1、認識眾數教學設計方案黃垂武 福建省寧德市蕉城區實驗小學一、概述本課是蘇教版小學數學第十二冊第79頁第一課時的內容。眾數是在學生學習了統計初步知識和“平均數”的基礎上，根據課標對小學數學內容新的要求，而安排的一種新的統計量的學習。教材結合學生生活的實際，通過讓學生所熟悉的一些情況，發現某個數出現的資料最多，從而抽象出眾數的概念，再通過練習加深學生對眾數意義的理解，學會求一組數據的眾數的方法，讓學生在實際的情景中體會眾數的實際意義。知道眾數是代表一組數據的整體水平或集中趨勢的統計量，它能從不同的角度反映一組數據分布的基本情況。二、教學目標分析1、知識技能目標：（1）通過具體的情境展示，理解眾數的含

2、義，學會求一組數據的眾數；（2）理解眾數在統計學上的意義，結合具體情境體會平均數和眾數的差別；（3）根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特征；（4）對統計數據能從多角度進行全面分析的，從而避免機械片面的解釋，并能根據統計簡單的預測或做出決策。2、過程與方法目標：（1）通過合作交流、自主探索，經歷求眾數的過程，理解眾數與平均數的區別；（2）體會在具體的情境中，選擇眾數或平均數來反映一組數的特征的優勢的過程。3、情感態度價值觀目標：通過積極參與生動直觀的數學活動，進一步感受數學的應用價值以及與生活實際的聯系，增強學好數學的信心。三、學習者特征分析1、教學是面對小學六年級的學生開展的；

3、2、本節課是在學習了平均數的基礎上進行教學，學生已經熟練掌握平均數的含義與計算方法，知道平均數是反映一組數據特征的統計量；3、學生對隱含有關眾數知識的事件極感興趣；4、學生對一些抽象知識的建模能力還不強，尤其對于平均數與眾數的聯系與區別，以及到底在什么時候該用眾數、什么時候用平均數來反映一組數的特征容易造成混淆。四、確定教學任務1、教學重點：理解眾數的意義，學會求一組數據的眾數的方法。2、教學難點：在實際生活的情景中、數學的活動中體會眾數的實際意義。3、實現重點、突破難點的關鍵組織具體情境、具體數據的分析等數學活動，學生經過觀察、分析、討論，在共享集體思維成果的基礎上逐步建構，逐步體會到這兩個

4、統計量都反映一組數據的集中趨勢，但描述的角度和適用范圍不同。五、教學策略選擇與設計整節課按照“創設情境、引出眾數理解意義、掌握方法分析對比、深化認識合理選擇、解決問題課堂總結、評價反思”的流程進行的。主要運用的策略有：（1）自主學習策略：首先，把例題改為了員工的工資問題，讓學生在“平均數”這個概念上產生認知的沖突，激發學生的興趣，產生學習眾數的必要性；之后安排了找三組數的眾數，目的在于讓學生理解在一組數據中，眾數的個數可能不止一個，也可能沒有。（2）情境遷移策略：在完成課標要求的基礎上，通過設置與生活實際緊密聯系的問題情境，鞏固提高學生求眾數以及選擇正確統計量反映數據的能力。主要安排了以下幾個

5、情境問題。如：售鞋問題、選拔舞蹈參賽人員、射擊比賽等，目的在于讓學生結合具體的情境理解眾數在生活中的應用及作用，同時結合平均數進行對比，讓學生初步感知眾數與平均數的聯系和區別。六、教學資源與工具設計演示型課件資源應用計劃表（注：凡是需要用到信息化資源的知識點才需要填寫此表）知識點資源名稱素材類型水平來源使用時間應用方式和作用1創設情境招聘廣告文本視頻感知體驗開發下載分鐘情景導入，產生認知沖突，激發動機2認識眾數工資表文本理解開發分鐘提供事例，建立概念，認識眾數3認識眾數特點跳繩比賽成績文本音頻分析開發下載分鐘舉例驗證，建立概念，知道眾數的救法和特點4分析對比、深化認識眾數與平均數的區別聯系售鞋

6、數據、身高數據文本分析應用開發分鐘演譯原理，啟發思維，分析理解眾數與平均數的不同5合理選擇，鞏固應用根據比賽成績選擇選手文本應用開發3分鐘設難置疑，引發思辯，根據實際選擇合適統計量資源內容描述說明1、創設招聘情境，一段wmv視頻，長度約50秒，流量不超過98KB/S，主要內容是人才交流會的招聘場景的視頻，保存在素材文件下，文件名為“招聘廣告.wmv”；文本：“招聘廣告因公司擴大規模，需要招聘工作人員，待遇優厚，月平均工資2500元，歡迎應聘。某公司人事處”保存在素材文件下，文件名為“招聘廣告.txt”；背景圖像：朦朧風景，大小534×400，JPG圖像，保存在素材文件下，文件名為“背

7、景.jpg”。2、文本：“某公司工作人員工資情況（表格）”，保存在素材文件下，名為“工資表.txt”。3、音頻：兩段wav聲音：第一小段，長度2秒，大小616B，位速88kbps，保存在素材文件下，名為“單擊.wav”；第二段，長度5秒，大小36.4KB，位速176kbps，保存在素材文件下，名為“風鈴.wav”。4、文本一：“鞋店一周售出鞋子尺碼記錄表（表格）”保存在素材文件下，名為“售鞋問題.txt”；文本二：“某舞蹈小組要選10名同學參加集體舞比賽，下面是16個候選人的身高”保存在素材文件下，名為“身高數據.txt”。5、文本：“五年（3）班兩位同學射擊比賽成績如下”保存在素材文件下，名

8、為“選手選拔.txt”。說明：1) 水平：知識和技能的掌握水平，分為識記，理解，應用，分析，綜合，評價2) 名稱：為此知識點的信息化資源起一個名字3) 類型：指圖形/圖像、視頻、音頻、文本、動畫（包括flash），或者上述幾類的組合，比如：“圖+文+聲”，注，可以自定義其它類型（一般以超級鏈接的形式來集成中演示型課件中），如認知工具類4) 來源：開發、現有、現有需修改、下載5) 使用時間：資源在課堂教學中使用的時間6) 應用方式：該資源在教學中如何使用？它起什么作用？七、教學過程流程圖學生組內交流自己的想法揭示課題：認識眾數根據自己的理解，說說什么是眾數。學生概括總結求眾數的方法與特點讀題分析

9、題意，獨立試做分析數據，討論交流眾數的求法和特征教師巡視指導判斷讓哪位選手參賽學生討論、交流出示問題眾數與平均數有什么區別與聯系思考問題全課總結、評價反思課件 出示射擊比賽成績課件 出示跳繩比賽成績數據、售鞋問題及身高數據課件 員工月工資表用什么數代表數據比較好能否正確完成展示、交流小組合作，全班交流是否八、教學過程(一)、創設情境，引出眾數。1.眾數的意義：出示一則“招聘啟事”。招聘啟事因公司擴大規模。現需招聘若干名業務員。本公司待遇優厚，月平均工資2500元，機不可失，歡迎應聘。 ×公司人事處師：王叔叔工作一個月后，發現實際領到的工資比招聘廣告上的平均工資少的多，就去找人事部門理

10、論，人事部門向他出示了一份工資單。×公司工資單人員員工1(技師)員工2(主管)員工3員工4員工5員工6員工7員工8員工9工資750051001500150015001500140013001200師：叔叔看了工資單后，就計算了員工的月平均工資，同學們知道什么是平均工資嗎？我們一起來幫忙算一算員工的月平均工資。學生計算。(意圖：復習平均數的求法)反饋。師：你是如何計算的？ 師：平均工資是2500元，那為什么大部分員工的工資都沒有達到2500元呢？大家討論討論。用平均工資2500元代表大部分員工的工資水平合適嗎？在這組數據中，你認為哪個數代表大多數員工月工資水平合適呢？師：概括 一組數據

11、中，出現次數最多的數，是這組數據的眾數。(板書)師：讀定義，再來看看工資表，這組數據的眾數是多少？它表示什么意義？（課件演示）師：像平均數一樣，眾數是也是用來反映一組數據的特點的統計量，眾數可以反映一組數據的集中情況。設計意圖：在應聘的活動中，學生感受到了認識眾數的必要性。在觀察連公司員工工資這組數據的特點和給眾數命名的活動中，學生認識和理解了眾數的數學意義。在對“能不能用1500代表這家公司員工工資的一般水平”的問題探討的過程中，自然引出眾數概念，并首次體會眾數的統計意義會到了眾數的統計。2.眾數的特點1分鐘跳繩比賽師：我們學校每年春季都要舉行小型運動會，請同學們看屏幕，這是我校某五年級同學

12、一分鐘跳繩比賽成績。舉行1分鐘跳繩比賽，五（1）班、五（2）班、五（3）班6名參賽選手的成績如下：五（1）：120 105 150 150 186 150五（2）：108 183 183 196 216 216五（3）：126 157 169 198 224 215師：請你找出這三組數據的眾數。生先獨立思考，再全班交流。師：在找三組數據的眾數的過程中，你對眾數有什么新的認識？小結：在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。師：通過剛才的學習，你學到了哪些知識？眾數在生活中也有很重要的作用。下面我們一起到生活中去看看。設計意圖：教師借助1分鐘跳繩的現實的有意義的情境，讓學生在自主觀察、找尋

13、、分析、歸納的活動中主動獲取了結論。這樣的學習過程，正是學生積極探索、自主發現、不斷發展的過程。(二)、理解意義、掌握方法售鞋問題師：某鞋店的一個售貨員對店鋪一個星期售出的鞋子尺碼做了一個調查。 某家鞋店一周售鞋情況調查表404139394140414142414242404139424241413943393939434141404241師|：這個調查對他們下周的進貨很有幫助。請同學們先整理一下這些數據，填入下表。尺碼(cm)3940414243數量(雙)師：觀察表格中數據，如果你是這家鞋店的老板，你會怎樣進貨？你是怎樣想的？師：41碼的鞋子最多，所以要多進41碼的鞋，同時也要根據銷售情況合

14、理配貨。小結：看來眾數在生活中真有著不小的作用，在統計中我們要根據一組數據的特點來選擇合適的統計量。下面接著往下看。設計意圖：“售鞋問題”的設計是讓學生經歷統計的過程，從而讓學生掌握尋找眾數的方法，學生從“假如你是鞋店經理，你會怎樣進貨”的活動中充分體會到了眾數在生活中的另一層面的運用。初步感知眾數的實際應用價值，使得新概念的教學起點低、落點增高。(三)、分析對比，深化認識某舞蹈小組要選10名同學參加集體舞比賽，下面是16個候選人的身高：(單位：厘米)133、152、144、152、147、152、148、152、151、133、152、152、149、152、145、152 (1)這組數據的

15、眾數是多少？表示的意義是什么？(2)這組數據的平均數是多少？表示的意義是什么？(3)觀察求出的眾數和平均數，你認為參賽隊員的身高是多少比較適合？師：后來，兩個身高133厘米的同學退出了候選人名單，新來了兩個身高分別是145厘米和151厘米的同學，和原來相比，平均數和眾數會變化嗎？小結：看來在一組數據中的任何數的變化都會引起平均數的變化，但眾數有時不受個別數據的影響。 設計意圖：通過這兩個判斷決策練習，使學生體會到平均數和眾數都可以反映數據的一些情況和特征，但使決策判斷時使依據眾數還是平均數，必須根據特征進行具體分析，從而學會更全面地分析數據，進行統計決策。(四)、合理選擇，解決問題1.下面是男

16、、女兩組同學測得的身高。(單位：厘米)編號12445678910男生身高153142153145150160161153146152女生身高146148148148156148157160140148(1)男生組身高的眾數是多少？平均數是多少？女生組呢？(2)這里的眾數和平均數分別表示什么實際意義？(3)哪組身高的眾數更具有代表性？2. 五（3）班兩名運動員中參加射擊比賽，下面是他們的成績（單位：環） 甲：9.1，9.3，9.8，9.0，9.1，9.1 9.7 9.5 9.5 9.6乙：9.8，9.9，9.8，9.8，3.7，9.8 9.7 9.8 9.5 9.6師：同學們，你們知道射擊比賽的

17、規則嗎？下面是兩個同學參加射擊比賽的成績。討論：誰是最后的勝利者？你是根據什么來決定的？師：如果這只是場選拔賽，要從兩名同學中選一名去參加正式的比賽，你會選誰參加比賽？為什么？3.根據剛才的對比選擇合適的統計量，你認為平均數、眾數有什么聯系與區別？學生討論師： 眾數和平均數一樣，也是描述一組數據的統計量，不同的是平均數的大小與一組數據里的每個數據都有關系，任何一個數據的變動都會引起平均數大小的改變，而眾數則僅與一組數據的出現的次數有關。所以在一組數據中，如果個別數據變動較大，但某個數據出現的次數最多，此時用眾數表示這組數據的集中趨勢比較合適。設計意圖：現實的情境，突出了三個統計量在實際生活中的作用,給了教學目標一個合理的定位。三個統計量的綜合運用，有用于學生在運用中比較，在比較中區分。(五)、全課總結師：同學們你學了這節課，說說你的收獲吧！九、教學評價設計評價我的學生A（優秀）80%以上人員達標B（良好）80%以上人員達標C（合格）80%以上達標選答知識技能及數學思想方法用計算器計算一組數據的平均數熟練掌握計算方法，并能熟練操作基本掌握計算方法，并能操作了解計算方法，但操作不夠熟練求一組數據的眾數的方法熟練掌握一組數據的眾數基本掌握一組數據的眾數與同學合作