1、1.比和比例的區別 比 比例意義兩個數相除又叫做兩個數的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。構成0.9 : 0.6 = 1.5 前項 后項 比值 3 : 4 = 12 : 16 內項 外 項基本性質比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。在比例里，兩內項之積等于兩外項之積。2. 解比例：求比例中未知項叫做解比例。解比例依據的是比例的基本性質。 6.5 ： =3.25 : 43. 正比例和反比例。 正比例關系：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩 種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫 做成正比例的量，他們的關系叫做成正比例關系。 反比例關系：

2、兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩 種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量， 他們的關系叫做反比例關系。正方形的邊長/cm 1 2 3 4 .正方形的周長/cm 4 8 12 16 .每組人數46812.組數12864.正比例反比例的區別 正比例 反比例相同點 都是兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化。不同點1. 變化的方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。2. 相關聯的兩個量相對應的兩個數的比值（商）一定。3. 關系式 （一定）1. 變化的方向相反，一種量擴大（縮小），另一種量反而縮小（擴大）。2. 相關量的兩個量相對應的兩個數的乘積一定

3、。3. 關系式（一定）4.用比例解決問題。 1.王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行了100km。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3小時，甲乙兩地相距多遠？ 2.王叔叔開車從甲地到乙地一共用了3小時，每小時行50km，返回時每小時行60km，返回時用了多長時間？5.比例尺。1. 意義：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。2. 公式：圖上距離：實際距離=比例尺 或 變式：圖上距離÷比例尺=實際距離 實際距離×比例尺=圖上距離3. 比例尺的分類：數值比例尺（1:1000） 線段比例尺（ ）6. 圖形的放大與縮小。1. 特點：形狀相同，大小不同。2. 方法：一看，

4、二算，三畫。練習題一按要求寫比例。                                         1一個比例的兩個外項互為倒數，一個內項是1/10 ，寫出符合條件

5、的一個比例 。       2一個比例的兩個內項的積是4/5 ，一個外項是3/8 ，寫出符合條件的一個比例。         3一個比例，組成比例的比的比值是1/4 ，兩個外項分別是17和3/5 ，寫出這個比例。             4有兩個比，比值都是2

6、/3 ，第一個比的后項與   第二個比的前項都是6，把這兩個比組成比例。 二、按要求轉化。  1把7m n 改寫成四個比例。  2如果 3/5a4/9b ，那么 a：b（    ）：（    ）。     3如果3/8a0.45b ，那么 b：a（    ）：（   

7、）。    4如果甲數的4/5與乙數的7/9相等，那么甲數與乙數的（         ）。                       5 如果甲數的4/5與乙數的7/9相等，那么甲數與乙數的比是 （   &#

8、160;     ）。  6男生人數的5/8與女生人數的5/9相等，那么女生人數與男生人數的比是 （     ）。 7.比例53159的內項3增加6，要使比例成立，外項9應該增加（      ）。   8.比例7:2=21:6的外項6增加2，要使比例成立，則內項2應增加（ ）。   3 解決問題1. 兩個長方形的寬相等，第一個長方形與第二個長方形的長之比為2:3，已知

9、,第一個長方形的面積為24，那么第二個長方形的面積？例2.小明看一本故事書，第一天看了20頁，第二天看了全書的，這時剩下的與已看圖書的比為2:3，求這本故事書一共有多少頁？例3.一瓶鹽水，鹽和水的重量比是1 ：23，如果再放入60克水，這時鹽與水的重量比是 1 ：27，原來瓶內鹽重多少千克？例4.甲乙倉庫共有大米98袋，甲倉庫運來2袋大米后甲乙倉庫的大米袋數之比為3:2，求原來甲乙倉庫各有大米多少袋？1. 兩個底面積相等的長方體,第一個長方體與第二個長方體高的比是7:11,第二 個長方體的體積是121立方分米,第一個長方體的體積是多少？2. 園林綠化隊要栽一批樹苗，第一天栽

10、了總數的15% ，第二天栽了136棵， 這時剩下的與已栽的棵數的比是3：5。這批樹苗一共有多少棵？3.  小明和小華存錢數的比是3：7，如果小明再存入400元，就和小華的存錢 一樣多。小明原來存了多少錢？4. 大、小兩瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油與小瓶內 油的重量比是    3 ：2。求大、小瓶里各裝油多少千克？ 5. 盒子里有三種顏色的球，黃球個數與紅球個數的比是2 ：3，紅球個數與白球 個數的比是4 ：5。已知三種顏色的球共175個，紅、黃、白球分別有多少 個？5

11、比例尺及圖形的放大與縮小1. 如果將一個長3cm,寬2cm的長方形放大到原來的4倍,放大后的長方形長 (     ) cm, 寬(     ) cm ,面積(     ) cm2;如果要縮小到原來的 ,縮小后的長 方形長(     ) cm, 寬(     ) 

12、;cm ,面積(     ) cm22. 在比例尺是1:3000000的地圖上，量得兩地距離是10厘米，甲乙兩車同時 從兩地相向而行，經過3小時兩車在途中相遇。已知甲乙兩車的速度比是2:3， 求甲乙兩車的速度各是多少千米？3. 甲乙丙三種商品總價值為5800元。按數量，甲與乙的比是1:2，乙與丙的比 是1:2.5;按單價,甲與乙的比是3:2,乙與丙的比是4:3。三種商品各值多少 元？4. 在比例尺是1：3000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是40厘米，甲 乙兩車同時從甲、乙兩地相對開出，經過12小時相遇。已知甲車每小時

13、行 48千米，乙車每小時行多少千米？5. 有兩列火車同時從甲、乙兩地相對開出，慢車每小時行70千米，快車每小時 比慢車多行10千米，4小時后兩車行全程的。在比例尺是1：10000000 的鐵路運行圖上，甲、乙兩地之間的圖上距離是多少厘米？1、 一個比例式，兩個外項的和是37，差是13，比值是，這個比例式可以是2、 星期天，小麗看一本書用了2小時15分，小紅同樣一本書用了2.15小時，小麗和小紅看書用的時間比是3、 一杯糖水，糖與水的比是1：4，喝去杯糖水后，又用水加滿，這時杯中糖與水的比是4、甲數比乙數少，甲數和乙數的比是5、圓柱的高一定，它的底面半徑和體積比例6、 學校購到一批書，按2：3：

14、5借給四、五、六三個年級四年級借到這批書的%7、把3克鹽放入12克水中，鹽與鹽水重量的最簡整數比是8、昆明到西雙版納的實際距離是1200千米，在一幅地圖上量得兩地之間的距離是6厘米在這幅地圖上量得瀘西到麗江的圖上距離是4厘米瀘西到麗江的實際距離是千米9、寫同樣多的作業，李莉用12分鐘，王祥用15分鐘，李莉與王祥的最簡單的速度比是10、在一個比例式中兩個外項都質數，它們的積是22，一個內項是這個積的，這個比例式可以是11、在一個比例中，兩個外項互為倒數，其中一個內項是 ，則另一個內項是12、一個比例的兩個外項分別是1.5和6，兩個比的比值都是3，這個比例是13、如果=，與成比例14、三個數的平均數是36，這三個數的比是：，這三個數 最大的數是15、3與它的倒數的最簡整數比是，比值是16、蓋一幢職工宿舍計劃使用6米長的水管240根后來改用8米長的水管，共需要多少根？（用比例知識解答）17、甲、乙、丙三人從昆明同坐一輛出租車回家當行到全程的時，甲下了車；當行到全程的時，乙下了車；丙到終點才下車他