1、. .一、 某鋼筋車間要制作一批鋼筋直徑一樣，長為3m的要90根，長為4m的要60根。原材料長10m長，問如何下料，可使所用原材料最省(建立線性規(guī)劃模型，不求解)。二、 用大M法或兩階段法求解以下線性規(guī)劃問題，并指出屬于哪一類解：三、線性規(guī)劃問題為15分：其最優(yōu)解為，試用對偶理論求其對偶問題的最優(yōu)解。四、求以下運輸問題的最優(yōu)調(diào)運方案和最小費用：產(chǎn)地銷 地產(chǎn)量B1B2B3B4A11067124A21610599A35410104銷量5246五、用匈牙利法求解以下指派問題目標函數(shù)為：六、VsV2V4V1V3V5Vt8，614，105，36，68，73，34，110，33，17，76，63，0求解以

2、下列圖所示網(wǎng)絡(luò)中從Vs到Vt的最大流，并且給出一個最小截集，每條弧旁的數(shù)字為。七、某廠對某種材料的全年需求量為1040噸，其購價為每噸1200元，每次訂貨費為2040元，每年每噸的保管費為170元。1試求最正確訂貨批量及年最小費用；2假設(shè)允許缺貨，且知缺貨損失費為每噸每年500元，求最正確訂貨批量及年最小費用。V1V2V3V4V6V7152384212973V5八、用破圈法或避圈法求以下列圖中的最小樹：答案：一、【解】標準化和參加人工變量：CBXBb2110-M00iX1X2X3X4X5X6X7-MX54422-110010X6202400010100X71648200014-Z4M2+4M1

3、+2M1+2M-M0002X1111/21/2-1/41/4000X61803-11/2-1/210360X7120601-10112-Z-20001/2-M-1/2002X14121/20001/40X61200-1001-1/20X4120601-101-Z-80-300-M0-1/2由于所有檢驗數(shù)小于或等于0，已得最優(yōu)解：但由于非基變量X3的檢驗數(shù)為0，所以本線性規(guī)劃問題存在無窮多個最優(yōu)解。二、【解】其對偶問題是：根據(jù)互補松弛定理，由原問題的最優(yōu)解知：1原問題約束：3X1+10X2+X3=3*1/4+19/4=11/2<7，那么Y30；2由于X1、X3不等于零，那么對偶問題的約束、

4、約束為等式。解方程：得對偶問題的解為：Y=(5/2,5/2,0)Z15X1+20X2+5X327.5；W55/227.5Z=W，所以Y=(5/2,5/2,0)為對偶問題的最優(yōu)解三、產(chǎn)地銷 地產(chǎn)量UiB1B2B3B4A13-3-1140106712A294459-3161059A322734-5541010銷量5246Vj109812產(chǎn)地銷 地UiB1B2B3B4A112-110106712A29745-3161059A34373-5541010Vj106812產(chǎn)地銷 地UiB1B2B3B4A112110106712A28636-2161059A34384-5541010Vj106711由于所有

5、檢驗數(shù)都已經(jīng)大于0，所以當前的方案為最優(yōu)方案。Z10*1+6*2+7*1+5*3+9*6+5*4118四、D由于0*的個數(shù)等于矩陣的階數(shù)，根據(jù)匈牙利法的第三個原理，知道已經(jīng)得到最優(yōu)解，最優(yōu)解為：。Z91281443五、VsV2V4V1V3V5Vt8，614，105，36，68，73，34，110，33，17，76，63，00,(Vs,4)(V2,3)(V3,3)(Vs,2)(V3,3)(V2,1)增廣鏈為Vs,V2,V3,Vt,t=3VsV2V4V1V3V5Vt8，614，135，36，68，73，34，110，63，17，76，63，30,(Vs,2)(V5,1)(V3,1)(Vs,2)(V2,1)增廣鏈為Vs,V2,V5,V3,Vt,t=1VsV2V4V1V3V5Vt8，614，145，36，68，83，34，110，73，27，76，63，30,(-V1,2)(Vs,2)最大流的流量為V(f)=6+14=20V1=(v1,vs,v2)；1=(v3,v4,v5,vt)最小截集為：(V1,1)=(v1,v4), (v1,v3), (v2,v3), (v2,v5)六