立體幾何中的向量方法空間向量與平行關(guān)系學(xué)習(xí)教案_第1頁
立體幾何中的向量方法空間向量與平行關(guān)系學(xué)習(xí)教案_第2頁
立體幾何中的向量方法空間向量與平行關(guān)系學(xué)習(xí)教案_第3頁
立體幾何中的向量方法空間向量與平行關(guān)系學(xué)習(xí)教案_第4頁
立體幾何中的向量方法空間向量與平行關(guān)系學(xué)習(xí)教案_第5頁
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文檔簡介

1、立體幾何中的向量立體幾何中的向量(xingling)方法空間方法空間向量向量(xingling)與平行關(guān)系與平行關(guān)系第一頁，共6頁。第1頁/共6頁第二頁，共6頁。例1、已知直線 l 的方向(fngxing)向量為 a=(3,-4, 5) ，點(diǎn)A、B在直線 l 上，且A(1, 2, 3)，AB=10，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 。例2、已知A(1, 2, 3)，B(-1, 1, 0)， C(2, 0, 3)，則平面(pngmin)ABC的一個(gè)法向量為 。第2頁/共6頁第三頁，共6頁。用空間向量表示(biosh)點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系：幾何元素確定條件幾何圖形向量表示OPBPlAa點(diǎn)點(diǎn)直線直線(zhxin)

2、平面平面(pngmin)取一個(gè)定點(diǎn)O為基點(diǎn)直線上的一個(gè)定點(diǎn)A及一個(gè)定方向OP APtAB 空間內(nèi)兩條相交直線 OPxayb 一個(gè)定點(diǎn)和平面的法向量AOP a第3頁/共6頁第四頁，共6頁。空間中平行(pngxng)關(guān)系的向量表示：(1)線線平行：線線平行：設(shè)直線設(shè)直線l, m的方向向量的方向向量(xingling)分別為分別為a=(x1, y1, z1), b=(x2, y2, z2)，且，且x2, y2, z20，則：，則： l /m . . . (2)線面平行：線面平行：設(shè)直線設(shè)直線l的方向向量分別的方向向量分別(fnbi)為為a=(x1, y1, z1),平面平面的法向量的法向量u=(x2

3、, y2, z2)，且，且x2, y2, z20，則：，則： l / . . . (3)面面平行：面面平行：設(shè)平面,的法向量分別為u=(x1, y1, z1), v=(x2, y2, z2),則： / . . . a/ba=kbx1=kx2, y1=ky2, z1=kz2auau=0 x1x2+y1y2+z1z2=0u/vu=kvx1=kx2, y1=ky2, z1=kz2第4頁/共6頁第五頁，共6頁。例3、在四棱錐P-ABCD中, 底面ABCD是正方形, 側(cè)棱PD底面ABCD, PD=DC。 （1）若點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，求證(qizhng)：AP/平面EDB.ABCDPE（2）若點(diǎn)E分PC的比為2

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