1、15.1.2 15.1.2 冪的乘方冪的乘方同底數冪的乘法：同底數冪的乘法： am an = am+n (m、n為正整數為正整數) 同底數冪相乘，底數不變，指數相加。同底數冪相乘，底數不變，指數相加。am an ap = am+n+p ( ( m m、n n、p p為正整數為正整數) )復習復習-想一想想一想(2) 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =3m+25m+ny2n+7Xn+4已知：已知：am=2， an=3.求求am+n =？.解解： am+n = am an =2 3=6 深入探索深入探索-議一議議一議612aa6+a判斷下面計算是否正確，如

2、有錯誤請改正。判斷下面計算是否正確，如有錯誤請改正。 ()（23）6（103）23面積面積S= .32)3(33面積面積S= .2322)3(能不能快速說出是幾個能不能快速說出是幾個3相乘相乘體積體積V= .2323你能說出各式的底和指數嗎？你能說出各式的底和指數嗎？探究探究根據乘方的意義及同底數冪的乘法填根據乘方的意義及同底數冪的乘法填空，看看計算的結果有什么規律：空，看看計算的結果有什么規律：(1)(32)3=323232=3( );(2)(a2)3=a2a2a2=a ( ).(3)(am)3=amamam=a( ) (m是正整數是正整數). （3） 觀察：觀察：3)(mama3這幾道題有

3、什么共同的特點呢這幾道題有什么共同的特點呢?計算的結果有什么規律嗎計算的結果有什么規律嗎? （1） 32)3(63 （2） 32)3(63猜想：猜想：nma )( (am)n=amn(m,n都是正整數都是正整數).冪的乘方，冪的乘方，底數底數 ，指數，指數 。不變不變相乘相乘如如 (23)4=234=212(am)n=amn(m,n都是正整數都是正整數)即即冪的乘方冪的乘方,底數底數不變不變,指數指數相乘相乘.一般地，我們有aman=am+n(m,n都是正整都是正整數數)即同底數冪相乘，底數不變，指數相加同底數冪相乘，底數不變，指數相加.(1) (103)5 (2) (a4)4(3) (am)

4、2 (4) -(x4)343)( (5)yx例2:計算:(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.解解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4x3 = - x12 .冪的乘方法則(重點)例 2：計算：(1)(x2)3；(3)(a3)2(a2)3;(2)(x9)8；(4)(a2)3a5.思路導引：運用冪的乘方法則，運算時要先確定符號冪的乘方的逆運算：冪的乘方的逆運算：(1)x13x7=x（ ）=( )5=( )

5、4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m為正整數）為正整數）.mnnmmnaaa)()(20 x4x5 x2ama21(m2)3m4等于()BAm9Bm10Cm12Dm142計算：(1)(xy)26_；(2)a8(a2)4_.2a83已知 x2n3，則(xn)4_.9點拔：(xn)4x4n(x2n)2329.(xy)124已知 10a5,10b6，則 102a103b的值為_241點撥：102a103b(10a)2(10b)35263241.例 2：已知 ax3，ay2，試求 a2x+3y【規律總結】對于冪的乘方與同底數冪的乘法的混合運算，先算乘方，再算同底數冪的乘法；冪的

6、乘方與加減混合運算時，先乘方，后加減，注意合并同類項的值冪的乘方法則的逆用amn(am)n(an)m，即 x6(x2)3(x3)2.- -八年級 數學- - - - - - - - - -2 3()x3 2（-x） ()() ()元芳，你怎么看？運算運算種類種類公式公式法則法則中運中運算算計算結果計算結果底數底數指數指數同底同底數冪數冪乘法乘法冪的冪的乘方乘方乘乘法法乘乘方方不不變變不不變變指數指數相加相加指數指數相乘相乘mnnmaa）（nmnmaaa43)( (1)yx(a-b)(a-b)3 3(a-b)(a-b)3 32 2(x-y)22(y-x)23小結：今天，我們學到了什么？今天，我們

7、學到了什么？底數，指數。底數，指數。不變不變相加相加 底數，指數。底數，指數。不變不變相乘相乘 2. 已知已知39n=37，求：，求：n的值的值1. 已知53n=25，求：n的值八年級 數學563)(xpnmpnmaa)(在在255，344，433，522這四個冪中，這四個冪中，數值最大的一個是數值最大的一個是。解：解：255=2511=(25)11=3211344=3411=(34)11=8111433=4311=(43)11=6411522=5211=(52)11=2511所以數值最大的一個是所以數值最大的一個是_344深入探索深入探索-議一議議一議2（1）已知）已知2x+5y-3=0,求求 4x 32y的值的值（2）已知）已知 2x =a， 2y =b，求，求 22x+3y 的值的值（3）已知）已知 22n+1 + 4n =48， 求求 n 的值的值（4）比較）比較375，2100的大小的大小（5）若）若(9n)2 = 38 ，則，則n為為_練習練習計算：計算：(1) (103)3;