1、第三章 內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力分析一、 名詞解釋A組： 薄壁容器：容器的壁厚與其最大截面圓的內(nèi)徑之比小于的容器。 回轉(zhuǎn)殼體：殼體的中間面是直線或平面曲線繞其同平面內(nèi)的固定軸線旋轉(zhuǎn)360°而成的殼體。 經(jīng)線：若通過回轉(zhuǎn)軸作一縱截面與殼體曲面相交所得的交線。 薄膜理論：薄膜應(yīng)力是只有拉壓正應(yīng)力沒有彎曲正應(yīng)力的一種兩向應(yīng)力狀態(tài)，也稱為無力矩理論。 第一曲率半徑：中間面上任一點M處經(jīng)線的曲率半徑。 小位移假設(shè)：殼體受力以后，各點位移都遠(yuǎn)小于壁厚。 區(qū)域平衡方程式：計算回轉(zhuǎn)殼體在任意緯線上徑向應(yīng)力的公式。 邊緣應(yīng)力：內(nèi)壓圓筒壁上的彎曲應(yīng)力及連接邊緣區(qū)的變形與應(yīng)力。 邊緣應(yīng)力的自限性：當(dāng)邊緣處的局部

2、材料發(fā)生屈服進(jìn)入塑性變形階段時，彈性約束開始緩解，原來不同的薄膜變形便趨于協(xié)調(diào)，邊緣應(yīng)力就自動限制。二、 判斷題（對者畫，錯著畫）A組：1.下列直立薄壁容器，受均勻氣體內(nèi)壓力作用，哪些能用薄膜理論求解壁內(nèi)應(yīng)力哪些不能（1）橫截面為正六角形的柱殼。（×）（2）橫截面為圓的軸對稱柱殼。（）（3）橫截面為橢圓的柱殼。 （×）（4）橫截面為圓的橢球殼。 （）（5）橫截面為半圓的柱殼。 （×）（6）橫截面為圓的錐形殼。 （）2.在承受內(nèi)壓的圓筒形容器上開橢圓孔，應(yīng)使橢圓的長軸與筒體軸線平行。（×）3.薄壁回轉(zhuǎn)殼體中任一點，只要該點的兩個曲率半徑，則該點的兩向應(yīng)力。

3、 （）4.因為內(nèi)壓薄壁圓筒的兩向應(yīng)力與壁厚成反比，當(dāng)材質(zhì)與介質(zhì)壓力一定時，則壁厚大的容器，壁內(nèi)的應(yīng)力總是小于壁厚小的容器。（×）5.按無力矩理論求得的應(yīng)力稱為薄膜應(yīng)力，薄膜應(yīng)力是沿壁厚均勻分布的。（）B組：1.臥式圓筒形容器，其內(nèi)介質(zhì)壓力，只充滿液體，因為圓筒內(nèi)液體靜載荷不是沿軸線對稱分布的，所以不能用薄膜理論應(yīng)力公式求解。（）2.由于圓錐形容器錐頂部分應(yīng)力最小，所以開空宜在錐頂部分。（）3.凡薄壁殼體，只要其幾何形狀和所受載荷對稱于旋轉(zhuǎn)軸，則殼體上任何一點用薄膜理論應(yīng)力公式求解的應(yīng)力都是真實的。（×）4.橢球殼的長，短軸之比a/b越小，其形狀越接近球殼，其應(yīng)力分布也就越趨

4、于均勻。（）5.因為從受力分析角度來說，半球形封頭最好，所以不論在任何情況下，都必須首先考慮采用半球形封頭。（×）三、 指出和計算下列回轉(zhuǎn)殼體上諸點的第一和第二曲率半徑A組：1、 球殼上任一點 2、圓錐殼上之M點 3、碟形殼上之連接點A與BA 點： 在球殼上：在弧面上：B 點： 在弧面上：在圓柱殼上：B組：1.圓柱殼上任一點2.圓錐殼與柱殼的連接點A及錐頂點B四、 計算下列各種承受氣體均勻內(nèi)壓作用的薄壁回轉(zhuǎn)殼體上諸點的薄膜應(yīng)力。A組：1.球殼上任一點，已知：p=2Mpa，D=1008mm，S=8mm。2.圓錐殼上之A點和B點，已知：p=，D=1010mm，S=10mm，a=30o。3

5、.橢球殼上之A，B，C點，已知：p=1Mpa，a=1010mm，b=505mm，S=20mm。B點處坐標(biāo)x=600mm。 標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭五、 工程應(yīng)用題1.某廠生產(chǎn)的鍋爐汽包，其工作壓力為，汽包圓筒的平均直徑為816 mm，壁厚為16 mm，試求汽包圓筒壁被的薄膜應(yīng)力。【解】 P= D=816mm S=16mm 屬薄壁容器2.有一平均直徑為10020 mm的球形容器，其工作壓力為，厚度為20 mm，試求該球形容器壁內(nèi)的工作壓力是多少。【解】 P= D=10020mm S=20mm 屬薄壁容器3.有一承受氣體內(nèi)壓的圓筒形容器，兩端封頭均為橢圓形封頭，已知：圓筒平均直徑為2030 mm，筒體與封頭厚度均為30 mm，工作壓力為3Mpa，試求； 圓筒壁內(nèi)的最大工作壓力； 若封頭橢圓長，短半軸之比分別為，2，時，計算封頭上薄膜應(yīng)力的的最大值并確定其所在的位置。【解】(1) 圓筒 P=3Mpa D=2030mm S=30mm 屬薄壁容器最大工作應(yīng)力：（2