1、2014-2015學年度第二學期模塊監測2015.4.試卷共4頁，滿分150分，考試高一數學本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分時間120分鐘.第I卷（選擇題共50分）注意事項:1 .答題前，考生在答題卡上務必將自己的姓名、準考證號涂寫清楚2 .第I卷，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，在試題卷上作答無效.一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.B.1C.一21.sin420。的值是1D.22 .對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當選取簡

2、單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1,p2,p3,則A.p1=p2Vp3B.P2=P3P1C.p1=p3Vp2D.P1=P2=P33 .已知cos«tan«<0,那么角口是A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角4 .以下說法錯誤的是A.最簡單的算法結構是順序結構B.輸入框和輸出框可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置C.判斷框是具有超過一個退出點的唯一符號4647委為某后，所剩D.可以利用賦值語句進行代數式的演算5 .如圖是某電視臺綜藝節目舉辦的挑戰主持人大賽上，七位評選手打

3、出的分數的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分數據的平均數和方差分別為A.84;4.84B.84;1.6C.85;4D.85;1.66 .已知一扇形的周長為20cm,當這個扇形的面積最大時，半徑R的值為B.5cmC.6cmD.7cm7.已知角a的終邊落在直線5x-12y=0±,貝1Jcos二A.12±"13B.1213C-153D.5138 .有五條線段，長度分別為1,3,5,7,9.從這五條線段中任取三條，則所取三條線段不能構成一個三角形的概率為開始1A.一29 .定義某種運算B.7103C.109D.10=ab,運算原理如圖所示,則式子(2tan4);sin&q

4、uot;+(4cos")8(1)的值為233/蔽工b/輸出高出瓦L1/A. 4B. 8C. 11D.1310.如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以OA,OB為直徑作兩個半圓.在扇形OAB內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是1A.21B.Ji2C.1-ji2D.ji第卷（非選擇題共100分）結束第9.我直第10題圖注意事項：請務必用黑色碳素筆在答題紙上各題的答題區域內作答，二、填空題（本大題共5個小題，每小題5分，共25分.）11 .某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調查.已知該校一年

5、級、二年級、三年級、四年級的本科生人數之比為4：5：5：6,則應從一年級本科生中抽名學生.12 .運行如右圖所示的程序框圖，則輸出的S值是一1一二一13 .已知sin（冗一。）=log27一,且a=（-,0）.92貝(Jtan：-在試題卷上作答無效.擬14 .平面上畫了一些彼此相距20cm的平行線，把一枚半徑為4cm的硬幣任意擲在這平面上,則硬幣與任一條平行線相碰的概率為.15 .給出下列結論：4二扇形的圓心角為120,半徑為2,則扇形的弧長是；3某小禮堂有25排座位，每排20個，一次心理學講座，禮堂中坐滿了學生，會后為了了解有關情況，留下座位號是15的所有25名學生進行測試，這里運用的是系統

6、抽樣方法；一個人打靶時連續射擊兩次，則事件至少有一次中靶”與事件兩次都不中靶”互為對立事件；若數據Xi,X2,X3,L,Xn的方差為8,數據2x1+1,2x2+1,2x3+1,L,2Xn+1的方差為16;船0<x二，貝|Jtanx>x>sinx.2其中正確結論的序號為.（把你認為正確結論的序號都填上）.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16 .（本小題滿分12分）某校乒乓球隊有3名男同學A,B,C和3名女同學X,Y,Z,其年級情況如下表:一年級二年級三年級男同學ABC女同學PXYZ現從這6名同學中隨機選出2人參加乒乓球比賽（每人被選到

7、的可能性相同）.（I）用表中字母列舉出所有可能的結果；（n）設M為事件選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件M發生的概率.17 .（本小題滿分12分）-tan（二奠二）sin（-二-:）（n）已知a為第二象限的角，化簡:1-sin：1-cos：cos':sin：1sine11cos：（I）化簡：sin（HT）cos（2）tan（一+?18.（本小題滿分12分）從某企業生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻數分布表：質量指標值分組75,85）85,95）95,105）105,115）115,125）頻數62638228（I）在

8、答題卡上列出這些數據的頻率分布表，并作出頻率分布直方圖；（n）估計這種產品質量指標彳1的平均值及方差（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）.19.（本小題滿分12分）一二13已知一cot<%tana=一一,2tan二2（D求tana的值；cos（二）-cos（：;-0（n）求2的值;sin（-二）（口求2sin2口-sinacosa的值.20.（本小題滿分13分）某地區2008年至2014年農村居民家庭純收入y（單位：千元）的數據如下表:年份2008200920102011201220132014年份代號x1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9（D求y關

9、于x的線性回歸方程；（n）利用（I）中的回歸方程，分析2008年至2014年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區2016年農村居民家庭人均純收入.附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：n'xy-nxy7B二上升,?=ybX.參考數據：zxy=134.4.vx2-nx2ii121.（本小題滿分14分）有一個不透明的袋子，裝有4個完全相同的小球，球上分別編有數字1,2,3,4.（I）若逐個不放回取球兩次，求第一次取到球的編號為偶數且兩個球的編號之和能被3整除的概率；（n）若先從袋中隨機取一個球，該球的編號為a,將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號

10、為b.1求直線ax+by+1=0與圓x2+y2=沒有公共點的概率；16ax+bv=3試求方程組Jv的解（x,y）落在第四象限的概率.x+2v=22014-2015學年度第二學期模塊監測高一數學答案2015.4一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1-5ADCDD6-10BABDC第卷（非選擇題共100分）5個小題，每小題5分，共25分.）13.-2514.215.556小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟二、填空題（本大題共11.6012.30三、解答題：本大題共16.（本小題滿分12分）解：（1）從6名同學中

11、隨機選出2人參加乒乓球比賽的所有可能結果為A,B,A,Q,A,X,A,Y,A,Z,B,q,B,X,B,Y,B,Z,C,X,C,Y,C,Z,X,Y,X,Z,Y,Z,共15種.4分（2）選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學的所有可能結果為A,Y,A,Z,B,X,B,Z,C,X,C,Y,共6種.8分因此，事件M發生的概率P(M)=2.12分15519.(本小題滿分12分)解.(i)sin(n-ct)cos(2na)tan(-a+n)-tan(-二-:)sin(-二-:)sinjcos.：tan(-：)tan(二：)-sin(三；二)-sin二cos二：tan工tan二sin;=-cos

12、ot.6分/門、1-sin：,1-cos：(n)cos，：sin二;；1sin一(：1cos：1-sin：工11一cos：=cos：2sin：.2-1-sin2：.1-cos2：1-sin：,1-cos：八=cos«+sin«10分cos"sina口是第二象限角，cosct<0,since>0-1-sin：,1-cos_i上式=cos：+sin.:：一cos二：sin二=sincc-1+1-cosa=sina-cosa12分20.（本小題滿分12分）解：（I）頻率分布表和直方圖如下:質量指標頻數頻率值分組75,85)60.0685,95)260.269

13、5,105)380.38105,115)220.22115,125)80.08合計1001105H5125盾員指麻糖95整75刖患3230磔出腔M181614招m»6»4mft-oooooovooocowcaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa（n）質量指標值的樣本平均數為x=80X0.06+90X0.26+100X0.38+110X0.22+120X0.08=100.8分質量指標值的樣本方差為s2=（20）2X0.06+（10）2X0.26+0X0.38+102X0.22+202X0.08=104.11分所以此產品質量指標值的平均數和方差的估計值分為100和104.12

14、分19.（本小題滿分12分）13.9斛：（I）因為tana=_一，所以2tan«+3tan«-3=0,tan二21解得tana=-2,或tan3=3.因為，<a<ntana<0,所以tana=.24分2cos（亞+a）-cos（n-a）sin（2）二sin，?cos：cos-=tan-：）112.（出）2sinq-sin-cos-=2.一一2sin-sin-cos-_222tan二-tan=2（-2）-（-2）o2-22tan2：1（-2）2112分20.（本小題滿分13分）解：（I）由所給數據得,1234567x二二4,72.93.33.64.44.85

15、.25.9y二2分.工XiYi=1x2.9+2x3.3+3x3.6+4x4.4+5x4.8+6x5.2+7x5.9=134.4,i172一一一一一一、Xi140,i1n'、：XYi-nxy所以8=134.4-7父4*4.3=。,6分n,-140-7162、:x2-nx2i4今=y=4.3-0.5父4=2.3,7分所求的回歸直線方程為？=0.5x-2.3.8分(n)由(I)知，b=0.5>0,故2008年至2014年該地區農村居民家庭人均純收入逐年遞增，平均每年增加0.5千元.10分將2016年的年份代換x=9代入回歸直線方程，得?=0.5父9+2.3=6

16、.8,12分故預測該地區2016年農村居民家庭人均純收入為6.8千元.13分21.(本小題滿分14分)解：(I)用(a,b)(a表示第一次取到球的編號，b表示第二次取到球的編號)表示先后二次取球構成的基本事件，則基本事件有：(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,(4) (4,1),(4,2),(4,3)共12個.分設第一次取到球的編號為偶數且兩個球的編號之和能被3整除”為事件A,則事件A包含的基本事件有：(2,1),(2,4),(4,2)共有3個，2分31P(A)=.3分124(II)基本事件有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)共16個，5分1設直線ax+by+1=0與圓x2+y2=沒有公共的”為事件B,16一11由題思-,7分a2b24即a2+b2<16,則事件B包含的基本事件有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2)(2,3),(3,1