1、六年級數學易錯題難題作業含答案一、培優題易錯題1個至第4個臺階上依次標著1.如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數，從下到上的第-5,-2,1,9,且任意相鄰四個臺階上數的和都相等.(1)求前4個臺階上數的和是多少？(2)求第5個臺階上的數上是多少？(3)應用求從下到上前31個臺階上數的和.發現試用含k(k為正整數)的式子表示出數“1所在的臺階數.【答案】(1)解：由題意得前4個臺階上數的和是-5-2+1+9=3(2)解：由題意得-2+1+9+x=3,解得：x=-5,則第5個臺階上的數x是-5(3)解：應用：由題意知臺階上的數字是每4個一循環，31+4=7，3.7X3+1-2-5=1,5即從下到

2、上前31個臺階上數的和為15;發現：數“1所在的臺階數為4k-1【解析】【分析】(1)由臺階上的數求出臺階上數的和即可；(2)根據題意和(1)的值，求出第5個臺階上的數x的值；(3)根據題意知臺階上的數字是每4個一循環，得到從下到上前31個臺階上數的和，得到數“1所在的臺階數為4k-1.2.某工藝品廠計劃一周生產工藝品2100個，平均每天生產300個，但實際每天生產量與計劃相比有出入.下表是某周的生產情況(超產記為正，減產記為負)：K期二三四五H增減/小+52-5+15-10+16,(1)寫出該廠星期一生產工藝品的數量.：(2)本周產量最多的一天比最少的一天多生產多少個工藝品?(3)請求出該工

3、藝品廠在本周實際生產工藝品的數量.(4)已知該廠實行每周計件工資制，每生產一個工藝品可得60元，若超額完成任務，則超過部分每個可得50元，少生產一個扣80元.試求該工藝廠在這一周應付出的工資總額.【答案】(1)解：由表格可得周一生產的工藝品的數量是：300+5=305(個)，答：該廠星期一生產工藝品的數量是305個.(2)解：本周產量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，(16+300)-(-10)+300=26(個)，答：本周產量最多的一天比最少的一天多生產26個工藝品.(3)解：2100+5+(-2)+(-5)+15+(-10)+16+(-9)=2100+10=2110(個).答：該工藝

4、品廠在本周實際生產工藝品的數量是2110個.(4)解：(+5)+(-2)+(-5)+(15)+(-10)+(+16)+(-9)=10(個).根據題意得該廠工人一周的工資總額為：2100X60+50X10=12650噸).答：該工藝廠在這一周應付出的工資總額是126500元.【解析】【分析】(1)根據表格中將300與5相加可求得周一的產量.(2)由表格中的數字可知星期六產量最高，星期五產量最低，用星期六對應的數字與300相加求出產量最高的量；同理用星期五對應的數字與300相加求出產量最低的量，兩者相減即可求出所求的個數.(3)由表格中的增減情況，把每天對應的數字相加，利用互為相反數的兩數和為0,

5、且根據同號及異號兩數相加的法則計算后，再加上2100即可得到工藝品一周的生產個數.(4)用計劃的2100乘以單價60元，加超額的個數乘以50元，即為一周工人工資的總額.3.下列圖表是2017年某校從參加中考體育測試的九年級學生中隨機調查的10名男生跑1000米和10名女生跑800米的成績.(1)按規定，女生跑800米的時間不超過3'24"就可以得滿分.該校九年級學生有490人,男生比女生少70人.請你根據上面成績，估計該校女生中有多少人該項測試成績得滿分？(2)假如男生1號和男生10號被分在同組測試，請分析他倆在400米的環形跑道測試的過程中能否相遇。若能，求出發多長時間才能

6、相遇；若不能，說明理由【答案】(1)解：設男生有x人,女生有(x+70)人，由題意得：x+x+70=490,解得：x=210,則女生x+70=210+70=280(人).故女生得滿分人數：.一.(人)(2)解：不能；假設經過x分鐘后，1號與10號在1000米跑中能首次相遇，根據題意得：晉一哈工二400,解得-.又.4.8,3,，考生1號與10號不能相遇?！窘馕觥俊痉治觥?1)通過男生、女生的人數關系列出方程，得出女生的人數；(2)根據題意表達出1號跟10號的速度，兩位若相遇，相減的路程為400米，得出的時間為4.8,但是4.8分鐘大于3分鐘，所以兩位在測試過程中不會相遇。4.某檢修小組乘一輛汽

7、車沿東西走向的公路檢修線路，約定向東走為正，某天從A地出發到收工時，行走記錄如下(單位：km):+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6(1)收工時，檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠？(2)若汽車每千米耗油3升，已知汽車出發時油箱里有180升汽油，問收工前是否需要中途加油？若加，應加多少升？若不加，還剩多少升汽油？【答案】(1)解：+15+(-2)+5+(-1)+(-10)+(-3)+(-2)+12+4+(-5)+6=19(km),答：檢修小組在A地東邊，距A地19千米(2)解：(+15+|-2|+5+|-1|+|-10|+|-3|+|-2|+12+4+|-5|

8、+6)X3=65X3=19亞)195>180,，收工前需要中途加油，195-180=15(升),答：應加15升.【解析】【分析】(1)先求出這組數的和，如為正則在A的東邊，為負則在A的西邊，為0則在A處；(2)先求出這組數的絕對值的和與3的乘積，再與180比較，若大于180就需要中途加油，否則不用.5.學校舉行創客節”，明明的創客作品模型中需要用到一種花瓣圖案(如下圖)，花瓣圖案的各個小圓半徑都是1cm。明明打算從一塊長10cm,寬8cm的長方形紙板上剪花瓣圖案。(注：花瓣圖案不能使用膠水、膠帶等剪拼)(1)這塊長方形紙板的面積是多大？(2)這個花瓣圖案的面積是多大？(兀取3.14)(3

9、)明明還能從這塊長方形紙板的剩余部分再剪出1個花瓣圖案嗎？如果能，如何剪？請你畫一畫、寫一寫；如果不能，請說明理由?！敬鸢浮?1)10X8=80(平方厘米)答：這塊長方形紙板的面積是80平方厘米。(2)如圖：1X1x16+3.142XI=16+3.14=19.14(平方厘米)答：花瓣圖案的面積是19.14平方厘米?！窘馕觥俊痉治觥浚?）用長乘寬求出長方形紙板的面積;工作效率和：1-rl2-=,K£自甲的工作效率:（2）花瓣中間是4個正方形，每個花瓣處組合后剛好是3個正方形和1個/圓，這樣總面積就是16個正方形和1個圓的面積;（3）在紙板的右上角剪下同樣的花瓣圖案。6.一項工程，甲、乙

10、合作小時可以完成，若第11小時甲做，第且小時乙做，這樣交替輪流做，恰好整數小時做完；若第11小時乙做，第小時甲做，這樣交替輪流做，比上次【答案】解：乙的工作效率是甲的：甲獨做的時間：1+=21（小時）。答：這項工作由甲單獨做，要用21小時才能完成?！窘馕觥俊痉治觥咳舻谝环N做法的最后一小時是乙做的，那么甲、乙共做了偶數個小時,那么第二種做法中甲、乙用的時間應與第一種做法相同，不會多）小時，與題意不符.所輪流做要多J小時，那么這項工作由甲單獨做，要用多少小時才能完成?以第一種做法的最后一小時是甲做的，第二種做法中最后3小時是甲做的，而這3小時之前的一小時是乙做的，這樣就能求出乙的工作效率是甲的7。

11、用1除以合做的時間即可求出二工作效率和，然后根據分數除法的意義，用工作效率和除以（1+二）即可求出甲的工作效率，進而求出甲獨做完成需要的時間。7.一項工程，甲獨做6天完成，甲B天的工作量，乙要4天完成.兩隊合做于天后由乙隊獨做，還要幾天才能完成？【答案】解：乙的工作效率：=-，£HIf二16二3（天）16答：還要三天才能完成?！窘馕觥俊痉治觥坑眉椎墓ぷ餍食?再除以4即可求出乙的工作效率，用總工作量減去兩隊合作2天的工作量即可求出還剩的工作量，還剩的工作量由乙來做，用剩下的工作量除以乙的工作效率即可求出還需要的時間。8.規定兩人輪流做一個工程，要求第一個人先做1個小時，第二個人接著做

12、一個小時，然后再由第一個人做1個小時，然后又由第二個人做1個小時，如此反復，做完為止.如果甲、乙輪流做一個工程需要反X小時，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要。6小時，那乙單獨做這個工程需要多少小時？【答案】解：1-0.6=0,4（小時），1-0.8=0.2（小時），甲工作2小時相當于乙1小時的工作量，9.8-5+5-2=7、時）答：乙單獨做這個工程需要7.3小時?！窘馕觥俊痉治觥績申牻惶孀龉こ?，兩種情況下做到最后剩下的工作量是相同的，兩次需要的時間不同，是因為一種情況剩下的工作量是甲做的，另一種情況是剩下的工作量是乙做的，也就是甲乙甲乙甲I小時+乙小時，這樣求出甲做0.4小時與乙做0.2小時乙甲

13、乙甲乙1小附十甲0,6小時的工作量相等，這樣就可以求出兩人工作效率的倍數關系。9.8小時中甲做了5小時，乙做了4.8小時，而甲做的5小時相當于乙2.5小時，所以乙單獨做需要4.8+2.5=7.3小時。9.甲、乙、丙三人完成一件工作，原計劃按甲、乙、丙順序每人輪流工作一天，正好整數天完成，若按乙、丙、甲的順序每人輪流工作一天，則比原計劃多用4天；若按丙、甲、乙的順序每人輪流工作一天，則比原計劃多用j天.已知甲單獨完成這件工作需ia舟天.問：甲、乙、丙一起做這件工作，完成工作要用多少天？【答案】解：甲的工作效率：1+10.75=3,乙的工作效率：±XZ-±,丙的工作效19工X3

14、率：±1=1-,三十烏）二1二2三4二（天）。543M439-答：完成工作需要'天。【解析】【分析】以甲、乙、丙各工作一天為一個周期，即3天一個周期。容易知道，第一種情況下一定不是完整周期內完成，但是在本題中，有兩種可能，第一種可能是完整周有,一.期天，第二種可能是完整周期一月天。如果是第一種可能，得M二丙二三甲。然而此時甲、乙、丙的效率和281121躺/經過4個周期后完成如北方，還剩/412下1.三二二,而甲每天完成0，543心12932917,所以剩下的,先不可能由甲1天完成，即所得到的結果與假設不符，所以假設不成立。第二種可能：完整周期不完整周期完成總工程量第一種情況n

15、個周期甲1天，乙1天“1”第二種情況n個周期乙1天，丙1天，甲-二天“1”第三種情n個周期丙1天，甲1天，乙3天“1”況可得甲+m=己+丙十工甲二丙十甲十工所以歷=日甲，2=三苧。因為甲單333jL7獨做需，也普天，所以工作效率為石，于是乙的工作效率為±X=_L,丙的工作效X3+42率為±xl=Ao4;124329于是，一個周期內他們完成的工程量為F工為h。則§、-1/bri'ffjbrf-,'=4需13個完整周期，剩下i_EX4=二的工程量；正好甲、乙各一天X943完成.所以第二種可能是符合題意的。這樣用總工作量除以三人的工作效率和即可求出合作完成的