1、Control Chart控控 制制 圖圖l根本概念根本概念l控制圖類(lèi)型及其原理控制圖類(lèi)型及其原理l控制圖的繪制與判別控制圖的繪制與判別l控制圖的兩類(lèi)錯(cuò)誤分析及運(yùn)用要點(diǎn)控制圖的兩類(lèi)錯(cuò)誤分析及運(yùn)用要點(diǎn)影響要素分類(lèi)影響要素分類(lèi)統(tǒng)計(jì)工序控制的概念統(tǒng)計(jì)工序控制的概念統(tǒng)計(jì)工序控制與產(chǎn)品檢查的區(qū)別統(tǒng)計(jì)工序控制與產(chǎn)品檢查的區(qū)別Control Chart 偶爾要素隨機(jī)要素偶爾要素隨機(jī)要素 異常要素系統(tǒng)要素異常要素系統(tǒng)要素Control Chart消費(fèi)過(guò)程的幾種形狀消費(fèi)過(guò)程的幾種形狀公差上限公差下限公差上限公差下限公差上限公差下限公差上限公差下限時(shí)間圖a圖b圖c圖dControl Chart 在消費(fèi)過(guò)程中，判別

2、工序能否在受著異常要素的影響可以采取下面的方法 ：每隔一定的時(shí)間間隔，在消費(fèi)的產(chǎn)品中進(jìn)展隨機(jī)抽樣，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)察看質(zhì)量特性值的分布形狀 。假設(shè)工序分布形狀不隨時(shí)間的推移而變化(即如圖a)，闡明工序處于穩(wěn)定形狀，只受著偶爾要素的影響；假設(shè)工序分布形狀隨著時(shí)間的推移發(fā)生變化(如圖b,c,d)，闡明工序處于非穩(wěn)定形狀，正在有異常要素影響著它，必需立刻采取措施消除異常要素的影響 。 利用統(tǒng)計(jì)規(guī)律判別和控制異常要素呵斥的質(zhì)量動(dòng)搖，從而保證工序處于控制形狀的手段 稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)工序控制Control Chart統(tǒng)計(jì)工序控制與產(chǎn)品檢查有著本質(zhì)的區(qū)別:檢查是經(jīng)過(guò)比較產(chǎn)質(zhì)量量特性丈量值與規(guī)格要求 ，到達(dá)剔除不合格品

3、的目的，是事后把關(guān)。統(tǒng)計(jì)工序控制是經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)分布形狀估計(jì)總體分布形狀的變化，從而到達(dá)預(yù)防異常要素呵斥的不正常質(zhì)量動(dòng)搖，消除質(zhì)量隱患的目的，是事先預(yù)防。 檢查通常經(jīng)過(guò)專(zhuān)門(mén)的丈量?jī)x器和設(shè)備得到丈量值，并由檢查人員進(jìn)展斷定。而統(tǒng)計(jì)工序 控制必需運(yùn)用專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的控制圖表，并按一定的斷定規(guī)那么斷定工序形狀能否處于正常形狀。 統(tǒng)計(jì)工序控制雖然會(huì)帶來(lái)一定程度的預(yù)防本錢(qián)的提高，但卻能及早發(fā)現(xiàn)異常，采取措施消除隱患，帶來(lái)缺點(diǎn)本錢(qián)的大幅度降低。因此對(duì)比產(chǎn)品檢查，統(tǒng)計(jì)工序控制會(huì)帶來(lái)顯著的經(jīng)濟(jì)效果。 Control Chart控制圖及其根本構(gòu)造控制圖及其根本構(gòu)造控制圖的類(lèi)型控制圖的類(lèi)型控制界限確實(shí)定原理控制界限確實(shí)定

4、原理3原理原理Control Chartl產(chǎn)生：控制圖是由美國(guó)貝爾產(chǎn)生：控制圖是由美國(guó)貝爾(Bell)通訊研討所的休哈特通訊研討所的休哈特(W.A Shewhart)博博l 士發(fā)明的，因此也稱(chēng)休哈特控制圖。士發(fā)明的，因此也稱(chēng)休哈特控制圖。 l定義：控制圖是反映和控制質(zhì)量特性值分布形狀隨時(shí)間而發(fā)生的變動(dòng)情況定義：控制圖是反映和控制質(zhì)量特性值分布形狀隨時(shí)間而發(fā)生的變動(dòng)情況l 的圖表。它是判別工序能否處于穩(wěn)定形狀、堅(jiān)持消費(fèi)過(guò)程一直處的圖表。它是判別工序能否處于穩(wěn)定形狀、堅(jiān)持消費(fèi)過(guò)程一直處于正于正l 常形狀的有效工具。常形狀的有效工具。 l控制圖與趨勢(shì)圖的比較控制圖與趨勢(shì)圖的比較l 采用趨勢(shì)圖可以掌握

5、不斷變化著的工序形狀。為了判別工序的質(zhì)量動(dòng)搖采用趨勢(shì)圖可以掌握不斷變化著的工序形狀。為了判別工序的質(zhì)量動(dòng)搖是正常動(dòng)搖還是非正常動(dòng)搖，在趨勢(shì)圖的根底上，控制圖發(fā)生如下變化：是正常動(dòng)搖還是非正常動(dòng)搖，在趨勢(shì)圖的根底上，控制圖發(fā)生如下變化：l縱坐標(biāo)能夠是質(zhì)量特性值，也能夠是其統(tǒng)計(jì)量，如縱坐標(biāo)能夠是質(zhì)量特性值，也能夠是其統(tǒng)計(jì)量，如 、R等；等；l添加上、中、下三條控制線作為判別工序有無(wú)異常的規(guī)范和尺度。添加上、中、下三條控制線作為判別工序有無(wú)異常的規(guī)范和尺度。l 假設(shè)點(diǎn)子落在控制界限內(nèi)，以為工序的動(dòng)搖是正常的動(dòng)搖；假設(shè)點(diǎn)子假設(shè)點(diǎn)子落在控制界限內(nèi)，以為工序的動(dòng)搖是正常的動(dòng)搖；假設(shè)點(diǎn)子落在控落在控 l 制

6、界限外或其陳列有明顯缺陷，那么闡明工序有異常要素的影響。制界限外或其陳列有明顯缺陷，那么闡明工序有異常要素的影響。 xx、控制圖根本構(gòu)造控制圖根本構(gòu)造 以隨時(shí)間推移而變動(dòng)著的樣品號(hào)為橫坐標(biāo)，以質(zhì)量特性值或其統(tǒng)計(jì)量為縱坐標(biāo)的平面 坐標(biāo)系； 三條具有統(tǒng)計(jì)意義的控制線：中心線CL、上控制線UCL和下控制線LCL； 一條質(zhì)量特性值或其統(tǒng)計(jì)量的動(dòng)搖曲線。 控制圖的構(gòu)造控制圖的構(gòu)造控制上線UCL控制中線CL控制下線LCLx(或x、R、S等)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18樣本號(hào)或時(shí)間控制圖的類(lèi)型控制圖的類(lèi)型 分析用控制圖。用間隔取樣的方法獲得數(shù)據(jù)

7、。根據(jù) 搜集的數(shù)據(jù)計(jì)算控制線、作出控制圖 ，并將數(shù)據(jù)在 控制圖上打點(diǎn)，以分析工序能否處于穩(wěn)定形狀，假設(shè) 發(fā)現(xiàn)異常，尋覓緣由，采取措施，使工序處于穩(wěn)定 形狀；假設(shè)工序穩(wěn)定，那么進(jìn)入正常工序控制。 控制用控制圖。當(dāng)判別工序處于穩(wěn)定形狀后，用于 控制工序用的控制圖。操作工人按規(guī)定的取樣方式 獲得數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)打點(diǎn)察看，控制異常要素的出現(xiàn)。 按用途劃分按用途劃分 按質(zhì)量特性值的類(lèi)型及其統(tǒng)計(jì)量劃分按質(zhì)量特性值的類(lèi)型及其統(tǒng)計(jì)量劃分 控制圖的類(lèi)型控制圖的類(lèi)型v 計(jì)量值控制圖v 計(jì)數(shù)值控制圖類(lèi)別名稱(chēng)管理圖符號(hào)特 點(diǎn)適用場(chǎng)合計(jì)量值控制圖均值極差控制圖最常用，判斷工序是否異常的效果好，但計(jì)算工作量大適用于產(chǎn)品批量較大

8、而且穩(wěn)定正常的工序。中位數(shù)極差控制圖計(jì)算簡(jiǎn)便，但效果較差些，便于現(xiàn)場(chǎng)使用兩極控制圖LS一張圖可同時(shí)控制均值和方差，計(jì)算簡(jiǎn)單，使用方便單值移動(dòng)極差控制圖XRs簡(jiǎn)便省事，并能及時(shí)判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。因各種原因（時(shí)間費(fèi)用等）每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常原因計(jì)數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖pn較常用，計(jì)算簡(jiǎn)單，操作工人易于理解樣本容量相等不合格品率控制圖p計(jì)算量大，管理界限凹凸不平樣本容量可以不等缺陷數(shù)控制圖C較常用，計(jì)算簡(jiǎn)單，操作工人易于理解，使用簡(jiǎn)便樣本容量（面積或長(zhǎng)度）相等單位缺陷數(shù)控制圖U計(jì)算量大，管理界限凹凸不平樣本容量（面積或長(zhǎng)度）不等R

9、X RX 控制圖種類(lèi)及適用場(chǎng)所控制圖種類(lèi)及適用場(chǎng)所確定方法確定方法休哈特控制圖控制界限是以休哈特控制圖控制界限是以3原理確定的。即以質(zhì)原理確定的。即以質(zhì)量特性統(tǒng)計(jì)量的均值作為控制中線量特性統(tǒng)計(jì)量的均值作為控制中線CL； 在距均值在距均值3處作控制上、下線。由處作控制上、下線。由3原理確定的控制圖原理確定的控制圖可可以在最經(jīng)濟(jì)的條件下到達(dá)保證以在最經(jīng)濟(jì)的條件下到達(dá)保證 消費(fèi)過(guò)程穩(wěn)定的目的。消費(fèi)過(guò)程穩(wěn)定的目的。 v 設(shè)工序處于正常形狀時(shí)，質(zhì)量特性總體的均值為0，v 規(guī)范偏向 為，設(shè)三條控制線的位置分別為CL= 0 、v UCL= 0 k，LCL= 0 -k?？刂粕暇€UCL控制中線CL(0 )控制下

10、線LCLx(或x、R、S等)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18v 當(dāng)工序正常時(shí)，點(diǎn)子仍有落在控制界限外面的能夠，此時(shí)會(huì)v 發(fā)生將正常動(dòng)搖判別為非正常動(dòng)搖的錯(cuò)誤誤發(fā)信號(hào)的錯(cuò)v 誤，這種錯(cuò)誤稱(chēng)為第一類(lèi)錯(cuò)誤，控制圖犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率v 記為。v 設(shè)總體均值0在異常要素的作用下移至1 ，不變。此時(shí)，v 點(diǎn)子應(yīng)落在控 制界限外以發(fā)出警報(bào)。但卻也存在點(diǎn)子落在控制v 界限內(nèi)不發(fā)警報(bào)的能夠。這將導(dǎo)致將非正常動(dòng)搖判別為正常波v 動(dòng)的錯(cuò)誤漏發(fā)信號(hào)的錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤稱(chēng)為第二類(lèi)錯(cuò)誤，控v 制圖第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率記為。控制圖能夠的兩類(lèi)判別錯(cuò)誤控制圖能夠的兩類(lèi)判別錯(cuò)誤

11、 3原理原理 放寬控制界限，即k越大，第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率越小，第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率越大；反之，加嚴(yán)控制界限，即k越小，第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率越大，第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率減小。控制界限系數(shù)k確實(shí)定應(yīng)以兩類(lèi)錯(cuò)誤判別的總損失最小為原那么。 3原理原理 控制界限與兩類(lèi)錯(cuò)誤的關(guān)系控制界限與兩類(lèi)錯(cuò)誤的關(guān)系實(shí)際和實(shí)際證明，當(dāng)k=3時(shí)，即控制圖上下界限距中心線CL為3時(shí)，合計(jì)損失為最小。 xLCLCLUCL/2/2k0k001控制圖的兩類(lèi)錯(cuò)誤控制圖的兩類(lèi)錯(cuò)誤第一類(lèi)錯(cuò)誤損失第二類(lèi)錯(cuò)誤損失兩類(lèi)錯(cuò)誤損失圖兩類(lèi)錯(cuò)誤損失圖兩 損 失的 合 計(jì)k3 3原理原理 控制程序控制程序各類(lèi)控制圖作法舉例各類(lèi)控制圖作法舉例控制圖的察看與判別控制圖的

12、察看與判別1確定受控質(zhì)量特性確定受控質(zhì)量特性 即明確控制對(duì)象。普通應(yīng)選擇可以計(jì)量即明確控制對(duì)象。普通應(yīng)選擇可以計(jì)量(或計(jì)數(shù)或計(jì)數(shù))、技術(shù)上可控、對(duì)、技術(shù)上可控、對(duì) 產(chǎn)質(zhì)量量影響大的關(guān)鍵部位、關(guān)鍵工序的關(guān)鍵質(zhì)量特性進(jìn)展控制產(chǎn)質(zhì)量量影響大的關(guān)鍵部位、關(guān)鍵工序的關(guān)鍵質(zhì)量特性進(jìn)展控制2選定控制圖種類(lèi)選定控制圖種類(lèi) 3搜集預(yù)備數(shù)據(jù)搜集預(yù)備數(shù)據(jù)4計(jì)算控制界限計(jì)算控制界限 各種控制圖控制界限的計(jì)算方法及計(jì)算公式不同，但其計(jì)算步驟一各種控制圖控制界限的計(jì)算方法及計(jì)算公式不同，但其計(jì)算步驟一 般為：般為：計(jì)算各樣本參數(shù)計(jì)算各樣本參數(shù) 計(jì)算分析用控制圖控制線計(jì)算分析用控制圖控制線 5作分析用控制圖并判別工序能否處

13、于穩(wěn)定形狀作分析用控制圖并判別工序能否處于穩(wěn)定形狀 6與規(guī)格比較，確定控制用控制圖與規(guī)格比較，確定控制用控制圖 7運(yùn)用控制圖控制工序運(yùn)用控制圖控制工序 控制用控制圖制好后，即可用它控制工序，使消費(fèi)過(guò)程堅(jiān)持在正?？刂朴每刂茍D制好后，即可用它控制工序，使消費(fèi)過(guò)程堅(jiān)持在正常 形狀。形狀。 搜集預(yù)備數(shù)據(jù)的目的只為作分析用控制圖以判別工序形狀。數(shù)據(jù)采集的方法是間隔隨機(jī)抽樣。為能反映工序總體情況，數(shù)據(jù)應(yīng)在1015天內(nèi)搜集 ，并應(yīng)詳細(xì)地記錄在事先預(yù)備好的調(diào)查表內(nèi)。數(shù)據(jù)搜集的個(gè)數(shù)參見(jiàn)表2。 控制圖的樣本與樣本容量控制圖的樣本與樣本容量搜集預(yù)備數(shù)據(jù)搜集預(yù)備數(shù)據(jù)控制圖名稱(chēng)樣 本 數(shù) k樣 本 容 量 n備 注 圖

14、 圖LS圖一般k=2025一般36 圖的樣本容量常取3或5 XRs圖K=20301pn圖、 p 圖一般k20251/p5/pC圖、U圖盡可能使樣本中缺陷數(shù)C15RX RX X圖名稱(chēng)步 驟計(jì) 算 公 式備 注 圖（1）計(jì)算各樣本平均值（2）計(jì)算各樣本極差Rixij第I樣本中的第j個(gè)數(shù)據(jù)i1,2k; j=1,2n;max(xij)第i樣本中最大值；min(xij)第i樣本中最小值。 圖（1）找出或計(jì)算出各樣本的中位數(shù)（2）計(jì)算各樣本極差Ri n為奇數(shù)時(shí)，第i樣本中按大小順序排列起的數(shù)據(jù)列中間位置的數(shù)據(jù) n為偶數(shù)時(shí)，第I樣本 中按大小順序排列起的數(shù)據(jù)列中中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值LS圖（1）找出各組

15、最大值Li和最小值Si（2）計(jì)算最大值平均值 和最小值平均值（3）計(jì)算平均極差（4）計(jì)算范圍中值M XRs圖計(jì)算移動(dòng)極差RsiPn圖計(jì)算平均不合格品率（pn)i第i樣本的不合格品數(shù)（各樣本樣本容量皆為n） P 圖計(jì)算各組不合格品率pini第i樣本的樣本容量（各樣本樣本容量可以不等）C圖計(jì)算各樣本的平均缺陷數(shù)ci第i樣本的缺陷數(shù)（各樣本樣本容量相等）U圖計(jì)算各樣本的單位缺陷數(shù)ui各樣本樣本容量不等RX RX iX ijijinjijixxRxnxminmax11 ijijininiinijxxRnxxxnxxminmax2121221為偶數(shù)為奇數(shù) 211minmax11SLMSLRSkSLkLx

16、SxLkiikiiijiiji1iisixxRkppnppkiinnn1iininpp kcckii1iiincu LSRpcix21nix21221ninixx在坐標(biāo)圖上畫(huà)出三條控制線，控制中線普通以細(xì)實(shí)線表示，控制上下線以虛線表示。將預(yù)備數(shù)據(jù)各樣本的參數(shù)值在控制圖中打點(diǎn)。根據(jù)本節(jié)引見(jiàn)的控制圖的判別規(guī)那么判別工序形狀能否穩(wěn)定，假設(shè)判別工序形狀不穩(wěn)定，應(yīng)查明緣由，消除不穩(wěn)定要素，重新搜集預(yù)備數(shù)據(jù)，直至得 到穩(wěn)定形狀下分析用控制圖；假設(shè)判別工序處于穩(wěn)定形狀，繼續(xù)以下程序。作分析用控制圖并判別工序能否處于穩(wěn)定形狀作分析用控制圖并判別工序能否處于穩(wěn)定形狀由分析用控制圖得知工序處于穩(wěn)定形狀后，還須與規(guī)

17、格要求進(jìn)展比較。假設(shè)工序既滿足穩(wěn)定要求，又滿足規(guī)格要求，那么稱(chēng)工序進(jìn)入正常形狀。此時(shí)，可將分析用控制圖的控制線作為控制 用控制圖的控制線；假設(shè)不能滿足規(guī)格要求，必需對(duì)工序進(jìn)展調(diào)整，直至得到正常形狀下的控 制圖。 所謂滿足規(guī)格要求，并不是指上、下控制線必需在規(guī)格上、下限內(nèi)側(cè)，即UCLTU；LCL TL。而是要看受控工序的工序才干能否滿足給定的Cp值要求。 繪制程序繪制程序與規(guī)格比較，確定控制用控制圖與規(guī)格比較，確定控制用控制圖控制圖系數(shù)表控制圖系數(shù)表1.0720.9750.3631.7770.2230.308101.1041.0100.4121.8160.1840.33791.1431.0540

18、.4321.8640. 0.37381.9141.1090.5091.9240.0760.41971.2631.1840.5492.004-0.48361.3631.2900.6912.115-0.57751.5221.4570.7962.282-0.72941.8261.7721.1872.575-1.02332.6952.6601.8802.267-1.8802A9E2M3A2D4D3A2LS圖用X 圖 用R 圖 用樣本大小用圖X用圖X繪制程序繪制程序 控制圖平均值控制圖平均值極差控制圖極差控制圖Rx 原理：原理： 圖又稱(chēng)平均值控制圖，它主要用于控制消費(fèi)過(guò)程中產(chǎn)質(zhì)量量特圖又稱(chēng)平均值控制圖，

19、它主要用于控制消費(fèi)過(guò)程中產(chǎn)質(zhì)量量特性的平均值；性的平均值；R圖又稱(chēng)極差控制圖，它主要用于控制產(chǎn)質(zhì)量量特性的分散。圖又稱(chēng)極差控制圖，它主要用于控制產(chǎn)質(zhì)量量特性的分散?！?控制圖是經(jīng)過(guò)控制圖是經(jīng)過(guò) 圖和圖和R圖的結(jié)合運(yùn)用，掌握工序圖的結(jié)合運(yùn)用，掌握工序質(zhì)量特性分布變動(dòng)的形狀。它主要適用于零件尺寸、產(chǎn)品分質(zhì)量特性分布變動(dòng)的形狀。它主要適用于零件尺寸、產(chǎn)品分量量 、熱處置后機(jī)械性能、資料成分含量等服從正態(tài)分布的質(zhì)、熱處置后機(jī)械性能、資料成分含量等服從正態(tài)分布的質(zhì)量特性的控制。量特性的控制。 Rx xx 某鑄造廠決議對(duì)某鑄件分量采用 圖進(jìn)展控制， 每天抽取一個(gè)樣本，樣本容量n=5，共抽取樣本k=25 個(gè)

20、，并測(cè)取的預(yù)備數(shù)據(jù)。該鑄件分量規(guī)格要求為13 2(公斤)，并希望工序才干在11.33之間，試作控 制圖。 Rx各類(lèi)控制圖作法舉例各類(lèi)控制圖作法舉例中。記入表、的依此類(lèi)推，并將計(jì)算后。如：及極差中的每個(gè)樣本的平均值的計(jì)算公式計(jì)算表由表：69 . 11 .120 .14minmax00.1351 .121 .132 .136 .120 .14563) 1 (1115111iijjjjiiRxxxRxxRx解解各類(lèi)控制圖作法舉例各類(lèi)控制圖作法舉例86. 235. 1115. 235. 1161.1235. 1577. 094.12719.1335. 1577. 09 .1294.12,115. 2,

21、577. 055)3(35. 12580.33251 . 13 . 19 . 12594.122550.3232572.1294.1200.13254)2(42242251251RDUCLRCLRRAxLCLRAxUCLxCLXRXDAnRRxxRxiiii圖：圖：圖的控制線為：得時(shí)，得，當(dāng)查表。和極差平均的計(jì)算公式計(jì)算總平均由表各類(lèi)控制圖作法舉例各類(lèi)控制圖作法舉例 根據(jù)本節(jié)“控制圖的察看與判別規(guī)范，工序處于穩(wěn)定形狀。由表6給出的數(shù)據(jù)，進(jìn)而可計(jì)算出工序才干指數(shù)。做出 圖及R圖的坐標(biāo)系，并將橫坐標(biāo)樣本號(hào)單位對(duì)齊，將表6中各樣本的 、Ri在圖上打點(diǎn)，結(jié)合點(diǎn)成平均值、極差動(dòng)搖曲線，圖5即為分析用控制

22、圖。 ixx樣本號(hào)CL1.35CL12.940UCL13.719LCL12.161UCL2.86R圖0 5 10 15 20 254321141312x圖鑄件質(zhì)量分析用控制圖xR圖各類(lèi)控制圖作法舉例各類(lèi)控制圖作法舉例21.1535.0606.0211156206.000.1394.12535.052572.126 .120 .1472.126 .120 .14152511111222211211112 SeTCTxeknxxknxxknSpkkinjkinjijijkinjij工序才干指數(shù)計(jì)算工序才干指數(shù)計(jì)算工序控制。作為控制用控制圖進(jìn)行的分析用控制圖值要求。因此可以圖滿足給定的由計(jì)算可知，因

23、此有即又由式即倍均方差為知，平均值的或由控制線計(jì)算公式可511. 135. 1577. 05606. 024362333,3222222ppkpkxxxxxxCCRAneTCRAnSnnRARAR Rx x原理：原理： 圖是經(jīng)過(guò)圖是經(jīng)過(guò) 圖和圖和R圖的結(jié)合運(yùn)用圖的結(jié)合運(yùn)用掌握工序質(zhì)量特性分布變動(dòng)的形狀。其適用場(chǎng)所掌握工序質(zhì)量特性分布變動(dòng)的形狀。其適用場(chǎng)所與與 控制圖一樣，但具有計(jì)算簡(jiǎn)便、便于現(xiàn)場(chǎng)使控制圖一樣，但具有計(jì)算簡(jiǎn)便、便于現(xiàn)場(chǎng)使用的優(yōu)點(diǎn)。用的優(yōu)點(diǎn)。 RxxRxRx691. 05535. 153.12252 .313468 .122 .13; 1 .1363122312521AmnRkxx

24、xxxxxxRRxRRxkiii時(shí)，得，當(dāng)查表由上例的平均值。的計(jì)算公式計(jì)算中位值由表中。填入表并將中位值。如中每個(gè)樣本的中位值的計(jì)算公式找出表由表圖的控制線。算圖完全相同，因此只計(jì)控制圖中圖與本例的界限。算分析用控制圖的控制控制圖進(jìn)行控制，試計(jì)采用若對(duì)例例完全相同，不再贅述。其它程序與例圖的控制線為：1597.1135. 1691. 053.12463.1335. 1691. 053.1253.122323RAmxLCLRAmxUCLxCLxR Rx xLS控制圖兩極控制圖控制圖兩極控制圖原理：它是經(jīng)過(guò)極大值，極小值的變化掌握工序分布變化的狀原理：它是經(jīng)過(guò)極大值，極小值的變化掌握工序分布變化

25、的狀態(tài)。其適用場(chǎng)所與態(tài)。其適用場(chǎng)所與 控制圖一樣。但因只用一張圖進(jìn)展控制圖一樣。但因只用一張圖進(jìn)展控制，因此具有現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)用簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)?？刂?，因此具有現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)用簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)。例例3：假設(shè)對(duì)例：假設(shè)對(duì)例1，采用，采用LS控制圖進(jìn)展控制，試作出分析用控制圖進(jìn)展控制，試作出分析用控控制圖。制圖。由表由表3的計(jì)算公式首先找出表的計(jì)算公式首先找出表6中每個(gè)樣本的極大值中每個(gè)樣本的極大值Li和極小和極小值值Si并記入表并記入表6中。如中。如 L1=14.0 S1=12.1RX 00.13232.1268.13236. 132.1268.1332.12251 .30868.13259 .34111SLMSLRkSk

26、LLMRSLkiikii：和范圍中值、平均極差、最小值計(jì)算最大值平均值LS控制圖兩極控制圖控制圖兩極控制圖15.1136. 1363. 100.1385.1436. 1363. 100.1332.1268.13363. 1559921921RAMLCLRAMUCLSCLLCLAnLCLUCLCLCL時(shí)，當(dāng)由表。、和上、下控制線、最小值中心線計(jì)算最大值中心線LS控制圖兩極控制圖控制圖兩極控制圖作分析用控制圖鑄件質(zhì)量分析用控制圖鑄件質(zhì)量分析用控制圖LS圖圖 5 10 15 20 25樣本號(hào)101112131415特性值CL212.32UCL14.85LCL11.15CL113.68LS控制圖兩極控

27、制圖控制圖兩極控制圖運(yùn)用范圍：它適用于質(zhì)量特性值不易獲得的情況。如抽取的運(yùn)用范圍：它適用于質(zhì)量特性值不易獲得的情況。如抽取的 樣本是一種混合均勻的液體、或質(zhì)量特性值的獲得要破費(fèi)較樣本是一種混合均勻的液體、或質(zhì)量特性值的獲得要破費(fèi)較長(zhǎng)時(shí)間、較高費(fèi)用長(zhǎng)時(shí)間、較高費(fèi)用(如破壞性檢如破壞性檢 查查)、產(chǎn)品加工周期長(zhǎng)等場(chǎng)所。、產(chǎn)品加工周期長(zhǎng)等場(chǎng)所。X-Rs圖可不經(jīng)過(guò)計(jì)算直接在圖上打點(diǎn)并能及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常，圖可不經(jīng)過(guò)計(jì)算直接在圖上打點(diǎn)并能及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常，但但不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。 例例4 某化工廠決議對(duì)某化工產(chǎn)品中的甲醇含量采用某化工廠決議對(duì)某化工產(chǎn)品中的甲醇含量采用x-Rs控

28、控制圖進(jìn)展控制。每天取一制圖進(jìn)展控制。每天取一 個(gè)樣本，樣本容量個(gè)樣本，樣本容量n=1，共抽取，共抽取樣樣本本26個(gè)，測(cè)得的預(yù)備數(shù)據(jù)如表個(gè)，測(cè)得的預(yù)備數(shù)據(jù)如表7所示。試作所示。試作x-Rs分析分析 用控用控制制圖。圖。 929. 0284. 0267. 3284. 0557. 0284. 066. 2312. 166. 2067. 2284. 066. 2312. 166. 2312. 14284. 02510. 71312. 12612.3416. 013. 129. 104. 009. 113. 177321231232UCLRCLRRxLCLRxUCLxCLxkRRkxxRxxxRxxR

29、RSssskisiskiisSssi圖：圖：限。給出的公式計(jì)算控制界由表和計(jì)算出依次類(lèi)推。如中。并記入表中每個(gè)樣本的移動(dòng)極差給出的計(jì)算公式計(jì)算表由表0.81.21.62.0 x圖UCL2.067LCL0.557CL1.3120 5 10 15 20 25UCL0.929CL0.284組序0.20.61.0Rs圖甲醇含量分析用控制圖甲醇含量分析用控制圖 xRs圖圖 作xRs分析用控制圖原理：屬計(jì)件值控制圖，它是經(jīng)過(guò)工序不合格品率對(duì)工序原理：屬計(jì)件值控制圖，它是經(jīng)過(guò)工序不合格品率對(duì)工序進(jìn)展分析與控制的。進(jìn)展分析與控制的。 例例5 某車(chē)間采用某車(chē)間采用p控制圖對(duì)鍛件不合格品率控制圖對(duì)鍛件不合格品率p

30、進(jìn)展控制，進(jìn)展控制，統(tǒng)計(jì)了近期消費(fèi)的統(tǒng)計(jì)了近期消費(fèi)的24批批(即即 24 個(gè)樣本個(gè)樣本)鍛件質(zhì)量情況，各鍛件質(zhì)量情況，各批批量大小批批量大小(即樣本大小即樣本大小ni)及不合格品數(shù)及不合格品數(shù)pni。試作分析。試作分析用用控制圖。控制圖。記入表依次類(lèi)推，并將計(jì)算值 格品率。如計(jì)算出每個(gè)樣本的不合解：8%8.22507%4.825021221121=nppnppnnp控制圖控制圖(不合格品率控制圖不合格品率控制圖) 不考慮時(shí)時(shí)如管理界限應(yīng)分別計(jì)算。不相同，因此各樣本的由于各樣本的樣本容量的計(jì)算公式：由表圖的控制線計(jì)算。計(jì)算平均不合格品率200958. 0042. 03042. 045. 8084

31、5. 0200958. 0042. 03042. 020039. 00039. 0250958. 0042. 03042. 001. 80801. 0250958. 0042. 03042. 0250958. 0042. 03042. 013958. 0042. 03042. 013%2 . 44%2 . 4042. 0550023111LCLUCLnLCLUCLnnnnpppLCLnnpppUCLpCLpnpppiiiiiiikiikinip控制圖控制圖(不合格品率控制圖不合格品率控制圖) 鍛件分析用控制圖鍛件分析用控制圖p圖圖0 5 10 15 20 252.04.06.08.0n=200

32、 UCL=8.45n=250 UCL8.01n=250 LCL0.557n=200 LCL不思索CL4.20不合格品率100p控制圖控制圖(不合格品率控制圖不合格品率控制圖) 原理：屬計(jì)件值控制圖，它是經(jīng)過(guò)容量大小一樣的樣本中的不合格品數(shù)對(duì)工序進(jìn)展分析和控制的。 例6 某工序用量規(guī)檢驗(yàn)凸輪的厚度，檢驗(yàn)30個(gè)批，每批批量為500件，每批中的不合格品數(shù)如表9所示。假設(shè)用pn圖進(jìn)展控制，試作分析用控制圖。 4 . 271.101 .130262. 011 .1331 .13138 .2371.101 .130262. 011 .1331 .13131 .1340262. 05001 .131 .13

33、303931pppLCLpppUCLpCLnppkppppnnnnnnkininn限。給出的公式計(jì)算控制界由表。及平均不合格品率品數(shù)計(jì)算各樣本平均不合格解：pn控制圖不合格品數(shù)控制圖控制圖不合格品數(shù)控制圖 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2924681012141618202224批號(hào)圖圖9 凸輪厚度分析用控制圖凸輪厚度分析用控制圖pn圖圖不合格數(shù)UCLCLLCLpn控制圖不合格品數(shù)控制圖控制圖不合格品數(shù)控制圖 原理：原理：u控制圖又稱(chēng)單位缺陷數(shù)控制圖。它經(jīng)過(guò)單位產(chǎn)品上的缺陷數(shù)

34、目對(duì)工序進(jìn)展控制圖又稱(chēng)單位缺陷數(shù)控制圖。它經(jīng)過(guò)單位產(chǎn)品上的缺陷數(shù)目對(duì)工序進(jìn)展控制?？刂?。c控制圖又控制圖又 稱(chēng)缺陷數(shù)控制圖，它是經(jīng)過(guò)容量大小一樣的樣本中的缺陷數(shù)目稱(chēng)缺陷數(shù)控制圖，它是經(jīng)過(guò)容量大小一樣的樣本中的缺陷數(shù)目對(duì)工序進(jìn)展控制。對(duì)工序進(jìn)展控制。u圖和圖和c圖均屬計(jì)件值控制圖。常用于控制織物上的缺陷、鑄件的疵點(diǎn)，零圖均屬計(jì)件值控制圖。常用于控制織物上的缺陷、鑄件的疵點(diǎn)，零件外表的缺陷等。件外表的缺陷等。 與與p圖類(lèi)似，圖類(lèi)似，u圖的各樣本容量可以不一樣，但其上下控制線是一對(duì)對(duì)稱(chēng)的圖的各樣本容量可以不一樣，但其上下控制線是一對(duì)對(duì)稱(chēng)的折線。只需滿足條件折線。只需滿足條件 時(shí)，才可用時(shí)，才可用 替

35、代替代ni計(jì)計(jì)算上、下控制線。此時(shí)，上、下控制線將是一對(duì)對(duì)稱(chēng)的直線。算上、下控制線。此時(shí)，上、下控制線將是一對(duì)對(duì)稱(chēng)的直線。與與pn圖類(lèi)似，圖類(lèi)似，c圖的各樣本容量必需一樣。圖的各樣本容量必需一樣。假設(shè)假設(shè)ui表示單位產(chǎn)品上的缺陷數(shù)，運(yùn)用表示單位產(chǎn)品上的缺陷數(shù)，運(yùn)用u圖與圖與c圖圖 ，要求樣本容量，要求樣本容量 。只需此時(shí)，缺陷數(shù)及單位缺陷數(shù)才近似只需此時(shí)，缺陷數(shù)及單位缺陷數(shù)才近似 服從正態(tài)分布。服從正態(tài)分布。 22minmaxnnnn、niiun5 例例7 某棉紡廠決議采用某棉紡廠決議采用c控制圖控制棉布質(zhì)量，為此統(tǒng)計(jì)控制圖控制棉布質(zhì)量，為此統(tǒng)計(jì)了了25匹近期消費(fèi)的棉布質(zhì)量。匹近期消費(fèi)的棉布質(zhì)

36、量。 每匹布的面積每匹布的面積n為為10m2，每匹布的疵點(diǎn)數(shù)每匹布的疵點(diǎn)數(shù)ci見(jiàn)表見(jiàn)表10所示。試作分析用控制圖。所示。試作分析用控制圖。 樣本號(hào)n/m2Ci樣本號(hào)n/m2ci110181410122101315102431013161011410151710195102118101661017191013710282010148101021101291023221025101016231016111015241013121022251015131018合計(jì)樣本個(gè)數(shù) k=25表表10 棉布疵點(diǎn)數(shù)數(shù)據(jù)表棉布疵點(diǎn)數(shù)數(shù)據(jù)表419251iicu控制圖和控制圖和c控制圖單位缺陷數(shù)、缺陷數(shù)控制圖控制圖單位

37、缺陷數(shù)、缺陷數(shù)控制圖5 . 48 .1638 .1631 .298 .1638 .1638 .1648 .16254191ccLCLccUCLcCLkccckii。給出的公式計(jì)算控制線由表。計(jì)算平均疵點(diǎn)數(shù)解：u控制圖和控制圖和c控制圖單位缺陷數(shù)、缺陷數(shù)控制圖控制圖單位缺陷數(shù)、缺陷數(shù)控制圖作分析用控制圖棉布疵點(diǎn)數(shù)控制圖棉布疵點(diǎn)數(shù)控制圖C圖圖0 5 10 15 20 25UCL29.1LCL4.5CL16.8樣本號(hào)102030Cu控制圖和控制圖和c控制圖單位缺陷數(shù)、缺陷數(shù)控制圖控制圖單位缺陷數(shù)、缺陷數(shù)控制圖判別規(guī)范：判別規(guī)范：工序質(zhì)量特性值分布的變化是經(jīng)過(guò)控制圖上點(diǎn)子的分布表達(dá)出來(lái)的，工序質(zhì)量特性值分布的變化是經(jīng)過(guò)控制圖上點(diǎn)子的分布表達(dá)出來(lái)的，因因此工序能否處于穩(wěn)定形狀要根據(jù)點(diǎn)子的位置和陳列來(lái)判別。工序處于此工序能否處于穩(wěn)定形狀要根據(jù)點(diǎn)子的位置和陳列來(lái)判別。工序處于穩(wěn)穩(wěn)定的控制形狀，必需同時(shí)滿足兩個(gè)條件：定的控制形狀，必需同時(shí)滿足兩個(gè)條件： 控制圖的點(diǎn)子全部在控制界限內(nèi)?？刂茍D的點(diǎn)子全部在控制界限內(nèi)。點(diǎn)子的陳列無(wú)缺陷。即點(diǎn)子在控制界限內(nèi)的動(dòng)搖是隨機(jī)