1、會計學1滑流理論滑流理論(lln)第一頁，共20頁。第一章第一章 垂直飛行垂直飛行(fixng)時的滑流理時的滑流理論論 3 第一節第一節 基本原理基本原理1.1 1.1 旋翼怎樣產生拉力旋翼怎樣產生拉力 旋翼向下排壓空氣，形成旋翼尾流，旋翼向下排壓空氣，形成旋翼尾流， 同時從上方吸入空氣。同時從上方吸入空氣。 氣流受到旋翼作用力，被加速、增壓；氣流受到旋翼作用力，被加速、增壓； 同時對旋翼施加反作用力，即是旋翼拉力。同時對旋翼施加反作用力，即是旋翼拉力。 為知道旋翼拉力，可計算氣流所受的力，為知道旋翼拉力，可計算氣流所受的力， 二者大小相等。二者大小相等。 討論：旋翼拉力不稱做升力討論：旋翼

2、拉力不稱做升力(shn l)(shn l)，概念不同：，概念不同： 翼面升力翼面升力(shn l)(shn l)垂直于來流速度垂直于來流速度 旋翼拉力沿轉軸方向，旋翼拉力沿轉軸方向，是各槳葉的合力是各槳葉的合力第1頁/共19頁第二頁，共20頁。第一章第一章 垂直垂直(chuzh)飛行時的滑流理飛行時的滑流理論論 4 1.2 1.2 滑流假定滑流假定 為做數學推演，須對物理現象為做數學推演，須對物理現象 做適當的簡化假定：做適當的簡化假定： 滑流：空氣無粘性滑流：空氣無粘性(zhn xn)(zhn xn)、不可壓、不可壓縮縮 作用盤：旋翼是作用盤，產生穩定均布的作用盤：旋翼是作用盤，產生穩定均布

3、的誘導速度誘導速度 流管：受旋翼作用的氣流形成一流管，氣流管：受旋翼作用的氣流形成一流管，氣流無扭轉流無扭轉 誘導速度誘導速度-旋翼的作用引起的速度變化旋翼的作用引起的速度變化（方向、大小）（方向、大小） 討論：各項假定的適宜性：討論：各項假定的適宜性： 低速、常溫、常規尺低速、常溫、常規尺寸寸 ；（粘、波阻力）；（粘、波阻力） 多葉旋轉、負扭及尖多葉旋轉、負扭及尖削；（修正系數）削；（修正系數） 流動有界面、扭速較流動有界面、扭速較小小第2頁/共19頁第三頁，共20頁。第一章第一章 垂直垂直(chuzh)飛行時的滑流飛行時的滑流理論理論 5 第二節第二節 旋翼滑流計算旋翼滑流計算當直升機以速

4、度當直升機以速度 垂直上升，相對氣流向垂直上升，相對氣流向下吹來。下吹來。截取上游、下游各很遠處兩截面截取上游、下游各很遠處兩截面(jimin)(jimin)之間的一長段流管，之間的一長段流管，周圍大氣壓強皆為周圍大氣壓強皆為 ，自成平衡。，自成平衡。由于旋翼激起誘導速由于旋翼激起誘導速度，度， ， ，2.1 2.1 由動量定理，單位流量的動量改變等于由動量定理，單位流量的動量改變等于 所受的同方向外力所受的同方向外力 根據質量守恒定律，單位流量根據質量守恒定律，單位流量 0V0P101VV202VV20()m VVF110022mV SV SV S（不計空氣(kngq)重力）第3頁/共19頁

5、第四頁，共20頁。第一章第一章 垂直垂直(chuzh)飛行時的滑流飛行時的滑流理論理論 62.2 2.2 由動能定理，滑流動能的改變由動能定理，滑流動能的改變(gibin)(gibin)，等于旋翼輸送給，等于旋翼輸送給滑流的功率滑流的功率 即即 將動量定理的將動量定理的 及及 代入上式代入上式 得得 即即 旋翼在下游遠處的誘導速度旋翼在下游遠處的誘導速度 ，等于槳盤處誘導速度，等于槳盤處誘導速度 的的2 2倍倍. . 討論：空氣有粘性，動能會耗散。遠處誘導速度討論：空氣有粘性，動能會耗散。遠處誘導速度 達不到達不到 最大值約為最大值約為 ，之后即減小，最終耗盡。，之后即減小，最終耗盡。 222

6、011122mVmVFV2220011()()2m VVF V20()Fm VV212211211.6202VV第4頁/共19頁第五頁，共20頁。第一章第一章 垂直垂直(chuzh)飛行時的滑流理飛行時的滑流理論論 7 2.3 2.3 誘導誘導(yudo)(yudo)速度與拉力系數的關系速度與拉力系數的關系 旋翼拉力旋翼拉力 以以 把把 T T 無量綱化，且令無量綱化，且令 ， 得得 拉力系數拉力系數 或或 直升機勻速垂直上升中，直升機勻速垂直上升中，T = G = T = G = 常數，常數，若若V0V0增大，則流量增大，增大，則流量增大， 減小。減小。 0 0 220011()()2TFm

7、 VVVR221()2RR0VVR11R1210012TVVC0114()TCV第5頁/共19頁第六頁，共20頁。第一章第一章 垂直飛行垂直飛行(fixng)時的滑流理時的滑流理論論 8 第三節第三節 懸停特性懸停特性懸停是直升機最重要的飛行狀態之一。懸停是直升機最重要的飛行狀態之一。旋翼在原地運轉，旋翼在原地運轉， 空氣空氣(kngq)(kngq)被旋翼吸入，槳盤處的入流被旋翼吸入，槳盤處的入流速度就是旋翼的誘導速度，即速度就是旋翼的誘導速度，即 旋翼滑流的單位流量旋翼滑流的單位流量 00V 110V210mR 第6頁/共19頁第七頁，共20頁。第一章第一章 垂直垂直(chuzh)飛行時的滑

8、流理飛行時的滑流理論論 93.1 3.1 懸停誘導懸停誘導(yudo)(yudo)速度速度 由滑流受力由滑流受力 代入代入 , , 且已知且已知 ， 得得 拉力系數拉力系數 ，懸停誘導，懸停誘導(yudo)(yudo)速度速度 常用作特性速度，如垂直上升中：常用作特性速度，如垂直上升中： 1020()Fm VV202VV2102TF22102TR2104TC1012TC1020011010101()42VV210mR 第7頁/共19頁第八頁，共20頁。第一章第一章 垂直垂直(chuzh)飛行時的滑流理飛行時的滑流理論論 10 3.2 3.2 滑流中的速度及靜壓變化滑流中的速度及靜壓變化 對于無

9、粘、不可壓流體，柏努利方程對于無粘、不可壓流體，柏努利方程(fngchng)(fngchng)簡化為簡化為 旋翼上方旋翼上方 因因 ， 得得 212PV 常數00V 220011122PVPV1上110V201012PP 1上第8頁/共19頁第九頁，共20頁。第一章第一章 垂直飛行垂直飛行(fixng)時的滑流時的滑流理論理論 11旋翼下方旋翼下方 因因 ， ， 得得 即：旋翼上面為吸壓，下面為增壓，且增壓值為吸壓即：旋翼上面為吸壓，下面為增壓，且增壓值為吸壓的的3倍。若由槳盤上、下的靜壓差來計算旋翼拉力，則倍。若由槳盤上、下的靜壓差來計算旋翼拉力，則得得 ，與動量分析，與動量分析(fnx)所

10、得結果相同。所得結果相同。02PP110V22210()2TRPPR1下1上221221122PVPV1下2102V201032PP1下討論：討論：1)應用柏努利方程為何要分別針對上下應用柏努利方程為何要分別針對上下 兩段滑流兩段滑流 2）滑流為何收縮，邊界）滑流為何收縮，邊界(binji)是凹是凹 弧還是凸弧。弧還是凸弧。第9頁/共19頁第十頁，共20頁。第一章第一章 垂直垂直(chuzh)飛行時的滑流飛行時的滑流理論理論 12 3.3 3.3 懸停功率懸停功率 理想條件下，旋翼功率僅用于產生拉力（引起理想條件下，旋翼功率僅用于產生拉力（引起(ynq)(ynq)誘導速度）誘導速度） 以以 將

11、將 無量綱化，無量綱化， 得功率系數得功率系數 以以 代入，則得代入，則得 010PT221() ()2RRR0P010kTmC1012TC3/2012kTmC第10頁/共19頁第十一頁，共20頁。第一章第一章 垂直垂直(chuzh)飛行時的滑流飛行時的滑流理論理論 13 第四節第四節 旋翼滑流理論的修正旋翼滑流理論的修正4.1 4.1 葉端損失系數葉端損失系數(xsh)(xsh) 實際旋翼，并非整個槳盤面積產生拉實際旋翼，并非整個槳盤面積產生拉力：力： 1) 1)槳轂及葉根段（槳轂及葉根段（r0r0以內）無翼型以內）無翼型 2) 2)槳盤上下有壓差，在葉尖處會有自槳盤上下有壓差，在葉尖處會有

12、自下而上的繞流，削弱了尖部的作用下而上的繞流，削弱了尖部的作用 有效面積有效面積 令葉端損失系數令葉端損失系數(xsh) (xsh) ， 一般一般 r0 r0 (0.20 0.25)R(0.20 0.25)R r1 = (0.98 0.99)R r1 = (0.98 0.99)R 懸停實際誘導速度，比理論值大一些：懸停實際誘導速度，比理論值大一些： 22210SrrR2SR0.921012TC第11頁/共19頁第十二頁，共20頁。第一章第一章 垂直飛行垂直飛行(fixng)時的滑流理時的滑流理論論 14 4.2 4.2 懸停效率懸停效率 旋翼在懸停時消耗的功率，不僅是誘導功率旋翼在懸停時消耗的

13、功率，不僅是誘導功率 ，還有：，還有： 克服空氣克服空氣(kngq)(kngq)粘性引起的翼型阻力的能耗、克服波阻的功耗粘性引起的翼型阻力的能耗、克服波阻的功耗 旋翼尾流有扭轉運動，帶走了動能旋翼尾流有扭轉運動，帶走了動能 誘導速度有脈動、沿槳盤不均布，誘導功率比誘導速度有脈動、沿槳盤不均布，誘導功率比 要大些（上述功率將要大些（上述功率將利用旋翼葉素理論、渦流理論計算）利用旋翼葉素理論、渦流理論計算） 03/20012TkPCPm理想懸停功率實際懸停功率10T10T定義：定義： 懸停懸停(xun tn)效率效率 大多數直升機，大多數直升機， 在在0.7左右。左右。0第12頁/共19頁第十三頁

14、，共20頁。第一章第一章 垂直飛行垂直飛行(fixng)時的滑流理時的滑流理論論 154.3 4.3 懸停旋翼尾流擴散懸停旋翼尾流擴散 由質量守恒由質量守恒 已知已知 下游無限遠處，滑流收縮為下游無限遠處，滑流收縮為 實際氣流有粘性，流動中動能逐漸實際氣流有粘性，流動中動能逐漸(zhjin)(zhjin)耗散耗散 1) 1)尾流不能收縮到尾流不能收縮到 R2 R20.7070.707， 實際約達實際約達 0.78 R 0.78 R 后開始擴散后開始擴散 2) 2) 最大值僅能達到約最大值僅能達到約 ，之后即減小至耗盡。，之后即減小至耗盡。 2210202RR 20102210.7072RRR2

15、0101.6討論討論(toln)：滑流理論也稱做動量理論：滑流理論也稱做動量理論 應用的局限性應用的局限性第13頁/共19頁第十四頁，共20頁。第一章第一章 垂直垂直(chuzh)飛行時的滑流理飛行時的滑流理論論 16 第五節第五節 滑流理論的工程應用滑流理論的工程應用 5.1 5.1 槳盤載荷槳盤載荷 定義定義 槳盤載荷槳盤載荷 kg/m2 kg/m2 旋翼單位旋翼單位(dnwi)(dnwi)掃掠面積掃掠面積所需承擔的直升機重量所需承擔的直升機重量 由懸停拉力公式由懸停拉力公式 及及 得得 2GpR22102TR10122pTG 討論：討論：p不可太大，現多在不可太大，現多在25至至40 之

16、間之間 (誘導誘導(yudo)功率、機身阻力、下吹風功率、機身阻力、下吹風) 如如 Z9，p = 37， ，六（九）級風，六（九）級風1012/m s第14頁/共19頁第十五頁，共20頁。第一章第一章 垂直垂直(chuzh)飛行時的滑流理飛行時的滑流理論論 17 5.2 5.2 功率載荷功率載荷 定義定義 單位馬力載荷單位馬力載荷 kg/HP kg/HP G G直升機設計的起飛重量，直升機設計的起飛重量，kgkg NM NM發動機在海平面的額定功率，發動機在海平面的額定功率，HP (HP (馬力馬力) )NMNM大部分用于驅動旋翼，約大部分用于驅動旋翼，約101020%20%功率消耗于尾槳、附

17、件、傳動功率消耗于尾槳、附件、傳動損失等損失等 旋翼可用功率旋翼可用功率 N N可用可用 = = 功率傳遞系數功率傳遞系數 ，A A發動機高度發動機高度(god)(god)特性特性 當代直升機當代直升機 q = 35 kg/HP q = 35 kg/HP 討論：飛機螺旋槳，約討論：飛機螺旋槳，約 1 kg/HP 1 kg/HP MGqN()MAN0.8 0.9GqAN可用第15頁/共19頁第十六頁，共20頁。第一章第一章 垂直垂直(chuzh)飛行時的滑流飛行時的滑流理論理論 185.3 5.3 旋翼直徑選擇旋翼直徑選擇 直升機飛行，必須直升機飛行，必須(bx)(bx) 由由 得得 由由 得得

18、 在海平面，在海平面， 一般一般 18 182525 TGNP可用需用221()G2TRRC22G1()R2TpRC2311()275TkCNARRmq可用175TkCqAmR3/2000757542TkCqpAAm 037.5qp討論(toln)： 有極限值的物理解釋: 能量守恒qp第16頁/共19頁第十七頁，共20頁。第一章第一章 垂直飛行垂直飛行(fixng)時的滑流理論時的滑流理論 19 將 p 與 q 的定義(dngy)式代入，得 直升機重量G一定，則需用功率與旋翼直徑成反比 物理解釋：D大，則流量 大 在 一定的條件下， 小 而誘導功率 ， 小則誘導功率小 3/2033.25MGND 210mR 22101022TmR1 031010T1 0討論：討論： 1)怎樣用小功率發動機制成大重量怎樣用小功率發動機制成大重量(zhngling)直升機直升機 2）發展趨勢：）發展趨勢：p增大，增大，2 04 0第17頁/共19頁第十八頁，共20頁。第一章第一章 垂直垂直(chuzh)飛行時的滑流理飛行時的滑流理論論 20 本章小結本章小結一、主要結論一、主要結論 誘導速度誘導速度 拉力系數拉力系數 誘導功率系數誘導功率系數 懸停效率懸停效率 槳盤載荷與