1、重慶一中九下三月月考2012年數學試卷參考公式：拋物線的頂點坐標為，對稱軸公式為. 一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入答題卷中對應的表格內.1在，0，-1，這四個數中，最大的數是（ ）A B0 C-1 D2下列運算正確的是（）A B C DABDC3下面幾何體的主視圖是（）FABCDE4題圖4已知,如圖，ABCD，DCE80°，則BEF的度數為（）A120° B110° C100° D80°5.下列調查中，適合采用全面調查（

2、普查）方式的是（） A對某班50名同學視力情況的調查 B對元宵節期間市場上湯圓質量情況的調查.6題圖CBAO· C對某類煙花爆竹燃放質量情況的調查.D對重慶嘉陵江水質情況的調查.6如圖，O的弦AB=8，C是AB的中點，且OC=3，則O的半徑等于( )A8 B5 C10 D4yB(0,3)A(1,0)x=1ox7題圖7如圖，函數的部分圖象與x軸、y軸的交點分別為A(1,0)，B(0,3)，對稱軸是x =1在下列結論中，錯誤的是( )A頂點坐標為(1，4) B函數的解析式為C當時，y隨x的增大而增大 D拋物線與x軸的另一個交點是(3，0)8小桐家距學校米，某天小桐從家里出發騎自行車上學，

3、開始她以每分鐘a米的速度勻速行駛了米，遇到交通堵塞，耽擱了分鐘，然后以每分鐘b米的速度勻速前進一直到學校(a<b)，小桐離家的距離與時間之間的函數關系圖象大致是（ ）9下圖是一組有規律的圖案，第1個 圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，第9個圖案中基礎圖形個數為( )(1)(2)(3)-10題圖NA27 B28 C30 D3610如圖，正方形ABCD的邊長為2,E為線段AB上一點，點M為邊AD的中點，EM的延長線與CD的延長線交于點F，MGEF，交CD于N，交BC的延長線于G,點P是MG的中點.連接EG、FG下列結論：當點E為邊AB的中點時，SEFG=5；MG=EF；當

4、AE=時，FG=；若點E從點A運動到點B，則此過程中點P移動的距離為2其中正確的結論的個數為（ ）A 1個 B 2個 C 3個 D 4個二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請將答案直接填在答題卷中對應的橫線上.11重慶市2011年GDP進入了“萬億俱樂部”，全年實現地區生產總值（GDP）10011億元，同比增長16.4%，增速躍居全國第一將10011億用科學計數法表示為億12若一個圓錐的底面圓的周長是4cm，母線長是6cm，則該圓錐的側面展開圖的圓心角的度數是 CABDEF14題圖13在一次九年級學生視力檢查中，隨機檢查了8個人的右眼視力，結果如下：4.0，4.2，

5、4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8，則這組數據的中位數是_14在ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，交AC于點F，則=15在5個完全相同的小球上分別標上數字0、1、2、-3、-4，然后放進一個布袋內，先從布袋中任意摸出一個小球，記下小球上的數字作為點D的橫坐標，摸出的小球不放回，再任意摸出一個小球，記下小球上的數字作為點D的縱坐標則以點D與點A(-1,1)、B(-2,-1)、C(1,-1)為頂點的四邊形是平行四邊形的概率是 .16因氣候原因，某縣城郊外山體引發滑坡，縣城居民發現后立即從縣城跑步前去救援，此時縣政府緊急啟動應急預案，一段時間后，公安干警、消防官兵、醫療人員分別乘坐

6、甲、乙、丙三種速度各不相同的車，緊急從縣城沿同一線路同時趕往事發地已知公安、消防、醫院分別用5分鐘、6分鐘、8分鐘追上縣城救援的居民，且甲車每小時走132km，乙車每小時走112km，則丙車每小時走 km三、解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卷中對應的位置上.17計算：18解方程： 19如圖，分別是ABCD的對角線上的兩點，且，求證：BCAD19題圖EF20如圖，四邊形ABCD為菱形,已知A(0,6)，D(8,0).（1）求點C的坐標；（2）設菱形ABCD對角線AC、BD相交于點E，求經過點E的反比例函數解析式.20

7、題圖CxyBADOE四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卷中對應的位置上21先化簡，再求值：，其中x滿足x22x-3=022如圖，已知拋物線經過A（2，0）、B（0，-6）兩點,其對稱軸與軸交于點C.（1）求該拋物線和直線BC的解析式；（2）設拋物線與直線BC相交于點D，連結AB、AD，求ABD的面積.OCyBAx22題圖D23重慶一中綜合實踐活動藝體課程組為了解學生最喜歡的球類運動，對足球、乒乓球、籃球、排球四個項目進行了調查，并將調查的結果繪制成如下的兩幅統計圖（說明：每位同學只選一種自己最喜歡的球類），請你

8、根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）求這次接受調查的學生人數，并補全條形統計圖；（2）求扇形統計圖中喜歡排球的圓心角度數；（3）若調查到愛好“乒乓球”的5名學生中有3名男生，2名女生，現從這5名學生中任意抽取2名學生，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出剛好抽到一男一女的概率. 23題圖24如圖，梯形ABCD中，ADBC，A=900, 點E為CD邊的中點，BECD，且FBE=2EBC在線段AD上取一點F，在線段BE上取一點G,使得BF=BG，連接CG A24題圖BCDEFG（1）若AB=AF，EG=，求線段CG的長；（2）求證：EBC+ECG =30°五. 解答題（本大題2個小題，25

9、題10分，26題12分，共22分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卷中對應的位置上25重慶西永微電園入駐企業-方正集團開發了一種新型電子產品，是未來五年IT行業倍受青睞的產品在五年銷售期限內，方正集團每年對該產品最多可投入100萬元銷售投資，該集團營銷部門根據市場分析，對該產品的銷售投資收益擬定了兩種銷售方案：方案一：只在國內銷售，每投入萬元，每年可獲得利潤P與x關系如下表所示：x (萬元)50607080P（萬元）40414037方案二：五年銷售期限內，每年均投入100萬元銷售投資。前兩年中，每年撥出50萬元用于籌備國際營銷平臺，兩年籌備完成, 完成前該產品只能在國

10、內銷售；國際營銷平臺完成后的3年中，該產品既在國內銷售，也在國外銷售，在國內銷售的投資收益仍滿足方案一，而在國外銷售的投資收益為：每年投入萬元，可獲年利潤（萬元）（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，直接寫出P與x之間的函數關系式,并求出選擇方案一該集團每年所獲利潤的最大值.（2）若選擇方案二，設后3年中每年用于國內銷售的投入為n（萬元），則n為何值時可使這5年所獲總利潤（扣除籌備國際營銷平臺資金后）最大?并求出該最大值.（3）方正集團的國際營銷平臺也可銷售該集團其它產品，方正集團決定將另一種產品也銷往國外已知，該產品在國內銷售情況為:售價y(元/件)與銷

11、量a(件)的函數關系式為y =a120,成本為20元/件；國外銷售情況為：價格為120元/件，國外銷售成本為40元/件.該集團要將8000件產品全部銷售完并獲得312000元的利潤，該集團該怎樣安排國內的銷售量？(精確到個位) （參考數據： ）26如圖，在直角梯形ABCD中，D =BCD = 90°，B = 60°，AB = 6，AD = 9，點E是CD上的一個動點（E不與D重合），過點E作EFAC，交AD于點F（當E運動到C時，EF與AC重合），把DEF沿著EF對折，點D的對應點是點G,如圖 （1）求CD的長及1的度數；（2）設DE = x，GEF與梯形ABCD重疊部分的

12、面積為y求y與x之間的函數關系式，并求x為何值時，y的值最大？最大值是多少？（3）當點G剛好落在線段BC上時,如圖,若此時將所得到的EFG沿直線CB向左平移，速度為每秒1個單位，當E點移動到線段AB上時運動停止.設平移時間為t（秒）,在平移過程中是否存在某一時刻t，使得ABE為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.26題圖26題圖備用圖 命題: 李 杰 審題：蔣 彪重慶一中初2012級11-12學年度下期數學三月月考答案一、選擇題題號12345678910答案DDCCABCABB二、填空題111213141516120°4.38717.解：原式= （5分） =0 （6

13、分）17題圖設經過點的反比例函數解析式為，將E(1,3)代入求得3反比例函數解析式為： （6分）21.解：原式= （3分）= （4分）= （6分）= （8分）x22x-3=0 x22x=3 （9分）將x22x=3代入上式，原式= （10分）22.（1）將A（2，0）、B（0，-6）帶入中可得 b=4, c=-6 該拋物線的解析式為. (2分) 拋物線對稱軸為. (3分) C(4,0) （4分）設直線BC的解析式為 將B（0，-6）,C(4,0)代入求得.直線BC的解析式為. （6分）(2) 解得,D(5,) （8分） （10分）23. （1）總人數：4020%=200 （人）（1分）補全圖略

14、（3分）（2）10%360°=36° （5分）（3）列表或樹狀圖都可以 （8分） 總有20種等可能性結果，其中抽到一男一女的情況有12種，所以抽到一男一女的概率為A24題圖BCDEFG P（一男一女）= （10分）24. （1）解：連接BD, 點E為CD邊的中點，BECD BD=BC DBE=CBE FBE=2EBCDBE=CBE=DBF BF=BG FBDGBC DFB=CGB DFB+AFB=CGB +CGE=180°AFB=CGEAB=AF, A=90°AFB=CGE=45°EG=CG= 在RtEGC中，GC=2 (5分) (2)由(1)

15、可知: FBDGBC可得FDB=DBC=2EBC GBC+GCB=EGC EGC=GBC+2EBC=3GBC EGC+ECB=90° GBC+ECB=30° (10分) 26. （1） 過點A作AHBC于點H （1分）在RtAHB中，AB=6，B=60°AH=AB·=四邊形ABCD為直角梯形四邊形AHCD為矩形CD=AH= （2分） CAD=30°EFAC1=CAD=30° （4分） （2）點G恰好在BC上，由對折的對稱性可知FGEFDE GE=DE =x，FEG=FED=60°GEC=60°因為CEG是直角三角形EGC=30° 在RtCEG中，EC=EG=x由DE+EC=CD 得 x