1、角動量守恒角動量守恒 一一 選擇題選擇題 1人造地球衛星，繞地球作橢圓軌道運動，地球在橢圓的一人造地球衛星，繞地球作橢圓軌道運動，地球在橢圓的一個焦點上，則衛星的個焦點上，則衛星的 (A)動量不守恒，動能守恒動量不守恒，動能守恒 (B)動量守恒，動能不守恒動量守恒，動能不守恒 (C)對地心的角動量守恒，動能不守恒對地心的角動量守恒，動能不守恒(D)對地心的角動量不守恒，動能守恒對地心的角動量不守恒，動能守恒 2一質點作勻速率圓周運動時，一質點作勻速率圓周運動時，它的動量不變，對圓心的角動量也不變它的動量不變，對圓心的角動量也不變 它的動量不變，對圓心的角動量不斷改變它的動量不變，對圓心的角動量

2、不斷改變 (C) 它的動量不斷改變，對圓心的角動量不變它的動量不斷改變，對圓心的角動量不變 (D) 它的動量不斷改變，對圓心的角動量也不斷改變它的動量不斷改變，對圓心的角動量也不斷改變 CC3假設衛星環繞地球中心作圓周運動，則在運動過程中，衛假設衛星環繞地球中心作圓周運動，則在運動過程中，衛星對地球中心的星對地球中心的 (A) 角動量守恒，動能也守恒角動量守恒，動能也守恒 (B) 角動量守恒，動能不守恒角動量守恒，動能不守恒 (C) 角動量不守恒，動能守恒角動量不守恒，動能守恒 (D) 角動量不守恒，動量也不守恒角動量不守恒，動量也不守恒 (E) 角動量守恒，動量也守恒角動量守恒，動量也守恒

3、4一人造地球衛星到地球中心一人造地球衛星到地球中心O的最大距離和最小距離分別的最大距離和最小距離分別是是RA和和RB設衛星對應的角動量分別是設衛星對應的角動量分別是LA、LB，動能分別，動能分別是是EKA、EKB，則應有，則應有 (A) LB LA，EKA EKB (B) LB LA，EKA = EKB (C) LB = LA，EKA = EKB (D) LB LA，EKA = EKB (E) LB = LA，EKA EKB AE A B RA RB O 5如下圖，一個小物體，位于光滑的水平桌面上，與一繩如下圖，一個小物體，位于光滑的水平桌面上，與一繩的一端相連結，繩的另一端穿過桌面中心的小孔

4、的一端相連結，繩的另一端穿過桌面中心的小孔O. 該物體原該物體原以角速度以角速度w 在半徑為在半徑為R的圓周上繞的圓周上繞O旋轉，今將繩從小孔緩旋轉，今將繩從小孔緩慢慢往下拉則物體往下拉則物體 (A) 動能不變，動量改變動能不變，動量改變 (B) 動量不變，動能改變動量不變，動能改變 (C) 角動量不變，動量不變角動量不變，動量不變 (D) 角動量改變，動量改變角動量改變，動量改變 (E) 角動量不變，動能、動量都改變角動量不變，動能、動量都改變. EOR二二 填空題填空題6地球的質量為地球的質量為m，太陽的質量為，太陽的質量為M，地心與日心的距離，地心與日心的距離為為R，引力常量為，引力常量

5、為G，則地球繞太陽作圓周運動的軌道角動，則地球繞太陽作圓周運動的軌道角動量為量為L_ GMRm7|、一質量為、一質量為m的質點沿著一條曲線運動，其位置矢量的質點沿著一條曲線運動，其位置矢量在空間直角座標系中的表達式為在空間直角座標系中的表達式為:j tbi tarsincos ，其中，其中a、b、w 皆為常量，則此質點對原點的角動皆為常量，則此質點對原點的角動量量L=_；此質點所受對原點的力矩；此質點所受對原點的力矩M = _ abm08、我國第一顆人造衛星沿橢圓軌、我國第一顆人造衛星沿橢圓軌道運動，地球的中心道運動，地球的中心O為該橢圓的為該橢圓的一個焦點已知地球半徑一個焦點已知地球半徑R6

6、378 km，衛星與地面的最近距離，衛星與地面的最近距離 439 km，與地面的最遠距離，與地面的最遠距離 2384 km若衛星在近地點若衛星在近地點A1的的速度速度v18.1 km/s，則衛星在遠地，則衛星在遠地點點A2的速度的速度v2_1l2lskm/3 . 6A1A2l1l2衛星地球中心OR9如下圖，鋼球如下圖，鋼球A和和B質量相等，正被繩質量相等，正被繩牽著以牽著以w0=4 rad/s的角速度繞豎直軸轉動，的角速度繞豎直軸轉動，二球與軸的距離都為二球與軸的距離都為r1=15 cm現在把軸現在把軸上環上環C下移，使得兩球離軸的距離縮減為下移，使得兩球離軸的距離縮減為r2=5 cm那么那么

7、鋼球的角速度鋼球的角速度w=_ BAC36rad/ssradrr/36/22210守恒系統對豎直軸的角動量10、若作用于一力學系統上外力的合力為零，則外、若作用于一力學系統上外力的合力為零，則外力的合力矩力的合力矩_填一定或不一定為填一定或不一定為零；這種情況下力學系統的動量、角動量、機械能零；這種情況下力學系統的動量、角動量、機械能三個量中一定守恒的量是三個量中一定守恒的量是_ 不一定不一定 動量動量021r三三 計算題計算題11、光滑圓盤面上有一質量為、光滑圓盤面上有一質量為m的物體的物體A，拴在，拴在一根穿過圓盤中心一根穿過圓盤中心O處光滑小孔的細繩上，如下處光滑小孔的細繩上，如下圖開始

8、時，該物體距圓盤中心圖開始時，該物體距圓盤中心O的距離為的距離為r0，并以角速度并以角速度w 0繞盤心繞盤心O作圓周運動現向下拉作圓周運動現向下拉繩，當質點繩，當質點A的徑向距離由的徑向距離由r0減少減少到到 時，向下拉的速度為時，向下拉的速度為v，求下拉過程中拉，求下拉過程中拉力所作的功力所作的功 Ar0Ov011、解：角動量守恒 2分v 為 時小球的橫向速度 拉力作功 2分vB為小球對地的總速度， 而 當 時 1分rmrmvv002022121vvmmWB 222vvvB 021rr 2202021)2/3(vmmrW021rr 12、在一光滑水平面上，有一輕彈簧，一端固定，一端連接一質量

9、m = 1 kg 的滑塊，如下圖彈簧自然長度l0= 0.2 m，勁度系數k =100 Nm-1. 設t = 0時，彈簧長度為l0，滑塊速度v0 = 5 ms-1，方向與彈簧垂直以后某一時刻，彈簧長度l =0.5 m 求該時刻滑塊速度的大小 和夾角 lvl00v 12、解：由角動量守恒和機械能守恒可得 2分 1分 1分 1分sin00lmlmvv20220)(212121llkmmvv12020sm4)(mllkvv30)arcsin(00llvv13、當一質子通過質量較大帶電荷為Ze的原子核附近時，原子核可近似視為靜止質子受到原子核的排斥力的作用，它運動的軌道為雙曲線，如下圖設質子與原子相距很遠時速度為，沿方向的直線與原子核的垂直距離為b試求質子與原子核最接近的距離rs（提示：電荷q1，q2距為r時，帶電系統的電勢能為 ，式中K為常數；略去質子受到的萬有引力作用）Obrsvsv0+erqKq/21 13、解：以原子核為坐標原點，作用在質子上的力為有心力，故質子對O點的角動量守恒 2分 式中vs是質子離原子核最近時的速度，由能量守恒有 2分 由式和聯立求解得 1分 ssrmbmvv0sSrKZemm/21212220vv22202202)(bmKZemKZersvv四、回答下列問題14、一單擺，在擺動過程中，若不計空氣阻力，擺球的動能