的函數關系式為：；自變量的取值范圍是：