1、第六周轉化單位" 1"（一）專題簡析：把不同的數量當作單位“1”，得到的分率可以在一定的條件下轉化。如果甲是乙的b，乙是丙的d，則甲是丙的bd；如果甲是乙的a，則乙是甲的a ；如果甲的a等于乙的:，cabcaaad貝U甲ZE乙的乙是甲的 -odbadbbbc例題1。24乙數是甲數的2 ,丙數是乙數的4 ,丙數是甲數的幾分之幾?352483 *5 =15練習13 31. 乙數是甲數的3 ,丙數是乙數的3 ,丙數是甲數的幾分之幾？ 45112. 一根管子，第一次截去全長的4 ,第二次截去余下的2 ,兩次共截去全長的幾分之幾？3. 一個旅客從甲城坐火車到乙城，火車行了全程的一半時

2、旅客睡著了。他醒來時，發現剩下的路程是他睡著前1 所行路程的4。想一想，剩下的路程是全程的幾分之幾？他睡著時火車行了全程的幾分之幾?練 11、2、= 3、=20888例題2。修一條8000M的水渠，第一周修了全長的4丁第二周修了多少M?1 一 ， 一1，第二周修的相當于第一周的14解一 ：8000X - x- = 1600 （M） 45解二：8000X （1 X4 ） = 1600 （M）45、答：第二周修了 1600M。練習2用兩種方法解答下面各題：.、一一 一 ,1_ 一，一 ，1 、 一 一 一 ， ,1 . 一堆黃沙30噸，第一次用去總數的5 ,第二次用去的是第一次的14倍，第二次用去

3、黃沙多少噸？172 .大象可活80年，馬的壽命是大象的2 ,長頸鹿的壽命是馬的 8 ,長頸鹿可活多少年？113 .倉庫里有化肥30噸，第一次取出總數的-,第二次取出余下的彳,第二次取出多少噸？53練 21、 =7.5（噸）2、 =35 （年） 3、 =8 噸例題3。12晶晶二天看完一本書，第一天看了全書的;,第二天看了余下的-,第二天比第一天多看了15頁，這本45書共有多少頁？解：15+【（1 1 ） X 2 1 =300 （頁）454答：這本書有300頁。練習31 .有一批貨物，第一天運了這批貨物的1 ,第二天運的是第一天的 日，還剩90噸沒有運。這批貨物有多少噸？ 452 .修路隊在一條公

4、路上施工。第一天修了這條公路的1 ,第二天修了余下的2 ,已知這兩天共修路1200M,43這條公路全長多少 M ?3 .加工一批零件，甲先加工了這批零件的2 ,接著乙加工了余下的 4。已知乙加工的個數比甲少200個，這批零件共有多少個？練 31、=150 噸 2、= 1600M3、= 1500 個例題4。4男生人數是女生人數的4,女生人數是男生人數的幾分之幾？5. 45解：把女生人數看作單位“ 1 ”。 1+4=554把男生人數看作單位“ 1”。5 + 4 = 54練習4 31. 停車場里有小汽車的輛數是大汽車的二，大汽車的輛數是小汽車的幾分之幾?42. 如果山羊的只數是綿羊的7,那么綿羊的只

5、數是山羊的幾分之幾？3. 如果花布的單價是白布的 13倍，則白布的單價是花布的幾分之幾？5練 4 1、=112、= 113、=5368例題5。11 甲數的1等于乙數的1 ,甲數是乙數的幾分之幾，乙數是甲數的幾倍?34解：1*41 =13答:甲數是乙數的3 ,乙數是甲數的11。434 / 14練習32 1 .甲數的4等于乙數的5，甲數是乙數的幾分之幾？乙數是甲數的幾分之幾?2 5 2 .甲數的1%倍等于乙數的-,甲數是乙數的幾分之幾？乙數是甲乙兩數和的幾分之幾?363 2 3 .甲數是丙數的4 ,乙數是丙數的5 ,甲數是乙數的幾分之幾？乙數是甲數的幾分之幾？（想一想：這題與第一題有什么不同？）

6、答案：練51、=15專題簡析：1c 12.78182、=2 =33、= 18= 15第七周轉化單位“ 1”（二）我們必須重視轉化訓練。通過轉化訓練，既可理解數量關系的實質，又可拓展我們的解題思路，提高我們 的思維能力。例題1。2 3甲數是乙數的-,乙數是丙數的3 ,甲、乙、丙的和是 216,甲、乙、丙各是多少？3 4解法一：把丙數看所單位« 1”那么甲數就是丙數的 3 x2 =1 , 432丙：216+ (1+3 +3X2)= 96 4 43乙：96X4 = 72甲：72 X 2 =48 33 4解法二：可將“乙數是丙數的3 ”轉化成“丙數是乙數的-”，把乙數看作單位“ 1”。4 3

7、乙：216+ (2 +1+4 ) = 723 3甲：72 X 2 =48 33丙：72 + / = 964233解法二：將條件“甲數是乙數的 2 ”轉化為“乙數是甲數的 3 ”，再將條件“乙數是丙數的 3 ”轉化為“丙數3244是乙數的-”，以甲數為單位“ 1”。 3甲：216+ (1+3 +3 X4 ) = 48 2 23一 一 3乙：48X2 =72丙：72X4 =96 3答：甲數是48,乙數是72,丙數是96。練習1下面各題怎樣計算簡便就怎樣計算：，5 3_ _ ，一1 .甲數是乙數的6 ,乙數是丙數的4 ,甲、乙、丙三個數的和是152,甲、乙、丙三個數各是多少？2 .橘子的千克數是蘋果

8、的2 ,香蕉的千克數是橘子的 1 ,香蕉和蘋果共有 220千克，橘子有多少千克？ 32 9 13.某中學的初中部三個年級中，初一的學生數是初二學生數的,初二的學生數是初三學生數的14倍，這個學校里初三的學生數占初中部學生數的幾分之幾？練1 1、 丙數=64 乙數=48 甲數=40 2、 =110千克 3、=27例題2。32紅、黃、監氣球共有 62只，其中紅氣球的g等于黃氣球的3 ,藍氣球有24只，紅氣球和黃氣球各有多少只？解法一：將條件“紅氣球的3等于黃氣球的2 ”轉化為“黃氣球的只數是紅氣球的(+2 =):”。先求紅535310氣球的只數，再求出黃氣球的只數。紅氣球：（6224） + （ 1

9、+3 +2 ） = 20 （只） 53黃氣球：62 2420= 18 （只）322 310解法一：將條件“紅氣球的3等于黃氣球的2轉化為“紅氣球的只數是黃氣球的（5 +3 =）詈。先求黃 533 59氣球的只數，再求出紅氣球的只數。黃氣球：（6224） + （ 1+2 +| ） = 18 （只）35紅氣62 24 18=20 （只）答：紅氣球有 20只，黃氣球有 18只。練習21.甲數的2等于乙數的5 ,甲、乙兩數的和是 162,甲、乙兩數各是多少？ 362 2242 .今年8月份，甲所得的獎金比乙少200元，甲得的獎金的2正好是乙得獎金的4 ,甲、乙兩人各得獎金多少元?373 .商店運來香蕉

10、、蘋果和梨子共900千克，香蕉重量的4等于蘋果重量的3 ,梨子的重量是 200千克。香蕉43和蘋果各多少千克？練2 1、 乙數=72 甲數=90 2、 乙=1400元 甲= 1200元3、香蕉= 400千克 蘋果= 300千克例題3。2321已知甲校學生數是乙校學生數的2 ,甲校的女生數是甲校學生數的 ,乙校的男生數是乙校學生數的 21 ,51050那么兩校女生總數占兩校學生總數的幾分之幾?解法一：把乙校學生數看作單位“1”?！? X&+ （1 . 21510 L 50解法二：把甲校學生數看作單位“21）L（1+5） = 21”練習31.2.3.55 X。）2250 10 7在一座城市

11、中，中學生數是居民的居民數的幾分之幾?1 _ _）=2答：甲、乙兩校女生總數占兩校學生總數的、 12大學生是中學生數的4,那么占大學生總數的5的理工科大學生是3 2 5某人在一次選舉中，需3的選票才能當選，計算2的選票后，他得到的選票已達到當選票數的5,他還要436得到剩下選票的幾分之幾才能當選？某校有5的學生是男生，男生的想當醫生？1, 3 F 20想當醫生，全校想當醫生的學生的 4是男生，那么全校女生的幾分之幾例題1、1502、3、1404。倉庫里的大M和面粉共有2 1.2000袋。大M運走5 ,面粉運作10后，倉庫里剩下大 M和面粉正好相等。原來大M和面粉各有多少袋？解法一：將大M的袋數

12、看作單位1”2（15）*（ 1-102000+ （ 1+2 ） = 1200 （袋） 32000 1200 = 800 （袋）解法二：將面粉的袋數看作單位“1”一 1 、 一 2、3（1記）（ 1 5）=23小2000+ （ 1+2 ） = 800 （袋）2000- 800= 1200 （袋）答：大M原有1200袋，面粉原有 800袋。練習4一 一"，一，2 ，1, 一 ，一 ，一，一1 .甲、乙兩人各準備加工零件若干個，當甲完成自己的 2、乙完成自己的-時，兩人所剩零件數量相等，已 34知甲比乙多做了 70個，甲、乙兩人各準備加工多少個零件？22 . 一批水果四天賣完。第一天賣出1

13、80千克，第二天賣出余下的 -,第三、四天共賣出這批水果的一半，這批水果有多少千克？3 .甲、乙兩人合打一篇書稿，共有 10500字。如果甲增加他的任務的 20%,乙減少他的任務的 20%,那么甲打的字數就是乙的 2倍，問兩人原來的任務各是多少？練4 1、 乙=56個 甲=126個 2、 = 600千克 3、 甲= 6000字 乙=4500字例題5。400名學生參加植樹活動，計劃每個男生植樹20棵，每個女生植樹15棵。除抽出25%的男生搞衛生外，其他的同學都按計劃完成了植樹任務。問共植樹多少棵？解：20X （ 1 25%） X 400=20 X 0.75 X 400=6000 （棵）答：共植樹

14、6000棵。練習51 .有一塊菜地和一塊麥地， 菜地的一半和麥地的1放在一起是13公頃，麥地的一半和菜地的1放在一起是12 33公頃，那么，菜地有多少公頃？2 .師徒兩人加工同樣多的零件，師傅要10分鐘，徒弟要18分鐘。兩人共同加工零件168個，如果要在相同的時間內完成，兩人各應加工零件多少個？3 .有5元和2元的人民幣若干張， 其金額之比為15:4。如果5元人民幣減少6張，則兩種人民幣的張數相等。 求原來兩種人民幣的張數各是多少？答案：練5 1、 = 18公頃2、徒弟=60個 師傅=108個3、 2兀幣=12張 5兀幣=18張第八周轉化單位I”（三）專題簡析：解答較復雜的分數應用題時，我們往

15、往從題目中找出不變的量，把不變的量看作單位“1”，將已知條件進行轉化，找出所求數量相當于單位“1”的幾分之幾，再列式解答。例題1。有兩筐梨。乙筐是甲筐的 3 ,從甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7。59甲、乙兩筐梨共重多少千克?_59一,解：5+（麗-海）=80 （千克）答：甲、乙兩筐梨共重 80千克。練習11 .某小學低年級原有少先隊員是非少先隊員的1 ,后來又有39名同學加入少先隊組織。這樣，少先隊員的人3數是非少先隊員的7。低年級有學生多少人？82 .王師傅生產一批零件，不合格產品是合格產品的19 ,后來從合格產品中又發現了2個不合格產品，這時算19出產品的合格率是 94%。

16、合格產品共有多少個？3 .某校六年級上學期男生占總人數的54%,本學期轉進3名女生，轉走3名男生，這時女生占總人數的 48%?，F在有男生多少人？練1 1、由于低年級學生總人數沒有變，因此以總人數為單位“1”來考慮。39+ （3白）=180 （人）7+81+32、 以產品總數為單位“ 1”來考慮。，19 ，人、2+（1719 94%） X 94%= 188 （個） +3、 六年級總人數沒有變，以六年級總人數為單位“1”來考慮。3+ 54% （148%） X 54%3= 78（人）例題2。3某學校原有長跳繩的根數占長、短跳繩總數的-。后來又買進20根長跳繩，這時長8跳繩的根數占長、短跳繩總數的17

17、2。這個學?，F有長、短跳繩的總數是多少根?解法一：根據短跳繩的根數沒有變，我們把短跳繩看作單位“1”?？梢缘贸鲈瓉淼拈L跳繩根數占短跳繩根數的一 ）,12-78-3 53 一一 7 ,后來長跳繩是短跳繩的 77 。這樣就找到了 20根長跳繩相當于短跳繩的（8 312 7從而求出短跳繩的根數。再用短跳繩的根數除以（1172）就可以求出這個學校現有跳繩的總數。即37一83）+（ 112）= 60 （根）解法二：把短跳繩看作單位“ 1”，原來的總數是短跳繩的 -8-,后來的總數是短跳繩的 -12-。所以8312720+（T72T -T8T ） + （ 1172 ）= 60 （根）12 - 78 - 3

18、12答：這個學?，F有長、短跳繩的總數是60根。練習21 .閱覽室看書的同學中，女同學占 3 ,從閱覽室走出 5位女同學后，看數的同學中，女同學占4 ,原來閱覽57室一共有多少名同學在看書？2 . 一堆什錦糖，其中奶糖占 45%,再放入16千克其他糖后，奶糖只占25%,這堆糖中有奶糖多少千克？3 .數學課外興趣小組，上學期男生占5 ,這學期增加21名女生后，男生就只占"2 了，這個小組現有女生多少人?95練21、 男同學人數沒有變，以男同學的人數為單位“1”來考慮。7-43.1-5 ） = 75 （人）2、 奶糖重量沒有變，以奶糖為單位“1”?！?00100、 八一一16 +( -25

19、 ；45 ) = 9(千克)1”。3、 男生人數沒有變，以男生人數為單位男：21+ (| -9)= 30 (人)252現有女生：30 + | -30=45 (人)例題3。有兩段布，一段布長 40M,另一段長30M,把兩段布都用去同樣長的一部分后，發現3短的一段布剩下的長度是長的一段布所剩長度的3 ,每段布用去多少 M?5解： 40- ( 4030) + ( 1 3 ) = 15 (M)5答：每段布用去15M。練習31 .有兩根塑料繩，一根長 80M,另一根長40M ,如果從兩根上各剪去同樣長的一段后，短繩剩下的長度是2長繩剩下的7 ,兩根繩各剪去多少 M?52 .今年父親40歲，兒子12歲，當

20、兒子的年齡是父親的 H2時，兒子多少歲？ 33 .倉庫里原來存大 M和面粉袋數相等，運出800袋大M和500袋面粉后，倉庫里所剩的大 M袋數時面粉的-,倉庫里原有大M和面粉各多少袋？14 .甲、乙、丙、丁四個筑路隊共筑1200M長的一段公路，甲隊筑的路時其他三個隊的2 ,乙隊筑的路時其他1 1二個隊的1 ,丙隊筑的路時其他三個隊的1 , 丁隊筑了多少 M ?34255.練 31、80 ( 8040) + ( 1 7 ) = 24 (M) 2、(4012) + ( 1 石)X %=20 (歲)3、(800500) + ( 1 3 ) +500= 1700 (袋) 4、1200X ( 1 

21、3; 士 £ ) = 260 (M)41+21+31+4例題4。1某商店原有黑白、彩色電視機共630臺，其中黑白電視機占-,后來又運進一些黑白5電視機。這時黑白電視機占兩種電視機總臺數的30%,問：又運進黑白電視機多少臺？解：630X ( 1 1 ) +(1 30%) 630 = 90 (臺)答：又運進黑白電視機90臺。5練習4131 .書店運來科技書和文藝書共 240包，科技書占6。后來又運來一批科技書，這時科技書占兩種書總和的 7現在兩種書各有多少包？一， 12 .某市派出60名選手參加田徑比賽，其中女選手占4 ,正式比賽時，有幾名女選手因故缺席，這樣女選手人數占參賽選手總數的

22、魯。問：正式參賽的女選手有多少人？113 .把12千克的鹽溶解于120千克水中，得到132千克鹽水，如果要使鹽水中含鹽8%,要往鹽水中加鹽還是加水？加多少千克？, 一 一,.一 ， ，1，4 .東風水果店上午運進梨和蘋果共1020千克，其中梨占水果總數的 -;下午又運進梨若干千克，這時梨占兩52種水果總數的5 ,下午運進梨多少千克?13練 41、 又乙書：240X ( 16)= 200 (包) 科技書：200+ ( 1 7 ) 200= 75 (包)122一2、 60X( 14)+( 1而)X 而=10 (人)一、，121883、 因為夜 =彳=88 >100，所以要加水。12+8%13

23、2=18 (千克)4、 1020X ( 1 1) + ( 12 ) 1020=340 (千克)55例題5。一堆煤，運走的比總數的 2多120噸，剩下的比運走的5多60噸，這堆煤原有多少噸？ 565解：(120+120*6 +60)練習51 .修一條路，第一天修了全長的 路全長多少M ?2 .修一條路，第一天修了全長的 條路全長多少M ?3 .某工程隊修筑一條公路，25 .7 X- ) = 1050 (噸)答：這堆煤原有565多60M ,第二天修的長度比第一天的5多60M，第二天修的長度比第一天的-，*， 2-第一天修了全長的5，第二天修了剩下部分的又30M,這樣，正好修完，這段公路全長多少答案

24、：練 51、(60+60X3 +35+100) + ( 1 2452、142060 (60X3 35)+ ( 2 +245 5X43、(20+30) +1一| (1-2 ) X 5 -I5595第九周1050 噸。3 ,4多35M,還剩100M沒有修，這條3 ,Z少35M ,這兩天共修路 420M ,這5又20M ,第三天修的是第一天的1943、 ，、4、 ) = 800 (M)=500 (M )1,，、X- = 300 (M)4設數法解題15 / 14專題簡析：在小學數學競賽中，常常會遇到一些看起來缺少條件的題目，按常規解法似乎無解， 但仔細分析就會發現，題目中缺少的條件對于答案并無影響，這

25、時就可以采用“設數代入法”，即對題目中“缺少”的條件，隨便假設一個數代入(當然假設的這個數要盡量的方便計算)，然后求出解答。例題1。如果 = , =,那么口=()個4。解：由第一個等式可以設= 3, = 2,代入第二式得= 5,再代入第三式左邊是 12,所以右邊括號內應填 說明：本題如果不用設數代入法，直接用圖形互相代換，顯然要多費周折。練習11 .已知:。，=, =,問口=()個。2 .五個人比較身高，甲比乙高 3厘M,乙比丙矮7厘M,丙比丁高10厘M, 丁比戊矮5厘M,甲與戊誰高, 高幾厘M ?3 .甲、乙、丙三個倉庫原有同樣多的貨，從甲倉庫運 60噸到乙倉庫，從乙倉庫運 45噸到丙倉庫，

26、從丙倉庫運55噸到甲倉庫，這時三個倉庫的貨哪個最多？哪個最少？最多的比最少的多多少噸、 練11、= 82、設戊是100厘M高，可推出甲是101厘M高。3、乙倉最多，丙倉最少，設甲、乙、丙三個倉庫原來各有100噸，可推出這時乙有 115噸，丙有90噸。例題2。足球門票15元一張，降價后觀眾增加一倍，收入增加1,問一張門票降價多少元？5【思路導航】 初看似乎缺少觀眾人數這個條件，實際上觀眾人數于答案無關，我們可以隨便假設一個觀眾數。為了方便，假設原來只有一個觀眾，收入為15元，那么降價后有兩個觀眾，收入為15X （ 1+1）5=18元，則降價后每張票價為 18 + 2= 9元，每張票降價159=

27、6元。即：15-15X （1+1） +2 = 6 （元）答：每張票降價 6元。 '5說明：如果設原來有a名觀眾，則每張票降價：1、15 15ax （ 1+ -） + 2a=6 （兀）5練習231 .某班一次考試，平均分為70分，其中3及格，及格的同學平均分為 80分，那么不及格的同學平均分是多少分?2 .游泳池里參加游泳的學生中，小學生占30%,又來了一批學生后，學生總數增加了20%,小學生占學生總數白4 40%,小學生增加百分之幾？ 23 .五年級三個班的人數相等。一班的男生人數和二班的女生人數相等，三班的男生是全部男生的",全部女生5人數占全年級人數的幾分之幾？練21、設

28、考試總人數為 4人，70X480X 3=40 （分）2、設游泳池里原有學生總數是100人?！荆?00+20） X 40%- 30 + 30=60%3、設全年級男生總人數為 50人。三班的男生為：50X2=20 （人）5一 二兩班的男生，也是一個班的總人數為：50-20=30 （人）三班女生為：30- 20= 10 （人）4（ 10+30） + （ 30X 3） =4 9例題3。小王在一個小山坡來回運動。先從山下跑上山，每分鐘跑 200M,再從原路下山，每分鐘跑240M,又從原路上山，每分鐘跑 150M,再從原路下山，每分鐘跑200M,求小王的平均速度?！舅悸穼Ш健?題中四個速度的最小公倍數是1

29、200,設一個單程是1200M。則（1） 四個單程的和：1200X4= 4800 （M）（2） 四個單程的時間分別是；1200+ 200=6 （分）1200+ 240=5 （分）1200+ 150=8 （分）1200+ 200=6 （分）（3） 小王的平均速度為：4800+ ( 6+5+8+6) = 192 (M)答：小王的平均速度是每分鐘192M。練習31 .小華上山的速度是每小時3千M,下山的速度是每小時 6千M,求上山后又沿原路下山的平均速度。2 .張師傅騎自行車往返 A、B兩地。去時每小時行 15千M,返回時因逆風，每小時只行 10千M,張師傅往 返途中的平均速度是每小時多少千M ?3

30、 .小王騎摩托車往返 A、B兩地。平均速度為每小時 48千M ,如果他去時每小時行 42千M,那么他返回時 的平均速度是每小時行多少千M ?練31、設一個單程是 12 千 M12 X 2+ (12+ 3+12 + 6) = 4 (千 M )2、設一個單程為 30 千 M30X 2+ ( 30+ 15+30+ 10) = 12 (千 M)3、由于48和42的最小公倍數為 336,設一個單程為 336千M。336 + (336X2+ 48336+42) = 56 (千M ) 例題41某幼兒園中班的小朋友平均身高115厘M,其中男孩比女孩多1,女孩平均身高比男孩高10%,這個班男5孩平均身高是多少？

31、【思路導航】題中沒有男、女孩的人數，我們可以假設女孩有5人，則男孩有6人。(1) 總身高：115X【5+5X ( 1+1)】=1265 (厘 M)5(2) 由于女孩平均身高是男孩的(1 + 10%),所以5個女孩的身高相當于 5X (1+10%) =5.5個男孩的身高，因此男孩的平均身高為：1265+【(1+10%) X 5+6=110 (厘M)答：這個班男孩平均身高是110厘M。練習41 .某班男生人數是女生的 2,男生平均身高為138厘M ,全班平均身高為132厘M。問：女生平均身高是多少厘 M ?32 .某班男生人數是女生的4,女生的平均身高比男生高15%,全班的平均身高是130厘M,求

32、男、女生的平均身高各是多少？3 . 一個長方形每邊增加 10%,那么它的周長增加百分之幾？它的面積增加百分之幾？ 練41、設全班共有5人。(132X 5 138X 2) + 3= 128 (厘 M)2、設女生有5人，男生有4人，男生的身高為單位“1”，則女生的身高為(1 + 15%)男：130X ( 4+5) +4+5X ( 1 + 15%) = 120 (厘 M)女：120X (1 + 15%) = 138 (厘 M)3、【(1+10%) X 41X4】+ (1X4) =10%【(1+10%) X ( 1+10%) -1X1 + ( 1+1) =21%例題5狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的

33、距離狗跑7步，現在狗已跑出30M,馬開始追它。問狗再跑多遠，馬可以追到它？【思路導航】 馬跑一步的距離不知道，跑 3步的時間也不知道，可取具體數值，并不影響解題結果。設馬跑一步為7,則狗跑一步為4,再設馬跑3步的時間為1,則狗跑5步的時間為1,推知狗的速度為20,馬的速度為21。那么，20X30+ ( 21 20)】=600 (M)答：狗再跑600M ,馬可以追到它。練習51 .獵狗前面26步遠的地方有一野兔，獵狗追之。兔跑8步的時間狗只跑5步，但兔跑9步的距離僅等于狗跑4步的距離。問兔跑幾步后，被狗抓獲？2 .獵人帶獵狗去捕獵，發現兔子剛跑出40M,獵狗去追兔子。已知獵狗跑 2步的時間兔子跑

34、 3步，獵狗跑4步的距離與兔子跑 7步的距離相等，求兔再跑多遠，獵狗可以追到它？3 .狗和兔同時從 A地跑向B地，狗跑3步的距離等于兔跑 5步的距離，而狗跑 2步的時間等于兔跑 3步的時間，狗跑600步到達B地，這時兔還要跑多少步才能到達 B地？答案：練51、解法一：設兔的步長為 1,則狗的步長為9,兔跑一步的時間為1,則狗跑一步的時間為8。 4599 8一26X4+ 廠51 = 144 (步)解法二：設狗的步長為 1,則兔的步長就是4,設兔跑一步的時間為 1,則狗跑一步的時間為 1,則狗跑一步的時間為|o26+ ( 1- 1-4) = 144 (步)5 92、設狗的步長為7,則兔的步長為4,

35、再設過跑2步的時間為1,則兔跑3步的時間也為1,推出狗的速度是14,兔的 速度是12。12X40+ (1412)】=240 (M)3、設狗的步長為1,狗跑一步的時間也為 1。600X5-600X3= 100 (步)32第十周假設法解題(一)專題簡析：假設法解體的思考方法是先通過假設來改變題目的條件，然后再和已知條件配合推算。有些題目用假設法思考，能找到巧妙的解答思路。運用假設法時，可以假設數量增加或減少，從而與已知條件產生聯系；也可以假設某個量的分率與另一個量的分率一樣，再根據乘法分配律求出這個分率對應的和，最后依據它與實際條件的矛盾求解。例題1甲、 乙兩數之和是185,已知甲數的1與乙數的1

36、的和是42,求兩數各是多少?45【思路導航】假設將題中“甲數的4”、“乙數的5”與“和為42”同時擴大4倍，則變成了 “甲數與乙數的1和為168 ,再用185減去168就是乙數的1。51解： 乙：(18542X4) + ( 1 5X4) = 85答：甲數是 100,乙數是 85。練習11 , 一一 1 ,1 .甲、乙兩人共有錢 150元，甲的2與乙的 行的錢數和是35兀，求甲、乙兩人各有多少兀錢？2 .甲、乙兩個消防隊共有 338人。抽調甲隊人數的=,乙隊人數的共抽調78人，甲、乙兩個消防隊原來各 73有多少人？3 .海洋化肥廠計劃第二季度生產一批化肥，已知四月份完成總數的3多50噸，五月份完

37、成總數的；少70噸,還有420噸沒完成，第二季度原計劃生產多少噸？一一1一練 11、乙：(150 35X 2) + ( 1 2) = 100 (兀)甲：150 100=50 （元）一12、甲：（33878X 3） + （ 1 7X 3） = 182 （人）乙：338 182= 156 （人）3、（42070+50） + （ 112）= 1500 （噸）3 5例題2彩色電視機和黑白電視機共250臺。如果彩色電視機賣出1,則比黑白電視機多 5臺。問：兩種電視機原9來各有多少臺？【思路導航】從圖中可以看出：假設黑白電視機增加 5臺，就和彩色電視機賣出 1后剩下的一樣多。 9黑白電視機增加5臺后，相當

38、于彩色電視機的（1 1） =8o 99（250+5） + （ 1 + 1 1）= 135 （臺250- 125= 115 （臺）9答：彩色電視機原有 135臺，黑白電視機原有 115臺。練習211 .姐妹倆養兔120只，如果姐姐賣掉7,還比妹妹多10只，姐姐和妹妹各養了多少只兔？2 .學校有籃球和足球共 21個，籃球借出1后，比足球少1個，原來籃球和足球各有多少個？ 33 .小明甲養的雞和鴨共有 100只，如果將雞賣掉 J,還比鴨多17只，小明家原來養的雞和鴨各有多少只練 21、姐：（120+10） + （ 1 + 1 7） = 70 （只）妹：120 70= 50 （只）2、籃球：（21 1

39、） + （1 + 11） = 12 （個 0 足球：21-12=9 （個） 31、3、雞：（100+17） +（1+1 20）= 60 （只） 鴨：100 60=40 （只）例題3。師傅與徒弟兩人共加工零件105個，已知師傅加工零件個數的與徒弟加工零件個數的 W的和為49個，師、87徒各加工零件多少個？【思路導航】假設師、徒兩人都完成了 4, 一個能完成（105X 4）=60個，和實際相差（6049） = 11個，這11個就是師傅完成將零件的 3與完成加工零件的4相差的個數。這樣就可以求出師傅加工了111+ （4 3）】=877 856個。即：師傅：（105X4 49） + （ 43） = 5

40、6 （個）徒弟：10556=49 （個） 77 8答：師傅加工了 56個，徒弟加工了 49個。練習3231 .某商店有彩色電視機和黑白電視機共136臺，賣出彩色電視機的2和黑白電視機的3,共賣出57臺。問：原來彩色電視機和黑白電視機各有多少臺？】532 .甲、乙兩個消防隊共有 336人，抽調甲隊人數的7、乙隊人數的",共抽倜188人參加火火。問：甲、乙兩個消防隊原來各有多少人？3 .學校買來足球和排球共 64個，從中借出排球個數的1和足球個數的1后，還剩下46個，買來排球和足球各 43是多少個？332練 31、彩色：（136X357） + （ 3 2） = 45 （臺）黑白：13645=91 （臺）7753 532、甲：（188 336X7） + （ 77） = 154 （人） 乙：336154= 18