1、CS&T Information CourseBeyond Technology計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理大連東軟信息學(xué)院精品課程大連東軟信息學(xué)院精品課程CS&T Information Course內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧 1、馮諾依曼體系結(jié)構(gòu)中，計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)思想是什么？ 2、計(jì)算機(jī)有哪五大部分組成？ 3、CPU中包括哪兩大部件？ 4、計(jì)算機(jī)經(jīng)歷了哪四代？CS&T Information Course第第2章章 數(shù)碼系統(tǒng)數(shù)碼系統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 2.1數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換 2.2數(shù)值數(shù)據(jù)描述數(shù)值數(shù)據(jù)描述 2.3文本數(shù)據(jù)描述文本數(shù)據(jù)描述 2.4其他信息形式其他信息形式的表

2、示的表示 2.5數(shù)據(jù)校驗(yàn)數(shù)據(jù)校驗(yàn)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 進(jìn)位計(jì)數(shù)制及其進(jìn)位計(jì)數(shù)制及其轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 真值和機(jī)器數(shù)真值和機(jī)器數(shù) 有符號數(shù)的表示有符號數(shù)的表示 浮點(diǎn)數(shù)的表示浮點(diǎn)數(shù)的表示 BCD碼碼 文本數(shù)據(jù)的描述文本數(shù)據(jù)的描述 校驗(yàn)碼校驗(yàn)碼教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 有符號數(shù)的表示有符號數(shù)的表示（原、反、補(bǔ)碼）（原、反、補(bǔ)碼）CS&T Information Course本章線索本章線索數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)值數(shù)據(jù)描述數(shù)值數(shù)據(jù)描述文本數(shù)據(jù)描述文本數(shù)據(jù)描述其他信息形式的其他信息形式的表示表示數(shù)據(jù)校驗(yàn)數(shù)據(jù)校驗(yàn)CS&T Information Course2.1數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換重要概念重要概念 R

3、進(jìn)制中只允許出現(xiàn)0、1、2、R-1共R個(gè)數(shù)碼，數(shù)碼即可以是數(shù)也可以是碼（如字母），則R就稱為R進(jìn)制的基數(shù)。基數(shù)基數(shù) R進(jìn)制中，不同位置的1所表示的值不同，位號為i的1表示Ri，Ri稱為位權(quán)。位權(quán)位權(quán) 進(jìn)位規(guī)則是指何種情況下向高位進(jìn)位。R進(jìn)制中，對位加法滿R就應(yīng)向高位進(jìn)位，即逢R進(jìn)一。進(jìn)位規(guī)則進(jìn)位規(guī)則CS&T Information Course2.1數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換常見進(jìn)制常見進(jìn)制十進(jìn)制（十進(jìn)制（D）二進(jìn)制（二進(jìn)制（B）八進(jìn)制（八進(jìn)制（O）十六進(jìn)制（十六進(jìn)制（H）0123456789101112131415000000010010001101000101011001111000

4、10011010101111001101111011110123456710111213141516170123456789ABCDEFCS&T Information Course2.1數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換十進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制八進(jìn)制十六十六進(jìn)制進(jìn)制CS&T Information Course2.1數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換二進(jìn)制常用表達(dá)二進(jìn)制常用表達(dá)（1）（1000）2 = 2N：表示1后面有N個(gè)0的二進(jìn)制整數(shù)。（2）（1111）2 = 2N-1：表示共有N個(gè)1的二進(jìn)制整數(shù)。（3）（0.001）2 = 2-N：表示小數(shù)點(diǎn)后共有N-1個(gè)

5、0的二進(jìn)制純小數(shù)。（4）（0.111）2 = 1-2-N：表示 小數(shù)點(diǎn)后共有N個(gè)1的二進(jìn)制純小數(shù)。（5）（1111）2 -（X1X2XN）2 = （X1X2XN）2：表示共有N個(gè)1的二進(jìn)制整數(shù)減去一個(gè)N位的二進(jìn)制整數(shù)，結(jié)果是將減數(shù)按位取反。（6）（0.1111）2 -（0.X1X2XN）2 = （0.X1X2XN）2：表示共有N個(gè)1的二進(jìn)制純小數(shù)減去一個(gè)小數(shù)部分有N位的二進(jìn)制純小數(shù)，結(jié)果是將減數(shù)的小數(shù)部分按位取反。（7）二進(jìn)制數(shù)左移K位，相當(dāng)于這個(gè)數(shù)乘以2K。（8）二進(jìn)制數(shù)右移K位，相當(dāng)于這個(gè)數(shù)除以2K。CS&T Information Course2.2數(shù)值數(shù)據(jù)描述數(shù)值數(shù)據(jù)描述機(jī)器數(shù)

6、機(jī)器數(shù)無符號數(shù)無符號數(shù)有符號數(shù)有符號數(shù)定點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)整數(shù)定點(diǎn)整數(shù)定點(diǎn)小數(shù)定點(diǎn)小數(shù)浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)CS&T Information Course2.2數(shù)值數(shù)據(jù)描述數(shù)值數(shù)據(jù)描述無符號數(shù)和有符號數(shù)無符號數(shù)和有符號數(shù) 無符號數(shù)（unsigned） 數(shù)據(jù)與數(shù)值相等，數(shù)據(jù)本身的N+1個(gè)二進(jìn)制比特位全部用來表示其數(shù)值，沒有符號位。 表示范圍： 0，2N+1-1 通常用于表示地址，作為計(jì)數(shù)器等用途CS&T Information Course2.2數(shù)值數(shù)據(jù)描述數(shù)值數(shù)據(jù)描述無符號數(shù)和有符號數(shù)無符號數(shù)和有符號數(shù) 有符號數(shù)（signed） 有符號數(shù)的數(shù)據(jù)分為符號和數(shù)值兩個(gè)部分，N+1位有符號數(shù)的二進(jìn)制

7、比特位最左一位用于表示符號，其余N位用于表示數(shù)值。 真值和機(jī)器數(shù)：真值是帶符號的數(shù)，即平時(shí)生活中數(shù)的表達(dá)方式。機(jī)器數(shù)是有符號數(shù)的符號數(shù)值化后在計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)中的數(shù)，是一個(gè)0、1序列。 三個(gè)問題 符號的數(shù)值化：“+”用“0”表示，“-”用“1”表示。 數(shù)值的編碼：多種方案，如原碼，反碼，補(bǔ)碼，移碼等。 小數(shù)點(diǎn)的表示：隱藏，不表示出來，只要事先約定好即可。CS&T Information Course2.2數(shù)值數(shù)據(jù)描述數(shù)值數(shù)據(jù)描述定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù) 定點(diǎn)數(shù) 小數(shù)點(diǎn)固定在某一位置的數(shù)為定點(diǎn)數(shù)。 定點(diǎn)整數(shù)與定點(diǎn)小數(shù)定點(diǎn)小數(shù)格式 定點(diǎn)整數(shù)格式CS&T Information Cou

8、rse2.2數(shù)值數(shù)據(jù)描述數(shù)值數(shù)據(jù)描述定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù) 浮點(diǎn)數(shù) 小數(shù)點(diǎn)的位置可以浮動(dòng)的數(shù)。 將尾數(shù)最高位為1的浮點(diǎn)數(shù)稱作規(guī)格化數(shù)。 左規(guī)與右規(guī)浮點(diǎn)數(shù)的表示形式CS&T Information Course2.2數(shù)值數(shù)據(jù)描述數(shù)值數(shù)據(jù)描述定點(diǎn)數(shù)的編碼方案定點(diǎn)數(shù)的編碼方案 原碼 求法：把數(shù)值的絕對值轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制以后在最高位加上其符號的數(shù)值表示，原數(shù)值的符號位“+”和“-”分別用“0”和“1”表示。 定義定點(diǎn)整數(shù)時(shí)：定點(diǎn)小數(shù)時(shí)：X原 = X （X0） X原 = X （X0） = 2N-X （X0） = 1-X （X0） 0的編碼 +0原=00000000 -0原=10000000 0

9、的原碼不唯一！ 表示范圍 定點(diǎn)整數(shù)：-（2N-1）， +（2N-1） 定點(diǎn)小數(shù)：-（1-2-N），+（1-2-N）CS&T Information Course2.2數(shù)值數(shù)據(jù)描述數(shù)值數(shù)據(jù)描述定點(diǎn)數(shù)的編碼方案定點(diǎn)數(shù)的編碼方案 反碼 求法：如果為正數(shù)則其編碼與原碼相同，如果為負(fù)數(shù)則除符號位外按位取反。 定義定點(diǎn)整數(shù)時(shí)：定點(diǎn)小數(shù)時(shí)：X原 = X （X0） X原 = X （X0） = 2N+1-1+X （X0） = 2-2-N+X （X0） 0的編碼+0反=00000000 -0反=11111111 0的反碼不唯一！ 表示范圍 定點(diǎn)整數(shù)：-（2N-1）， +（2N-1） 定點(diǎn)小數(shù)：-（1-2-

10、N），+（1-2-N）CS&T Information Course2.2數(shù)值數(shù)據(jù)描述數(shù)值數(shù)據(jù)描述定點(diǎn)數(shù)的編碼方案定點(diǎn)數(shù)的編碼方案 補(bǔ)碼 求法：如果為正數(shù)則其編碼與原碼相同；如果為負(fù)數(shù)則在反碼的基礎(chǔ)上+1。 定義定點(diǎn)整數(shù)時(shí)：定點(diǎn)小數(shù)時(shí)：X原 = X （X0） X原 = X （X0） = 2N+1+X （X0） = 2+X （X0） 0的編碼 +0補(bǔ)=00000000，-0補(bǔ)=00000000 0的補(bǔ)碼唯一！ 表示范圍 定點(diǎn)整數(shù)： -2N，+（2N-1） 定點(diǎn)小數(shù)： -1，+（1-2-N）CS&T Information Course2.2數(shù)值數(shù)據(jù)描述數(shù)值數(shù)據(jù)描述定點(diǎn)數(shù)的編碼方案

11、定點(diǎn)數(shù)的編碼方案 補(bǔ)碼的性質(zhì) 已知X補(bǔ)，求X原、-X補(bǔ)、2X補(bǔ)、X/2補(bǔ)的方法。 X原= X補(bǔ)（正數(shù)），X原= X補(bǔ)補(bǔ)（負(fù)數(shù)） -X補(bǔ)= X補(bǔ)連同符號位一起按位取反，末尾加1 2X補(bǔ)= X補(bǔ)連同符號位一起左移一位，右邊補(bǔ)0（符號位不能變） X/2補(bǔ)= X補(bǔ)連同符號位一起右移一位，左邊補(bǔ)符號位（舍去） 練習(xí)：已知X補(bǔ)= 0.01001001，求X原、-X補(bǔ)、2X補(bǔ)、X/2補(bǔ)。 X原= 0.01001001 -X補(bǔ)= 1.10110111 2X補(bǔ)=0.10010010 X/2補(bǔ)= 0.00100100CS&T Information Course2.2數(shù)值數(shù)據(jù)描述數(shù)值數(shù)據(jù)描述定點(diǎn)數(shù)的編碼方

12、案定點(diǎn)數(shù)的編碼方案 變形補(bǔ)碼 求法：雙符號位補(bǔ)碼 用法：方便判斷運(yùn)算是否溢出！ 移碼 求法：將一個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼的符號位取反 定義：X移 = 2N+X 表示范圍：0，+（2N+1-1） 用法：表示浮點(diǎn)數(shù)的階碼CS&T Information Course2.2數(shù)值數(shù)據(jù)描述數(shù)值數(shù)據(jù)描述定點(diǎn)數(shù)的編碼方案定點(diǎn)數(shù)的編碼方案練習(xí)：4位二進(jìn)制數(shù)表示的有符號的定點(diǎn)整數(shù)和小數(shù)的原、反、補(bǔ)碼的表示范圍分別是多少？4位二進(jìn)制數(shù)表示的有符號整數(shù) 原碼：1111B0111B（-7+7） 反碼：1000B0111B（-7+7） 補(bǔ)碼：1000B0111B（-8+7）4位二進(jìn)制數(shù)表示的有符號小數(shù) 原碼：1.111B0.

13、111B（-（1-2-3） 1-2-3 ） 反碼：1.000B0.111B（ -（1-2-3） 1-2-3 ） 補(bǔ)碼：1.000B0.111B（-1 1-2-3 ）總結(jié) 定點(diǎn)數(shù)表示范圍中包括0 所有編碼表示的最大數(shù)一致 原碼和反碼的表示范圍一致，且相對于0點(diǎn)中心對稱CS&T Information Course內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換 數(shù)值數(shù)據(jù)描述（分類） 定點(diǎn)數(shù)的編碼方案 原碼、反碼、補(bǔ)碼CS&T Information Course 二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)為N+1=8位時(shí)，求+5和-5的原碼。 當(dāng)N+1=8時(shí)，N=7，即數(shù)值用7位表示。所以： (5)D=(101)B=(000

14、0 101)B 前面的4個(gè)0是為了保證數(shù)據(jù)位為7位加上去的，再把“+”號變成“0”放在首位。 +5原=0 0000101 同理可得：-5原=1 0000101。CS&T Information Course二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)為二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)為N+1=8位時(shí)，求位時(shí)，求+0.625和和-0.625的原碼。的原碼。 當(dāng)N+1=8時(shí)，N=7，即數(shù)值用7位表示。所以： (0.625)D=(0.101)B=(0.101 0000)BCS&T Information Course二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)為二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)為N+1=8位時(shí)，求位時(shí)，求+5和和-5的補(bǔ)碼。的補(bǔ)碼。 +5原=00000101，-

15、5原=10000101 因?yàn)?5是一個(gè)正數(shù)，其補(bǔ)碼與原碼相同，有+5補(bǔ)=00000101。 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是在反碼的最末位加上1，由例2.7可知-5反=11111010，而11111010+1=11111011，可以得到-5補(bǔ)=11111011。CS&T Information Course二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)為二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)為N+1=8位時(shí)，求位時(shí)，求+0.625和和-0.625的補(bǔ)碼。的補(bǔ)碼。 +0.625原=0.1010000，-0.625原=1.1010000 因?yàn)?0.625是一個(gè)正數(shù)，其補(bǔ)碼與原碼相同，有+0.625補(bǔ)=0.1010000。 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是在反碼的最末位加上1，由例2.

16、8可知-0.625反=1.0101111，而1.0101111+0.0000001 = 1.0110000，可以得到-0.625補(bǔ)=1.0110000。CS&T Information Course二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)為二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)為N+1=8位時(shí)，求位時(shí)，求+5和和-5的變形補(bǔ)碼的變形補(bǔ)碼 +5原= 0 0000101 +5反= 0 0000101 +5補(bǔ)= 0 0000101 +5變補(bǔ)=00 0000101 同理可得： -5原= 1 0000101 -5反= 1 1111010 -5補(bǔ)= 1 1111011 -5變補(bǔ)=11 1111011 另外：+0.101變補(bǔ)=00 .1010000

17、，-0.101變補(bǔ)=11 .0110000。CS&T Information Course二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)為二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)為N+1=8位時(shí)，求位時(shí)，求+5和和-5的移碼。的移碼。 +5補(bǔ)=0 0000101 +5移=1 0000101 同理可得： -5原=1 0000101 -5反=1 1111010 -5補(bǔ)=1 1111011， -5移=0 1111011。CS&T Information Course2.2數(shù)值數(shù)據(jù)描述數(shù)值數(shù)據(jù)描述浮點(diǎn)數(shù)的編碼方案浮點(diǎn)數(shù)的編碼方案 浮點(diǎn)數(shù)的表示： X=Mx REx，其中Mx稱為尾數(shù)，通常為帶符號的小數(shù)，Ex稱為階碼，通常為帶符號的整數(shù)。 幾個(gè)重

18、要概念 浮點(diǎn)數(shù)上溢：階碼比所能表示的最大正數(shù)還要大。 浮點(diǎn)數(shù)下溢：階碼比所能表示的最小負(fù)數(shù)還要小。 浮點(diǎn)數(shù)溢出處理：上溢產(chǎn)生中斷，停止處理；下溢強(qiáng)行置機(jī)器0，繼續(xù)運(yùn)算。 機(jī)器0：尾數(shù)為0，階碼不管為任何值，或者階碼小于它所能表示的最小數(shù)，無論尾數(shù)為任何值。 規(guī)格化數(shù)：在R進(jìn)制中，要求尾數(shù)Mx滿足1/R |Mx| 1，即R進(jìn)制中尾數(shù)的第一位為有效位（非零）。 IEEE754標(biāo)準(zhǔn)CS&T Information Course浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)IEEE754標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)IEEE754標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)符號位符號位階碼階碼尾數(shù)尾數(shù)偏移量偏移量是否采用隱藏位技術(shù)是否采用隱藏位技術(shù)單精度單精度32位（短實(shí)數(shù)）位（短實(shí)

19、數(shù)）1823127采用雙精度雙精度64位（長實(shí)數(shù)）位（長實(shí)數(shù)）111521023采用臨時(shí)實(shí)數(shù)臨時(shí)實(shí)數(shù)80位位1156416383不采用CS&T Information Course已知一單精度浮點(diǎn)數(shù)的機(jī)器碼為：已知一單精度浮點(diǎn)數(shù)的機(jī)器碼為：42C88000H，求其真值，求其真值 解：解：42C88000H = （0100,0010,1100,1000,1000,0000,0000,0000）2 = （0,10000101,10010001000000000000000）2 尾符為0，尾數(shù)為0.10010001000000000000000，階碼為10000101 真值=（-1）0（1+

20、0.10010001000000000000000）2（100001011111111）=1.1001000126=（100.25）10。CS&T Information Course2.2數(shù)值數(shù)據(jù)描述數(shù)值數(shù)據(jù)描述十進(jìn)制數(shù)的編碼十進(jìn)制數(shù)的編碼 BCD碼：十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼。 BCD碼的編碼方案 有權(quán)碼：8421碼、5421碼、2421碼等 無權(quán)碼：余三碼、格雷碼等 8421碼CS&T Information Course8421碼的編碼方式碼的編碼方式 BCD碼實(shí)質(zhì)都是利用四位二進(jìn)制來表示一位十進(jìn)制數(shù)碼，方案有多種，按其編碼是否根據(jù)特定的權(quán)值構(gòu)成，分為有權(quán)碼和無權(quán)碼。有權(quán)碼有

21、8421碼、2421碼和5421碼等編碼方式，通常用得最多的是8421碼，所以一般BCD碼如不特殊說明就指8421碼。 如十進(jìn)制的128，用8421碼的1表示為0001，2表示為0010，8表示為1000，得(128)D=(0001 0010 1000)BCD。CS&T Information Course其他有權(quán)碼其他有權(quán)碼 2421碼和5421碼等編碼方式 自己設(shè)計(jì)一種有權(quán)碼 如：84-2-1？ 用84-2-1碼表示1，如何表示？CS&T Information Course練習(xí)練習(xí) 一種BCD碼，其中09的編碼為0000，0001，0010，0011，0100，0101，

22、0110，0111，1110，1111，則各位的權(quán)值為_。 A. 8421 B. 5421 C. 4421 D. 2421CS&T Information Course無權(quán)碼無權(quán)碼 余3碼的編碼方式就是在8421碼的編碼上加上3，做數(shù)值計(jì)算得到的編碼。 格雷碼的主要特點(diǎn)為任何兩組相鄰碼字中只有一位二進(jìn)制不同，它有多種編碼方案。一種方案為8421碼加一個(gè)前導(dǎo)0，然后相鄰兩位異或得到。 求：數(shù)字9的格雷碼CS&T Information Course2.3文本數(shù)據(jù)描述文本數(shù)據(jù)描述ACSII碼碼 鍵盤有多少個(gè)按鍵？ 101個(gè) AscII碼用幾位可以表示這些按鍵？CS&T In

23、formation Course2.3文本數(shù)據(jù)描述文本數(shù)據(jù)描述ACSII碼碼 基本的ASCII字符集：使用7位二進(jìn)制數(shù)對字符進(jìn)行編碼，包括128個(gè)字符，其中有96個(gè)可打印字符，包括常用的字母、數(shù)字、標(biāo)點(diǎn)符號等，另外還有32個(gè)控制字符。 常用幾個(gè)編碼 0：30H（48） A：41H（65） a：61H（97） 一個(gè)字節(jié)的最高位為0，可用于奇偶校驗(yàn)。CS&T Information Course練習(xí)練習(xí) 已知0和9的ASCII碼分別為0110000和0111001，請分別寫出3、5、7的ASCII碼、8421碼及余三碼。CS&T Information Course內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧

24、 1、浮點(diǎn)數(shù)的編碼方案 2、浮點(diǎn)數(shù)真值計(jì)算公式 浮點(diǎn)數(shù)真值 =（-1）尾符（1+尾數(shù)）2（階碼偏移量） 3、十進(jìn)制數(shù)的編碼 4、ASCII碼CS&T Information Course本次課內(nèi)容要點(diǎn)本次課內(nèi)容要點(diǎn) 1、漢字的編碼 2、數(shù)據(jù)校驗(yàn)CS&T Information Course2.3文本數(shù)據(jù)描述文本數(shù)據(jù)描述漢字的編碼漢字的編碼 輸入碼：用來將漢字輸入到計(jì)算機(jī)中的一組鍵盤符號。 交換碼：計(jì)算機(jī)內(nèi)部處理的信息，都是用二進(jìn)制代碼表示的。 國標(biāo)碼：GB2312-80 區(qū)位碼： 94（區(qū)）94（位） 機(jī)內(nèi)碼：每一個(gè)漢字確定的二進(jìn)制代碼，既把國標(biāo)碼的每一個(gè)字節(jié)的首位置1（為了解

25、決和ASCII碼的沖突）。 字形碼：漢字的輸出碼，輸出漢字時(shí)都采用圖形方式，無論漢字的筆畫多少，每個(gè)漢字都可以寫在同樣大小的方塊中。CS&T Information Course2.3文本數(shù)據(jù)描述文本數(shù)據(jù)描述漢字的編碼漢字的編碼 區(qū)位碼、國標(biāo)碼和漢字的內(nèi)碼的關(guān)系 （國標(biāo)碼） H =（區(qū)位碼）H +（2020）H （內(nèi)碼）H = （國標(biāo)碼）H+ （8080）H （內(nèi)碼）H = （區(qū)位碼）H+ （A0A0）H 例：“啊”字的國標(biāo)碼為3021H 區(qū)位碼=3021H 2020H = 1001H，即它在第16區(qū)，第01位。 內(nèi)碼=3021H + 8080H = B0A1H。十進(jìn)制十進(jìn)制CS&am

26、p;T Information Course區(qū)位碼區(qū)位碼-94個(gè)區(qū)可分為個(gè)區(qū)可分為5組組 01-15區(qū)：是各種圖形符號、制表符和一些主要國家的語言字母，其中01-09區(qū)為標(biāo)準(zhǔn)符號區(qū)，共有682個(gè)常用符號。 10-15區(qū)：為自定義符號區(qū)，可留作用戶自己定義。 16-55區(qū)：是一級漢字區(qū)，共有3755個(gè)常用漢字，以拼音為序排列。 56-87區(qū)：是二級漢字區(qū)，共有3008個(gè)次常用漢字，以部首為序排列。 88-94區(qū)：自定義漢字區(qū)，可留作用戶自己定義。CS&T Information Course2.4其他信息形式的表示其他信息形式的表示圖像的格式簡介圖像的格式簡介 BMP：位圖格式 GIF：

27、圖形交換格式 JPEG：有損壓縮格式CS&T Information Course2.4其他信息形式的表示其他信息形式的表示有關(guān)音頻編碼有關(guān)音頻編碼 采樣率和采樣大小 采樣的過程就是抽取某點(diǎn)的頻率值。 采樣率：采樣的頻率 采樣大小：采樣頻率的能量值并量化 有損與無損 相對自然界的信號，任何數(shù)字音頻編碼方案都是有損的 PCM約定俗成了無損編碼 PCM編碼：音質(zhì)好，體積大CS&T Information Course2.4其他信息形式的表示其他信息形式的表示視頻格式視頻格式 FLC：無聲時(shí)代 AVI：載歌載舞 MPEG編碼 流媒體：MPEG-4，邊下載邊播放CS&T Inf

28、ormation Course2.5數(shù)據(jù)校驗(yàn)數(shù)據(jù)校驗(yàn) 即檢查代碼是否出錯(cuò)，但不能確定何處出錯(cuò)，不能修改。檢錯(cuò)碼 即不僅能檢查出錯(cuò)誤，還能定位錯(cuò)誤并糾正。糾錯(cuò)碼CS&T Information Course2.5數(shù)據(jù)校驗(yàn)數(shù)據(jù)校驗(yàn)校驗(yàn)碼的工作原理校驗(yàn)碼的工作原理碼距：任意兩個(gè)合法編碼之間不相同的位數(shù)的最小值。合法的數(shù)據(jù)非法的編碼數(shù)據(jù)傳輸合法的編碼非法的編碼傳輸數(shù)據(jù)正確傳輸數(shù)據(jù)錯(cuò)誤校驗(yàn)碼CS&T Information Course差錯(cuò)編碼差錯(cuò)編碼q 附加監(jiān)督位：在數(shù)據(jù)塊中加入一些冗余信息，使數(shù)據(jù)塊中的各個(gè)比特建立起某種形式的關(guān)聯(lián)，接收端通過驗(yàn)證這種關(guān)聯(lián)關(guān)系是否存在，來判斷數(shù)據(jù)在傳輸

29、過程中有沒有出錯(cuò)。q 差錯(cuò)編碼：在數(shù)據(jù)塊中加入冗余信息的過程。CS&T Information Course 術(shù)術(shù) 語語 碼字只有檢錯(cuò)的功能，接收方只能判斷數(shù)據(jù)塊有錯(cuò)，但不能確切知道錯(cuò)誤的位置，從而也不能糾正錯(cuò)誤。 碼字具有一定的糾錯(cuò)功能，接收方不僅能檢出錯(cuò)，還知道錯(cuò)在什么地方，這時(shí)只需將數(shù)據(jù)位取反即能獲得正確的數(shù)據(jù)。CS&T Information Course2.5數(shù)據(jù)校驗(yàn)數(shù)據(jù)校驗(yàn)奇偶校驗(yàn)碼奇偶校驗(yàn)碼 由n-1位信息元和1位校驗(yàn)元組成 奇校驗(yàn)碼：在附加上一個(gè)校驗(yàn)元以后，碼長為n的碼字中“1”的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè) 偶校驗(yàn)碼：附加上一個(gè)校驗(yàn)元以后，碼長為n的碼字中“1”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)

30、 例：被校驗(yàn)的代碼為1000001，則奇偶校驗(yàn)碼分別為 奇校驗(yàn)碼：11000001 （最左位為校驗(yàn)位） 偶校驗(yàn)碼：01000001 （最左位為校驗(yàn)位） 是一種檢錯(cuò)碼CS&T Information Course2. 2.奇偶校驗(yàn)的校驗(yàn)方程奇偶校驗(yàn)的校驗(yàn)方程 設(shè)設(shè)7 7位信息碼組為位信息碼組為C C7 7C C6 6C C5 5C C4 4C C3 3C C2 2C C1 1, , 校驗(yàn)碼為校驗(yàn)碼為C C0 0 , ,則對偶則對偶校驗(yàn)校驗(yàn), , 當(dāng)滿足當(dāng)滿足 C C7 7CC6 6CC5 5CC4 4CC3 3CC2 2CC1 1CC0 00 0 （1 1） 時(shí)時(shí), , 為合法碼為合法碼

31、; ; 對奇校驗(yàn)對奇校驗(yàn), , 當(dāng)滿足當(dāng)滿足 C C7 7CC6 6CC5 5CC4 4CC3 3CC2 2CC1 1CC0 0 1 1 （2 2） 時(shí)時(shí), , 為合法碼。為合法碼。 對于偶校驗(yàn)對于偶校驗(yàn), , 合法碼字應(yīng)滿足合法碼字應(yīng)滿足n n C Ci iCC0 00 0 （3 3）i-1i-1 對于奇校驗(yàn)對于奇校驗(yàn), , 合法碼字應(yīng)滿足合法碼字應(yīng)滿足n n C Ci iCC0 01 1 （4 4）i-1i-1注意注意: :公式公式(1)(2)(1)(2)為奇偶校驗(yàn)位為奇偶校驗(yàn)位的生成方程的生成方程; ;公式公式(3)(4)(3)(4)為校驗(yàn)方程。為校驗(yàn)方程。CS&T Inform

32、ation Course發(fā)明糾錯(cuò)碼的大數(shù)學(xué)家發(fā)明糾錯(cuò)碼的大數(shù)學(xué)家里查德里查德. .海明海明 Richard HammingRichard Hamming于于19151915年生于美國芝加哥。年生于美國芝加哥。 19371937年在芝加哥大學(xué)獲得數(shù)學(xué)碩士學(xué)位年在芝加哥大學(xué)獲得數(shù)學(xué)碩士學(xué)位, 1939, 1939年在年在內(nèi)布拉斯加大學(xué)獲得碩士學(xué)位內(nèi)布拉斯加大學(xué)獲得碩士學(xué)位, , 又于又于19421942年在伊利諾大年在伊利諾大學(xué)獲得博士學(xué)位。他長期在貝爾實(shí)驗(yàn)室工作，擔(dān)任計(jì)學(xué)獲得博士學(xué)位。他長期在貝爾實(shí)驗(yàn)室工作，擔(dān)任計(jì)算機(jī)科學(xué)部的主任。他成功地解決了通信時(shí)發(fā)送方發(fā)算機(jī)科學(xué)部的主任。他成功地解決了通信

33、時(shí)發(fā)送方發(fā)出的信息在傳輸過程中的誤碼問題，并于出的信息在傳輸過程中的誤碼問題，并于19471947年發(fā)明年發(fā)明了一種能糾錯(cuò)的編碼，稱為糾錯(cuò)碼或海明碼。這種方了一種能糾錯(cuò)的編碼，稱為糾錯(cuò)碼或海明碼。這種方法在計(jì)算機(jī)各部件間進(jìn)行信息傳輸時(shí)以及在計(jì)算機(jī)網(wǎng)法在計(jì)算機(jī)各部件間進(jìn)行信息傳輸時(shí)以及在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的信息傳輸中同樣有用。為此，他于絡(luò)的信息傳輸中同樣有用。為此，他于19681968年榮獲圖年榮獲圖靈獎(jiǎng)。靈獎(jiǎng)。HammingHamming作為數(shù)學(xué)家在數(shù)值方法、編碼與信息作為數(shù)學(xué)家在數(shù)值方法、編碼與信息論、統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)字濾波器等領(lǐng)域也有重大的貢獻(xiàn)。論、統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)字濾波器等領(lǐng)域也有重大的貢獻(xiàn)。Hamming

34、Hamming是美國工程院院士，曾任是美國工程院院士，曾任ACMACM第七屆主席，第七屆主席，還獲得了除圖靈獎(jiǎng)之外的多個(gè)重大獎(jiǎng)項(xiàng)。還獲得了除圖靈獎(jiǎng)之外的多個(gè)重大獎(jiǎng)項(xiàng)。CS&T Information Course2.5數(shù)據(jù)校驗(yàn)數(shù)據(jù)校驗(yàn)海明碼海明碼 設(shè)信息位為k位，增加r位冗余位，構(gòu)成一個(gè)n=k+r位的碼字。可以用r個(gè)監(jiān)督關(guān)系式產(chǎn)生的r個(gè)校正因子來區(qū)分無錯(cuò)和在碼字中的n個(gè)不同位置的一位錯(cuò)。 滿足關(guān)系式2r=n+1或2r=k+r+1。 在接收端收到每個(gè)碼字后，按監(jiān)督關(guān)系式算出S2、S1和S0，若它們?nèi)珵椤?”，則認(rèn)為無錯(cuò)；若不全為“0”，在一位錯(cuò)的情況下，可查表判定是哪一位錯(cuò)，從而糾正之。

35、 是一種糾錯(cuò)碼，但只能糾一位錯(cuò)。CS&T Information Course海明碼海明碼 設(shè)信息位為k位，增加r位冗余位，構(gòu)成一個(gè)n=k+r位的碼字。若希望用r個(gè)監(jiān)督關(guān)系式產(chǎn)生的r個(gè)校正因子來區(qū)分無錯(cuò)和在碼字中的n個(gè)不同位置的一位錯(cuò)，則要求滿足關(guān)系式2r=n+1或2r=k+r+1 以k=4為例來說明，要滿足上述不等式，必須r=3。假設(shè)取r=3，則n=k+r=7，即在4位信息位a6a5a4a3后面加上3位冗余位a2a1a0，構(gòu)成7位碼字a6a5a4a3a2a1a0信息位冗余位CS&T Information Course 在校驗(yàn)時(shí)，a2、a1和a0就分別和這些位半加構(gòu)成三個(gè)不同

36、的監(jiān)督關(guān)系式。在無錯(cuò)時(shí)，這三個(gè)關(guān)系式的值S2、S1和S0全為“0”。若a2錯(cuò)，則S2=1，而S1=S0=0；若a1錯(cuò)，則S1=1，而S2=S0=0；若a0錯(cuò)，則S0=1S2 S1 S0000001010100011101110111錯(cuò)碼錯(cuò)碼位置位置無錯(cuò)a0a1a2a3a4a5a6S2、S1和S0這三個(gè)校正因子的其它4種編碼值可用來區(qū)分a3、a4、a5、a6中的一位錯(cuò)CS&T Information Course監(jiān)督關(guān)系式監(jiān)督關(guān)系式S2 S1 S0000001010100011101110111錯(cuò)碼位置錯(cuò)碼位置無錯(cuò)無錯(cuò)a0a1a2a3a4a5a6a2、a4、a5或a6的一位錯(cuò)都應(yīng)使S2=

37、1，由此可以得到監(jiān)督關(guān)系式S2=a2a4a5a6， 同理可得S1=a1a3a5a6， S0=a0a3a4a6。S2、S1和S0是偶校驗(yàn)碼的校驗(yàn)元監(jiān)督關(guān)系式CS&T Information Course冗余碼的確定冗余碼的確定 在發(fā)送端編碼時(shí)，信息位a6、a5、a4和a3的值取決于輸入信號，它們在具體的應(yīng)用中有確定的值。冗余位a2、a1和a0的值應(yīng)根據(jù)信息位的取值按監(jiān)督關(guān)系式來確定 使監(jiān)督關(guān)系式中的S2、S1和S0取值為零，即 a2 a4 a5 a6=0 a1 a3 a5 a6=0 a0 a3 a4 a6=0 由此可求得：a2=a4 a5 a6 a1=a3 a5 a6 a0=a3 a4

38、a6a2,a1,a0a2,a1,a0即為冗余碼即為冗余碼CS&T Information Course已知信息位，即可確定冗余位已知信息位，即可確定冗余位信息位信息位a3冗余位冗余位a0信息位信息位a3冗余位冗余位a00000000100011100010111001100001010110100100011110101100101001101100001010110111010100110011111010001110001111111CS&T Information Course接收端糾錯(cuò)接收端糾錯(cuò) 在接收端收到每個(gè)碼字后，按監(jiān)督關(guān)系式算出S2、S1和S0，若它們?nèi)珵椤?”

39、，則認(rèn)為無錯(cuò)；若不全為“0”，在一位錯(cuò)的情況下，可查表2.6來判定是哪一位錯(cuò)，從而糾正之。CS&T Information Course海明碼海明碼例例發(fā)送發(fā)送發(fā)送端想發(fā)送一個(gè)數(shù)字9，直接發(fā)送沒法校驗(yàn)和糾錯(cuò)，怎么辦？給它加上校驗(yàn)碼，數(shù)字9的BCD碼是1001，加幾位校驗(yàn)碼合適？根據(jù)海明碼的構(gòu)造方法，加3位冗余位，可校驗(yàn)一位錯(cuò)查P45頁表2.7，1001加冗余位100把加了冗余位的碼字一起發(fā)送過去CS&T Information Course海明碼海明碼例例發(fā)送發(fā)送 組合成的碼字按照a6,a5,a4,a3,a2,a1,a0的順序排列，即為：1001100 最后，把這串碼字發(fā)送出去

40、CS&T Information Course海明碼海明碼例例接收接收 剛才我們發(fā)送了碼字1001100，如果在通訊過程中收到干擾，到接收端變成了：1101100 接收端則通過監(jiān)督關(guān)系式判斷是否有錯(cuò)，如何糾正 根據(jù)監(jiān)督關(guān)系式， S2=a2 a4 a5 a6，則S2=1 S1=a1 a3 a5 a6，則S1=1 S0=a0 a3 a4 a6。則S0=0CS&T Information CourseS2,S1,S0的取值為的取值為110S2 S1 S0000001010100011101110111錯(cuò)碼位置錯(cuò)碼位置無無錯(cuò)錯(cuò)a0a1a2a3a4a5a6A5位錯(cuò)了！修正，把收到的碼字1

41、101100的a5位取反正確的碼字是：1001100，再去掉冗余位，則發(fā)送的正確信息是1001，即數(shù)字9CS&T Information Course校驗(yàn)碼工作過程總結(jié)校驗(yàn)碼工作過程總結(jié)差錯(cuò)編碼差錯(cuò)編碼q 附加監(jiān)督位：在數(shù)據(jù)塊中加入一些冗余信息，使數(shù)據(jù)塊中的各個(gè)比特建立起某種形式的關(guān)聯(lián)，接收端通過驗(yàn)證這種關(guān)聯(lián)關(guān)系是否存在，來判斷數(shù)據(jù)在傳輸過程中有沒有出錯(cuò)。q 差錯(cuò)編碼：在數(shù)據(jù)塊中加入冗余信息的過程。CS&T Information Course練習(xí)練習(xí)1發(fā)送數(shù)字5，要求接收端可以校驗(yàn)1位錯(cuò)。設(shè)計(jì)海明碼校驗(yàn)碼字發(fā)送。接收端接收正確的情形如何判斷？如果接收端的信息錯(cuò)了1位，如何判斷

42、哪位錯(cuò)并糾正？CS&T Information Course練習(xí)練習(xí)2 接收方接收到了一串用海明碼進(jìn)行校驗(yàn)的編碼： 0101110 判斷：接收到的編碼是否有錯(cuò)？ 如果有錯(cuò)，錯(cuò)在哪一位？ 糾正該編碼？CS&T Information Course2.5數(shù)據(jù)校驗(yàn)數(shù)據(jù)校驗(yàn)循環(huán)冗余碼循環(huán)冗余碼 在發(fā)送端根據(jù)要傳送的k位二進(jìn)制碼序列，以一定的規(guī)則產(chǎn)生一個(gè)校驗(yàn)用的監(jiān)督碼（既CRC碼）r位，并附在信息后邊，構(gòu)成一個(gè)新的二進(jìn)制碼序列數(shù)共（k+r）位，最后發(fā)送出去。在接收端，則根據(jù)信息碼和CRC碼之間所遵循的規(guī)則進(jìn)行檢驗(yàn)，以確定傳送中是否出錯(cuò)。 是一種常用的糾錯(cuò)碼。CS&T Inform

43、ation Course計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)第4章 數(shù)據(jù)鏈路層68 循環(huán)冗余檢驗(yàn)的原理 碼字多項(xiàng)式： 讓數(shù)據(jù)碼字的每一位對應(yīng)于多項(xiàng)式中每一位的系數(shù)。如：數(shù)據(jù)碼字： 1010101則：碼字多項(xiàng)式：x6 + x4 + x2 + 1（n+k,k）碼：即：數(shù)據(jù)碼為：n位，冗余碼為k位， 則：其合法編碼有2k個(gè)。 例如：(7,3)碼的合法編碼有八個(gè)： 000 0000 100 1110 001 1101 011 1010 111 0100 110 1001 101 0011 010 0111CS&T Information Course計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)第4章 數(shù)據(jù)鏈路層69 循環(huán)冗余檢驗(yàn)的原理 CRC編碼方法設(shè)

44、：要發(fā)送的信息碼字多項(xiàng)式為：F(x) 雙方協(xié)議規(guī)定的生成多項(xiàng)式為：G(x)編碼步驟： (1)用生成多項(xiàng)式的最高位乘以M(x)：xkF(x) (2)用(1)的結(jié)果除以G(x) (3)所得余數(shù)R(x)即為CRC的冗余碼。CS&T Information Course計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)第4章 數(shù)據(jù)鏈路層70即有： xkF(x) G(x)xkF(x)= Q(x)G(x)+R(x)有：xkF(x)+R(x) = Q(x)G(x)CS&T Information Course計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)第4章 數(shù)據(jù)鏈路層71CRC譯碼方法設(shè)：收到的信息碼字多項(xiàng)式為：F(x) 雙方協(xié)議規(guī)定的生成多項(xiàng)式為：G(x)則：

45、能除盡，傳輸正確否 則，傳輸錯(cuò)誤若傳輸正確，則F(x) = Q(x)G(x)Q(x)G(x) G(x)顯然是可以除盡的，反之，除不盡CS&T Information Course計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)第4章 數(shù)據(jù)鏈路層72校驗(yàn)位的生成 用一個(gè)例子來說明校驗(yàn)位的生成過程。 假設(shè)要傳送的數(shù)據(jù)信息為：100011，即報(bào)文多項(xiàng)式為：F(x)= x5 + x + 1。 若約定的生成多項(xiàng)式為：G(x)= x3+ 1，則數(shù)據(jù)信息位數(shù)n=6，生成多項(xiàng)式位數(shù)為4位，所以校驗(yàn)位位數(shù)k=3。 生成校驗(yàn)位時(shí)，用x3.F(x)去除以G(x)，相除時(shí)采用“模運(yùn)算”的多項(xiàng)式除法。 CS&T Information Course計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)第4章 數(shù)據(jù)鏈路層7373 100011000100111100100110000011100001110100111101001111010011111001X3.F(x)G(x)(x8+ x4 + x3)(x3 + 1) 校驗(yàn)位為111，CRC碼為100011 111。如果要校驗(yàn)CRC碼，則可將CRC碼用同一個(gè)多項(xiàng)式相除，若余數(shù)為，則說明無錯(cuò)；否則說明有錯(cuò)。例如，若在接收方的CRC碼也為100011 111時(shí)，用同一個(gè)多項(xiàng)式相