1、第四章 物流節點選址布局規劃第一節 物流節點選址概述第二節 單節點選址模型第三節 多節點的選址布局模型第一節物流節點選址概述知識要點：物流節點選址目標；影響節點選址的因素；物流節點選址規劃流程；物流節點選址的主要方法3物流系統選址布局理論分析 p選址理論和生產布局理論選址理論和生產布局理論 經濟學關于空間的理論研究和實踐，可劃分為微觀區位理論和宏觀區域理論兩個范疇。區位理論研究微觀經濟單位和個體基于區位影響和決定因素產生的空間偏好與選址決策，也稱選址理論；而區域理論旨在研究在一定地域內，微觀集合空間分布的決定和發展規律，也稱為生產布局理論。p理論應用理論應用 對于企業行為的物流節點選址，一般應

2、用選址理論；對于大的國家性和區域性社會物流系統的布局，往往研究整個社會物流產業的布局規律，因此必須同時應用區位論和區域論對整個產業系統的布局進行統一規劃。4物流節點選址的目標1、成本最小化2、服務最優化3、輻射范圍最大化4、社會效益最高化p節點選址戰略 好的設施選址應考慮所有物品的流動過程及其相關成本。在保證客戶服務水平的前提下，尋求利潤最高、成本最低的配送方案是選址戰略的核心所在。主要包括：確定設施的數量、地理位置、規模，并規劃各設施所服務的市場范圍等等。 5物流節點選址應考慮的主要因素1、土地成本2、交通便利性3、可獲得土地的規模4、與市場的距離5、勞動力因素6、工程地質條件7、政策環境6

3、物流節點的選址基本要求p靠近綜合交通樞紐 靠近工業區或者大型專業市場p城市邊緣或者近郊城鎮 發達的道路網絡支撐城市物流系統布局理論模型7物流節點選址布局規劃的流程（1）物流需求分析及預測物流系統功能定位及分解物流系統結構選址方法和模型布局優化可行方案綜合評價給出最終方案選址優化問題框架初設問題方案評價問題調整8物流節點選址布局規劃的流程（2）p框架初設 設計一個物流系統的初始框架：在物流系統需求分析和預測的前提下，對物流系統的功能進行定位和分解，從而確定物流的初始系統結構，即給出系統的層次、節點最大設定數目和系統基本功能。p選址優化 也是整個布局規劃的關鍵問題，由選址和流量分配構成。優化規劃一

4、般對選址和流量分配同時進行。進行完布局方案優化后有一個到第一步的物流系統結構的反饋過程，即對物流系統初始結構的一個調整過程。p方案評價 即對所有備選方案進行綜合評價，確定最終方案。 9物流節點選址布局的方法p定性分析法p定量法1、解析法2、最優化規劃法3、啟發式方法4、仿真方法5、綜合因素評價法10解析法選址p解析方法就是指用函數公式計算的方法，來確定物流中心的選址，通常是指重心方法選址。這種方法把運輸成本表達為運輸需求量、距離以及時間的函數，根據距離、需求量、時間或三者的結合，用代數方法來求解物流中心的坐標。p重心法是連續模型，即其選址點是一定區域內的連續坐標。p解析方法考慮影響因素較少，模

5、型簡單，主要適用于單個配送中心選址問題。對于復雜的選址問題，解析方法往往難以求解，通常需要借助其他更為綜合的分析技術。11最優化規劃選址p最優化規劃方法就是用運籌學的理論方法，在許多可用的選擇中挑選出一個最優方案。最優化規劃問題的關鍵是構造目標函數和選擇約束條件，即把選址影響因素（自變量因子）的相關關系找出來。p最優化方法是一種離散模型，即對有限的備選點進行優化組合。p最優化規劃方法中的線性規劃及整數規劃是目前應用最為廣泛的選址方法。最優化規劃方法的優點是它屬于精確式算法，能獲得精確最優解。不足之處主要在于對一些復雜情況很難建立合適的規劃模型，或者模型太復雜，難以得到最優解。12啟發式規劃選址

6、p啟發式方法是一種逐次逼近最優解的方法，大部分在20世紀50年代末期以60年代期間被開發出來。當復雜的線性規劃或者非線性規劃難以用運籌學中的方法原理進行求解時，啟發式方法發揮了巨大的作用。p啟發式方法與最優規劃方法的最大不同是它不是精確式算法，不能保證給出的解決方案是最優的，但只要方法得當，能夠使獲得的可行解與最優解是非常接近的，而且啟發式算法相對最優規劃方法計算簡單，求解速度快。因此啟發式方法是規劃技術中非常實用的方法。 13仿真法選址p仿真方法是試圖通過模型重現某一系統的行為或活動，而不必實地去建造并運轉一個系統。p在選址問題中,仿真技術可以使分析者通過反復改變和組合各種參數，多次試行來評

7、價不同的選址方案；還可進行動態模擬，例如假定各個地區的需求是隨機變動的，通過一定時間長度的模擬運行,可以估計各個地區的平均需求，從而在此基礎上確定配送中心的分布。 p仿真方法可描述多方面的影響因素，因此具有較強的實用價值，常用來求解較大型問題。仿真方法的不足主要在于仿真方法不能提出初始方案, 只能通過對各已存在的備選方案進行評價，從中找出最優方案。所以在運用這項技術時必須首先借助其他技術找出各初始方案，而且預定初始方案的好壞會對最終決策結果產生很大影響。14綜合因素評價法p綜合因素評價法是一種全面考慮各種影響因素，并根據各影響因素重要性的不同賦予權重，對方案進行評價、打分，以找出最優的選址方案

8、。p綜合因素評價法可以綜合考慮各方面因素，包括量化和非量化因素，（非量化因素也可通過打分來量化），適用范圍廣。不足之處在于打分和賦權過程中存在人為因素，同時的人往往得出不同的結果。15各類方法的評價p各種方法各有優缺點，實際運用中通常以最優化規劃方法為主，再綜合其他各種方法以確定最終的選址及網點布局方案。p但無論應用哪種方法，獲得準確的數據以及應用各種模型的技巧都是成功的必要前提。p對于一個實際的選址問題，往往單獨應用以上任何方法都難以獲得最佳的方案，可進行多方法組合，比較優選最終方案。第二節 單物流節點的選址模型 知識要點：因素評分法應用； （重量距離）重心法應用17因素評分法p無權重因素評

9、分法無權重因素評分法步驟：1、給出備選地點；2、給出影響選址的各個因素；3、給出每個因素的分值范圍；4、由專家對各個備選地點針對各個因素進行評分；5、將每一個地點各因素的得分相加，求出總分后加以比較，得分最多的備選點中選。p權重因素評分法權重因素評分法根據各因素的重要性加入權重，得分為專家打分乘以權重。18例題一p某市需要建設一個大型物流中心，初步有三個地點可供選擇，不可量化因素過多，決定用因素評分法進行選址決策。p求解：權重因素評分法n選取評分因素：n確定評分范圍，或進行分值劃分n評分或算分n確定權重n評分、選優1、土地成本2、可得土地規模3、交通便利性4、離市場的距離5、工程地址條件19（

10、重量距離）重心法p幾何原理Pi 需求點，P0選址點p假設條件1、需求量集中于某個點上；2、不同地點的建設費用、固定費用相同；3、運輸費用是運輸距離的線性函數；4、以兩點間的空間直線表示實際走行距離。P1(x1,y1)P2(x2,y2)P3(x3,y3)P4(x4,y4)P5(x5,y5)P0(x0,y0)YX20（重量距離）重心法模型p模型202011)()(miniiiniiiiniiyyxxddWcCF其中：F：物流中心運輸總費用；Ci：需求（供給）點i到物流中心的運輸費用；iW：需求（供給）地i的需求量；00, yxiiyx ,分別為物流中心備選點坐標和需求（供給）地坐標21（重量距離）

11、重心法求解p根據偏微分知識，當F的偏導數為0時，可獲得F的最小值。求解方程：得到精確中心的坐標值為：p實際計算中x0，y0的值可用迭代法求得，步驟如下：step1 給定初始解：不考慮di，令Step2 利用x00，y00求di1;Step3 求解第一次迭代值，x01，y01;Step4 重復step2 step3，直到得到的x0，y0不再變化或變化很小Step5 利用最后得到的x0，y0值，求解F，此時F為最小費用。0000yFxF，iiiiiiiiiiiiiiiiiidWcdyWcydWcdxWcx00,iiiiiiiiiiiiiWcyWcyWcxWcx0000,22迭代法 p迭代法也稱輾轉

12、法，是一種不斷用變量的舊值遞推新值的過程,跟迭代法相對應的是直接法（或者稱為一次解法），即一次性解決問題。迭代法又分為精確迭代和近似迭代?！岸址ā焙汀芭ｎD迭代法”屬于近似迭代法。p迭代算法是用計算機解決問題的一種基本方法。它利用計算機運算速度快、適合做重復性操作的特點，讓計算機對一組指令（或一定步驟）進行重復執行，在每次執行這組指令（或這些步驟）時，都從變量的原值推出它的一個新值。23迭代算法 利用迭代算法解決問題，需要做好以下三個方面的工作： 一、確定迭代變量。在可以用迭代算法解決的問題中，至少存在一個直接或間接地不斷由舊值遞推出新值的變量，這個變量就是迭代變量。 二、建立迭代關系式。所謂

13、迭代關系式，指如何從變量的前一個值推出其下一個值的公式（或關系）。迭代關系式的建立是解決迭代問題的關鍵，通?？梢允褂眠f推或倒推的方法來完成。 三、對迭代過程進行控制。在什么時候結束迭代過程？這是編寫迭代程序必須考慮的問題。不能讓迭代過程無休止地重復執行下去。迭代過程的控制通?？煞譃閮煞N情況：一種是所需的迭代次數是個確定的值，可以計算出來；另一種是所需的迭代次數無法確定。對于前一種情況，可以構建一個固定次數的循環來實現對迭代過程的控制；對于后一種情況，需要進一步分析出用來結束迭代過程的條件。 24步驟：1.先自定一個初值x0，作為a的平方根值，在我們的程序中取a/2作為a的初值；利用迭代公式求出

14、一個x1。此值與真正的a的平方根值相比，誤差很大。 2.把新求得的x1代入x0中，準備用此新的x0再去求出一個新的x1. 3.利用迭代公式再求出一個新的x1的值，也就是用新的x0又求出一個新的平方根值x1，此值將更趨近于真正的平方根值。 4.比較前后兩次求得的平方根值x0和x1，如果它們的差值小于我們指定的值，即達到我們要求的精度，則認為x1就是a的平方根值，去執行步驟5；否則執行步驟2，即循環進行迭代。 25例 子p一個飼養場引進一只剛出生的新品種兔子，這種兔子從出生的下一個月開始，每月新生一只兔子，新生的兔子也如此繁殖。如果所有的兔子都不死去，問到第 12 個月時，該飼養場共有兔子多少只？

15、 p分析： 這是一個典型的遞推問題。我們不妨假設第 1 個月時兔子的只數為 u 1 ，第 2 個月時兔子的只數為 u 2 ，第 3 個月時兔子的只數為 u 3 ，根據題意，“這種兔子從出生的下一個月開始，每月新生一只兔子”，則有 pu 1 1 ， u 2 u 1 u 1 1 2 ， u 3 u 2 u 2 1 4 ， p根據這個規律，可以歸納出下面的遞推公式： pu n u n 1 2 (n 2) p對應 u n 和 u n 1 ，定義兩個迭代變量 y 和 x ，可將上面的遞推公式轉換成如下迭代關系： py=x*2 px=y p讓計算機對這個迭代關系重復執行 11 次，就可以算出第 12 個月

16、時的兔子數。26參考程序如下：p cls px=1 pfor i=2 to 12 py=x*2 px=y pnext i pprint y pend 27例二 重心法選址p地區有四個產品需求地，需求地的坐標、需求量和運輸費用率如表所示，擬建一個配送中心，為這四個需求地進行產品配送，試找出最佳選址點。需求地編號需求地坐標運輸費用率（千元/T.km）需求量Wj（T）12342，211，310，84，95555232.5128例二:求解p迭代法求解（1）計算初始坐標為：X0.Y0=（8.5802，5.0950）（2）初始位置到各點的距離 ： P0Pi1234di7.273.203.236.02(3)

17、求解多次迭代坐標，并計算運輸費用。編程計算結果： 29例二:求解迭代次數配送中心選址坐標運輸費用（千元）18.9497，5.1322190.184229.0951，501229190.016539.1506，5.1019189.986649.1734，5.0821189.978259.1842，5.0668189.974769.1902，5.0556189.973479.1939，5.0477189.972489.1963，5.0422189.9721第三節 多物流節點的選址模型 知識要點：離散模型和連續模型的區別；各類選址方法的網絡模型、假設條件、費用構成、求解方法；運輸規劃法應用；CFLP

18、法應用；B-W法應用31離散模型p多節點的選址模型一般為離散型模型，即在有限的備選點中選擇選址點。p離散模型中，備選點的情況很大程度上決定了網絡布局的優劣。p備選點的選擇參考物流節點選址影響因素。32物流節點選址費用構成p建設費用建設費用主要包括土地費用和建造費用，一般不同選址的建造費用差別相對教小，主要考慮土地費用。p運營費用對物流節點來說主要包括運輸費用、儲存費用、公共事業費和人員工資等，一般前兩種是關系選址的主要考慮費用。33模型的共同假設p模型假設以下模型的共同基本假設：（1）系統中貨源發生點和吸引點的位置以及各點的發生量和吸引量都是已知的；（2）備選點的位置、最大容量是已知的；（3）

19、運輸費用率是已知的，并且運輸費用為線性函數；（4）各備選節點的基建費用是已知的。p以下模型中的公共參數和變量：（1）c是各節點間的運輸費用率；（2）x、y分別各節點間的運量；（3）a、b分別為需求點的總需求量和供給點的總供給量；34混合整數規劃法(1)p網絡抽象p總費用中考慮建設投資 對于新建網絡，一次性投資費用占較大比例，因此混合整數規劃法中考慮了建設費用。jkiykjxkjzij源點物流節點需求點35混合整數規劃法(2)S.T是設施的一次性建設費用； 是備選節點k的中轉費用率；M最多可選的節點數 qknikikkknimjijijqkmjkjkjqknikikixcPzcycxcF1111

20、1111)min（Mkkzyxqkyxmjbzyniazxkkijjkikmjkjniikjniijqkkjimjijqkik點未被選中點被選中，010,212121111111kPkc節點到需求點配送費用源點到節點運輸費用源點到需求點直送費用節點建設費用節點的中轉費用36混合整數規劃法p求解 混合整數規劃法可用分支定界法求解，用程序進行求算。 該模型求解復雜，本課程不做要求37運輸規劃法p網絡抽象網絡抽象p假設：假設：所有物流量都通過物流中心中轉（不考慮直送）；選址點容量有限制選址點需求點或源點38運輸規劃法p模型僅考慮運輸費用，運輸規劃模型如下：qknikikixcF11minqkikik

21、niikaxdxts11.d k是物流節點K的最大容量a i是需求點i的需求量（或供給量）39運輸規劃法求解p表上作業法（求解線性規劃一般可以用單純形法，表上 作業法實際就是一種簡單的單純形法。） 步驟：確定初始基可行解初始基可行解的檢驗和調整p實例 某配送網絡中心的供需情況如下，進行配送網絡優化。 用戶運價配送中心B1B2B3B4配送量A1311310700A21928400A374105900需求量300600500600200040求解1用戶運價配送中心B1B2B3B4配送量Al400300700A2300100400A3600300900需求量/噸3006005006002000（1）

22、確定初始基可行解初始基可行解的確定主要有最小元素法和伏格爾法兩種。本例題用最小元素法，獲得的初始可行基如表所示 41求解2（2）初始基可行解初始解的檢驗和調整 對初始基可行解進行檢驗，如果有降低的可能，需要進一步改進可行解。檢驗的方法有閉回路法和位勢法兩種。對初始可行基進行閉回路法調整得到最優解，如表所示。用戶運價配送中心B1B2B3B4配送量Al500200700A2300100400A3600300900需求量/噸300600500600200042CFLP法（Capacity Facility Location Problem）p前提：當配送中心的能力有限制，并且擬建配送中心的個數已確定

23、p基本思想： 首先假定物流節點的備選方案已定，根據初始方案，按照運輸規劃模型求出各節點的服務范圍，然后在服務范圍內分別移動物流節點到其他備選地址，以使各服務范圍內總費用下降。當移動每個物流節點的位置都不能使本區域總費用下降，則計算結束。43CFLP法模型及求解p基本步驟（1）選取初始方案 通過定性分析，給出適當的物流節點數量和設置地點。（2）確定初始方案的服務范圍：求解運輸規劃（3）在以上各配送范圍內，移動配送中心到其他備選地點，尋找改進方案。（4）比較新、舊方案得到的總費用，如果費用沒有下降表示已經得到最優解，如果下降表示還沒有找到最優解，需要返回步驟（2）進行重復計算。qknikikixc

24、F11minqkikikniikaxdxts11.44CFLP法實例現有一選址問題如圖，要求在12個需求節點中選出3個作為配送中心的地址，同時假設各配送中心的固定費用均為10個單位，容量為13個單位，運輸費率為一常數，即運輸費用和運輸距離成正比。注：口內的數字為節點序號，（ ）內的數字為該節點的用戶需求量，線上數字為兩節點間的距離。 111254381267109(2)(2)(2)(3)(2)(4)(5)(5)(3)(4)(3)(4)59624524346531364445求解過程p （1）各點間最短距離可作為節點間的運輸費用 需求點i需求點j1234567891011121016743466

25、989210565457710910365036910121215141547630310111313161512545630781010131296349107064910667451011860295498671213104201062796712131099100481310910151613105640491189141512642840512910151296971395046求解過程p（2）求初始方案：根據需求量的分布情況，將配送中心的初始位置暫定在4, 6, 9三個 節點上。以點4, 6, 9為配送點，其他各節點為需求點，求運輸問題的最優解。見表得到初始方案，總費用為179個單位

26、。需求點配送點123456789101112 供應量42423213624521391343213需求量5423243543223947求解過程（3）根據以上求得的初始解，得出配送中心4的配送范圍是用戶集合1,2, 3, 4, 5，配送中心6的配送范圍是用戶集合1, 6, 8, 12，配送中心9的配送范圍是用戶集合1, 7, 9, 10, 11。 （4）集合1，2，3，4，5，配送中心的位置設在4時配送費用為： 如果配送中心的位置從4移到其他需求點，則配送費用分別為：如果移到1：如果移到2：如果移到3：如果移到5：所以配送中心移到2，配送費用最小。601023302346274444Pxcfi

27、ii551024372641201f5010402f6310533f5910495f48求解過程p同理通過計算，可知對于用戶集合1, 6, 8, 12，配送中心移到6，配送費用最??；對于用戶集合1, 7, 9, 10, 11，配送中心改設在10，配送費用最小。于是新的配送系統由（2, 6, 10）組成。p（5）對新配送系統2, 6, 10重復步驟24，再次計算所得配送中心方案與前一次結果相同，說明方案已達到最優，所以最終解決方案就是配送中心選擇在2，6，10，供應方案如表所示，總費用為152個單位。 49求解過程需求點配送點123456789101112 供應量2242321363442131

28、013143213需求量54232435432239最終結果：最終結果：50鮑姆爾沃爾夫（鮑姆爾沃爾夫（BaumolWolfe）模型）模型 （1）pBaumolWolfe是一個非線性整數規劃模型，由運輸費用和倉儲費用構成的總費用最小。p網絡抽象需求節點物流節點物流源點51鮑姆爾沃爾夫（鮑姆爾沃爾夫（BaumolWolfeBaumolWolfe）模型）模型 （2）p模型：kwkv 為倉儲規模； 物流節點的倉儲可變費系數； 倉儲固定費（與規模無關）；規模指數系數（01）。 為凹函數，隨著規模的增大存儲費用曲線變得平坦，即費率下降。 KGkw0001.)(min1111111111kkkjqkkji

29、qkkimjkjnikikKqkkkqkkqkmjkjkjqknikikiwwbyaxyxwt sGwvycxcF節點到需求點的運輸費用源點到節點的運輸費用節點可變倉儲費用節點固定費用52鮑姆爾沃爾夫（鮑姆爾沃爾夫（BaumolWolfe）模）模型求解型求解p啟發式算法是在可接受的費用內尋找最好的解的技術，但不一定能保證所得解的可行性和最優性。pBaumolWolfe模型求解思想 通過求解邊際成本，對規模倉儲進行分段線性化n邊際成本邊際成本表示網點在一定規模下的單位貨物儲存費用 ，即存儲費用率，用邊際成本成本代替可變費用率，從而把非線性函數轉化為線性。例取規模系數 ，其邊際費用為：5 . 0k

30、kkkwwvC253鮑姆爾沃爾夫（鮑姆爾沃爾夫（BaumolWolfe）模型（模型（3）p求解步驟（分段線性化）STP1:求初始方案令所有備選點的規模都為0， 求解運輸規劃模型F0STP2:計算邊際成本STP3：求改進解用STP4：新舊方案比較，循環迭代比較新解Fn+1和Fn，如果兩次解相同，認為找到了最優解，否則返回STP2，重復STP3、STP4。0, 000kkCw則相應的1111012,kkkknikikwwvCxwqkkkqkmjkjkjqknikikiGycxcF111110minqkkkqkmjkjkjqknikikkikkGycxCcFCC111111101)(min,求解代替

31、54鮑姆爾沃爾夫（鮑姆爾沃爾夫（BaumolWolfe）模）模型例題型例題p某公司有兩個工廠A1，A2，需要通過配送中心向8個地區B1B8供應產品，現有5個配送中心候選地D1 D5，考慮規模經濟作用，如何選址布局使得配送費用最小。各已知量數據見表1，2，3。 表1 工廠到配送中心候選地的單位運輸成本（Cik） 候選地工廠D1D2D3D4D5供應量A1510204045100A225137151720055例題 表2 配送中心候選地到需求地的單位運輸成本（Ckj） 需求地候選地B1B2 B3B4B5B6B7B8D1125132230464150D2501351017332737D33422105

32、9251929D45846332516599D559503729179185需求量203080406030202056例題p表3 配送中心候選地可變費用率（Ckj）p解：求初始解。找出工廠經配送中心到需求地的最小費用，見表4 。候選地D1D2D3D4D5可變費用率300600500200200 需求地工廠B1B2B3B4B5B6B7B8A117（D1）10（D1）15（D2）20（D2）27（D2）43（D2）37（D2）47（D2）A237（D1）26（D2）17（D3）12（D3）16（D3）20（D4）24（D3）22（D3）57例題p求解運輸問題得到初始解，見表5：表5 初始解 需求工廠B1B2B3B4B5B6B7B8供應量A120（D1） 30（D1） 50（D2）100A230（D3）40（D3）60（D3） 30（D4）20（D4） 20（D5）200需求量203080406030202030058例題p（2）求二次解。利用第一次的求解結果，求解各候選地