1、成都市二。一一年高中階段教育學校統一招生考試試卷（含成都市初三畢業會考）數學注意事項：1 .全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時間120分鐘.2 .五城區及高新區的考生使用答題卡作答，郊區（市）縣的考生使用機讀卡加答題卷作答.3 .在作答前，考生務必將自己的姓名、準考證號涂寫在答題卡（機讀卡加答題卷）上.考試結束，監考人員將試卷和答題卡（機讀卡加答題卷）一并收回4 .選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚.5 .請按照題號在答題卡（機讀卡加答題卷）上各題目對應的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿

2、紙、試卷上答題無效6 .保持答題卡面（機讀卡加答題卷）清潔，不得折疊、污染、破損等A卷（共100分）第I卷（選擇題，共30分）、選擇題：（每小題3分，共30分）每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求1 .4的平方根是（）（A）±16（B）16（C）±2（D）22 .如圖所示的幾何體的俯視圖是（）(A)(B)(C)(D)3 .在函數y=J1-2x中,自變量x的取值范圍是（）1111（A）x<-（B）xC-（C）x>-（D）x>-22224 .近年來，隨著交通網絡的不斷完善，我市近郊游持續升溫.據統計，在今年“五一”期間,某風景區接待游覽的人數約為20.

3、3萬人，這一數據用科學記數法表示為（）4(A)20.310人_4(C)2.03父10人5 .下列計算正確的是(2(A)x+x=xO3工(C)x=x一一一5一(B)2.0310人3(D)2.03乂10人)(B)xx=2x32(D)xx=x、一26.已知關于x的二次萬程mx十nx+k=0(m。0)有兩個實數根，則下列關于判別式2n-4mk的判斷正確的是7.8.9.2(A)n-4mk:0(C)n2-4mk0如圖，若AB是。O直徑,則.BCD=(A) 116°(C)58°)(B) 32(D)64(B)(D)2n-4mk=02n-4mk>0CD是。O的弦，/ABD=58

4、6;,已知實數m、n在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是(A)(B)(C)(D)m.0n:二0mn:二0m-n0為了解某小區“全民健身”活動的開展情況，某志愿者對居住在該小區的50名成年人一周的體育鍛煉時間進行了統計，并繪制成如圖所示的條形統計圖.根據圖中提供的信息，這50人一周的體育鍛煉時間的眾數和中位數分另iJ是(A)6小時、(C)4小時、)6小時(B)6小時、4小時4小時(D)4小時、6小時.一一一.一210.已知。的面積為971cm,若點O到直線l的距離為7cm,則直線l與。的位置關系是()(A)相交(C)相離(B)相切(D)無法確定第n卷(非選擇題,0分)二、填空題:(

5、每小題4分，共16分)11.分解因式:x22x1=12.如圖，在ABC中，D、E分別是邊AC、BC的中點，若DE=4,則AB=13 .已知x=1是分式方程3k=3k的根，則實數k=x14 .如圖，在RtABC中，/ACB=90°,AC=BC=1,將RtAABC繞A點逆時針旋轉30°后得到RtAADE，點B經過的路徑為BD,則圖中陰影部分的面積是三、解答題：（本大題共6個小題，共54分）15 .（本小題滿分12分，每題6分）02011（1）計算：2cos30+373（2010冗）+（1）.x+2>0,（2）解不等式組：<3X-12x+1并寫出該不等式組的最小整數解

6、<.L2316 .（本小題滿分6分）如圖，在亞丁灣一海域執行護航任務的我海軍某軍艦由東向西行駛，在航行到B處時,發現燈塔A在我軍艦的正北方向500米處；當該軍艦從B處向正西方向行駛到達C處時，發現燈塔A在我軍艦白北偏東60°的方向.求該軍艦行駛的路程.（計算過程和結果均不取近似值）北17 .（本小題滿分8分）先化簡，再求值：-x-與工，其中x=、2x1x-1x-1218 .（本小題滿分8分）某市今年的信息技術結業考試.采用學生抽簽的方式決定自己的考試內容.規定：每位考生先在三個筆試題（題簽分別用代碼B1、耳、B3表示）中抽取一個，再在三個上機題（題簽分別用代碼JpJiJ3表示）

7、中抽取一個進行考試.小亮在看不到題簽的情況下，分別從筆試題和上機題中隨機地各抽取一個題簽.（1）用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結果；求小亮抽到的筆試題和上機題的題簽代碼的下標(例如為奇數的概率.19 .(本小題滿分10分)k.1如圖，已知反比例函數y=(k=0)的圖象經過點一,8x2B/'的下標為“1”)均,直線y=x+b經過該反比例函數圖象上的點Q(4,m).(1)求上述反比例函數和直線的函數表達式；(2)設該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數圖象的另一個交點為P,x連結OP、OQ,求4OPQ的面積.20 .(本小題滿分10分)如圖，已知線段AB/CD,AD與BC相

8、交于點K,E是線段AD上一動點.5CD(1)若BK=5KC3CD的值；2AB1(2)連接BE,若BE平分/ABC,則當AE=AD時，猜想線段AB、BC、CD三者21之間有怎樣的等量關系？請寫出你的結論并予以證明.再探究：當AE=AD(n>2),n而其余條件不變時，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關系？請直接寫出你的結論，不必證明.KB卷（共50分）一、填空題：（每小題4分，共20分）1.-21 .在平面直角坐標系xOy中，設點P（2,a）在正比仞函數丫=萬*的圖象上，則點Q（a,3a-5）位于第象限.22 .某校在“愛護地球綠化祖國”的創建活動中，組織學生開展植樹造林活動.為了

9、解全校學生的植樹情況，學校隨機抽查了100名同學的植樹情況，將調查數據整理如下表:植樹數量（單位：棵）456810人數302225158則這100名同學平均每人植樹棵；若該校共1000名學生，請根據以上調查結果估計該校學生的植樹總數是棵.11c/11-/11c,1123 .設S）=1+-2+T,$2=1+2-,0=1+2"+T,Sn=1+2+2-,122334nn.1設S=唇十厄十,十JST，則S=（用含n的代數式表示，其中n為正整數）.24 .在三角形紙片ABC中，已知ZABC=90°,AB=6,BC=8.過點A作直線l平行于BC,折疊三角形紙片ABC，使直角頂點B落在直

10、線1上的T處，折痕為MN.當點T在直線l上移動時，折痕的端點M、N也隨之移動.若限定端點M、N分別在AB、BC邊上移動，則線段AT長度的最大值與最小值之和為（計算結果不取近似值）.2k.一,一25 .在平面直角坐標系xOy中，已知反比例函數y=（k=0）滿足：當xc0時，y隨xx的增大而減小.若該反比例函數的圖象與直線y=-x3k都經過點P,且OP=J7,則實數k=.二、解答題：（本大題共3個小題，共30分）26 .（本小題滿分8分）某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD.已知木欄總長為120米

11、，設AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米.（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）.當x為何值時，S取得最值（請指出是最大值還是最小值）？并求出這個最值；（2）學校計劃將苗圃內藥材種植區域設計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為01和02,且01到AB、BC、AD的距離與02到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內藥材種植區域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學們參觀學習.當(1)中S取得最值時，請問這個設計是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請說明理由.27 .(本小題滿分10分)已知：如圖，以矩形ABCD的對角線AC的中點O為

12、圓心，OA長為半徑作OO,OO經過B、D兩點，過點B作BK，AC,垂足為K,過點D作DH/KB,DH分別與AC、AB、OO及CB的延長線相交于點E、F、G、H.(1)求證：AE=CK;1(2)如果AB=a,AD=a(a為大于零的常數)，求BK的長;3(3)若F是EG的中點，且DE=6,求。O的半徑和GH的長.H28 .(本小題滿分12分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，4ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上，已知OA：OB=1:5,OB=OC,AABC的面積S.ABC=15,拋物線y=ax2+bx+c(a=0)經過AB、C三點.(1)求此拋物線的函數表示式；(2)設E是y軸右

13、側拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F,過點F作FG垂直于x軸于點G,再過點E作EH垂直于x軸于點H,得到矩形EFGH.則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；(3)在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使MBC中BC邊上的高為7J2?若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.成都市二。一一年高中階段教育學校統一招生考試試卷（含成都市初三畢業會考）數學參考答案1.C選擇題2.D3.A填空題2x14.B5.D6.D7.B8.C9.A10.12.13.14.816花6解答題15.(1)解：原式=2X+3。31=2.2(2)解：解不等式x+

14、2>0,得x>2.,丁生43x-12x1解不等式<,即33x-1二22x1.解得x：1.二不等式組的解集是-2wx<1.二該不等式組的最小整數解是-2.16 .解：由已知，可得/ACB=30°.在RtABC中，ZACB=30°,AB=500.:tan-ACB=ABBC“ABBC二tanACB_500.°tan303=500'''3=500百（米）.答：（或二）該軍艦行駛的路程為500點米.17 .解：原式=3X(X-1)-X(X+1)Lix1x-1x-2C2223x-3x-x-xx-1=z,x-1x-2_22x-4x

15、=x-2_2xx2x-2=2x.x=時,原式=2乂=x/2.2218.筆試題上機題結果J1J2J3J1J2J3J1J2J3(B1,J1MB1,J2)(B1,J3)(B2,J1MB2,J2)(B2,J3)(B3,J1MB3,J2)(B3,J3)解：(1)畫樹狀圖：或用列表法:機題筆試題J1J2J3(B,J1)BJ2)BJ3)B2(B,J1)(B2,J2)(B2,J3)B3(&,J1)(B3,J2)(B3,J3)(2)由樹狀圖或表可知，所有可能的結果共有9種，其中筆試題和上機題的題簽代碼下標均為奇數的有4種.4二題簽代碼下標均為奇數的概率是P=一.91屹k211c19.解：(1)反比例函數

16、y=的圖象經過點,8,x2k188=,即k=8=4.122，一一一4二反比例函數的表達式為y=.x;點Q(4,m)在反比例函數的圖象上，4:m=1,即Q(4,1).4由題意，直線y=x+b經過點Q(4,1),:1=一4+b,即b=5.二直線的函數表達式為y=-x+5.I，(2)由x消去y,得x-5x+4=0.y=-x5即(x-1Xx-4)=0.,"rx1,x2=4.y1二4,、2=1fx=1,x2=4,y1=4,y2=1二點P的坐標為(1,4).由直線丫=一*+5與乂軸相交于A點，得A點坐標為(5,0).&OPQ-SaOAP-SzOAQ1 IIII1II=2%yp-#AyQ2

17、 1=54-513 215=.220.解：(1)7AB/CD,KAB=KDC.又'；NAKB=NDKC,.AKBs'DKC.BKAB-1.KCCD5-BK=KC,2AB5,=.CD2CD2,.AB5(2)猜想：AB=BCCD.證明：分別延長BE、DC相交于點F.AAB/DF,二/ABE=ZDFE.1,AE=AD,2:.AE=ED.又；NAEB=NDEF,-.AEBDEF.(AAS).:AB=FD.7BE平分/ABC,ABE=/EBC.CFE=/EBC.:FC=BC.AB二FD=FCCD=BCCD.CD三者之間有如下等量關系:_1當AE=AD(n>2)時，線段AB、BC、n

18、AB1n-1(BC+CD)(n>21一、填空題21 .四；22 .5.8,5800;23.n22n圍墻24. 14-2/7;725. 一3二、解答題26. 解：(1)據題意，得BC=120-2x.S-x120-2xp-2x2120x.V-2<0,2-2:.當x=_120=30時,Sa大值二-12024-2=1800(平方米)(2)由(1),當S取得最大值時，有AB=30,BC=60.設。01的半徑為r米，圓心Q到AB的距離為y米.據題意，得2y=30,的,日y=15,1解得V2y2r=60.r=15.y-r=0<0,5,二這個設計不可行.27.(1)證明：*.,四邊形ABCD

19、是矩形,:ADXBC.DAE=/BCK.BBK_LAC,.CKB=90°.DDH/BK,:上HEC=/BKC=90°.AED=/HEC=90°.AED=BKC.ADEACBK.(AAS),AE=CK.(2)解：:四邊形ABCD是矩形，1:BC=AD=a.3；AB=a,在RtAABC中，由勾股定理，得222121AC=VAB+BC=Ja+a=a.V1313111A_1._iSaabc=-AB'BC=-AC，BK,221aaABBCa3a10:.BK=一=a.AC1010a3(3)解：；'DG是。O的弦，AC為。的直徑，DG_LAC,:DE=EG=6.

20、又F為EG中點，EF=3.在RtAADF中，AE_LDF,AEF=/AED=90°.；/FAE+/EAD=90°,/EAD+/ADE=90°,-NFAE=ZADE.二DEAszAEF.DEAE-=.AEEF_2_二AE=DEEF=3乂6=18.AE=3.2.同理可證：在RtCHD中，CE2=DEEH.連結OG.設。O的半徑為r.在RtAOEG中，由勾股定理，有2cCOE=EG=OG，即（r-3&）+6=r.9:29、2解得r=.:.OO的半徑為.22AC=2r=9.2.CE=AC-AE=92-3x2=6.2.2,CE2=DEEH,二（6應2=6EH.EH=

21、12.GH=HE-GE=12-6=6.28.解：（1）；OA：|OB=1：5,設OA=t（t>0）,則OB=5t.二AB=6t.又OB=OC,a|OC|=5t.I*_1ArsSaabc=AB,OC2=6t5t=15t2=15,2二t2=1,即t=±1.而t>0,，t=1.二OA=1,OB=OC=5.ABC三個頂點的坐標分別是A(-1,0)、B(5,0)、C(0,-5).:拋物線y=ax2+bx+c經過A、B、C、三點，a(-12+b(1)+c=0,a52b5c=0,c=-5.a=1,I解得(b=-4,c=5.二此拋物線的函數表達式為y=x2-4x-5.(2)設點E的坐標為(x,x24x5).丁點E在y軸右側的拋物線上，-x>0.由拋物線的對稱性，知點F與點E關于拋物線的對稱軸x=2對稱.易得點F的坐標為(4x,x24x5).要使矢I形EFGH能成為正方形，有EH=|EF.-2,_一.則x-4x-5=2