1、第第3章章 機械零件的疲勞強度機械零件的疲勞強度3-1疲勞斷裂的特征 3-2疲勞曲線和極限應力圖 3-3影響機械零件疲勞強度的主要因素 3-4 穩定變應力下機械零件的疲勞強度 3-5 規律性非穩定變應力的疲勞強度 3-1疲勞斷裂的特征變應力下，零件的損壞形式是變應力下，零件的損壞形式是疲勞斷裂疲勞斷裂。失效過程：失效過程：零件在變應力作用下由制造或材料零件在變應力作用下由制造或材料 等內部缺陷引起的微觀裂紋等內部缺陷引起的微觀裂紋 隨著循環次數增加，微裂紋逐漸擴隨著循環次數增加，微裂紋逐漸擴 展，面積減小，應力增加展，面積減小，應力增加當當剩余材料不足以承受載荷時，突剩余材料不足以承受載荷時，

2、突 然脆性斷裂然脆性斷裂截面情況：分成三個區截面情況：分成三個區 粗糙區粗糙區 光滑區光滑區 疲勞源疲勞源表面光滑表面光滑表面粗糙表面粗糙潘存云教授研制 疲勞斷裂的最大應力遠比靜應力下材料的強度極限疲勞斷裂的最大應力遠比靜應力下材料的強度極限 低，甚至比屈服極限低低，甚至比屈服極限低 疲勞斷口均表現為無明顯塑性變形的脆性突然斷裂疲勞斷口均表現為無明顯塑性變形的脆性突然斷裂 疲勞斷裂是微觀損傷積累到一定程度的結果疲勞斷裂是微觀損傷積累到一定程度的結果不管脆性材料或塑性材料，疲勞斷裂是與應力循環次數疲勞斷裂是與應力循環次數(即使用壽命即使用壽命)有關的斷裂。有關的斷裂。 疲勞斷裂具有以下特征：疲勞

3、斷裂具有以下特征： 斷裂面累積損傷處表面光滑，而折斷區表面粗糙斷裂面累積損傷處表面光滑，而折斷區表面粗糙疲勞斷裂與靜力斷裂的比較：疲勞斷裂與靜力斷裂的比較： 疲勞斷裂疲勞斷裂 靜力斷裂靜力斷裂應力：應力： 斷口：斷口：次數：次數：潘存云教授研制潘存云教授研制maxN一、一、 s s N疲勞曲線疲勞曲線 用參數用參數max表征材料的疲表征材料的疲勞極限，通過實驗，可得出如勞極限，通過實驗，可得出如圖所示的疲勞曲線。稱為：圖所示的疲勞曲線。稱為： s s N疲勞曲線疲勞曲線104C在原點處在原點處，對應的應力，對應的應力循環次數循環次數為為N=1/4，意味著在意味著在加載到最大值時材料被拉斷。加載

4、到最大值時材料被拉斷。顯然該值為強度極限顯然該值為強度極限B 。B103tBAN=1/4 在在AB段，應力循環次數段，應力循環次數103 max變化很小，可以近似變化很小，可以近似看作為靜應力強度。看作為靜應力強度。 BC段，段，N=103104，隨著，隨著N max ,疲勞現象明顯。疲勞現象明顯。 因因N較小，特稱為較小，特稱為 低周疲勞低周疲勞。3-2 3-2 疲勞曲線和極限應力圖疲勞曲線和極限應力圖 潘存云教授研制)DrrNNN （ss由于由于N NDD很大，所以在作疲勞試驗時，常規定一個很大，所以在作疲勞試驗時，常規定一個循環次數循環次數N N0 0( (稱為循環基數稱為循環基數) )

5、，用，用N N0 0及其相對應的疲勞及其相對應的疲勞極限極限 r來近似代表來近似代表N NDD和和 rr。maxNrN0107CDrNNBAN=1/4 D點以后的疲勞曲線呈點以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無限壽命一水平線，代表著無限壽命區其方程為區其方程為 實踐證明，機械零件的疲實踐證明，機械零件的疲勞大多發生在勞大多發生在CD段。段。)(=DCmrNNNNCNs可用下式描述可用下式描述于是有于是有CNN0mrmrNss104CB103 CDCD區間內循環次數區間內循環次數N N與疲與疲勞極限勞極限s srN的關系為的關系為式中，式中， s sr、N0及及m的值由材料試驗確定。的值由材料試驗

6、確定。rN0rsssKNNmrN0rrNNmNss試驗結果表明在試驗結果表明在CDCD區間內，試件經過相應次數的區間內，試件經過相應次數的變應力作用之后，總會發生疲勞破壞。而變應力作用之后，總會發生疲勞破壞。而D D點以后，如點以后，如果作用的變應力最大應力小于果作用的變應力最大應力小于DD點的應力（點的應力（max 100潘存云教授研制潘存云教授研制1.00.80.60.40.2400 600 800 1000 1200 1400 B / MPa精車精車粗車粗車未加工未加工磨削磨削拋光拋光鋼材的表面質量系數鋼材的表面質量系數 表面高頻淬火的強化系數表面高頻淬火的強化系數q 720 1.31.

7、63040 1.21.5720 1.62.83040 1.55試件種類試件種類 試件直徑試件直徑/mm 無應力集中無應力集中 有應力集中有應力集中 化學熱處理的強化系數化學熱處理的強化系數q 515 1.151.253040 1.101.15515 1.93.03040 1.32.0化學熱處理方法化學熱處理方法 試件種類試件種類 試件直徑試件直徑/mm q 無應力集中無應力集中 有應力集中有應力集中 815 1.22.13040 1.11.5815 1.52.53040 1.22.0無應力集中無應力集中 有應力集中有應力集中 氮化，膜厚氮化，膜厚0.10.4mm 硬度硬度HRC64 滲炭，膜厚

8、滲炭，膜厚0.20.6mm氰化，膜厚氰化，膜厚 0.2mm 無無應力集中應力集中 10 1.8表面硬化加工的強化系數表面硬化加工的強化系數q 720 1.21.43040 1.11.25720 1.52.23040 1.31.8 加工方法加工方法 試件種類試件種類 試件直徑試件直徑/mm q 無應力集中無應力集中 有應力集中有應力集中 720 1.11.33040 1.11.2720 1.42.53040 1.11.5無應力集中無應力集中 有應力集中有應力集中 滾子碾壓滾子碾壓 噴噴 丸丸a m潘存云教授研制材料材料S -1DAGC3-4穩定變應力下機械零件的疲勞強度 一、零件的極限應力圖一、

9、零件的極限應力圖（許用極限應力圖）（許用極限應力圖） 定義彎曲疲勞極限的綜合影響系數定義彎曲疲勞極限的綜合影響系數e11sssK在不對稱循環時，在不對稱循環時，是試件與零件極限應力幅的比值。是試件與零件極限應力幅的比值。-1 0 /20 /2零件的對稱循環彎曲疲勞極限為零件的對稱循環彎曲疲勞極限為-1e 設材料的對稱循環彎曲疲勞極限為設材料的對稱循環彎曲疲勞極限為 -1sssK0e045 DAG45 -1e零件零件且總有且總有 -1e -1 amS -1DAGC-1 AG45 -1e Dmeae11sssssseeKsmeaesssmeae1sssssK或直線直線A的方程為的方程為 直線直線C

10、的方程為的方程為 ae 零件所受極限應力幅；零件所受極限應力幅；me 零件所受極限平均應力；零件所受極限平均應力； e 零件受彎曲的材料特性；零件受彎曲的材料特性； 彎曲疲勞極限的綜合影響系數彎曲疲勞極限的綜合影響系數 反映了反映了應力集中、應力集中、尺寸因素、表面加工質量尺寸因素、表面加工質量及及強化強化等因素的綜合影響結果。等因素的綜合影響結果。CGmaDNDNDNDNKKKKKKKsssssssss)(2.)(2)(.101mDDNaKKKssssss)(1)(10012ssss方程式表示：方程式表示： 潘存云教授研制meae11eeKsmeae=+及meae1+=K或對于切應力同樣有如

11、下方程對于切應力同樣有如下方程其中系數其中系數 k 、 、 、 與與 k 、 、 、 q 相對應。相對應。 qkK111amOS -1DAGC-1 0 /20 /245 DAG45 -1e作業214、15、16、17（選作） 二、強度判別分析（安全系數）二、強度判別分析（安全系數）強調兩點：強調兩點： 1.1.加載方式：加載方式： 1 1）r=C 2) r=C 2) m m=C 3) =C 3) minmin=C =C 2.2.強度校核時，強度校核時，limSSss計算安全系數：一般用計算安全系數：一般用 求求 maSSSsssmaxaaSssas因為（因為（ 定）定） 潘存云教授研制NM三、

12、單向穩定變應力時的疲勞強度計算三、單向穩定變應力時的疲勞強度計算進行零件疲勞強度計算時，進行零件疲勞強度計算時，首先根據零件危險截面上的首先根據零件危險截面上的 max 及及 min確定平均應力確定平均應力m與與應力幅應力幅a，然后，在極限應力，然后，在極限應力線圖的坐標中標示出相應工作線圖的坐標中標示出相應工作應力點應力點MM或或N N。a mOS -1CAG-1eD相應的疲勞極限應力應是極相應的疲勞極限應力應是極限應力曲線限應力曲線AGC上的某一個點上的某一個點MM或或N N所代表的應力所代表的應力( (m ，a ) ) 。M或或N的位置確定與循環應力變化規律有關。的位置確定與循環應力變化

13、規律有關。am 應力比為常數應力比為常數r=C可能發生的應可能發生的應力變化規律力變化規律 平均應力為常數平均應力為常數 m=C 最小應力為常數最小應力為常數 min=C計算安全系數及疲勞強度條件為計算安全系數及疲勞強度條件為 SS+=amammaxmaxcassssss潘存云教授研制11Crra mO-1CAG-1e D(1) r=常數常數 通過聯立直線通過聯立直線OM和和AG的方程可求解的方程可求解M1點的坐標為點的坐標為 作射線作射線OM，其上任意一點，其上任意一點所代表的應力循環都具有所代表的應力循環都具有相同的應力比。相同的應力比。M1為極限為極限應力點，其坐標值應力點，其坐標值me

14、 ，ae之和就是對應于之和就是對應于M點的點的極限應力極限應力max 。minmaxminmaxma+=ssssss比值S amMmeae也是一個常數。也是一個常數。M1meaemax+=sssmaam1+)+(=ssssssKmamax1+=ssssssK潘存云教授研制ae計算安全系數及疲勞強度條件為計算安全系數及疲勞強度條件為 SKS+=ma1 -maxmaxcasssssss-1-1ea mOCAD GN點的極限應力點點的極限應力點N N1位于位于直線直線CG上，上，meaeamN N1maxssmeaesss有有 強度計算公式為強度計算公式為SS+=masmaxscasssss凡是工作

15、應力點落在凡是工作應力點落在OGC區域內，在循環特性區域內，在循環特性 r=常數常數的條件下，極限應力統統為屈服極限，只需的條件下，極限應力統統為屈服極限，只需要進行靜強度計算。要進行靜強度計算。潘存云教授研制am-1-1eamOCAD G(2) m=常數常數 此時需要在此時需要在 AG上確定上確定M2，使得使得m= m M顯然顯然M2在過在過M點且與縱軸平點且與縱軸平行的直線上，該線上任意一行的直線上，該線上任意一點所代表的應力循環都具有點所代表的應力循環都具有相同的平均應力值。相同的平均應力值。 M2通過聯立直線通過聯立直線M M2和和AG的方程可求解的方程可求解M2點的坐標為點的坐標為

16、sssssKme11maxssssKKma)(1ssssKmaae1計算安全系數及計算安全系數及疲勞強度條件為疲勞強度條件為SKKSm)+()(+=ma1 -maxmaxcasssssssss潘存云教授研制潘存云教授研制-1-1ea mOCA Ds G45 am-1-1ea mOCADs G同理，對應于同理，對應于N點的極限應點的極限應力為力為N N2點。點。 N N2由于落在了直線由于落在了直線CG上，故只上，故只要進行靜強度計算。要進行靜強度計算。計算公式為計算公式為SS+=masmaxscasssss(3) min=常數常數 MM3此時需要在此時需要在 AG上確定上確定M3，使得使得 m

17、in= min 因為因為 min= m - a =C過過M點作點作45 直線，其上任意一直線，其上任意一點所代表的應力循環都具有相點所代表的應力循環都具有相同的最小應力。同的最小應力。 M3位置如圖。位置如圖。minML潘存云教授研制在在OAD區域內，最小應力均區域內，最小應力均為負值，在實際機器中極少為負值，在實際機器中極少出現，故不予討論。出現，故不予討論。通過通過O、G兩點分別作兩點分別作45直線，直線， I得得OAD、ODGI、GCI三個區域。三個區域。PLQminQ0 0minM-1e-1a mOCAS GMM3 D而在而在GCI區域內，極限應力統區域內，極限應力統為屈服極限。按靜強

18、度處理：為屈服極限。按靜強度處理：SS+=masmaxscasssss只有在只有在ODGI區域內，極限應力才在疲勞極限應力曲線上。區域內，極限應力才在疲勞極限應力曲線上。通過聯立直線通過聯立直線M M2和和AG的方程可求解的方程可求解M2點的坐標值后，點的坐標值后，可得到可得到計算安全系數及疲勞強度條件為計算安全系數及疲勞強度條件為SKKS)+2)(+()(+2=minamin1 -maxmaxcassssssssss潘存云教授研制規律性不穩定變應力規律性不穩定變應力若應力每循環一次都對材料的破壞起相同的作用，若應力每循環一次都對材料的破壞起相同的作用，則應力則應力 1 每循環一次對材料的損傷

19、率即為每循環一次對材料的損傷率即為1/N1，而循，而循環了環了n1次的次的1對材料的損傷率即為對材料的損傷率即為n1/N1。如此類推，循。如此類推，循環了環了n2次的次的2對材料的損傷率即為對材料的損傷率即為n2/N2，不穩定不穩定變應力變應力規律性規律性非規律性非規律性 用統計方法進行疲勞強度計算用統計方法進行疲勞強度計算按損傷累按損傷累積積假說進行疲勞強度計算假說進行疲勞強度計算1n12n23n34n4maxnOmaxNO1n1N12 n2N23 n3 N3-1 -1 ND而低于而低于-1的應力可以認為不構成破壞作用。的應力可以認為不構成破壞作用。 一、一、疲勞損傷積累假說疲勞損傷積累假說