1、6(T與正態分布與質量相關得數學統計知識主要包括三個方面，即正態分布、二項分布、和泊松分布。二個分析即回歸與相關分析、方差分析和假設檢驗，這里只介紹正態分布。正態分布正態分布又稱概率分布，產品的諸多質量指針(如尺寸、強度、硬度等)都是從于正態分布的。如果影響某一變量的隨機因素很多，而每一個都不起決定作用，且這些影響是可以迭加的，那么隨機變量被認為是順從正態分布的。設隨機變量的概率密度為：P(x)=-(x-u)(x-u)/2t*te-ooXoo,-oou0則稱X服從參數為(u,b*邦正態分布，記為XN(u,(T*(T)驗證P(x)是一個密度函數當u=0,(7=1時，稱x為標準正態分布，記為XN(

2、0,1)其概率密度和分布函數分別用Y(x),6(x次示-x*x/2Y(x)=1/，(2n)*e6(x)=W(2n)/xeuu/2du一般正態分布成標準正態分布：F(x)=PX三x=1/V(2兀)/-ooxe(x-u)*(x-u)/Hu=1/，(2兀)/-oo(x-u)/e-Z*Z/2dz=M(x-u)/由此可得，若XN(u,er*仇)則有Px1=x=Xi=4(x2-u)/0-4(x1-u)/0-由正態分布得對稱性，對ZN(0,1),當Z0將有oo6(z)=/z6(u)du=1-6(-z)例：設XN(u,6*6,)求Pu-k(TXu+k(T(k=1,2,3)Pu-sXu+s=6(u+s-u)/s

3、-6(u-s-u)/s=6(1)-6(-1)=2巾(-1)=0.6826類似可得Pu-2sXu+2s=6(u+2s-u)/s-巾(u-2s-u)/s=26(2)-1=0.9546Pu-3sXu+3s=(J)(u+3s-u)/s-巾(u-3s-u)/s=26(3)-1=0.9974注;(1).0.6826,0.9546,0.9974為查正態分布表所得u決定圖形的中心位置，b決定了圖形中峰的陡峭程度，當b較大示，圖形趨于平緩,當b較小時，圖形趨于陡峭正態分布對質量控制的意義1 .通過計算樣本平均值X,對比標準分布中心值w,發現整體數據的偏移程度，調整加工中心，提高工序能力。2 .通過b值的計算觀察

4、整體數據之分布（離散）程度，探討各種影響因素。6 o-的概念與含義1 .用6b分析上班路上所花的時間假設每天7:30出門，到7:50前上班，如要按時上班，在7:48左右2分鐘均可接受，這樣上班前16-20分鐘都可接受，即USL=20分鐘，LSL=16分鐘，接下來，進行一段時間統計，雖然每天有時多，有時少，但平均起來剛好18分鐘，但當你數據放入正態分布曲線時，你會發現上班路上許多差異。經計算你的標準差b為2.7分鐘。經過適當的改進，如縮短在路上的時間，減少不必要的閑聊，你在次收集并第二次做出分布圖，如下圖你的努力成功了，你上班花費的平均時間仍然為18分鐘，但時間之差異程度大大減小離，從統計學上說

5、，你將標準差從2.7分鐘減少到0.33分鐘-意味你在平均18分鐘的基礎上實現了6b的標準，這就是6b管理法的成績。6(T的含義6。具有多種含義，首先它是一個統計測量基準，通過計算，我們可以知道我們的產品、服務或工序的真實水準，知道自己的努力方向和如何努力才能達到此目的；其次，6。是一種工作策略，當改了工序的b值，產品質量改善、成本下降，自然客戶滿意度上升，另外，6。是一種從事哲學，它總結出一種業務方法，特別是它能使工作更精簡，并將任何失誤降低到最低程度。6(T作為多方面體有如下幾方面的含義：質量標準方法價值基準工具基本原理設想標記目標1 .(T作為標準的含義1. (T與工序不良率及合格率之間的

6、對應關系，當(T從一個水平提高到另一個水平,不合格隨之降低。(T與不合格率之間的對應關系標準(T倍數PPM(白力分之一不合格率)FPV(百分之一不合格率)不良狀況230853769.15%過去標準36680793.32%減少5倍現在標準4621099.38%減少11倍523399.9767%減少26倍6(T標準63.499.99966%減少68倍評價：60比30好兩力倍(30不良/60不良)2.99%良好的實際含義每天至少15分鐘不飲安全水，每個月至少7小時停電，99%良好意味巨大風險。3.工序合格率的概念假定某產品來料合格率99%,機器/組裝加工合格率98%,測試合格率96%,那么其總的工序

7、合格率(工序直通率)Yrt=99%*98%*96%=93.1%,則在加工100萬件產品可能產生68608件不良品。3.6b管理法的模式6b管理法的模式即DMAIC模式，它也是建立在PDCA循環基礎上的一種改進方法，包括定義(Define)、控制(Control).評彳古(Measure).分析(Analyze).改進(Improve)卜圖為DMAIC的改進模型圖DMAIC流程改進流程設計與再設計定義(D)識別問題定義需求(顧客需求)設定目標確定特殊或普遍問題定義目標、改變的前景確定改變的范圍和客戶需求評估(M)證實問題流程(當前存在)改進問題目標評估關鍵步驟，投入資源評估公司當前的績效收集流程效率的數據分析(A)建立事件發生原因的假設辯明“少數”關鍵的根本原因確認取優方法評估流程設計(1.價值、非價值的附加。2.瓶頸問題、月節問題。3.替換方案)改進需求改進(I)找出解決方法檢驗解