1、第六章 數(shù)據(jù)的分析平均數(shù)（第2課時(shí)）西安西北工業(yè)大學(xué)附中 許盈一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上節(jié)課學(xué)習(xí)了算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，能解決有關(guān)平均數(shù)的實(shí)際問題。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，解決了一些相關(guān)的實(shí)際問題，再次感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，又獲得了一些從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的自主探索與合作交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是：進(jìn)一步了解權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響，理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，達(dá)成有關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)。

2、為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1. 知識(shí)與技能：會(huì)求加權(quán)平均數(shù)，體會(huì)權(quán)的差異其平均數(shù)的影響；理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實(shí)際問題。2. 過程與方法：通過探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別的過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；通過有關(guān)平均數(shù)的問題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3. 情感與態(tài)度：通過解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入 內(nèi)容：請(qǐng)同學(xué)們回憶：什么是算

3、術(shù)平均數(shù)？什么是加權(quán)平均數(shù)？請(qǐng)同學(xué)們各舉一個(gè)有關(guān)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實(shí)例，與同伴交流。在學(xué)生的復(fù)習(xí)交流中引入課題：本節(jié)課將繼續(xù)研究生活中的加權(quán)平均數(shù)，以及算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。目的: 以舊引新，自然銜接，起到溫故知新、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的作用。注意事項(xiàng)：教師對(duì)學(xué)生所舉的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實(shí)例只要合理，就要給予積極地評(píng)價(jià)，讓他們體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，但時(shí)間不能占用過多，達(dá)到調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引入新課既可。第二環(huán)節(jié)：合作探究?jī)?nèi)容：1.做一做某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊（每項(xiàng)滿分 10 分）。其中

4、三個(gè)班級(jí)的成績(jī)分別如下：服裝統(tǒng)一進(jìn)退場(chǎng)有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班8989（1）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績(jī)，那么哪個(gè)班的成績(jī)最高？（2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請(qǐng)你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案。根據(jù)你的評(píng)分方案，哪一個(gè)班的廣播操比賽成績(jī)最高？與同伴進(jìn)行交流。對(duì)于第（1）問，讓每一位學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，然后教師抽取幾個(gè)不同層次的學(xué)生做的結(jié)果投影展示，進(jìn)行評(píng)價(jià)。正確的答案是：一班的廣播操成績(jī)?yōu)椋?×10%8×20%9×30%8×40%8.4

5、（分） 二班的廣播操成績(jī)?yōu)椋?0×10%9×20%7×30%8×40%8.1（分）三班的廣播操成績(jī)?yōu)椋?×10%9×20%8×30%9×40%8.6（分） 因此，三班的廣播操成績(jī)最高。對(duì)于第（2）問，讓學(xué)生先在小組內(nèi)各抒己見，然后在全班交流體會(huì)，歸納：以上四項(xiàng)所占的比例不同，即權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會(huì)不同，也就是說權(quán)的差異對(duì)結(jié)果有影響。目的: 通過學(xué)生計(jì)算，自己再設(shè)計(jì)方案和交流，確實(shí)讓他們體會(huì)到權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響，認(rèn)識(shí)到權(quán)的重要性。內(nèi)容：2.議一議小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為

6、7200元，小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)39%，3%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是多少？ 以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對(duì)？說說你的理由。 小明：（9%30%6%）= 15%小亮：學(xué)生分組討論，全班交流，說明理由： 由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長(zhǎng)率“地位”不同，它們對(duì)總支出增長(zhǎng)率的“影響”不同，不能簡(jiǎn)單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長(zhǎng)率，而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600，1200，7200分別視為三項(xiàng)支出增長(zhǎng)率的“權(quán)”，從而總支出的增長(zhǎng)率為小亮的解法是對(duì)的。目的: 使學(xué)生理解日常生活中的許多“平均”現(xiàn)象并非算術(shù)平均。

7、由于多數(shù)情況下，各項(xiàng)的重要性不一定相同（即權(quán)數(shù)不同），所以應(yīng)將其視為加權(quán)平均。注意事項(xiàng)：本環(huán)節(jié)一個(gè)“做一做”，一個(gè)“議一議”，要讓學(xué)生積極地動(dòng)腦想、動(dòng)手做、大膽講；主動(dòng)參與，合作交流，樂于探索；加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解，特別是權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響，認(rèn)識(shí)到日常生活中的許多“平均”現(xiàn)象是“加權(quán)平均”。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高內(nèi)容：1.小明騎自行車的速度是15千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)。（1）如果小明先騎自行車1小時(shí)，然后又步行了1小時(shí)，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先騎自行車2小時(shí)，然后步行了3小時(shí)，那么他的平均速度是多少？你能從權(quán)的角度來理解這樣的平均速度嗎？（3）舉出生活中加權(quán)平均數(shù)的實(shí)

8、例，并解決之。2. 課本P139隨堂練習(xí)第1，2題。目的: 第1題是課本上“議一議”問題，題中（1）（2）兩問是讓學(xué)生通過比較，認(rèn)識(shí)算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，即各項(xiàng)的權(quán)相等；第（3）問旨在增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。第2題是課本上隨堂練習(xí)的兩道題，讓學(xué)生再次體會(huì)到“權(quán)”的重要性，并運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。注意事項(xiàng)：對(duì)學(xué)生的解題過程和結(jié)果做適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，特別要關(guān)注中下等生，對(duì)他們點(diǎn)點(diǎn)滴滴的進(jìn)步都要給予鼓勵(lì)。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？教師引導(dǎo)學(xué)生比較、議論、交流、總結(jié)出結(jié)論：算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項(xiàng)的權(quán)都相等的一種特殊情況，即算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù),而加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)。由于權(quán)的不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，故權(quán)的差異對(duì)結(jié)果有影響。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本習(xí)題6.2的第1，2，3，4，5，6題。四、教學(xué)反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)