1、.22.1.4 二次函數y=ax2+bx+c的圖象和性質1【教學任務分析】教學目標知識技能1能通過配方把二次函數化成+k的形式，從而確定開口方向、對稱軸和頂點坐標；讓學生掌握利用頂點坐標解決最大值或最小值問題的方法；會利用對稱性畫出二次函數的圖象2通過學習和探究“矩形面積問題，浸透轉化的數學思想方法過程方法1.經歷求二次函數的對稱軸和頂點坐標的探究過程，浸透配方法和數形結合的思想方法2.通過研究生活中實際問題，體會數學知識的現實意義，體會建立數學建模的思想，進一步認識如何利用二次函數的有關知識解決實際問題情感態度通過將“二次函數的最大值的知識靈敏用于實際，讓學生親自體會到學習數學的價值，從而進

2、步學生學習數學的興趣，并獲得成功感重點用配方法確定拋物線的頂點坐標和對稱軸；探究利用二次函數的最大值或最小值解決實際問題的方法難點是如何將實際問題轉化為二次函數的問題【教學環節安排】環節教 學 問 題 設 計教學活動設計復習引入復習練習1.填表拋物線開口方向對稱軸頂點坐標2.說出以下拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標.12343.用配方法把以下函數化為的形式12 出示練習題目，讓學生們共同完成，然后在小組內交流展示.老師評價.自主探究合作交流【問題1】畫函數的圖象.【分析】：1.首先用配方法將函數寫成的形式； 配方后的表達式通常稱為頂點式2根據頂點式確定拋物線開口方向,對稱軸,頂點坐標.3根據

3、函數對稱性列表.4畫對稱軸,描點,連線:作出二次函數的圖象【考慮】根據所畫的圖象答復拋物線是由怎樣挪動得到的？ 出示問題1，放給學生，讓學生們在組內自己討論解決問題的步驟，鼓勵學生勇于表達，擅長表達，樂于表達自己的思想，培養學生獨立解決問題的才能.并動手完成. 配方法是本課時訓練的一個重點內容，應該加到訓練力度.嘗試應用 例題：二次函數y=7x2+13x+9,求此二次函數圖象的頂點坐標.【分析】可直接套用頂點公式；也可以用配方法求出.解：a=7,b=13,c=9-=,=此二次函數圖象的頂點坐標為老師出例如后，先讓學生考慮解決問題的思路，再請兩名學生板練，其他學生練習.老師巡視，理解學生的學習情

4、況，并針對個別在學習中有困難的學生進展個別輔導.完成練習后，先小組內進展交流、討論，然后師生共同評析.存在的共性問題共同討論解決.成果展示1.拋物線的頂點坐標是 2.二次函數化為的形式為 ，其最大值為 .3.拋物線的頂點在坐標軸上，求的值4.點在的圖象上，那么為 A或1B.-3或2 C.6或-1 D.3或-2學習小組內互相交流，討論，展示.補償提高1.現有60米的籬笆要圍成一個矩形的場地1假設矩形的一邊長為10米，它的面積是多少？2假設矩形的長分別為15米、20米、30米時，它的面積分別是多少？3從上面兩問同學們發現了什么？4矩形面積隨矩形一邊長的變化而變化，你能找到籬笆圍成的矩形的最大面積嗎？2某商店將每件進價為80元的某種商品按每件100元出售，一天可銷出約100件該店想通過降低售價、增加銷售量的方法來進步利潤經過市場調查，發現這種商品單價每降低1元，其銷售量可增加約10件將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？本環節目的：針對前幾個環節出現的問題，進展針對性的補償，對學有余力的學生拓展進步.作業設計作業：1.必做：課本第41頁，第6題.2.選作1當時，求拋物線的頂點所在的象2拋物線y=ax2+bx+c圖象如右圖所示，a，b，c的符號為 A.a<0，b>0，c<0 B.a<0，b<0，c>0 C.a&