1、軸對稱、平移與旋轉軸對稱、平移與旋轉軸對稱軸對稱軸對稱圖形軸對稱圖形定定義義把一個圖形沿著某一把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重能夠與另一個圖形重合，那么就說明這兩合，那么就說明這兩個圖形關于這條直線個圖形關于這條直線（或軸）（或軸）_，這，這條直線叫做條直線叫做_如果一個平面圖形如果一個平面圖形沿一條直線折疊，沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能直線兩旁的部分能夠互相重合，這個夠互相重合，這個圖形就叫做圖形就叫做_，這條直線，這條直線就是它的就是它的_對稱 對稱軸 軸對稱圖形對稱軸 1. 軸對稱與軸對稱圖形 軸對稱軸對稱軸對稱圖形軸對稱圖形圖形圖形軸對稱軸對

2、稱軸對稱圖形軸對稱圖形性質性質(1)成軸對稱的兩個成軸對稱的兩個圖形全等；圖形全等； (2)成軸對稱的兩個成軸對稱的兩個圖形只有一條對稱圖形只有一條對稱軸；軸； (3)對應點連線被對對應點連線被對稱軸垂直平分稱軸垂直平分(1)對稱軸有且至少對稱軸有且至少有有1條條; (2)對稱軸兩旁的部對稱軸兩旁的部分是全等圖形分是全等圖形;(3)對稱軸兩側的對對稱軸兩側的對應點連線被對稱軸應點連線被對稱軸垂直平分垂直平分1 1平移平移定義：在平面內，將一個圖形沿定義：在平面內，將一個圖形沿_移動一移動一定的定的_，這樣的圖形移動稱為平移，這樣的圖形移動稱為平移性質性質：平移不改變圖形的大小和形狀圖形平移后，

3、：平移不改變圖形的大小和形狀圖形平移后，對應線段對應線段_，對應角，對應角_；對應點連線；對應點連線_作圖作圖：先確定圖形的關鍵點平移后的位置，再按原來：先確定圖形的關鍵點平移后的位置，再按原來的方式連接，即可得到平移后的圖形的方式連接，即可得到平移后的圖形某個方向某個方向距離距離相等相等相等相等平行平行( (或在同一直線或在同一直線) )且相等且相等2 2旋轉旋轉定義定義：在平面內，將一個圖形繞一個：在平面內，將一個圖形繞一個_沿某沿某個方向轉動一個個方向轉動一個_，這樣的圖形運動稱為旋，這樣的圖形運動稱為旋轉轉性質性質：旋轉不改變圖形的大小和形狀圖形旋轉后：旋轉不改變圖形的大小和形狀圖形旋

4、轉后對應線段對應線段_，對應角，對應角_，對應點到旋，對應點到旋轉中心的距離轉中心的距離_任意一對對應點與旋任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是轉中心的連線所成的角都是_作圖作圖：(1)(1)先先找找出圖形中的出圖形中的關鍵點關鍵點；(2)(2)分別分別作作出這出這幾個點旋轉后的幾個點旋轉后的對應點對應點；(3)(3)按原來位置依次按原來位置依次連接各連接各點點即可得到旋轉后的圖形即可得到旋轉后的圖形旋轉角旋轉角定點定點角度角度相等相等相等相等相等相等3 3中心對稱中心對稱(1)(1)中心對稱中心對稱定義：如果把一個圖形繞著某一點旋轉定義：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180180，能，能

5、夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做它們的對稱中個點對稱或中心對稱，這個點叫做它們的對稱中心心(2)(2)中心對稱圖形中心對稱圖形把一個圖形繞某個點旋轉把一個圖形繞某個點旋轉180180，如果旋轉后的圖，如果旋轉后的圖形與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱形與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心圖形，這個點叫做它的對稱中心性質：性質：成中心對稱的兩個圖形中，對應點所連線段成中心對稱的兩個圖形中，對應點所連線段經過對稱中心，且被對稱中心平分經過對稱中心，且被對稱中心平分 2.

6、中心對稱與中心對稱圖形中心對稱中心對稱中心對稱圖形中心對稱圖形圖形圖形中心對稱中心對稱中心對稱圖形中心對稱圖形定定義義把一個圖形繞著某一把一個圖形繞著某一點旋轉點旋轉_，如，如果它能夠與另一個圖果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這對稱或中心對稱，這個點叫個點叫_把一個圖形繞著某一把一個圖形繞著某一點旋轉點旋轉180，如果，如果旋轉后的圖形能夠與旋轉后的圖形能夠與原來的圖形原來的圖形_，那么這個圖形叫做中那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點心對稱圖形，這個點叫對稱中心叫對稱中心180對稱中心 重合 4 4關于常見圖形的對稱關

7、于常見圖形的對稱(1)(1)中心對稱：中心對稱：平行四邊形平行四邊形(2)(2)軸對稱：軸對稱：等腰三角形、等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形、 等腰梯形、奇數邊的正多邊形等腰梯形、奇數邊的正多邊形（3 3）既是軸對稱又是中心對稱的常見圖形既是軸對稱又是中心對稱的常見圖形有：有：線段、矩形、菱形、正方形、圓、偶數邊線段、矩形、菱形、正方形、圓、偶數邊的正多邊形的正多邊形CB(2,1)下列交通標志圖案是軸對稱圖形下列交通標志圖案是軸對稱圖形 的是的是()答案答案B1 1、觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形？、觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形？2 2、下圖是從鏡子中看到的一串數字，請你說

8、出這串數、下圖是從鏡子中看到的一串數字，請你說出這串數字是多少？字是多少？ 8965321【預測預測1】 下列圖案中是軸對稱圖形的是下列圖案中是軸對稱圖形的是 ()答案答案DC A CBC隨堂檢測隨堂檢測A 隨堂檢測隨堂檢測D 隨堂檢測隨堂檢測C 拓展題1（14哈爾濱）下列圖形中，不是中心對稱圖形的是( )B 【預測預測4】 如圖，將周長為如圖，將周長為8的的ABC沿沿BC方向平移方向平移1個單位得個單位得到到DEF，則四邊形，則四邊形ABFD的周的周長為長為 ()A6 B8 C10 D12答案答案CA D 820 2 常考類型剖析類型一 對稱圖形的識別 例1 (14南京)下列圖形中，既是軸對

9、稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )C 拓展題3（14陜西）如圖，在正方形ABCD中，AD1.將ABD繞點B順時針旋轉45得到ABD，此時AD與CD交于點E，則DE的長度為_.22 例例1 方法技巧方法技巧 平移要注意起點和終點，平移的方向和距離。平移要注意起點和終點，平移的方向和距離。2 2在圖在圖3 38 8的四個三角形中，不能由的四個三角形中，不能由3 37 7中的中的ABCABC經過旋轉或平移得到的是經過旋轉或平移得到的是( () )圖圖37 圖圖38B B如圖如圖3 39 9，ABCABC和和ADEADE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACBACB和和ADEADE都是直角，點都

10、是直角，點C C在在AEAE上，上，ABCABC繞著繞著A A點經過逆時針旋轉后與點經過逆時針旋轉后與ADEADE重合得到圖重合得到圖(1)(1)，再將圖再將圖(1)(1)作為作為“基本圖形基本圖形”繞著繞著A A點經過逆時針點經過逆時針連續旋轉得到圖連續旋轉得到圖(2)(2)圖圖(1)(1)，圖，圖(2)(2)中旋轉的角中旋轉的角度分別為度分別為( () )A A4545，9090 B B9090，4545C C6060，3030 D D3030，60603 3、圖圖39A A4 4B B下列圖案都是由字母下列圖案都是由字母“m m”經過變形、組合而經過變形、組合而成的，其中不是中心對稱圖形的是成的，其中不是中心對稱圖形的是( () )5 54545 2022年5月1日42x123450123BCDAy如圖平行四邊形如圖平行四邊形ABCDABCD中，中，A A、B B、C C三點坐標分別是三點坐標分別是 A A（a a，b b），），B B（c c，