1、八年級下期末考試數(shù)學試題（考試時間：120分鐘 試卷總分：120分）一、選擇題（本小題共12小題，每小題3分，共36分）1、如果分式有意義，那么的取值范圍是A、1 B、1 C、1 D、=12、己知反比例數(shù)的圖象過點（2，4），則下面也在反比例函數(shù)圖象上的點是A、（2，4） B、（4，2） C、（1，8） D、（16，）3、一直角三角形兩邊分別為3和5，則第三邊為A、4 B、 C、4或 D、24、用兩個全等的等邊三角形，可以拼成下列哪種圖形 A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形5、菱形的面積為2，其對角線分別為x、y，則y與x的圖象大致為A B C D6、小明媽媽經(jīng)營一家服裝專賣店，為了

2、合理利用資金，小明幫媽媽對上個月各種型號的服裝銷售數(shù)量進行了一次統(tǒng)計分析，決定在這個月的進貨中多進某種型號服裝，此時小明應重點參考A、眾數(shù) B、平均數(shù) C、加權平均數(shù) D、中位數(shù)7、王英在荷塘邊觀看荷花，突然想測試池塘的水深，她把一株豎直的荷花（如右圖）拉到岸邊，花柄正好與水面成600夾角，測得AB長60cm，則荷花處水深OA為A、120cm B、cm C、60cm D、cm第7題圖 第8題圖 第9題圖8、如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于O，EF過點O與AD、BC分別相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=,那么四邊形EFCD的周長為A、16 B、14 C、12 D、109、如圖，把菱

3、形ABCD沿AH折疊，使B點落在BC上的E點處，若B=700，則EDC的大小為A、100 B、150 C、200 D、30010、下列命題正確的是A、同一邊上兩個角相等的梯形是等腰梯形； B、一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；C、如果順次連結一個四邊形各邊中點得到的是一個正方形，那么原四邊形一定是正方形。D、對角線互相垂直的四邊形面積等于對角線乘積的一半。11、甲、乙兩班舉行班際電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學生每分鐘輸入漢字個數(shù)統(tǒng)計如下表： 通過計算可知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，則下列說法：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同；甲組學生比乙組學生的成績穩(wěn)定；兩組學生成績的中位數(shù)相同

4、；兩組學生成績的眾數(shù)相同。其中正確的有A、1個 B、2個 C、3個 D、4個12、如圖，兩個正方形ABCD和AEFG共頂點A，連BE、DG、CF、AE、BG，K、M分別為DG和CF的中點，KA的延長線交BE于H，MNBE于N。則下列結論：BG=DE且BGDE；ADG和ABE的面積相等；BN=EN，四邊形AKMN為平行四邊形。其中正確的是A、 B、 C、 D、 第9題圖二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）13、一組數(shù)據(jù)8、8、x、10的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則x= 。14、如圖，己知直線圖象與反比例函數(shù)圖象交于A（1，m）、B（4，n），則不等式的解集為 。 第14題圖15、如圖，每一個圖形

5、都是由不同個數(shù)的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰長如圖，依此規(guī)律第10個圖形的周長為 。 第一個圖 第二個圖 第三個圖 16、如圖，矩形ABCD對角線AC經(jīng)過原點O，B點坐標為（1，3），若一反比例函數(shù)的圖象過點D，則其解析式為 。 第16題圖三、解答題（共9題，共72分） 17、（本題6分）解方程18、（本題6分）先化簡，再求值。其中19、（本題6分）如圖，ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF。求證：四邊形BEDF是平行四邊形。20、（本題7分）某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯和民主測評，A、B、C、D五位老師作為評委，對演講答辯情況進行評價，結果如下

6、表，另全班50位同學則參與民主測評進行投票，結果如下圖： 民主測評統(tǒng)計圖演講答辯得分表： 規(guī)定：演講得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；民主測評得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分求甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分；試求民主測評統(tǒng)計圖中a、b的值是多少若按演講答辯得分和民主測評6：4的權重比計算兩位選手的綜合得分，則應選取哪位選手當班長。21、（本題7分）如圖，ABC中，M是BC的中點，AD是A的平分線，BDAD于D，AB=12，AC=18，求DM的長。22、（本題8分）如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，ADBC，A

7、B=CD，對角線AC、BD交于點O，且ACBD，DHBC。 求證：AH=（AD+BC） 若AC=6，求梯形ABCD的面積。23、（本題10分）某單位為了響應政府發(fā)出的“全民健身”的號召，打算在長和寬分別為20米和16米的矩形大廳內(nèi)修建一個40平方米的矩形健身房ABCD，該健身房的四面墻壁中有兩面沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），且每面舊墻壁上所沿用的舊墻壁長度不得超過其長度的一半，己知裝修舊墻壁的費用為20元/平方米，新建（含裝修）墻壁的費用為80元/平方米，設健身房高3米，健身房AB的長為x米，BC的長為y米，修建健身房墻壁的總投資為w元。求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的范圍。求w

8、與x的函數(shù)關系，并求出當所建健身房AB長為8米時總投資為多少元24、某研究性學習小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞矩形ABCD（ABBC）的對角線的交點O旋轉(zhuǎn)（），圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點。該學習小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖（三角板一直角邊與OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在圖中（三角板一邊與OC重合），CN2=BN2+CD2，請你對這名成員在圖和圖中發(fā)現(xiàn)的結論選擇其一說明理由。圖 圖 圖試探究圖中BN、CN、CM、DN這四條線段之間的數(shù)量關系，寫出你的結論，并說明理由。將矩形ABCD改為邊長為1的正方形ABCD，直角三角板的直

9、角頂點繞O點旋轉(zhuǎn)到圖，兩直角邊與AB、BC分別交于M、N，直接寫出BN、CN、CM、DM這四條線段之間所滿足的數(shù)量關系（不需要證明）25、（本題12分）如圖，四邊形ABCD位于平面直角坐標系的第一象限，B、C在x軸上，A點函數(shù)上，且ABCDy軸，ADx軸，B（1，0）、C（3，0）。 試判斷四邊形ABCD的形狀。 若點P是線段BD上一點PEBC于E，M是PD的中點，連EM、AM。 求證：AM=EM 在圖中，連結AE交BD于N，則下列兩個結論：值不變；的值不變。其中有且僅有一個是正確的，請選擇正確的結論證明并求其值。參考答案一、題號123456789101112答案CDCBCABCBDBC二13

10、、6 14、4x0或x1 15、32 16、三、17、解：方程兩邊同時乘以3（x+1）得 3x=2x3x3 x=檢驗：當x=時，3（x+1）0 x=是原方程的解18、解：原式= = 當時，原式= 19、證明： 連接BD交AC于O 四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO BO=DO AE=CF AOAE= COCE即 EO=FO 四邊形BEDF為平行四邊形 20、解：甲演講答辯的平均分為： 乙演講答辯的平均分為： a=50403=7 b=50424=4 甲民主測評分為：40×2+7=87 乙民主測評分為：42×2+4=88甲綜合得分： 甲綜合得分： 應選擇甲當班長。 21、解

11、：延長BD交AC于EBDAD ADB=ADE=900AD是A的平分線BAD=EAD 在ABD與AED中ABDAED BD=ED AE= AB=12 EC=ACAE=1812=6 M是BC的中點DM=EC=3 22、證明：過D作DEAC交BC延長線于EADBC四邊形ACED為平行四邊形CE=AD DE=ACABCD為等腰梯形BD = AC=CEACBDDEBDDBE為等腰直角三角形DHBCDH=BE=（CE+BC）=（AD+BC）AD=CEDBE為等腰直角三角形 BD=DE=6梯形ABCD的面積為1823、解： 由題意知： 5x10 = 當時（元） 24、選擇圖證明：連結DN矩形ABCDBO=D

12、O DCN=900ONBDNB=ND DCN=900ND2=NC2+CD2 BN2=NC2+CD2 注：若選擇圖，則連結AN同理可證并類比給分 CM2+CN2=DM2+BN2 理由如下：延長DO交AB于E矩形ABCDBO=DO ABC=DCB=900ABCDABO=CDO BEO=DMOBEODMO OE=OM BE=DMMOEMNE=NM ABC=DCB=900NE2=BE2+BN2 NM2=CN2+CM2CN2+CM2 =BE2+BN2 即CN2+CM2 =DM2+BN2 CM2CN2+ DM2BN2=2 25、ABCDy軸，ADx軸四邊形ABCD為矩形 當x=1時y=2 AB=2 BC=31=2AB=BC 四邊形ABCD是正方形 證明：延長EM交CD的延長線于G，連AE、AGPEGCPEM=DGM又PME=GMDPM=DMPMEDMGEM=MG PE=GDPE=BEBE=GD在RtABE與RtADG中AB=AD BE=GD ABE=ADG=90