1、i.具有跳變的信號(hào)在其跳變處的導(dǎo)數(shù)是一個(gè)_a。a)強(qiáng)度等于跳變幅度的沖激函數(shù)b)幅度為無限大的沖激函數(shù)c)強(qiáng)度為無限大的沖號(hào)d)理想階躍信號(hào)2 .設(shè)x(n)是一個(gè)絕對可求和的信號(hào)，其有理z變換為X(z)。若已知X(z)在z=0.5有一個(gè)極點(diǎn)，則x(n)是C。a)有限長信號(hào)b)左邊信號(hào)c)右邊信號(hào)d)區(qū)間信號(hào)23 .z(t)=4t§(2t-4)=b。a)81t-2)b)161t-2)c)8d)164 .設(shè)兩個(gè)有限長序列x(n)和h(n)的卷積為y(n)=x(n)?h(n),y(n)的長度Ly與x(n)的長度Lx和h(n)的長度Lh的關(guān)系是b。a)Ly=Lx+Lh+1b)Ly=Lx+Lh

2、-1c)Ly=Lx-Lh+1d)Ly=Lx-Lh-15 .已知x(n)的Z變換X(z)=-2.5z/(z2-1.5z-1),則X(z)可能存在的收斂域是aa)|Z|<0.5,0.5<|Z|<2,|Z|>2b)|Z|<0.5,0.5<|Z|<2c)0.5<|Z|<2,|Z|>2d)|Z|>2二.填空題(20分，每空1分)(1)按照信號(hào)幅度和時(shí)間取值方式的不同，信號(hào)可以分為以下幾種類型：連續(xù)時(shí)間信號(hào)、離散時(shí)間信號(hào)、數(shù)字信號(hào)。(2)若一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)滿足線性和時(shí)不變性則稱為線性時(shí)不變系統(tǒng)，線性移不變系統(tǒng)具有因果性的充分必要條件是系統(tǒng)的

3、單位抽樣響應(yīng)滿足下式：_h(n)=0(當(dāng)n<0時(shí))。(3)快速傅里葉變換(FFT)并不是一種新的變換形式，但它應(yīng)用了系數(shù)W.的_對稱性_周期性_可約性_，不斷地將長序列的DFT分解成幾個(gè)短序列的DFT,并減少DFT的運(yùn)算次數(shù)。其運(yùn)算量是DFT的_N2/(N/2)log2N_倍。(4)求積分廣(t2+1)6(t2)dt的值為5。J-=o(5)線性系統(tǒng)是同時(shí)具有齊次忤和疊加忤的系統(tǒng)。(6)系統(tǒng)的完全響應(yīng)也可以分為暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。隨著時(shí)間t的增大而衰減為零的部分稱為系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng),其余部分為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。(7)周期信號(hào)頻譜3個(gè)典型特點(diǎn)：離散性、諧波性、收斂性.(8)模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)

4、字濾波器的方法有沖激響應(yīng)不變法和雙線忤變換法。、判斷下列說法的正誤，正確請?jiān)诶ㄌ?hào)里打，錯(cuò)誤請打“X”。(10分，每小題2分)1 .單位沖激函數(shù)總是滿足6(t)=6(-t)(V)qQ2 .滿足絕對可積條件fIf(t)dt<如的信號(hào)一定存在傅立葉變換，不滿足這一條件的信號(hào)一定不存在傅立葉變換。(X)3 .非周期信號(hào)的脈沖寬度越小，其頻帶寬度越寬。(V)4 .連續(xù)LTI系統(tǒng)的沖激響應(yīng)的形式取決于系統(tǒng)的特征根，于系統(tǒng)的零點(diǎn)無關(guān)。(V)5 .所有周期信號(hào)的頻譜都是離散譜，并且隨頻率的增高，幅度譜總是漸小的。(X)1)數(shù)字信號(hào)處理的步驟：預(yù)濾波、模數(shù)轉(zhuǎn)換器、數(shù)字信號(hào)處理、數(shù)模轉(zhuǎn)換器、平緩濾波322)

5、計(jì)算積分L(2t3+4t2+1)6'(t3)dt的結(jié)果為-78。3)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的上升時(shí)間和系統(tǒng)的截止頻率成反比。4)若信號(hào)f(t)的最高頻率是2kHz,則f(2t)的乃奎斯特抽樣頻率為8Hz。5)白噪聲是指功率譜密度在整個(gè)頻率范圍內(nèi)均勻分布的噪聲。6)Xi=R(n)X2=R5(n),只有當(dāng)循環(huán)卷積長度l=8時(shí),二者的循環(huán)卷積等于線性卷計(jì)。7)數(shù)字角頻率0與模擬角頻率Q的關(guān)系式0=C*T。8)當(dāng)信號(hào)是脈沖信號(hào)f(t)時(shí)，其低頻分量主要影響脈沖的頂部，其高頻分量主要影響脈沖的跳變沿。9)激勵(lì)為單位脈沖信號(hào)6(t)作用下所產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng),簡稱沖激響應(yīng)。10)從采樣信號(hào)(fs)中無失真的恢

6、復(fù)原連續(xù)信號(hào)(f),采樣頻率與原連續(xù)信號(hào)的應(yīng)滿足f>2fcscsc三.簡答題(30分，每小題6分)1.請畫出典型數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的方框圖，并說明抗混疊濾波器的作用答：抗混疊濾波器完成預(yù)濾波，是為了濾除模擬信號(hào)中的高頻雜波，而這些高頻雜波是數(shù)字信號(hào)處理不能處理的。2 .請分別說明DFT、DFS、DTFT所適用的信號(hào)類型答:DFT對有限長非周期序列適用；DFS對離散周期信號(hào)適用；DTFT對無限長離散非周期信號(hào)適用。3 .請寫出單位沖激信號(hào)、單位階躍信號(hào)、抽樣信號(hào)的定義表達(dá)式；-4-qq答：單位沖激信號(hào)：S(t)=0(t不為0時(shí))，且-s(t)=1；單位階躍信號(hào)：u(t)=0(t<0),

7、且u(t)=1(t>0);抽樣信號(hào)：Sa(t)=sint/t;4 .數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)比模擬信號(hào)處理系統(tǒng)具哪些明顯的優(yōu)點(diǎn)？答：數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的靈活性大，功能多適用性強(qiáng)，計(jì)算速度快，精度高實(shí)時(shí)性強(qiáng)，穩(wěn)定性好。5 .濾波器有5個(gè)主要技術(shù)指標(biāo)，請回答是哪五個(gè)答：分別是通帶截止頻率，阻帶起始頻率，過渡帶,通帶容差，阻帶容差。1.信號(hào)一.、.10<t<1.八fi=2eu(t),信號(hào)f2(t)=，,試求fi(t)*f2(t)。(10分)0其他解：當(dāng)t«0時(shí),f1(t)*f2(t)=0t當(dāng)1>tA0時(shí)，fi(t)*f2(t)=(2e4M)dT=2-2e-t01當(dāng)t>1

8、時(shí)，f1(t)*f2(t)=f2e4t-tdx=2e(e1)0一10z2、已知X(Z)=(z-1)(z-2)解:z>2,求x(n)o(10分)X(z)10z1010z(z-1)(z-2)z-2z-1收斂域?yàn)閦>210z10z由X(z)=*-匕，可以得到x(n)=10(2n-1)u(n)z-2z-1d3、設(shè)f(t)的傅里葉變換為F(jo),求f(at+b)的傅里葉變換以及F(0),f(0).dt解：由已知得：ri1COj4Flf(atb)U-F()eaaa由微分的性質(zhì)得：F-f(atb)hdti).j-F(-)eaa故f(j-)=f(t"tdt令6=0有F(0)=f(t)d

9、t一一1二_j.t又f(t)=,i-F(j)eHd2二-1令t=0有f(0)=FF(j0)d62二二二1.請簡述傅里葉變換的意義，并寫出非周期連續(xù)信號(hào)的傅里葉變換和逆變換表達(dá)式；答：傅里葉變換將時(shí)域問題轉(zhuǎn)化到頻域中解答，從而簡化了問題的處理。(回答這些就給滿分，多答更好)傅里葉變換：F(w)=：f(t)e-jwt出oO1 .二L,、iWt.傅里葉逆變換：f(t)=工一F(w)edw2 二v2 .若要讓抽樣后的信號(hào)不產(chǎn)生頻譜混疊，在抽樣過程中應(yīng)該滿足什么條件答：抽樣頻率滿足奈奎斯特采樣定理，信號(hào)頻譜的最高頻率小于折疊頻率。3 .在處理有限長非周期序列時(shí)，采用FFT算法可以有效減少運(yùn)算量，請簡要說

10、明你對FFT算法的理解以及FFT算法減少運(yùn)算量的原因答：快速離散傅里葉變換(FFT)并不是一種新變換形式，但它應(yīng)用了系數(shù)Wn對稱性、周期性和可約性，不斷地將長序列的DFT分解成幾個(gè)短序列的DFT,以此達(dá)到減少運(yùn)算的次數(shù)。4 .若按數(shù)學(xué)表示法來分，可將日常生活中的信號(hào)分為確定性信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)，請談?wù)勀銓@兩類信號(hào)的理解。答：確定性信號(hào)時(shí)變量(時(shí)間)的確定函數(shù)，對應(yīng)于變量的每一個(gè)值，信號(hào)值都可唯一地用數(shù)學(xué)關(guān)系式或圖表確定。隨機(jī)信號(hào)可用數(shù)學(xué)式或圖表描述，但與變量(時(shí)間)沒有確定的對應(yīng)關(guān)系，準(zhǔn)確的說，這類信號(hào)只能在統(tǒng)計(jì)意義上進(jìn)行研究。5 .在FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，我們知道了FIR濾波器有一個(gè)顯著特點(diǎn)

11、是線性相位，請談?wù)勀銓@個(gè)線性相位的理解。答：線性相位指的是在信號(hào)的各個(gè)頻率分量的延時(shí)都是相同的，在時(shí)域分析里有利于信號(hào)波形的保持。1、已知線性移不變系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)分析該系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性。h(n)=anu(n)式中a是常數(shù)，試解：1)因?yàn)閚<0,h(n)=0故此系統(tǒng)是因果系統(tǒng)。oooo三|h(n)卜£|an-n=0N-1n£an=0limN；:1當(dāng)|a|1時(shí)，h(n)彳；當(dāng)|a卜1時(shí)''n=q1-a''工h(n)n=一二所以,|a|1時(shí),系統(tǒng)是穩(wěn)定的2、已知X(z)5z11z1-6z-2求逆z變換2X(z)=5z2二5二5二A且

12、z1z1-6z2z2z-6(z-2)(z3)z2z3X(z)1X(z)A=Res|,2=-(z-2)=1Lz-zz=2A2=ResIX,：X(z+3)Lz-zz=-3X(z)11zz2z3X(z)因?yàn)椋諗坑驗(yàn)?<3,所以,x(n)為雙邊序列，第一部分極點(diǎn)是z=2,收斂域?yàn)樽詈蟮?2，對應(yīng)的是右邊序雙第二部分的極點(diǎn)是z=3,收斂域?yàn)閕z<3，對應(yīng)的是左邊序列,x(n)=2nu(n)(3)nu(-n-1)3、如圖h(n),x(n)的波形，求他們的線性卷積和L=6的循環(huán)卷積，并畫出他們的圖形解:y(n)=x(n)h(n)='x(k)h(n-k)仲)1仆.tfN=40123L=6ny(0)=xh(n)x(0-n)=1k二-二二y(1)j通風(fēng)1-2k二-二二=2y(2)=0o'h(n)x(2-n)=3k=一二oOy.”h(n)x(3-n)k二一二二=4y(4)=oO'h(n)x(4-n)=4koO'h(n)x(5-n)y(5)=3k二-二y(6)=oO'h(n)x(6-n)=2k=-二oO'h(n)x(7-n)y(7)=一=1k=-c-1當(dāng)n>7或n<0時(shí)y(n)都