1、【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件一、一元二次方程的定義和一般形一、一元二次方程的定義和一般形式式只含有只含有 未知數(shù)，且未知數(shù)的未知數(shù)，且未知數(shù)的是是 的整式方程叫做一元二次方程。的整式方程叫做一元二次方程。 0cbxax2 一一般般形形式式：一個一個最高次數(shù)最高次數(shù)2 2)0a( 【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件二次項(xiàng)二次項(xiàng) 二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù) a=a= 一次項(xiàng)一次項(xiàng) 一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù) b=b=常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)c c = 化成一般形式化成一般形式、將一元二次方程、將一元二次方程例例)1x2)(2x(5x312 05x3x2 13點(diǎn)評：注意化

2、簡過程中的符號變化，點(diǎn)評：注意化簡過程中的符號變化，分清各項(xiàng)和項(xiàng)的系數(shù)分清各項(xiàng)和項(xiàng)的系數(shù)2xx35 【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件m2、當(dāng)、當(dāng)例例m當(dāng)當(dāng)時，方程時，方程時時，方方程程是是03x)2m(x)4m(22 一元一次方程一元一元一次方程一次方程注意一次項(xiàng)系注意一次項(xiàng)系數(shù)不能為數(shù)不能為0 0哦哦2 只需考慮二次項(xiàng)系只需考慮二次項(xiàng)系數(shù)不等于數(shù)不等于0 0就行了就行了2是是一一元元二二次次方方程程03x)2m(x)4m(22 這時二次項(xiàng)系這時二次項(xiàng)系數(shù)要等于數(shù)要等于0 0了了【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)

3、課件1.1.關(guān)于關(guān)于x x的方程的方程(m(m2 2-2)x-2)x2 2+(m+2)x=0+(m+2)x=0是一元二次方程的條件是一元二次方程的條件 是是 （ ） （A A）m2 m2 （B B）mm2 2 （C C）m m （D D）mm 【解析】【解析】選選D.D.由題意知，由題意知，m m2 2-20-20，即，即2【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件 認(rèn)真想一想認(rèn)真想一想221(1)50aaaxx【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法配方法配方法直接開平方法直接開平方法因式分解法因式分解法公式法公式法提取公提取公因式法因式法平方差平方差公

4、式公式完全平完全平方公式方公式十字相十字相乘法乘法【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件例例1 1、用直接開平方法解方程、用直接開平方法解方程 9)2x(2 5x, 1x32x32x21 或或注意：平方注意：平方根有兩個哦根有兩個哦解:兩邊開平方,得32x 【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件化為兩個一元一次方程化為兩個一元一次方程akhxakhx 或或) 0ak, 0a(k)hx( a2 直接開直接開平方法平方法步驟步驟akhx 兩邊同兩邊同時開平方時開平方求解求解akhxakhx21 或或兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)ak)hx(2 【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件用直接

5、開平方法解下列方程用直接開平方法解下列方程 9)2x(1204)1x(22 4)1x(2 解：解：21x 3x, 1x21 【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件用直接開平方法解下列方程用直接開平方法解下列方程 9)2x(1204)1x(22 129)2x(2 解：解：232x 232x,232x21 【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件用直接開平方法解下列方程用直接開平方法解下列方程 04)1x(2 還可以用什么方法呢還可以用什么方法呢02)1x(22 【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件例例2 2、配方法解方程、配方法解方程05x8x42 解:化二次項(xiàng)系數(shù)為1，得045x2x2 移項(xiàng)，

6、得45x2x2 配方，得49)1x491x2x22 即即（21x,25x231x21 【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件配方法步驟配方法步驟)0a(0cbxax2 二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)化為化為10acxabx2 兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方222)a2b(ac)a2b(xabx 化為直接開平方形式化為直接開平方形式222a4ac4b)a2bx( 解方程解方程)0ac4b(a2ac4bbx22 acxabx2 移常移常數(shù)項(xiàng)到數(shù)項(xiàng)到右邊右邊點(diǎn)評：配方法的關(guān)鍵是將一元二次方程化為點(diǎn)評：配方法的關(guān)鍵是將一元二次方程化為 的的 形式形式)0k(k)hx(2 【最新

7、】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件用配方法解下列方程用配方法解下列方程 2x8x2 解：解：16216x8x2 18)4x(2 234x 234x234x 或或234x,234x21 02xx4102x8x22 【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件484x4x2 12)2x(2 08x4x2 解：解：322x 322x,322x21 8x4x2 用配方法解下列方程用配方法解下列方程 02xx4102x8x22 注意二次項(xiàng)注意二次項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 1【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件例例3 3、用公式法解方程、用公式法解方程7x4x32 01xx22 【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課

8、件7x4x32 7c , 4b, 3a 35261004x 37x, 1x21 解:移項(xiàng)，得07x4x32 0100)7(34)4(ac4b22 【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件01xx22 解解: :1c , 1b, 2a 此方程無解此方程無解07)1()2(41ac4b22 【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件公式法解題步驟公式法解題步驟先化為一般形式先化為一般形式)0a(0cbxax2 ac4b,c,b,a2 求求確定確定時時，方方程程沒沒有有實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)根根若若時時，代代入入公公式式當(dāng)當(dāng)0ac4ba2ac4bbx0ac4b222 【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件用公式法解下列

9、方程用公式法解下列方程 1x3x2103x2x322 【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件03x2x32 解解: :3c , 2b, 3a 61022321022x 3101x,3101x21 040)3(342ac4b22 【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件1x3x212 1c , 3b,21a 1113212113x 113x,113x21 011)1(2143ac4b22 解解: :移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得01x3x212 【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件例例4 4、用因式分解法解方程、用因式分解法解方程)2x(3)2x(2 0 x)5x2(22 06xx2 【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二

10、次方程復(fù)習(xí)課件)2x(3)2x(2 1x, 2x21 解:原方程化為0)2x(3)2x(2 0)32x)(2x( 0)1x)(2x( 01x02x 或或這里的公因式這里的公因式是什么呢？是什么呢？【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件5x,35x21 解:原方程可變形為0)x5x2)(x5x2( 0)5x)(5x3( 05x05x3 或或0 x)5x2(22 【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件解:原方程化為3x, 2x21 0)3x)(2x( 03x02x 或或06xx2 【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件因式分解法步驟因式分解法步驟一邊化為一邊化為0，另一邊分解成兩個一次因，另一邊分

11、解成兩個一次因式積的形式式積的形式轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求解轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求解【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件用因式分解法解下列方程用因式分解法解下列方程 03520) 1(4)2(0)54()45(2222xxxxxx【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件0)x54()4x5(2 4x5 x54 0)14x5)(4x5( 0)4x5()4x5(2 53x,54x21 【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件0)1x(4)2x(22 0)1x(2)2x(22 4x, 0 x21 【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件03x5x22 0)3x)(1x2( 3x,21x21 【最新

12、】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件03x5x20)1x(4)2x(0)x54()4x5(2222 還可以用什么方還可以用什么方法解呢？法解呢？【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件一元二次方程的解法一元二次方程的解法配方法配方法直接開平方法直接開平方法因式分解法因式分解法公式法公式法)0k(k)hx(2 形形如如)0ac4b(a2ac4bbx22 的方程的積，一邊是因式一邊可以化成兩個一次0的的形形式式關(guān)關(guān)鍵鍵是是配配成成)0k(k)hx(2 【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件當(dāng)當(dāng) 時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根0ac4b2 當(dāng)當(dāng) 時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根時，方程

13、有兩個相等的實(shí)數(shù)根0ac4b2 當(dāng)當(dāng) 時，方程沒有實(shí)數(shù)根時，方程沒有實(shí)數(shù)根0ac4b2 三、一元二次方程根的判別式三、一元二次方程根的判別式ac4b2 【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件 一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式acb42 002acbxax042acb000兩不相等實(shí)根兩不相等實(shí)根兩相等實(shí)根兩相等實(shí)根無實(shí)根無實(shí)根一元二次方程一元二次方程 根的判式是: 002acbxax判別式的情況根的情況定理與逆定理042acb042acb兩個不相等實(shí)根兩個不相等實(shí)根 兩個相等實(shí)根兩個相等實(shí)根 無實(shí)根無實(shí)根(無解無解)一一、【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件 根根的的情情況況是是

14、的的、一一元元二二次次方方程程例例01x3x12 有兩個相等的實(shí)數(shù)根有兩個相等的實(shí)數(shù)根.A有兩個不相等的實(shí)數(shù)根有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.B沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根.C有兩個實(shí)數(shù)根有兩個實(shí)數(shù)根.DB B【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件例例1：不解方程，判別下列方程的根的情況：不解方程，判別下列方程的根的情況（1）04322 xx（3）07152xx（2）yy2491620414243422 acb解：解：（1） = 判別式的應(yīng)用:所以，原方程有兩個不相等的實(shí)根。所以，原方程有兩個不相等的實(shí)根。說明說明：解這類題目時，一般要先把方程化為一般形式，求出，然后對進(jìn)行計(jì)算，使的符號明朗化，進(jìn)而說明的符號情

15、況，得出結(jié)論。1、不解方程，判別方程的根的情況 【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件.m201m2x)2mxx2的值和另一個根的值和另一個根，求，求有一個根為有一個根為（一元二次方程一元二次方程已知關(guān)于已知關(guān)于 代入方程代入方程解：把解：把2x 01m2)2m(222 47m 代代人人原原方方程程，解解得得把把47m 49x, 2x21 492m ，另一個根為，另一個根為的值為的值為答：答：【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件xaby 問題：（1）已知反比例函數(shù) ，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大，則關(guān)于x的方程 的根的情況是（ ）022bxaxA有兩個正根 B有兩個負(fù)根. C有一個正根一個負(fù)

16、根 D無實(shí)數(shù)根【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件例例2：當(dāng)：當(dāng)k取什么值時，已知關(guān)于取什么值時，已知關(guān)于x的方程：的方程：（1）方程有兩個不相等的實(shí)根；（）方程有兩個不相等的實(shí)根；（2）方程有兩個相等的實(shí)根；（）方程有兩個相等的實(shí)根；（3）方程無實(shí)根；方程無實(shí)根；01214222kxkx解：解：=9881618161224142222kkkkkk(1).當(dāng)當(dāng)0 ，方程有兩個不相等的實(shí)根方程有兩個不相等的實(shí)根, 8k+9 0 , 即即 89k(2).當(dāng)當(dāng) = 0 ，方程有兩個相等的實(shí)根方程有兩個相等的實(shí)根, 8k+9 =0 , 即即 89k(3).當(dāng)當(dāng) 0 ，方程有沒有實(shí)數(shù)根，方程有沒有實(shí)數(shù)

17、根, 8k+9 03、證明方程根的情況說明：說明：此類題目要先把方程化成一般形式，再計(jì)算出，如果不能直接判斷情況，就利用配方法把配成含用完全平方的形式，根據(jù)完全平方的非負(fù)性，判斷的情況，從而證明出方程根的情況4)2(2 m【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件練習(xí)練習(xí)：1、不解方程，判別下列方程的根的情況不解方程，判別下列方程的根的情況（1）035422 xx（3）yy4 . 209. 042（2）0114mm2、已知關(guān)于、已知關(guān)于x 的方程：的方程： 有兩個有兩個 不相等的實(shí)數(shù)根，不相等的實(shí)數(shù)根，k為實(shí)數(shù)，求為實(shí)數(shù)，求k 的取值范圍。的取值范圍。0112212xkxk3、設(shè)關(guān)于、設(shè)關(guān)于x 的

18、方程：的方程： ，證明，不論，證明，不論m為何為何 值時，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。值時，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。04222mmxx【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件212121 20,0,xbx cax xbcx xxxaa 如 果 a的 兩 個 根 是那 么二、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系二、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以兩個數(shù)以兩個數(shù)x1、x2為根的一元二次方程為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為（二次項(xiàng)系數(shù)為1）是）是 212120 xxxxx x【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件設(shè)設(shè) x1 、 x2是下列一元二次方程的兩個根，填寫下表是下列一元二次方程的兩個根，填寫下表 x1 x2 x1 + x2一元二次方程0652 xx03522 xx0262 xx5625233161【最新】中考數(shù)學(xué) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件的值求它