1、 2 線性網絡的幾個定理線性網絡的幾個定理2.1 疊加定理疊加定理 (Superposition Theorem)1、內容 在線性電路中，任一支路電流在線性電路中，任一支路電流(或電壓或電壓)都是電路中都是電路中各個獨立電源單獨作用時，在該支路產生的電流各個獨立電源單獨作用時，在該支路產生的電流(或電或電壓壓)的代數和的代數和。 單獨作用：一個電源作用，其余電源不作用單獨作用：一個電源作用，其余電源不作用不作用不作用的的 電壓源電壓源（us=0) 短路短路電流源電流源 (is=0) 開路開路 1. 疊加定理只疊加定理只適用于適用于線性電路線性電路求電壓求電壓和和電流電流； 不能用疊加定理求功率

2、不能用疊加定理求功率(功率為電源的二次函數功率為電源的二次函數)。 不適用于非線性電路。不適用于非線性電路。2. 應用時電路的結構參數必須應用時電路的結構參數必須前后一致前后一致。2 應用疊加定理時注意以下幾點：應用疊加定理時注意以下幾點：5. 疊加時注意疊加時注意參考方向參考方向下求下求代數和代數和。3. 不作用的電壓源不作用的電壓源短路短路；不作用的電流源；不作用的電流源開路開路4. 含受控源含受控源(線性線性)電路亦可用疊加，電路亦可用疊加，受控源受控源應始終應始終保留保留。例2.1？=+（電阻分壓、分流） 2.2 戴維南定理和諾頓定理戴維南定理和諾頓定理 (Thevenin- -Nor

3、ton Theorem)2.2.1 戴維南定理（等效電壓源定理戴維南定理（等效電壓源定理）任何一個含有獨立電源、線性電阻和線性受控源的任何一個含有獨立電源、線性電阻和線性受控源的一端口網絡，對外電路來說，可以用一個獨立電壓源一端口網絡，對外電路來說，可以用一個獨立電壓源Uo和電阻和電阻Ri的串聯組合來等效替代；其中電壓的串聯組合來等效替代；其中電壓Uo等于端口等于端口開路電壓，電阻開路電壓，電阻Ri等于端口中所有獨立電源置零后端口等于端口中所有獨立電源置零后端口的入端等效電阻的入端等效電阻。AababRiUo+- - 2.2.2 諾頓定理（等效電流源定理諾頓定理（等效電流源定理）任何一個含獨立

4、電源、線性電阻和線性受控源的一任何一個含獨立電源、線性電阻和線性受控源的一端口，對外電路來說，可以用一個電流源和電導的并聯端口，對外電路來說，可以用一個電流源和電導的并聯來等效替代；其中電流源的電流等于該一端口的短路電來等效替代；其中電流源的電流等于該一端口的短路電流，而電阻等于把該一端口的全部獨立電源置零后的輸流，而電阻等于把該一端口的全部獨立電源置零后的輸入電導。入電導。AababGiIsc 應用注意：應用注意： 1、含源單口網絡與外電路間應沒有受控源的聯系； 2、可以用兩種方法來計算入端電阻Ri（a）設網絡內所有獨立源為0，在單口網絡端鈕a、b處施加一個電壓U，產生一個端鈕電流I（b）

5、分別求出含源單口網絡的開路電壓Uo和短路電流I sc，IURi/scoiIUR/ 2.2.3 實際電源的等效轉換實際電源的等效轉換實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變換，所謂的換，所謂的等效等效是指具有相同的伏安特性。是指具有相同的伏安特性。u=uS Ri ii =iS Giui = uS/Ri u/Ri 通過比較，得等效的條件：通過比較，得等效的條件： iS=uS/Ri , Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_ 由電壓源變換為電流源：由電壓源變換為電流源：轉換轉換轉換轉換i+_uSRi+u_i+_uSRi+u_iGi+u_iS

6、iGi+u_iS由電流源變換為電壓源：由電流源變換為電壓源：例2.5* 理想電源的串、并！？ 理想電源的性質！例2.6*多種方法！？ 3 相量和相量和RC電路的響應電路的響應3.1 相量法相量法一一. 正弦量的三要素：正弦量的三要素：i(t)=Imsin(w w t +y y )i+_u(1) 幅值幅值 (amplitude) (振幅、振幅、 最大值最大值) Im(2) (2) 角頻率角頻率(angular frequency) w w(3) 初相位初相位(initial phase angle) y y y yImw w ti(t)=Imsin(w w t+y y)i波形圖波形圖t一般一般

7、|y y | y y = = /2/20y y =-=- /2/20iy y0y y =0=00 二、同頻率正弦量的相位差二、同頻率正弦量的相位差 (phase difference)。設設 u(t)=Umsin(w w t+y y u), i(t)=Imsin(w w t+y y i) 相位差相位差 j j = (w w t+y y u)- - (w w t+y y i)= y y u- -y y ij j 0， u 領先領先(超前超前)i ，或，或i 落后落后(滯后滯后) uw w tu, iu iy yuy yij j0j j 0：吸收能量，相當于負載， 以電場能存儲；p0, 稱網絡呈感性;* X()0, 稱網絡呈容性;* X()=0, 稱網絡呈電阻性;例2.12RLC并聯電路的復導納諧振、選頻RC電路的響應正弦穩態響應（頻域分析）幅頻特性 相頻特性頻率特性01RCw3dB截止頻率 !階躍響應（考察過渡態，時域分析）求解一階線性微分方程（注意初始條件