1、2022-4-231.2 1.2 分析化學中的誤差概念分析化學中的誤差概念1 準確度和誤差準確度和誤差2 精密度和偏差精密度和偏差3 準確度和精密度的關系準確度和精密度的關系4 誤差的來源誤差的來源5 極差（極差（R）和公差）和公差第一章第一章 定量分析化學概論定量分析化學概論2022-4-231.2 1.2 分析化學中的誤差概念分析化學中的誤差概念 1 準確度和誤差準確度和誤差 真值（真值（XT）True value: 某一物理量本身具某一物理量本身具有的客觀存在的真實數值，即為該量的真值。有的客觀存在的真實數值，即為該量的真值。 理論真值：如某化合物的理論組成等。理論真值：如某化合物的理論

2、組成等。 計量學約定真值：國際計量大會上確定的長度、質計量學約定真值：國際計量大會上確定的長度、質量、物質的量單位等。量、物質的量單位等。 相對真值：認定精度高一個數量級的測定值作為低相對真值：認定精度高一個數量級的測定值作為低一級的測量值的真值。例如科研中使用的標準樣品一級的測量值的真值。例如科研中使用的標準樣品及管理樣品中組分的含量等。及管理樣品中組分的含量等。2022-4-23 平均值平均值Mean value n 次測量值的算術平均值雖不是真值，但比單次測次測量值的算術平均值雖不是真值，但比單次測量結果更接近真值，它表示一組測定數據的集中趨勢。量結果更接近真值，它表示一組測定數據的集中

3、趨勢。 中位數（中位數（XM）Median value 一組測量數據按大小順序排列，中間一個數據即為中位數一組測量數據按大小順序排列，中間一個數據即為中位數，當測量值的個數位偶數時，中位數為中間相臨兩個測量，當測量值的個數位偶數時，中位數為中間相臨兩個測量值的平均值。它的優點是能簡單直觀說明一組測量數據的結果，值的平均值。它的優點是能簡單直觀說明一組測量數據的結果，且不受兩端具有過大誤差數據的影響；缺點是不能充分利用數且不受兩端具有過大誤差數據的影響；缺點是不能充分利用數據，因而不如平均值準確。據，因而不如平均值準確。1.2 1.2 分析化學中的誤差概念分析化學中的誤差概念niinxnnxxx

4、xx13211.2022-4-231.2 1.2 分析化學中的誤差概念分析化學中的誤差概念 準確度準確度Accuracy:指測量值與真值之間接近的程度，其好指測量值與真值之間接近的程度，其好壞用誤差來衡量。壞用誤差來衡量。 誤差誤差(Error)測量值（測量值（X）與真值（）與真值（XT）之間的差值（）之間的差值（E）。）。 絕對誤差（絕對誤差（Absolute error）：表示測量值與真值（）：表示測量值與真值（XT）的差。的差。 a= 相對誤差（相對誤差（Relative error）：表示誤差在真值中所占的百）：表示誤差在真值中所占的百分率。分率。 ra。 測量值大于真實值，誤差為正誤

5、值；測量值小于真實值，測量值大于真實值，誤差為正誤值；測量值小于真實值，誤差為負誤值。誤差越小，測量值的準確度越好；誤差越大，誤差為負誤值。誤差越小，測量值的準確度越好；誤差越大，測量值的準確度越差。測量值的準確度越差。2022-4-23e.g.1. 用分析天平稱量兩物體的質量分別為用分析天平稱量兩物體的質量分別為1.0001g和和0.1001g，若兩者的真實質量分別為，若兩者的真實質量分別為1.0000g和和0.1000g,則：則：Ea=+0.0001g, 而而Er =+0.0001/1.0000*100%=+0.01%和和Er =+0.0001/0.1000*100%=+0.1% 同樣的同

6、樣的Ea，當被測量的量較大時，相對誤，當被測量的量較大時，相對誤差較小，測定的準確度也就越高。因此，相對差較小，測定的準確度也就越高。因此，相對誤差表示準確度更加確切。誤差表示準確度更加確切。1.2 1.2 分析化學中的誤差概念分析化學中的誤差概念2022-4-23 在實際分析中，待測組分含量越高，相對誤在實際分析中，待測組分含量越高，相對誤差要求越小；待測組分含量越低，相對誤差要差要求越小；待測組分含量越低，相對誤差要求較大。求較大。 組分含量不同所允許的相對誤差組分含量不同所允許的相對誤差 含量（含量（%） 90 50 10 1 0.1 0.0190 50 10 1 0.1 0.010.0

7、010.001允許允許Er % 0.10.3 0.3 1 20.3 0.3 1 25 55 510 1010 101.2 1.2 分析化學中的誤差概念分析化學中的誤差概念2022-4-231.2 1.2 分析化學中的誤差概念分析化學中的誤差概念2 精密度和偏差精密度和偏差 精密度精密度Precision 用相同的方法對同一個試樣平行測定多次，得用相同的方法對同一個試樣平行測定多次，得到結果的相互接近程度。以偏差來衡量其好壞。到結果的相互接近程度。以偏差來衡量其好壞。 重復性重復性Repeatability：同一分析人員在同：同一分析人員在同一條件下所得分析結果的精密度。一條件下所得分析結果的精

8、密度。 再現性再現性Reproducibility：不同分析人員或：不同分析人員或不同實驗室之間各自的條件下所得分析結果得精不同實驗室之間各自的條件下所得分析結果得精密度。密度。 2022-4-23表示樣本精密度的統計量很多，重要的有標準偏差、相對標表示樣本精密度的統計量很多，重要的有標準偏差、相對標準偏差、樣本方差。此外，還有偏差，平均偏差準偏差、樣本方差。此外，還有偏差，平均偏差 偏差（偏差（d）Deviation 偏差表示少量數據的離散程度。是測定結果與平均值的偏差表示少量數據的離散程度。是測定結果與平均值的差值。偏差越大，數據分布越分散，精密度越低。差值。偏差越大，數據分布越分散，精密

9、度越低。絕對偏差絕對偏差Absolute deviation di = xi X 相對誤差相對誤差Relative deviation Rdi = di / /X100% di 和和Rdi 只能衡量每個測量值與平均值的偏離程度只能衡量每個測量值與平均值的偏離程度1.2 1.2 分析化學中的誤差概念分析化學中的誤差概念2022-4-23平均偏差平均偏差 average deviationnddddn.21 相對平均偏差（相對平均偏差（Rd%）relative average deviation%100%xdRd1.2 1.2 分析化學中的誤差概念分析化學中的誤差概念2022-4-231.2 1.

10、2 分析化學中的誤差概念分析化學中的誤差概念3 準確度和精密度的關系準確度和精密度的關系精密度是保證準確度的先決條件。精精密度是保證準確度的先決條件。精密度差，所測結果不可靠，就失去了密度差，所測結果不可靠，就失去了衡量準確度的前提。衡量準確度的前提。 高的精密度不一定能保證高的準確高的精密度不一定能保證高的準確度。度。2022-4-23%23.50%25.50%30.50%40.50)(（四）（三）（二）一%33.50%34.50%35.50%36.50)(（四）（三）（二）一 平平均均值值 甲甲 50.29% 乙乙 50.30% 丙丙 50.33%27.50%28.50%30.50%36.

11、50)(（四）（三）（二）一1.2 1.2 分析化學中的誤差概念分析化學中的誤差概念2022-4-23 誤差的來源（誤差的來源（Sources of error） 系統誤差、隨機誤差和過失誤差系統誤差、隨機誤差和過失誤差 系統誤差系統誤差 systematic errordetermination error 由固定的原因造成的，使測定結果由固定的原因造成的，使測定結果系統偏高或偏低，重復出現，其大小可系統偏高或偏低，重復出現，其大小可測，具有測，具有“單向性單向性”（誤差的大小和符號在同一（誤差的大小和符號在同一試驗中恒定）。可用校正法消除和避免。根據試驗中恒定）。可用校正法消除和避免。根據

12、其產生的原因分為以下其產生的原因分為以下4種。種。1.2 1.2 分析化學中的誤差概念分析化學中的誤差概念2022-4-23* 方法誤差（方法誤差（method error）：分析方法本身）：分析方法本身不完善而引起的。不完善而引起的。* 儀器和試劑誤差（儀器和試劑誤差（instrument and reagent error）：儀器本身不夠精確，試劑不純引起）：儀器本身不夠精確，試劑不純引起誤差。誤差。* 操作誤差（操作誤差（operational error）：分析人員操）：分析人員操作與正確操作差別引起的。作與正確操作差別引起的。* 主觀誤差（主觀誤差（Personal error）：分

13、析人員本身）：分析人員本身主觀因素引起的。主觀因素引起的。1.2 1.2 分析化學中的誤差概念分析化學中的誤差概念2022-4-23隨機誤差隨機誤差- random error - accidental error -indeterminate error 由一些隨機偶然原因造成的、可變由一些隨機偶然原因造成的、可變的、無法避免，符合的、無法避免，符合“正態分布正態分布”。 特征：不恒定，可大可小，時正時負，難特征：不恒定，可大可小，時正時負，難以預料和以預料和 控制。但在同一條件下進行多次測定，控制。但在同一條件下進行多次測定，則偶然誤差的分布符合統計規律。則偶然誤差的分布符合統計規律。1.

14、2 1.2 分析化學中的誤差概念分析化學中的誤差概念2022-4-23過失誤差過失誤差 顯著誤差顯著誤差 （Gross mistake） 由于不小心引起，如運算和記錄錯誤。由于不小心引起，如運算和記錄錯誤。在報告分析結果時，要報出該組數據的集中趨在報告分析結果時，要報出該組數據的集中趨勢和精密度：勢和精密度： * 平均值平均值X （集中趨勢）（集中趨勢） * 測量次數測量次數n （3至至4次）次） * RSD（RD） （精密度）（精密度）1.2 1.2 分析化學中的誤差概念分析化學中的誤差概念2022-4-235 極差（極差（R）和公差）和公差極差（極差（Range）：衡量一組數據的分散性。一

15、組測）：衡量一組數據的分散性。一組測量數據中最大值和最小值之差，也稱全距或范圍誤量數據中最大值和最小值之差，也稱全距或范圍誤差。不能有效利用數據差。不能有效利用數據 R = X max X min公差：生產部門對于分析結果允許誤差的表示法。公差：生產部門對于分析結果允許誤差的表示法。超出此誤差范圍為超差。超出此誤差范圍為超差。 公差范圍依試樣組成及待測組分含量的不同而不同。公差范圍依試樣組成及待測組分含量的不同而不同。分析組分越復雜，公差的范圍也越大。分析組分越復雜，公差的范圍也越大。1.2 1.2 分析化學中的誤差概念分析化學中的誤差概念2022-4-231.3 1.3 有效數字及其運算規則

16、有效數字及其運算規則1 有效數字的意義及位數有效數字的意義及位數 有效數字有效數字significant figure 實際能測到的數字，即可靠數字加實際能測到的數字，即可靠數字加一位可疑數字。在有效數字中一位可疑數字。在有效數字中, 只有最只有最后一位數是不確定的，可疑的。有效后一位數是不確定的，可疑的。有效數字位數由儀器準確度決定，它直接數字位數由儀器準確度決定，它直接影響測定的相對誤差。影響測定的相對誤差。2022-4-231.000843.1815位0.100010.98%4位0.03821.9810-103位540.00402位0.0521051位3600100位數較含糊 例如分析天

17、平稱取Na2CO3,三次讀數是：0.3561 g，0.3562 g，0.3560 g，其中，0.356是準確的可靠數字，而最后一位是可疑數字，都是四位有效數字1.3 1.3 有效數字及其運算規則有效數字及其運算規則2022-4-23例如：例如： 用分析天平稱得某物的質量是用分析天平稱得某物的質量是0.5180g，這一數值中，這一數值中的的0.518是準確的，最后一位數字是準確的，最后一位數字“0”即為估計值，其實即為估計值，其實際質量在際質量在0.51800.0001范圍內。此時，稱量的絕對誤范圍內。此時，稱量的絕對誤差為差為0.0001g，相對誤差為，相對誤差為 若將上述結果寫成若將上述結果

18、寫成0.518g，則意味著該物的實際質，則意味著該物的實際質量將在量將在0.518 0.001g范圍內，即絕對誤差是范圍內，即絕對誤差是0.001g，而相對誤差則為而相對誤差則為0.2%。準確度低了。準確度低了10倍。倍。0.00010.5180100%=0.02%1.3 1.3 有效數字及其運算規則有效數字及其運算規則2022-4-23零的雙重作用：定位和有效數字零的雙重作用：定位和有效數字 *在在1.0008中，中，“0” 是有效數字；是有效數字； *在在0.0382中，中，“0”定位作用，不是有效數字；定位作用，不是有效數字； *在在0.0040中，前面中，前面3個個“0”不是有效數字，

19、不是有效數字， 后面一個后面一個“0”是有效數字。是有效數字。 *在在3600中，一般看成是中，一般看成是4位有效數字，但它位有效數字，但它可能是可能是2位或位或3位有效數字，分別寫位有效數字，分別寫3.6103，3.60103或或3.600103較好。較好。1.3 1.3 有效數字及其運算規則有效數字及其運算規則2022-4-232 有效數字的運算規則有效數字的運算規則 （1 1）舍棄多余數字時，以）舍棄多余數字時，以 “四舍六入五成雙四舍六入五成雙”規則修約：當測量值中修約的那個數字等于或小于規則修約：當測量值中修約的那個數字等于或小于4 4時，該數字舍去；等于或大于時，該數字舍去；等于或

20、大于6 6時，進位；等于時，進位；等于5 5時（時（5 5后面無數據或是后面無數據或是0 0時），如進位后末位數為偶時），如進位后末位數為偶數則進位，舍去后末位數位偶數則舍去。數則進位，舍去后末位數位偶數則舍去。5 5后面有后面有數時，進位。數時，進位。修約數字時，只允許對原測量值一次修約數字時，只允許對原測量值一次修約到所需要的位數，不能分次修約修約到所需要的位數，不能分次修約。1.3 1.3 有效數字及其運算規則有效數字及其運算規則2022-4-23 0.32554 0.3255 0.36236 0.3624 10.2150 10.22 150.65 150.6 75.5 76 16.08

21、51 16.091.3 1.3 有效數字及其運算規則有效數字及其運算規則2022-4-23（2）記錄一個測量所得數據時，數據中只應保留）記錄一個測量所得數據時，數據中只應保留一位可疑數字。一位可疑數字。（3）加減法中，應以小數點后位數最少的數據位）加減法中，應以小數點后位數最少的數據位依據，因小數點后位數最少的數據的絕對誤差最依據，因小數點后位數最少的數據的絕對誤差最大。例：大。例： 0.0121+25.64+1.05782=？ 絕對誤差絕對誤差 0.0001 0.0001 0.01 0.01 0.000010.00001 在加合的結果中總的絕對誤差值取決于在加合的結果中總的絕對誤差值取決于2

22、5.6425.64。 0.01+25.64+1.06=26.711.3 1.3 有效數字及其運算規則有效數字及其運算規則2022-4-23（4）乘除法中應以有效數字位數最少的數據位依乘除法中應以有效數字位數最少的數據位依據，因有效數字位數最少的數據的相對誤差最大。據，因有效數字位數最少的數據的相對誤差最大。 例：例： 0.0121 25.64 1.05782=？ 相對誤差相對誤差 0.8% 0.8% 0.4% 0.4% 0.009%0.009% 結果的相對誤差取決于結果的相對誤差取決于 0.0121，因它的相對誤差最大，因它的相對誤差最大，所以所以 0. .012125.625.61.06=0

23、.3281.06=0.328（5 5）計算式中，常用）計算式中，常用、e e的數據，以及公式中的數據，以及公式中系數的有效數字位數可無限制，按需要取值。系數的有效數字位數可無限制，按需要取值。1.3 1.3 有效數字及其運算規則有效數字及其運算規則2022-4-23（6）對數計算中，所取對數位數應與真值的有）對數計算中，所取對數位數應與真值的有效數字位數相等。如效數字位數相等。如CH+=5.010-5 molL-1 ，則則pH=4.30 ；Ka=1.810-5 ，則，則pKa=4.74。（7）改變單位，并不改變測量的準確度，即不）改變單位，并不改變測量的準確度，即不能改變有效數字的位數。能改變

24、有效數字的位數。 如如0.0025（g)為兩位有效數字。若以為兩位有效數字。若以mg為為單位，記作單位，記作2.5 mg。若以。若以g作單位，應記為作單位，應記為2.5 103 g，如果記作，如果記作2500 g就大錯特錯就大錯特錯了。了。1.3 1.3 有效數字及其運算規則有效數字及其運算規則2022-4-233 分析化學中數據記錄及結果表示分析化學中數據記錄及結果表示 記錄測量結果時，只保留一位可疑數據記錄測量結果時，只保留一位可疑數據 分析天平稱量質量：分析天平稱量質量：0.000Xg 滴定管體積滴定管體積: 0.0X mL 容量瓶容量瓶: 100.0mL, 250.0mL, 50.0m

25、L 吸量管吸量管, 移液管移液管: 25.00mL, 10.00mL, 5.00mL,1.00mL pH: 0.0X 單位單位 吸光度吸光度: 0.00X1.3 1.3 有效數字及其運算規則有效數字及其運算規則2022-4-23 分析結果表示的有效數字分析結果表示的有效數字 高含量（大于高含量（大于10%）：）：4位有效數字位有效數字 含量在含量在1% 至至10%：3位有效數字位有效數字 含量小于含量小于1%：2位有效數字。位有效數字。 分析中各類誤差的表示分析中各類誤差的表示 通常取通常取1 至至 2位有效數字。位有效數字。 各類化學平衡計算各類化學平衡計算 2至至3位有效數字。位有效數字。

26、1.3 1.3 有效數字及其運算規則有效數字及其運算規則2022-4-23思考題：甲、乙兩人同時分析一礦物中的含硫量，每次取樣思考題：甲、乙兩人同時分析一礦物中的含硫量，每次取樣3.5克，克，分析報告分別為：分析報告分別為：甲：甲：0.042%，0.041% 乙：乙：0.04199%，0.04201%問哪一份報告是合理的？為什么？問哪一份報告是合理的？為什么？解：甲的相對誤差是： 乙的相對誤差是： 而稱樣的相對誤差為：甲的相對誤差與稱樣試樣的相對誤差一致，而乙的相對誤差相去甚遠，沒有意義。故，甲的報告較合理。%3%100042. 0001. 0%03. 0%10004200. 000001.

27、0%3%1005 . 31 . 01.3 1.3 有效數字及其運算規則有效數字及其運算規則2022-4-23Titrimetric analysis1 滴定分析法的特點和方法滴定分析法的特點和方法2 滴定分析法對化學反應要求和滴滴定分析法對化學反應要求和滴定方式定方式3 標準溶液和基準物質標準溶液和基準物質4 滴定分析法的計算滴定分析法的計算2022-4-231 滴定分析法的特點和方法滴定分析法的特點和方法 * 滴定分析法是用滴定的方式測定物質含量的方法。滴定分析法是用滴定的方式測定物質含量的方法。 * 準確度高，一般情況下測定誤差不高于準確度高，一般情況下測定誤差不高于0.1%；操作簡便、；

28、操作簡便、快速；儀器簡單，價格便宜快速；儀器簡單，價格便宜 。 * 將一種已知準確濃度的試劑溶液（標準溶液），滴加到被測將一種已知準確濃度的試劑溶液（標準溶液），滴加到被測物質的溶液中，或者是將被測物質的溶液滴加到標準溶液中，物質的溶液中，或者是將被測物質的溶液滴加到標準溶液中，直到所加的試劑與被測物質按化學計量定量反應為止，然后根直到所加的試劑與被測物質按化學計量定量反應為止，然后根據試劑溶液的濃度和用量，計算被測物質的含量。由于以測定據試劑溶液的濃度和用量，計算被測物質的含量。由于以測定溶液的體積為基礎，故又叫容量分析法。溶液的體積為基礎，故又叫容量分析法。 * 滴定分析定量測定的依據：滴

29、定分析定量測定的依據： tT + aA = P1.4 1.4 滴定分析法概述滴定分析法概述2022-4-23* 滴定分析的基本過程為：滴定分析的基本過程為：將已知準確濃度的試劑溶液（滴定劑）將已知準確濃度的試劑溶液（滴定劑） 滴加滴加 待測溶液中待測溶液中 加入指示劑加入指示劑 完全反應完全反應 滴定終點滴定終點 化學計量點化學計量點 = 終點誤差終點誤差1.4 1.4 滴定分析法概述滴定分析法概述2022-4-23*滴定（滴定（Titration）：）： 滴定劑從滴定管加到被測溶液中的過程。滴定劑從滴定管加到被測溶液中的過程。 * 滴定劑（滴定劑（Titrant）：已知準確濃度試劑溶液）：已

30、知準確濃度試劑溶液* 化學計量點（化學計量點（Stoichometric point）：標準溶液與被測物質）：標準溶液與被測物質定量反應完全時，反應達到了定量反應完全時，反應達到了“計量點計量點”。sp* 滴定終點（滴定終點（Titration end point）：在滴定過程中，指示劑正）：在滴定過程中，指示劑正好發生顏色變化的轉變點成為好發生顏色變化的轉變點成為“滴定終點滴定終點”。 ep* 終點誤差（終點誤差（Titration end point error）：滴定終點與計量點不）：滴定終點與計量點不符合，而造成的分析誤差成為符合，而造成的分析誤差成為“終點誤差終點誤差”。 Et* 滴

31、定分析通常用于測定常量組分，即被測組分的含量一般在滴定分析通常用于測定常量組分，即被測組分的含量一般在1%以上。測定相對誤差小于以上。測定相對誤差小于0。2%。1.4 1.4 滴定分析法概述滴定分析法概述2022-4-232 2 滴定分析法概述滴定分析法概述2022-4-232 2 滴定分析法概述滴定分析法概述2022-4-23 滴定分析方法的分類滴定分析方法的分類： 滴定分析以化學反應為基礎，根據標準溶液滴定分析以化學反應為基礎，根據標準溶液與待測物質間反應類型的不同，滴定分析法分為四與待測物質間反應類型的不同，滴定分析法分為四類：類：* 酸堿滴定酸堿滴定 H+ + OH-H2O* 絡合滴定

32、絡合滴定 Zn2+ + H2Y2- ZnY2- + 2H+* 氧化還原滴定氧化還原滴定 Cr2O72- + 6Fe2+14H+2Cr3+ + 6Fe3+ + 7H2O* 沉淀滴定沉淀滴定 Ag+ + ClAgCl2 2 滴定分析法概述滴定分析法概述2022-4-23對化學反應的要求：對化學反應的要求：1 必須具有確定的化學計量關系。即反應按一定的反應必須具有確定的化學計量關系。即反應按一定的反應方程式進行，這是定量的基礎。方程式進行，這是定量的基礎。2 反應必須定量地進行反應必須定量地進行, 達到達到99.9%以上。（以上。（cK 106）3 必須具有較快的反應速度。對于速度較慢的反應，用加必

33、須具有較快的反應速度。對于速度較慢的反應，用加熱或加催化劑來加快反應的進行。熱或加催化劑來加快反應的進行。4 必須有適當、簡便的方法確定終點。必須有適當、簡便的方法確定終點。5 共存物不干擾測定。共存物不干擾測定。2 滴定分析法概述滴定分析法概述2022-4-23* 滴定方式滴定方式2 滴定分析法概述滴定分析法概述2022-4-23 返滴定法：可先準確地加入一定量過量標準溶液，返滴定法：可先準確地加入一定量過量標準溶液，與試液中的待測物質或固體試樣進行反應，待反應與試液中的待測物質或固體試樣進行反應，待反應完全后，再用另一種標準液滴定剩余的標準溶液，完全后，再用另一種標準液滴定剩余的標準溶液，

34、這種滴定方式成為返滴定法。這種滴定方式成為返滴定法。 Zn Al3+ + Y（過量）（過量） AlY+Y ZnY + AlY ZnY + AlY NaOHNaOH CaCO CaCO3 3（固）（固）+ HCl（過量）（過量）CaCl2 + HCl CaCl2 + NaCl Fe3+ Cl+AgNO3（過量）（過量）AgCl + Ag+ AgClAgCl+AgSCN+ Fe（SCN）2+ NH4SCN2 滴定分析法概述滴定分析法概述2022-4-23 置換滴定法：當待測組分所參與的反應不置換滴定法：當待測組分所參與的反應不按一定反應式進行或伴有副反應時，先用適按一定反應式進行或伴有副反應時，先

35、用適當試劑與待測組分反應，使其定量地置換為當試劑與待測組分反應，使其定量地置換為另一種物質，再用標準溶液滴定這種物質，另一種物質，再用標準溶液滴定這種物質，這種滴定方法稱為置換滴定。例如：硫代硫這種滴定方法稱為置換滴定。例如：硫代硫酸鈉與重鉻酸鉀的反應酸鈉與重鉻酸鉀的反應 Cr2O72- + 6- + 14H + 2Cr 3+ + 3I2 + 7H2O 2 + 2S2O32 2 I + 2 滴定分析法概述滴定分析法概述2022-4-23 間接滴定法：不能與滴定劑直接起反間接滴定法：不能與滴定劑直接起反應的物質，有時可以通過另外的化學反應的物質，有時可以通過另外的化學反應，以滴定法間接進行滴定。

36、應，以滴定法間接進行滴定。 例如：例如：Ca 2+ 的測定的測定Ca 2+ + C2O42-CaC2O4+ H2SO4 CaSO4+ C2O42- 用用KMnO4測定測定C2O42-2 2 滴定分析法概述滴定分析法概述2022-4-233 標準溶液和基準物質標準溶液和基準物質 標準溶液標準溶液(Standard solution)：已：已知準確濃度的溶液。配制法：直接法知準確濃度的溶液。配制法：直接法和標定法和標定法 基準物質基準物質(Primary standard)：能用：能用于直接配制或于直接配制或 標定標準溶液的物質。標定標準溶液的物質。 2 2 滴定分析法概述滴定分析法概述2022-

37、4-23 基準物質滿足條件基準物質滿足條件 試劑的組成應與它的化學式完全相符試劑的組成應與它的化學式完全相符 試劑純度應足夠高。一般大于試劑純度應足夠高。一般大于99.9%以上，以上， 雜質含量不影響分析的準確度。雜質含量不影響分析的準確度。 性質穩定。例如，不與大氣中的組分發生反應，性質穩定。例如，不與大氣中的組分發生反應，結晶水不易丟失，不易吸濕。結晶水不易丟失，不易吸濕。 試劑有較大摩爾質量，以減少稱量誤差。試劑有較大摩爾質量，以減少稱量誤差。 試劑按反應式定量進行，無副反應。試劑按反應式定量進行，無副反應。2 2 滴定分析法概述滴定分析法概述2022-4-23實驗室常用試劑分類實驗室常

38、用試劑分類級別級別 1級級 2級級 3級級 生化試劑生化試劑中文名中文名 優級純優級純 分析純分析純 化學純化學純英文標志英文標志 GR AR CP BR標簽顏色標簽顏色 綠綠 紅紅 藍藍 咖啡色咖啡色2 2 滴定分析法概述滴定分析法概述2022-4-23常用工作基準試劑分子式 名稱 主要用途 使用干燥方法NaCl 氯化鈉 標定AgNO3溶液 500600 灼燒至恒重Na2C2O4 草酸鈉 標定KMnO4溶液 (1052)干燥至恒重Na2CO3 無水碳酸鈉 標定HCl,H2SO4溶液 270300 灼燒至恒重As2O3 三氧化二砷 標定I2溶液 H2SO4干燥器中干燥至恒重 -COOH 鄰苯二

39、 標定NaOH,HClO4 105110 干燥至恒重 -COOK 甲酸氫鉀 溶液KIO3 碘酸鉀 標定Na2S2O3溶液 (1202) 干燥至恒重ZnO 氧化鋅 標定EDTA溶液 800 燒灼至恒重EDTA 乙二胺 標定金屬離子溶液 硝酸鎂飽和溶液恒溫器中 四乙酸二鈉 放置七天KBrO3 溴酸鉀 標定Na2S2O3溶液 (1802) 干燥至恒重AgNO3 硝酸銀 標定鹵化物及 H2SO4干燥器中干燥至恒重 硫氰酸鹽溶液CaCO3 碳酸鈣 標定EDTA溶液 (1102) 干燥至恒重2 2 滴定分析法概述滴定分析法概述2022-4-232022-4-23 標準溶液的配制法標準溶液的配制法 直接法：

40、準確稱取一定量基準物質，溶解后配直接法：準確稱取一定量基準物質，溶解后配成一定體積的溶液，根據物質的質量和體積即可成一定體積的溶液，根據物質的質量和體積即可計算出該標準溶液的準確濃度。如計算出該標準溶液的準確濃度。如K2Cr2O7的配的配制。用直接法配制標準溶液的物質，必須是基準制。用直接法配制標準溶液的物質，必須是基準物質物質 標定法：很多物質不能直接用來配制標準溶液，標定法：很多物質不能直接用來配制標準溶液，但可將其先配制成一種近似于所需濃度的溶液，但可將其先配制成一種近似于所需濃度的溶液，然后用基準物質來標定然后用基準物質來標定(standardization)其準確其準確濃度。如濃度。

41、如HCl 、NaOH等。等。2 2 滴定分析法概述滴定分析法概述2022-4-234 滴定分析法的計算滴定分析法的計算 標準溶液濃度的表示方法標準溶液濃度的表示方法 物質的量濃度：指溶液中含溶質的物質的量除以溶液的體積。物質的量濃度：指溶液中含溶質的物質的量除以溶液的體積。 B = B/ V molL-1 物質的量濃度的數值取決于基本單元的選擇。基本單元可物質的量濃度的數值取決于基本單元的選擇。基本單元可以是原子、離子、分子或其它粒子的特定組合。表示物質的量濃以是原子、離子、分子或其它粒子的特定組合。表示物質的量濃度時必須指明基本單元。基本單元的選擇以化學反應為依據。度時必須指明基本單元。基本

42、單元的選擇以化學反應為依據。 例如：例如：C（H2SO4）=0.1 molL-1 C（2H2SO4）=0.05molL-1 C（1/2H2SO4）=0.2 molL-12 2 滴定分析法概述滴定分析法概述2022-4-23 滴定度（滴定度（T B / T ） 1 毫升滴定劑相當于被測物質的質量（克或毫毫升滴定劑相當于被測物質的質量（克或毫克），克），T HAc / NaOH =0.005346 gmmL-1 T 滴定劑溶質的分子式滴定劑溶質的分子式, B被測物質的分子式被測物質的分子式 滴定度滴定度T 與量濃度的換算與量濃度的換算 TmVmAAA1000CTMAAA1000TCMAAA1000

43、2 2 滴定分析法概述滴定分析法概述2022-4-23例：計算例：計算0.02000molL-1K2Cr2O7對對Fe和和Fe2O3及及Fe3O4的滴的滴定度。定度。解解 滴定反應方程式為滴定反應方程式為 Cr2O72- + 6Fe2+ + 14H+ = 2Cr 3+ + 6 Fe3+ + 7H2O T（Fe/ K2Cr2O7）=0.0200055.856/1000 =0.006702 (gml-1) T (Fe2O3/ K2Cr2O7）=0.02000159.73/1000 =0.009582 (gml-1) T (Fe3O4/ K2Cr2O7）=0.02000231.52/1000 =0.

44、009260 (gml-1)2 2 滴定分析法概述滴定分析法概述2022-4-23 計算中常用的物理量計算中常用的物理量物質的量（物質的量（n）：單位為）：單位為mol，其數值的大小取決，其數值的大小取決于物質的基本單元。基本單元可以是分子、原子、于物質的基本單元。基本單元可以是分子、原子、離子、電子及其它粒子，或是它們的特定組合。離子、電子及其它粒子，或是它們的特定組合。 摩爾質量（摩爾質量（M）：）：gmolgmol-1。物質的量濃度（物質的量濃度（C）：）：molL-1。質量分數（質量分數（）：待測組分在樣品中的含量，可以）：待測組分在樣品中的含量，可以是百分數或是百分數或mggmgg-

45、1。質量濃度（質量濃度（）：單位體積中某種物質的質量，可）：單位體積中某種物質的質量，可是是gLgL-1 、mgLmgL-1等。等。2 2 滴定分析法概述滴定分析法概述2022-4-23 滴定劑與被測物質之間的計量關系滴定劑與被測物質之間的計量關系 在滴定分析中，可根據滴定反應中滴定劑在滴定分析中，可根據滴定反應中滴定劑T與待測物質與待測物質B之間的化學計量關系來計算待測物質之間的化學計量關系來計算待測物質B的含量。可用通過的含量。可用通過“換算因素法換算因素法”和和“等物質的量反應規則等物質的量反應規則” 換算因素法（換算因素法（b/t 或或t/b）：采用分子、原子或離子作為）：采用分子、原

46、子或離子作為基本單元，而不采用粒子的特定組合作為基本單元，根據被測基本單元，而不采用粒子的特定組合作為基本單元，根據被測物質物質B與滴定劑與滴定劑T發生反應時的化學計量數確定發生反應時的化學計量數確定B與與T的關的關系。適用于單一反應。系。適用于單一反應。 b B + t T = cC + d D 滴定至終點時： 所以 或 即：BTnbnTBTbnntTBtnnbBBTTbc Vc Vt2 2 滴定分析法概述滴定分析法概述2022-4-23 例如：在酸性溶液中，用例如：在酸性溶液中，用H2C2O4 作為作為基準物質標定基準物質標定KMnO4溶液的濃度時，滴溶液的濃度時，滴定反應為：定反應為：

47、有：有：OHMnCOHMnOOC222424282101625422524OCnHnKMnO2242244425H C OH C OKMnOKMnOcVcV2 滴定分析法概述滴定分析法概述2022-4-23 等物質的量反應規則：在滴定反應中，待測等物質的量反應規則：在滴定反應中，待測物質物質B與滴定劑與滴定劑T反應完全時，消耗的兩反應物反應完全時，消耗的兩反應物特定基本單元的物質的量相等。適用于多反應。特定基本單元的物質的量相等。適用于多反應。 b B + t T = cC + d D 分別以分別以b B 和和 t T 作基本單元，作基本單元， 則則 （b B）（）（ t T） 1/b n (B) = 1/t n (T)所以所以B = b/t T 或或 T = t/b B2 滴定分析法概述滴定分析法概述2022-4-23等物質的量規則舉例等物質的量規則舉例 H2SO4 + 2NaOH = Na2SO4 + 2H2OH2SO4 轉移二個質子，基本單元轉移二個質子，基本單元: 1/2H2SO4 NaOH轉移一個質子，基本單元轉移一個質子，基本單元: NaOH等物質的量規則等物質的量規則: 241()()2H SONaOHnnMnO4- + 5Fe2+ + 8H+ = Mn2+ + 5Fe3+ + 4H2OMnO4-的基本單元的基本單元: Fe2+的基本單元的基