1、會計學1水流阻力和水頭水流阻力和水頭(shutu)損失損失 水力學水力學 教學教學第一頁，共67頁。沿程水頭損失沿程水頭損失(snsh)：水頭損失：水頭損失(snsh)沿程都有，并且大沿程都有，并且大小與液流經過的管段長度成正比。以小與液流經過的管段長度成正比。以hf表示。表示。 在長直、斷面沿流程不變或變化很緩慢的管道、渠道中流動的水流在長直、斷面沿流程不變或變化很緩慢的管道、渠道中流動的水流(shuli)(shuli)，其水頭損失主要表現為沿程水頭損失，其水頭損失主要表現為沿程水頭損失. .由液層間摩擦作用而引起的。由液層間摩擦作用而引起的。損失的大小與流體的流動狀態（層流或紊流）有密切關

2、系。損失的大小與流體的流動狀態（層流或紊流）有密切關系。 第2頁/共67頁第二頁，共67頁。局部水頭損失：局部區域內由于局部水頭損失：局部區域內由于(yuy)(yuy)水流邊界條件發生變化水流邊界條件發生變化所產生的能量損失。常用所產生的能量損失。常用hjhj表示。表示。在管道系統中裝有閥門、彎管、變截面管等局部裝置。流體流經在管道系統中裝有閥門、彎管、變截面管等局部裝置。流體流經這些這些(zhxi)局部裝置時流速將重新分布，流體質點之間及與局局部裝置時流速將重新分布，流體質點之間及與局部裝置之間發生碰撞、產生漩渦，使流體的流動受到阻礙，由于部裝置之間發生碰撞、產生漩渦，使流體的流動受到阻礙，

3、由于這種阻礙是發生在局部的急變流動區段，所以稱為局部阻力。流這種阻礙是發生在局部的急變流動區段，所以稱為局部阻力。流體為克服局部阻力所損失的能量，稱為局部損失。體為克服局部阻力所損失的能量，稱為局部損失。第3頁/共67頁第三頁，共67頁。 邊界的形狀或大小改變，液流內部結構就要急劇調整，流速分布進邊界的形狀或大小改變，液流內部結構就要急劇調整，流速分布進行改組流線發生彎曲并產生旋渦，在這些局部行改組流線發生彎曲并產生旋渦，在這些局部(jb)地區就有局部地區就有局部(jb)水頭損失。水頭損失。常見的發生局部常見的發生局部(jb)水頭損失區域水頭損失區域第4頁/共67頁第四頁，共67頁。式中：式中

4、： 代表代表(dibio)(dibio)該流段中各分段的沿程水頭損失的總和；該流段中各分段的沿程水頭損失的總和； jfwhhhfhjh液流的總水頭液流的總水頭(shutu)(shutu)損失損失hwhw代表代表(dibio)該流段中各種局部水頭損失的總和。該流段中各種局部水頭損失的總和。hf1hj漸擴hf2hf3hj縮hf4hj彎hf5hf6hj閥h hw wh hf1f1h hf2f2h hf3f3h hf4f4 h hf5 f5 + h+ hf6f6 h hj j進口進口h hj j漸擴漸擴h hj j收縮收縮h hj j轉彎轉彎h hj j閥門閥門 第5頁/共67頁第五頁，共67頁。4-

5、2 4-2 液體運動液體運動(yndng)(yndng)的兩種型態的兩種型態一、雷諾試驗一、雷諾試驗第6頁/共67頁第六頁，共67頁。雷諾試驗雷諾試驗(shyn)(shyn)揭示了水流運動揭示了水流運動(yndng)具有層流與紊流兩種具有層流與紊流兩種流態。流態。當流速較小時，各流層的液體質點是有條當流速較小時，各流層的液體質點是有條不紊地運動不紊地運動(yndng)(yndng)，互不混雜，這，互不混雜，這種型態的流動叫做層流。種型態的流動叫做層流。當流速較大，各流層的液體質點形成渦體，當流速較大，各流層的液體質點形成渦體，在流動過程中，互相混摻，這種型態的流動在流動過程中，互相混摻，這種型

6、態的流動叫做紊流。叫做紊流。第7頁/共67頁第七頁，共67頁。水流水流(shuli)(shuli)由層流轉化為紊流時的流速由層流轉化為紊流時的流速稱為上臨界流速，用稱為上臨界流速，用VcVc來表示。來表示。 水流從紊流轉變為層流的流速水流從紊流轉變為層流的流速(li s)(li s)稱稱為下臨界流速為下臨界流速(li s)(li s)，用，用VcVc來表示。來表示。 實驗實驗(shyn)(shyn)證實：證實：VcVcVcVc。當液體流速當液體流速V VVcVc時，液體屬于紊流；時，液體屬于紊流；當液體流速當液體流速V VVcVc時，液體屬于層流；時，液體屬于層流；當當VcVcV VVcVc時

7、，可以是層流也可以是紊流，液流形態是不時，可以是層流也可以是紊流，液流形態是不穩定的。例如原來是層流，但在噪聲、機械振動、固體表穩定的。例如原來是層流，但在噪聲、機械振動、固體表面粗糙度的影響下，可變為紊流。面粗糙度的影響下，可變為紊流。第8頁/共67頁第八頁，共67頁。二、層流二、層流(cn li)與紊流的判別與紊流的判別（下）臨界（下）臨界(ln ji)雷雷諾數諾數ReVd雷諾數雷諾數或或ReVR若若ReReReReReRec c，水流為紊流，水流為紊流，1.752.0fhV2300Re c500Re c dVdVccc Re第9頁/共67頁第九頁，共67頁。圓管：直徑圓管：直徑d d是表

8、征斷面幾何性質是表征斷面幾何性質(xngzh)(xngzh)的特征長度；的特征長度；對非圓形斷面的管道和渠道：斷面特征長度用水力半徑表示。對非圓形斷面的管道和渠道：斷面特征長度用水力半徑表示。 ARA A：過水斷面面積（：過水斷面面積（m2m2）：濕周：濕周(m)(m)，斷面上液體與固體相接觸，斷面上液體與固體相接觸(jich)(jich)的邊界長度的邊界長度矩形管道：矩形管道：2 2（h+bh+b）矩形斷面矩形斷面(dun min)(dun min)的渠道，的渠道，2h+b2h+bbhbh圓管的水力半徑圓管的水力半徑2/44Rddd d第10頁/共67頁第十頁，共67頁。層流與紊流的水頭損失

9、層流與紊流的水頭損失(snsh)的規律不同，可用雷諾實驗來測量這的規律不同，可用雷諾實驗來測量這種規律。種規律。在所實驗的管段上，因為水平直管路中流體作穩定流時，根據能量方在所實驗的管段上，因為水平直管路中流體作穩定流時，根據能量方程可以寫出其沿程水頭損失程可以寫出其沿程水頭損失(snsh)就等于兩斷面間的壓力水頭差，就等于兩斷面間的壓力水頭差，即即 21pphf 改變改變(gibin)(gibin)流量流量，將，將hfhf與與v v對應關系繪于對應關系繪于雙對數坐標紙上，得到雙對數坐標紙上，得到.關關系系曲曲線線vhf 045lgfhlgclgclgCC關系曲線圖vhf三、層流與紊流的水頭三

10、、層流與紊流的水頭(shutu)(shutu)損失規律損失規律 第11頁/共67頁第十一頁，共67頁。曲線可分為曲線可分為(fn (fn wi)wi)三個部分三個部分: : 當當V VVcVc時屬層流，時屬層流，hfhf與流速與流速v v的一次方成正比，試驗點成傾角為的一次方成正比，試驗點成傾角為450450的直的直線分布。沿程水頭線分布。沿程水頭(shutu)(shutu)損失與平均流速成正比。損失與平均流速成正比。當當V VVcVc時屬紊流，試驗點分布時屬紊流，試驗點分布(fnb)(fnb)傾角大于傾角大于450450的直的直線上，線上，hfhf與流速的與流速的1.75-2.01.75-2

11、.0次方成正比。次方成正比。當當VcVcV VVcVc時，是層流向紊流時，是層流向紊流的過渡區，當速度從小逐漸增大時的過渡區，當速度從小逐漸增大時，試驗點落在，試驗點落在ABAB線上，當流速達線上，當流速達到到VcVc時，流動轉變為紊流，試驗時，流動轉變為紊流，試驗點沿點沿BCBC線移動；當流速由大逐漸線移動；當流速由大逐漸減小時，試驗點落在減小時，試驗點落在DCADCA上；在上；在過度區，實驗點是分散的，取決過度區，實驗點是分散的，取決于具體的實驗條件。于具體的實驗條件。045lgfhlgclgclgACoBD第12頁/共67頁第十二頁，共67頁。【例題】 管道直徑(zhjng) 100mm

12、，輸送水的流量 m3/s，水的運動粘度 m2/s，求水在管中的流動狀態？若輸送 m2/s的石油，保持前一種情況下的流速不變，流動又是什么狀態？d01. 0Vq610141014. 1【解解】 （1）雷諾數 VdRe27. 11 . 014. 301. 04422dqVV23001027. 11011 . 027. 1Re56（m/s） 故水在管道(gundo)中是紊流狀態。第13頁/共67頁第十三頁，共67頁。 （2） 230011141014. 11 . 027. 1Re4 Vd故油在管中是層流(cn li)狀態。第14頁/共67頁第十四頁，共67頁。在管道或明渠均勻在管道或明渠均勻(jny

13、n)流中，任意取出一段總流來分析作用在其上的流中，任意取出一段總流來分析作用在其上的力。力。在均勻流中，由于流線是平行直線在均勻流中，由于流線是平行直線(zhxin)(zhxin)，流層間的粘性阻力，流層間的粘性阻力（切應力）是造成沿程水頭損失的直接原因，所以水頭損失只有沿（切應力）是造成沿程水頭損失的直接原因，所以水頭損失只有沿程水頭損失。程水頭損失。 一、基本方程一、基本方程第15頁/共67頁第十五頁，共67頁。gAlG lF 0sin21FGFFPP0sin21 lagAlApAp2 2、重力、重力(zhngl):(zhngl):3 3、摩擦阻力、摩擦阻力因為因為(yn wi)(yn w

14、i)均勻流沒有加速度，所以均勻流沒有加速度，所以即即11ApFP1 1、動水壓力、動水壓力(yl)(yl)1-11-1斷面斷面2-22-2斷面斷面22ApFP第16頁/共67頁第十六頁，共67頁。0sin21 lagAlApAplzza21singAgAlgpzgpz )()(2211將將代入上式代入上式，各項用，各項用除之，整理除之，整理(zhngl)(zhngl)后后fhgpzgpz)()(2211 gRlgAlhf 因斷面因斷面(dun min)1-1(dun min)1-1及及2-22-2的流速水頭相等，則能量方程為的流速水頭相等，則能量方程為 有有第17頁/共67頁第十七頁，共67頁

15、。gRJ gRlgAlhf Jlhf因因故上式可寫成故上式可寫成上式表示圓管均勻流沿程水頭與壁面切應力上式表示圓管均勻流沿程水頭與壁面切應力(yngl)(yngl)的關系的關系，就是均勻流沿程水頭損失與切應力，就是均勻流沿程水頭損失與切應力(yngl)(yngl)的關系式。的關系式。該式只是反映了表面該式只是反映了表面(biomin)(biomin)力與質量力之間的總體平衡力與質量力之間的總體平衡, ,沒有具沒有具體反映水流內部的物理本質體反映水流內部的物理本質, ,所以對層流和紊流都適用。所以對層流和紊流都適用。第18頁/共67頁第十八頁，共67頁。對于圓管水流，公式反映的斷面上切應力對于圓

16、管水流，公式反映的斷面上切應力(yngl)(yngl)分布：管分布：管壁處最大為，為壁處最大為，為00；管中心處最小，為；管中心處最小，為0 0。 圓管恒定圓管恒定(hngdng)(hngdng)均勻流，設均勻流，設r0r0為為圓管半徑，以管軸為中心，在管中取出圓管半徑，以管軸為中心，在管中取出一段水流，作用在液流表面的切應力為一段水流，作用在液流表面的切應力為22ooorgR JRrrgRJRroorr二、圓管均勻流切應力二、圓管均勻流切應力(yngl)(yngl)的分布的分布 gRJ 在管壁處在管壁處r=rr=r0 0，0 0，水力半徑水力半徑R R可用管流的半徑可用管流的半徑r r表示表

17、示：R Rr/2r/2， 則則 grJ/2grJ/2 rr0第19頁/共67頁第十九頁，共67頁。將（將（a a）代入）代入gRlhf242 4dR gdlhf22 式中式中 稱為沿程阻力系數，表征稱為沿程阻力系數，表征(bio zhn(bio zhn) )沿程阻力大小。沿程阻力大小。得得對圓管來說對圓管來說均勻流沿程水頭損失與流段長度均勻流沿程水頭損失與流段長度L L成正比，這正是成正比，這正是(zhn(zhn sh) sh)沿程沿程水頭損失的特點。水頭損失的特點。 實驗研究實驗研究(ynji)(ynji)和量綱分析表明：和量綱分析表明：00與液體密度及水流平均流速滿足與液體密度及水流平均流

18、速滿足如下關系：如下關系： 0 0fvfv2 2 (a) (a)f f無量綱系數。無量綱系數。 gRJ 22842fllvhfvfRRg令令8f8f，也為無量綱數，也為無量綱數 第20頁/共67頁第二十頁，共67頁。例例4 42 2一矩形斷面渠道，底寬一矩形斷面渠道，底寬b=4mb=4m，水深，水深h=2mh=2m，在，在1000m1000m長長度上水頭度上水頭(shutu)(shutu)損失損失2m2m，求壁面上的切應力。，求壁面上的切應力。解：解：lhgRgRJf 0mhbhbAR1224242 20/6 .191000219800mN 第21頁/共67頁第二十一頁，共67頁。三、寬矩形三

19、、寬矩形(jxng)明渠水流斷面切應力的分布明渠水流斷面切應力的分布由于渠寬對于水深而言很大，取單位寬度明渠來分析，認為兩側岸對水由于渠寬對于水深而言很大，取單位寬度明渠來分析，認為兩側岸對水流影響流影響(yngxing)(yngxing)很小，很小，h h為斷面水深。為斷面水深。切應力切應力(yngl)(yngl)作用在作用在bdbd和和efef的界面上，在兩側面的界面上，在兩側面abab和和cdcd上不上不出現切應力出現切應力(yngl)(yngl)。取取aecfaecf水體分析，其水力半徑水體分析，其水力半徑yhByhBAR)( hBBhRghJ 0在水深在水深h h的單寬斷面上的水力半

20、徑的單寬斷面上的水力半徑代入均勻流基本方程，得代入均勻流基本方程，得Jyhg)( hy10 過水斷面切應力按直線規律分布，壁面處過水斷面切應力按直線規律分布，壁面處0max B1maebdfcyh第22頁/共67頁第二十二頁，共67頁。四、圓管中的層流四、圓管中的層流(cn(cn li)li)運動運動 以管軸為中心，取出一段水流以管軸為中心，取出一段水流(shuli)(shuli)，切應力表達形式：，切應力表達形式：rJ/2 rJ/2 牛頓牛頓(ni dn)(ni dn)內摩擦定律內摩擦定律：drdux 204rgJCCrgJux 24 積分得積分得在管壁處在管壁處r=rr=r0 0，u=0u

21、=0，則，則 流速分布公式流速分布公式)(4220rrgJux 在管軸處，在管軸處，r=0r=0，流速最大，流速最大， 20max4rgJuux rdrgdux2第23頁/共67頁第二十三頁，共67頁。流量流量(liling)(liling)402200082)(4rgJrdrrrgJudAQAr 平均平均(pngjn)(pngjn)流速流速 (a) (a)208rgJAQV max2021421urgJV 2)2(8dlhgVf gVdlgVdlgVdlVdgdVlhf22Re64264322222 均勻均勻(jnyn)(jnyn)流的水力坡度流的水力坡度 J=hf/L, J=hf/L, 代

22、入代入(a)(a)式式圓管層流水頭損失圓管層流水頭損失上式中上式中 Re64 在層流時，其阻力系數是雷諾數的函數，與雷諾數成反比，另外與管道的在層流時，其阻力系數是雷諾數的函數，與雷諾數成反比，另外與管道的材料和管壁的粗糙度無關。材料和管壁的粗糙度無關。 第24頁/共67頁第二十四頁，共67頁。按邊界條件確定按邊界條件確定(qudng)(qudng)積分常數積分常數C C，五、寬矩形明渠中的層流五、寬矩形明渠中的層流(cn li)運動運動切應力切應力(yngl)的分布的分布Jyhg)( dydu )2(2yhygJu 根據牛頓內摩擦定律根據牛頓內摩擦定律當當y=0y=0，u=0u=0，則，則C

23、 C0 0因此cyhygJu)2(2 寬矩形明渠均勻流的流速分布也是拋物線型，寬矩形明渠均勻流的流速分布也是拋物線型，在自由液面上，在自由液面上，y=hy=h，流速，流速u u取最大值，取最大值，2max2hgJu B1mhy第25頁/共67頁第二十五頁，共67頁。3-3 3-3 紊流的特征紊流的特征 紊流的基本特征是許許多多紊流的基本特征是許許多多(x x du du)(x x du du)大小不等大小不等的渦體相互混摻前進，它們的位置、形態、流速都在時刻不斷地的渦體相互混摻前進，它們的位置、形態、流速都在時刻不斷地變化。變化。一、運動一、運動(yndng)要素的脈動要素的脈動試驗研究結果表

24、明：瞬時流速試驗研究結果表明：瞬時流速雖有變化，但在足夠雖有變化，但在足夠(zgu)長的時間過程中，它的時間平長的時間過程中，它的時間平均值是不變的。均值是不變的。（時均）恒定流（時均）恒定流第26頁/共67頁第二十六頁，共67頁。瞬時流速與時間平均瞬時流速與時間平均(pngjn)(pngjn)流速之差叫做脈動流速流速之差叫做脈動流速 ，引入時間引入時間(shjin)(shjin)平均值的概念后，可以把某些實質上是非恒定流平均值的概念后，可以把某些實質上是非恒定流的紊流看成是恒定流。的紊流看成是恒定流。時間平均時間平均(pngjn)(pngjn)流速可表示為流速可表示為TxxdxuTu01xu

25、脈動流速的時間平均值脈動流速的時間平均值0111000 xxTTxxTxxuudtuTdtuTdtuTu紊流的運動看成是時間平均流動與脈動運動的疊加。紊流的運動看成是時間平均流動與脈動運動的疊加。 xxxuuu 第27頁/共67頁第二十七頁，共67頁。紊流中的其他物理量，也存在脈動的現象，其脈動的處理紊流中的其他物理量，也存在脈動的現象，其脈動的處理(chl)(chl)方式也用時均化方法處理方式也用時均化方法處理(chl)(chl)。 ppp2u 常用脈動常用脈動(midng)(midng)流速的均方根來表示脈動流速的均方根來表示脈動(midng)(midng)幅度的大小幅度的大小脈動流速的均

26、方根值與時均特征脈動流速的均方根值與時均特征(tzhng)(tzhng)流速流速v v的比值稱為紊動強度。的比值稱為紊動強度。2 uTu瞬時壓強瞬時壓強第28頁/共67頁第二十八頁，共67頁。二、紊流的切應力二、紊流的切應力(yngl) (yngl) 紊動時均切應力看作紊動時均切應力看作(kn zu)是由兩部是由兩部分所組成分所組成21 22)(dyduldyduxx 由相鄰兩流層間時間平均流速相對運動由相鄰兩流層間時間平均流速相對運動(xin du yn dn)所產生的粘滯切應力所產生的粘滯切應力純粹由脈動流速所產生的附加切應力純粹由脈動流速所產生的附加切應力L L流層間混合長度。質點在脈動

27、流速作用流層間混合長度。質點在脈動流速作用下，從一個流層跳躍到另一流層同其它質下，從一個流層跳躍到另一流層同其它質點相混合所經過的垂直距離。點相混合所經過的垂直距離。根據實驗資料，在固體壁附近，根據實驗資料，在固體壁附近，L L與距固體與距固體壁的法向距離壁的法向距離y y成正比，即成正比，即L Lkyky，k k稱為稱為卡門常數，可由實驗測定。卡門常數，可由實驗測定。 yuxyL第29頁/共67頁第二十九頁，共67頁。三、紊流流速三、紊流流速(li s)分布分布紊流中由于紊流中由于(yuy)(yuy)液體質點相互混摻，互相碰撞，因而產生了液體質點相互混摻，互相碰撞，因而產生了液體內部各質點間

28、的動量傳遞，造成斷面上流速分布的均勻化。因此液體內部各質點間的動量傳遞，造成斷面上流速分布的均勻化。因此紊流在管道內的流速分布圖比層流要扁平一些。紊流在管道內的流速分布圖比層流要扁平一些。 第30頁/共67頁第三十頁，共67頁。目前管道目前管道(gundo)中常用的紊流流速分布的表達式中常用的紊流流速分布的表達式：1 1、流速、流速(li s)(li s)分布的指數公式分布的指數公式Cyuuxlg75. 52 2、流速分布的對數、流速分布的對數(du sh)(du sh)公式公式0()nxmuyur當當Re10Re10Re105 5時，時，1118910n采用 或或流速分布的七分之一次方定律。

29、流速分布的七分之一次方定律。據具體情況而定。據具體情況而定。第31頁/共67頁第三十一頁，共67頁。粘性粘性(zhn xn)底層底層紊流中緊靠固體邊界附近地方紊流中緊靠固體邊界附近地方(dfng)，脈動流速很小，由脈動流速，脈動流速很小，由脈動流速產生的附加切應力也很小，而流速梯度卻很大，所以粘滯切應力起主產生的附加切應力也很小，而流速梯度卻很大，所以粘滯切應力起主導作用，其流態基本屬層流。導作用，其流態基本屬層流。因此紊流中緊靠固體邊界表面有一層極薄的層流層存在因此紊流中緊靠固體邊界表面有一層極薄的層流層存在(cnzi)，該層流層，該層流層叫粘性底層。在粘性底層以外的液流才是紊流。叫粘性底層

30、。在粘性底層以外的液流才是紊流。粘性底層雖然很薄，但對紊粘性底層雖然很薄，但對紊流的流動有很大的影響。所流的流動有很大的影響。所以，粘性底層對紊流沿程阻以，粘性底層對紊流沿程阻力規律的研究有重大意義。力規律的研究有重大意義。第32頁/共67頁第三十二頁，共67頁。粘性底層粘性底層(d (d cncn) )厚度厚度032.8Red00隨雷諾數、流速隨雷諾數、流速(li s)(li s)的增加而減的增加而減小。小。當當ReRe較小時較小時(xiosh)(xiosh)，水力光滑壁面水力光滑壁面當當ReRe較大時，較大時，00水力粗糙壁面水力粗糙壁面0過渡粗糙壁面過渡粗糙壁面第33頁/共67頁第三十三

31、頁，共67頁。紊流形成紊流形成(xngchng)過程的分過程的分析析返回選定流層y流速分布曲線干擾FFFFFFFFFFFFFFFF升力(shn l)渦 體紊流形成紊流形成(xngchng)條條件件渦體的產生渦體的產生雷諾數達到一定的數值雷諾數達到一定的數值第34頁/共67頁第三十四頁，共67頁。3-4 3-4 沿程水頭沿程水頭(shutu)(shutu)損失損失 圓管中層流圓管中層流(cn(cn li) li)運動的沿程水頭損失式運動的沿程水頭損失式 gVdlhf22 Re64流動狀態必然會影響到沿程阻力的性質和大小，在紊流運動流動狀態必然會影響到沿程阻力的性質和大小，在紊流運動(yndng)

32、(yndng)中人們仍習慣于采用達西公式來表示沿程阻力中人們仍習慣于采用達西公式來表示沿程阻力。 第35頁/共67頁第三十五頁，共67頁。紊流粗糙(cco)區（阻力平方區）層流(cn li)轉變為紊流的過渡區一、尼古拉茲實驗一、尼古拉茲實驗(shyn) (shyn) 尼古拉茲為探討紊流沿程阻力的計算公式，用不同粒徑的人工砂粘貼在不同尼古拉茲為探討紊流沿程阻力的計算公式，用不同粒徑的人工砂粘貼在不同直徑的管道的內壁上，用不同的流速進行一系列試驗。直徑的管道的內壁上，用不同的流速進行一系列試驗。LgLg（100100）lgRe層流區紊流光滑區0333. 0 dK01633. 0 dK00833.

33、0 dK00397. 0 dK001985. 0 dK000985. 0 dK紊流過渡粗糙區abcdfe第36頁/共67頁第三十六頁，共67頁。1 1、層流區：、層流區：lgRelgRe3.363.36（即（即ReRe23002300）的流區。不同的相對）的流區。不同的相對(xingdu)(xingdu)粗糙度的試驗點都落在斜直線粗糙度的試驗點都落在斜直線abab上，這說明層流時上，這說明層流時只與只與ReRe有關，與有關，與K/dK/d無關，即無關，即f(Re)f(Re)，64ReLgLg（100100）lgRe0333. 0 dK01633. 0 dK00833. 0 dK00397. 0

34、 dK001985. 0 dK000985. 0 dKabcdfe3.36第37頁/共67頁第三十七頁，共67頁。2 2、層流轉變為紊流的過渡區：此區范圍為、層流轉變為紊流的過渡區：此區范圍為3.363.36lgRelgRe3.63.6，即，即23002300ReRe40004000，在此區中，不同相對粗糙度的試驗，在此區中，不同相對粗糙度的試驗(shyn)(shyn)點基本集中在點基本集中在bcbc曲線上，說明此區的曲線上，說明此區的只與只與ReRe有關，與有關，與K/dK/d無關，即無關，即f(Re)f(Re)。LgLg（100100）lgRe0333. 0 dK01633. 0 dK00

35、833. 0 dK00397. 0 dK001985. 0 dK000985. 0 dKabcdfe3.363.6第38頁/共67頁第三十八頁，共67頁。3 3、紊流區、紊流區當當lgRelgRe3.63.6時，屬于紊流區。根據時，屬于紊流區。根據與與ReRe及及K/dK/d的關系的關系(gun x)(gun x)，紊流區又分為光滑區，過渡粗糙區和粗糙區三個流區。，紊流區又分為光滑區，過渡粗糙區和粗糙區三個流區。LgLg（100100）lgRe0333. 0 dK01633. 0 dK00833. 0 dK00397. 0 dK001985. 0 dK000985. 0 dKabcdfe第39

36、頁/共67頁第三十九頁，共67頁。（1 1）水力光滑區）水力光滑區( (紊流光滑區紊流光滑區) )：為圖中的斜直線：為圖中的斜直線cdcd。在此區中，。在此區中，不同相對粗糙度的試驗點均落在不同相對粗糙度的試驗點均落在cdcd線上，說明此區的線上，說明此區的只與只與ReRe有關有關，與，與K/dK/d無關，即無關，即f(Re)f(Re)。由圖可見，對于。由圖可見，對于K/dK/d值不同的管道，值不同的管道，其光滑區的范圍也不同，其光滑區的范圍也不同，K/dK/d值越小，光滑區范圍越大。此時值越小，光滑區范圍越大。此時(c (c sh)sh)按下式計算：按下式計算：51. 2Relg21 K0L

37、gLg（100100）lgRe0333. 0 dK01633. 0 dK00833. 0 dK00397. 0 dK001985. 0 dK000985. 0 dKabcdfe第40頁/共67頁第四十頁，共67頁。（2 2）、水力光滑區與水力粗糙區之間的過渡區（紊流過渡區）：此）、水力光滑區與水力粗糙區之間的過渡區（紊流過渡區）：此區為圖中區為圖中cdcd線與線與efef之間的流區，不同相對粗糙度的試驗點分別落在之間的流區，不同相對粗糙度的試驗點分別落在不同的曲線上，說明此區的不同的曲線上，說明此區的與與ReRe及及K/dK/d都有關都有關(yugun)(yugun)，即，即f(Ref(Re，

38、K/d)K/d)。此時。此時按下式計算：按下式計算：)7 . 351. 2Relg(21kd 在紊流過渡區在紊流過渡區，隨著，隨著ReRe的增的增加加(zngji)(zngji)，層流底層的，層流底層的厚度變薄，管厚度變薄，管壁粗糙度逐漸壁粗糙度逐漸對流動有影響對流動有影響。 K0LgLg（100100）lgRe0333. 0 dK01633. 0 dK00833. 0 dK00397. 0 dK001985. 0 dK000985. 0 dKabcdfe第41頁/共67頁第四十一頁，共67頁。（3 3）水力粗糙區（紊流粗糙區）：此區是線）水力粗糙區（紊流粗糙區）：此區是線efef以右的流區。

39、在此以右的流區。在此區中，不同相對粗糙度的試驗點分別在不同的水平直線上，這說明區中，不同相對粗糙度的試驗點分別在不同的水平直線上，這說明(shumng)(shumng)只與只與K/dK/d有關，與有關，與ReRe無關，即無關，即f(K/d)f(K/d)。K/dK/d值越值越大的管道，水平直線的起點的大的管道，水平直線的起點的ReRe值越小，即進入紊流粗糙區越早。值越小，即進入紊流粗糙區越早。此時此時按下式計算：按下式計算：kd7 . 3lg21 在紊流粗糙區，隨著雷諾數的繼續增大在紊流粗糙區，隨著雷諾數的繼續增大(zn(zn d) d)，以致層流底，以致層流底層變得很薄，這時大部分粗糙凸出高同

40、紊流核心直接接觸，在壁層變得很薄，這時大部分粗糙凸出高同紊流核心直接接觸，在壁面粗糙部分背面形成漩渦。這時雷諾數的繼續增大面粗糙部分背面形成漩渦。這時雷諾數的繼續增大(zn(zn d) d)已已對流動不再決定性的作用了，這個區稱為阻力平方區或水力粗糙對流動不再決定性的作用了，這個區稱為阻力平方區或水力粗糙區，此時阻力系數區，此時阻力系數與雷諾數無關，只是相對粗糙度的函數。與雷諾數無關，只是相對粗糙度的函數。 K0第42頁/共67頁第四十二頁，共67頁。ddReRe第43頁/共67頁第四十三頁，共67頁。莫迪圖第44頁/共67頁第四十四頁，共67頁。25. 0Re316. 025. 0)(11.

41、 0dk 3 . 03 . 0)867. 01(0179. 0vd 3 . 00210. 0d 三、沿程阻力系數計算的經驗公式三、沿程阻力系數計算的經驗公式以尼古拉茲實驗為標準推導以尼古拉茲實驗為標準推導(tudo)(tudo)出的有關紊流的半經驗半理論公式出的有關紊流的半經驗半理論公式。（R R10105 5 ）3 3、舍維列夫公式：舍維列夫根據對舊鋼管和舊鑄鐵管的水力、舍維列夫公式：舍維列夫根據對舊鋼管和舊鑄鐵管的水力(shul)(shul)實驗，提出了計算紊流過渡區和粗糙區的經驗公式實驗，提出了計算紊流過渡區和粗糙區的經驗公式. .管道管道(gundo)(gundo)流速流速v1.2m/

42、sv1.2m/s時：時：2 2、希林松粗糙區公式：、希林松粗糙區公式：管道流速管道流速v v1.2m/s1.2m/s時：時：紊流過渡區，紊流過渡區，粗糙區，粗糙區，1 1、布拉修斯光滑區公式：、布拉修斯光滑區公式：25. 0Re316. 01 1、布拉修斯光滑區公式：、布拉修斯光滑區公式：第45頁/共67頁第四十五頁，共67頁。4 4、謝才公式、謝才公式(gngsh)(gngsh)VCRJ斷面平均流速斷面平均流速謝才系數謝才系數水力半徑水力半徑水力坡度水力坡度(1).(1).謝才系數謝才系數(xsh)(xsh)有量綱，量綱為有量綱，量綱為L1/2T-1L1/2T-1，單位，單位為為m1/2/s

43、m1/2/s。(2).(2).謝才公式謝才公式(gngsh)(gngsh)可適用于不同流態和流區，既可適用于可適用于不同流態和流區，既可適用于明渠水流也可應用于管流。明渠水流也可應用于管流。8gC28gC或或第46頁/共67頁第四十六頁，共67頁。曼寧公式曼寧公式(gngsh)(gngsh)巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式(gngsh)(gngsh)這兩個公式均依據阻力這兩個公式均依據阻力(zl)(zl)平方區紊流的實測資料求得，故只能適用平方區紊流的實測資料求得，故只能適用于阻力于阻力(zl)(zl)平方區的紊流。平方區的紊流。n n為粗糙系數，簡稱糙率。水力半徑單位均采用米。為粗糙系數，簡

44、稱糙率。水力半徑單位均采用米。1.5yn1.3yny y為與為與n n及及R R有關的一個指數，有關的一個指數，作近似計算：作近似計算：R R1.0m1.0m時，時，R R1.0m1.0m時，時，適用范圍：適用范圍：0.1mR3.0m 0.011n0.040.1mR3.0m 0.011n0.04(3).(3).常用計算謝才系數的經驗公式：常用計算謝才系數的經驗公式：611RnC yRnC1)10. 0(75. 013. 05 . 2nRny適用范圍：適用范圍：R0.5m n0.020R0.5m n0.020第47頁/共67頁第四十七頁，共67頁。gvRlgvRlcglRcVhf24222222

45、2 2/8cg /8gc 將將J Jh hf f/L/L代入上式，代入上式，其中其中(qzhng)(qzhng)：或或。因此謝才系數受阻力因此謝才系數受阻力(zl)(zl)因素的影響，流動阻力因素的影響，流動阻力(zl)(zl)越大，謝才系數越小。越大，謝才系數越小。VCRJ第48頁/共67頁第四十八頁，共67頁。例例3 32 2某給水管道采用某給水管道采用(ciyng)(ciyng)新鑄鐵管，管長新鑄鐵管，管長L L100m100m，直，直徑徑d=0.25md=0.25m，流量，流量Q Q0.05m3/s0.05m3/s，水溫，水溫t=200Ct=200C，試求該管段的沿程水，試求該管段的沿

46、程水頭損失。頭損失。解：（解：（1 1）用莫迪圖計算）用莫迪圖計算(j sun)(j sun)。smAQV/02. 125. 04105. 02 按按t=200Ct=200C查表得水的運動粘滯查表得水的運動粘滯(zhn zh)(zhn zh)系數系數1.0071.00710106m2/s6m2/s則雷諾數：則雷諾數： 561053. 210007. 125. 002. 1Re Vd因因ReRe23002300，管中水流為紊流。，管中水流為紊流。查表得新鑄鐵管的絕對粗糙度查表得新鑄鐵管的絕對粗糙度K K0.3mm0.3mmK/dK/d0.3/250=0.00120.3/250=0.0012 (2

47、)(2)由由ReRe、K/dK/d查莫迪圖，得水流屬于紊流過渡區。查莫迪圖，得水流屬于紊流過渡區。0.02150.0215mgVdlhf457. 08 . 9202. 125. 01000215. 0222 (3)(3)計算計算h hf f gVdlhf22 f(Re，K/d) VdRe第49頁/共67頁第四十九頁，共67頁。例例3 33 3有一堅實的粘土有一堅實的粘土(zhn t)(zhn t)渠道，梯形斷面。底寬渠道，梯形斷面。底寬b=10mb=10m，水深，水深h=3mh=3m，渠道邊坡系數，渠道邊坡系數m=1m=1。求。求(1)(1)用滿寧公式、巴甫洛夫斯基用滿寧公式、巴甫洛夫斯基公式

48、求謝才系數公式求謝才系數C C；（；（2 2）當流量）當流量Q Q39m3/s39m3/s時，每公里長度上的水頭時，每公里長度上的水頭損失是多少？損失是多少？解：計算過水斷面上的水力解：計算過水斷面上的水力(shul)(shul)要素：要素：面積面積(min j)(min j)A A(b+mh)h=39m2(b+mh)h=39m2mmhb5 .18122 mAR11. 2 濕周濕周水力半徑水力半徑根據渠道狀況，查表得根據渠道狀況，查表得n=0.0225n=0.0225，1/n=44.41/n=44.4按滿寧公式計算按滿寧公式計算C C： smRnC/3 .5012/161 )10. 0(75.

49、 013. 05 . 2nRny按巴甫洛夫斯基公式計算按巴甫洛夫斯基公式計算C C： smRnCy/2 .51121 1 1公里長度上的水頭損失：公里長度上的水頭損失： mlRcAQlRcVhf19. 0100011. 23 .50393922222222 hbm611RnC yRnC1第50頁/共67頁第五十頁，共67頁。3-5 3-5 局部局部(jb)(jb)水頭損失水頭損失1、局部水頭、局部水頭(shutu)損失計算的一般公損失計算的一般公式：式：gvhj22 局部水頭損失系數局部水頭損失系數(xsh)(xsh)（局部阻力系數（局部阻力系數(xsh)(xsh)）v v對應的斷面平均流速。

50、對應的斷面平均流速。局部水頭損失，通常用流速水頭的倍數來表示：局部水頭損失，通常用流速水頭的倍數來表示：與雷諾數和局部的形狀有關。與雷諾數和局部的形狀有關。由于在局部阻力的強烈干擾，在較小的雷諾數時，水流已進入水力由于在局部阻力的強烈干擾，在較小的雷諾數時，水流已進入水力粗糙區，因此一般情況下，粗糙區，因此一般情況下， 只取決于局部的形狀，與雷諾數無關。只取決于局部的形狀，與雷諾數無關。第51頁/共67頁第五十一頁，共67頁。2 2、突然、突然(trn)(trn)擴擴大管的大管的hjhjjhggpZggPZ 222222221111 )22()()(2222112121gggpgpzzhj 上

51、式中上式中p1p1、p2p2未知，需應用動量未知，需應用動量(dngling)(dngling)方程求解。方程求解。伯努里方程伯努里方程(fngchng)動量方程動量方程取兩個漸變流斷面列能量方程：取兩個漸變流斷面列能量方程：( (忽略沿程水頭損失忽略沿程水頭損失) )連續性方程連續性方程第52頁/共67頁第五十二頁，共67頁。)(1122vvQF )()(11222122221vvQzzgAApAp gvvvgpgpzz211222121)()()( FF包括作用在表面上的壓力包括作用在表面上的壓力(yl) (yl) 、重力的分力。、重力的分力。 作用作用(zuyng)(zuyng)在在AB

52、AB面上的壓力面上的壓力PABPABP1A2P1A2；作用；作用(zuyng)(zuyng)在在2 22 2面上的壓力面上的壓力P2P2P2A2P2A2； 重力重力(zhngl)(zhngl)的分力的分力Gcos=gA2(Z2Gcos=gA2(Z2Z1) Z1) 因此因此)()(11221222221vvQZZgAApApF 以以gA A2 2除各項除各項 對由對由A AB B和和2 22 2斷面及側壁構成的控制體，列流動方向的動量方程（斷面及側壁構成的控制體，列流動方向的動量方程（忽略壁面切應力）：忽略壁面切應力）： )22()()(2222112121gggpgpzzhj 第53頁/共67

53、頁第五十三頁，共67頁。gvvgvvvhj22)(22221121122 gvvhj2)(221 取取1 12 21 12 21 1，得，得即突然擴大管的水頭損失，等于以平均速度計算即突然擴大管的水頭損失，等于以平均速度計算(j sun)的流速水頭。的流速水頭。2112AAvv 1221AAvv 利用連續性方程，把上式變為局部水頭利用連續性方程，把上式變為局部水頭(shutu)(shutu)損失的一般表達式，損失的一般表達式，或代入上式 gvgvAAhj22)1(22222212 gvgvAAhj22)1(21121221 22212211)(1()1(ddAA 22122121)1)()1(

54、 ddAA 將將第54頁/共67頁第五十四頁，共67頁。gvgvAAhj22)1(21121221 22212211)(1()1(ddAA V1當液體當液體(yt)(yt)由管道流入斷面很大的容由管道流入斷面很大的容器，器，作為作為(zuwi)(zuwi)突然擴大管的特例，突然擴大管的特例，A1/A20A1/A20，=1=1，稱為管道稱為管道(gundo)(gundo)的出口損失系數。的出口損失系數。第55頁/共67頁第五十五頁，共67頁。)1(5 . 012AA 3 3、突然、突然(trn)(trn)縮小管的縮小管的hjhj當液體由斷面很大的容器當液體由斷面很大的容器(rngq)(rngq)

55、流流入管道時，作為突然縮小的特例，入管道時，作為突然縮小的特例，A2/A10A2/A10，因此，因此 =0.5 =0.5，稱為管道入，稱為管道入口損失系數。口損失系數。突然縮小管的局部損失系數決定于收縮突然縮小管的局部損失系數決定于收縮(shu su)(shu su)面積比面積比A2/A1A2/A1，其，其值可按經驗公式計算。值可按經驗公式計算。V2gvhj222 突然縮小管的水頭損失，主要發生在細管內收縮斷面附近的旋渦區。突然縮小管的水頭損失，主要發生在細管內收縮斷面附近的旋渦區。V2V1第56頁/共67頁第五十六頁，共67頁。 圓錐形漸擴管的形狀由擴大面積比圓錐形漸擴管的形狀由擴大面積比A

56、2/A1A2/A1及擴散角及擴散角兩個幾何兩個幾何(j (j h)h)參數來確定的。參數來確定的。22)11()11(2sin8nKn 局部水頭損失系數局部水頭損失系數(xsh)(xsh)與漸擴前斷面的流速與漸擴前斷面的流速v1v1相對應。相對應。4 4、漸擴管、漸擴管r1r2v1v2-擴大擴大(kud)(kud)前管道的沿程前管道的沿程阻力系數；阻力系數；- -擴散角；當擴散角；當20200 0，K=sinK=singvhj221 n=rn=r2 22 2/r/r1 12 2第57頁/共67頁第五十七頁，共67頁。圓錐形漸縮管的形狀由面積比圓錐形漸縮管的形狀由面積比A2/A1A2/A1及收縮

57、角及收縮角兩個幾何參數來確定的。兩個幾何參數來確定的。局部局部(jb)(jb)損失系數由表查得，與收縮后斷面的流速損失系數由表查得，與收縮后斷面的流速v2v2相對應。相對應。 5 5、漸縮管、漸縮管21kk 10102020404060608080100100140140K K1 10.400.400.250.250.200.200.200.200.300.300.400.400.600.60A1A2v1v2A A2 2/A/A1 10.10.10.30.30.50.50.70.70.90.9K K2 20.400.40 0.360.36 0.300.30 0.200.20 0.100.10g

58、vhj222 第58頁/共67頁第五十八頁，共67頁。彎管只改變流動彎管只改變流動(lidng)(lidng)方向，不改變平均流速的大小。液體流經方向，不改變平均流速的大小。液體流經彎管，在彎管的內、外側，產生兩個旋渦區。彎管的幾何形狀決定于彎管，在彎管的內、外側，產生兩個旋渦區。彎管的幾何形狀決定于轉角轉角和軸線彎曲半徑與管徑之比和軸線彎曲半徑與管徑之比R/dR/d。6 6、彎管、彎管(wn (wn un)un)gvhj22 5 . 005 . 3)90()(163. 0131. 0 Rd RdR/dR/d30300 045450 060600 090900 00.50.50.1200.12

59、00.2700.2700.4800.4801.0001.0001.01.00.0580.0580.1000.1000.1500.1500.2460.2462.02.00.0660.0660.0890.0890.1120.1120.1590.159第59頁/共67頁第五十九頁，共67頁。7 7、閥門、閥門(f (f mn)mn)(d-h)/d(d-h)/d0 01/81/82/82/83/83/84/84/85/85/86/86/87/87/80.000.000.070.070.260.260.810.812.062.065.525.5217.017.097.897.8閥門產生閥門產生(chns

60、hng)(chnshng)的局部阻力系數由閥門的開的局部阻力系數由閥門的開度來確定。度來確定。hd8 8、噴嘴、噴嘴(pnzu)(pnzu)局部阻力由收縮斷面直徑局部阻力由收縮斷面直徑d d與與進水管直徑進水管直徑D D的比值來確定。的比值來確定。d/Dd/D0.300.300.400.400.450.450.500.500.550.550.600.600.650.650.700.700.750.750.800.80108.8108.829.829.816.916.99.99.95.95.93.53.52.12.11.21.20.760.760.10.1DdV第60頁/共67頁第六十頁，共67