1、懷柔區201A2020學年度第一學期初二期末質量檢測數學試卷 2020.1考 生 須 知1 .本試卷共5頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時間120分鐘。2 .在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號。3 .試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4 .在答題卡上，選擇題用 2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5 .考試結束，請將本試卷、答題并交回。、選擇題（本題共 16分，每小題2分）下列各題均有四個選項，符合題意的選項只有一個 1. 16的算術平方根是A. 8B. 4C. 4D. 42 .盛大莊嚴的閱兵儀式、熱烈歡騰的群眾游行、雍容綻放的焰火表演、璀

2、璨奪目的光藝展示新中國成立70周年慶典活動令人記憶猶新.這背后彰顯了中國在科技領域的飛速進步.下列慶典圖片中是軸對稱圖形的是x 1 ,3 .若分式 的值等于0,則x的值為x 1A. -1B.1C. 0D. 24 .下列各式中，是最簡二次根式的是A.B.啦C.不 D. Ta21, 35.新中國成立70周年慶典閱兵直播，不僅可以通過電視觀看，也可以通過手機、電腦等互聯網設備進行觀看.這其中，百度APP直播期間累計觀看人數就達到550000000,將550000000用科學記數法表示為A. 55 107B. 5.5 108C. 0.55 108D, 5.5 1096.如圖,在AABC中,ABC=50

3、, BAC=20, D為線段AB的垂直平分線與直線BC的交點，連接AD ,則AADC的度數為A. 50B. 60C. 70D. 807 .如圖，AABC是等邊三角形， AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當PC與PE的和最小時，ACPE的度數是8 .下列事件中，滿足隨機事件且該事件每個結果發生的可能性都相等的是A. 一個密封的紙箱里有 7個顏色不同的球，從里面隨意摸出一個球，摸出每個球的可能 性相同.B.在80個相同的零件中，檢驗員從中取出一個零件進行檢驗，取出每件產品的可能性 相同.C, 一枚質地均勻的骰子，任意擲一次，1-6點數朝上的可能性相同.D.小東經過任意一個有

4、紅綠燈的路口，遇到紅、黃和綠指示燈的可能性相同.二、填空題(本題共 16分，每小題2分)9 .若 L2在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是 .10 .已知 Ja 9是最簡二次根式,且它與 J32是同類二次根式，則 a =.11 .如圖，點A, B, D在同一條直線上，A CBE D 90,請你只添加一個條件，使得 ABC DEB.(1)你添加的條件是.(要求：不再添加輔助線，只需填一個答案即可)(2)依據所添條件，判定ABC與 DEB全等的理是 .12 .如圖，在 4ABC中，AB=AC, D是AB延長線上一點，E是BC延長線上一點，F是CA 延長線上一點， DBC=130則483的度數為

5、 .第11題第12題13 .如圖在解分式方程22x- 1的過程中，步驟（2）的依據是，步x 4 x 2驟（4）的依據是.解分式方程：22 x 1 x 4x2 22x解：1(x 2)(x 2) x 22 x(x 2) x2 4(2)222 x2 2x x2 4(3)2_2x2 2x x24 2(4)2x 6(5)x 3(6)經檢驗，x3是原方程的解.1 3x14 .已知分式1x的值為負數,則x的取值范圍為b1 hn! a nr （備注：1丈=10尺）x的代數式可表示為2x2 115 .九章算術是中國傳統數學重要的著作之一，奠定了中國傳統數學的基本框架.其中第九卷勾股主要講述了以測量問題為中心的直

6、角三角形三邊互求，之中記載了一道有趣的折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？ ”譯文：根竹子，原高一丈，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部 4尺遠，則折斷后的竹子高度為多少尺?如果設竹梢到折斷處的長度為x尺，那么折斷處到竹子的根部用含尺，根據題意，可列方程為 16 .在每個小正方形的邊長為 1的網格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點.從一個格點移動到與之相距 J5的另一個格點的運動稱為一次跳馬變換.例如，在 4 4的正方形網格圖形中（如圖1）,從點A經過一次跳馬變換可以到達點 B, C, D, E等處.現有10 10的正方形網格圖形（如圖 2）,則從該

7、正方形的頂點 M 經過跳馬變換到達與其 相對的N ,最少需要跳馬變換的次數是 ,現有20 20的正方形網格圖形（如 圖3）,則從該正方形的頂點 M 經過跳馬變換到達與其相對的 N ,最少需要跳馬變 換的次數是.圖2m 圖3圖2解答題28題,(本題共每小題68分，第17-22題，每小題5分,17.計算:3-2718.計算:19.解方程:20.21.22.23.23-26題，每小題6分，第27題,7分)解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程3 - 12-3 1岳 3T3(7 4,3)(7 4.3) (3、. 5x計算： a b已知：如圖,1)2.E,先化簡，再求值:已知：如圖,點D作DM(1)求證

8、:2x 1 2a rF,為AC上兩點,ABC是等邊三角形,AD/ BC, 1 = 2, AE=CF ,求證：AADFACBE.D是BC延長線上一點，且CD=CB，連接AD,過DB ,在DM上截取一點 E,使得DE=AD ,連接AE.ADB AEC;(2)猜想EC和AD的位置關系，并證明.if24 .列方程解應用題：港珠澳大橋是中國中央政府支持香港、澳門和珠三角地區城市快速發展的一項重大舉措，港珠澳大橋東起香港國際機場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門，止于珠海洪灣，總長55千米，是粵港澳三地首次合作共建的超大型跨海 交通工程.某天，甲乙兩輛巴士均從香港口岸人工島出發沿港珠

9、澳大橋開往珠海洪灣，甲巴士平均每小時比乙巴士多行駛10千米，其行駛時間是乙巴士行駛時間的求乘6坐甲巴士從香港口岸人工島出發到珠海洪灣需要多長時間.25 .數學課上，王老師布置如下任務：如圖1,直線MN外一點A,過點A作直線MN的平行線.,唯AAAfN MN圖1圖2（1）小路的作法如下：在MN上任取一點B,作射線BA;以B為圓心任意長為半徑畫弧，分別交BA和MN于C、D兩點（點D位于BA的左側），再以A為圓心，相同的長度為半徑畫弧EH,交BA于點E （點E位于點A上方）；以E為圓心CD的長為半徑畫弧，交弧 EH于點F （F點位于BA左側）作直線AF直線AF即為所求作平行線.請你根據小路同學的作圖

10、方法，利用直尺和圓規完成作圖 （保留作圖痕跡）；并完成以下推理，注明其中蘊含的數學依據：CBD AF / MN （）（2）請你參考小路的作法，利用圖2再設計一種 過點A作MN的平行線”的尺規作圖過程（保留作圖痕跡），并說明其中蘊含的數學依據.26 .老師在黑板上書寫了一個代數式的正確計算結果，隨后用手遮住了原代數式的一部分, 如下圖:(1)求被手遮住部分的代數式，并將其化簡;(2)原代數式的值能等于-1嗎？請說明理由.27.在探究三角形內角和等于180。的證明過程時，小明同學通過認真思考后認為，可以通過剪拼的方法將一個角剪下來，然后把這個角進行平移，從而實現把三角形的三個內角轉移到一個平角中去

11、，如圖所示：(1)小明同學根據剪拼的過程，抽象出幾何圖形；并進行了推理證明，請你幫助小明完成證明過程.證明：過點 B作BN/AC,延長AB到M BNACNBMA(CBNC()CBA CBN NBM 180o（平角定義）CBA A C 180o(等量代換)(2)小軍仿照小明的方法將三角形的三個內角都進行了移動，也將三個內角轉移到一個平角中去，只不過平角的頂點放到了AB邊上，如圖所示:請你仿照小明的證明過程，抽象出幾何圖形再進行證明.(3)小蘭的方法和小明以及小軍的方法都不相同，她將三角形三個內角分別沿某一條直線翻折，一共進行了三次嘗試，如圖所示:小蘭第三次成功的關鍵是什么，請你寫出證明思路.28

12、.已知：ABC, A 45, ACB 90 ,點 D 是 AC 延長線上一點，且 AD 72 2, , M是線段CD上一個動點，連接 BM,延長MB到H,使得HB MB,以點B為中心，將線段BH逆時針旋轉45，得到線段BQ,連接AQ.(1)依題意補全圖形；(2)求證：ABQ AMB;(3)點N是射線AC上一點，且點N是點M關于點D的對稱點，連接BN ,如果QA BN ,求線段AB的長.懷柔區20192020學年度第一學期初二期末質量檢測數學試卷答案及評分參考2020.01、選擇題(本題共 16分，每小題2分)卜列各題均有四個選項， 符合題意的選項只產.一個,題號12345678答案BCABBD

13、CC題 號910111213141516答 案x 2-7任意一對對應邊相 等；AAS或ASA) o100等式的基本性質2;等式的基本性質11x 310 x;_222(10 x)2 42 x28; 14、填空題(本題共 16分，每小題2分)、解答題(本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27題,28題，每小題7分)解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程17.解：原式=3 ,3 2.3 .3=-3-2.318.解：原式=72 (4 . 3)2 (3、,5)2 6. 5 1=49 48 (45 6.5 1) =45 6.519 .解：去分母,得： x(x 1) 2(

14、x 2) (x 2)(x 1) 去括號，得：x2 x 2x 4 x2 x 2移項，得：x2 x2 x 2x x 4 2合并同類項，得： 4x 21系數化為1,得：x 21經檢驗：x 2是原方程的解.20 . 解：原式=a b (a b)(a b)_a b2a(ab)(ab) (ab)(ab)=b a(a b)(a b)二 (a b)(a b)(a b)=1a b21 .證明：AD/BCA C . AE CF AE EF CF EF 即：AF CE在ADF和CBE中22.原式=23.(1)(1)AF CEADFCBE(x 1)2(x 1)2,3證明:猜想:x(一1時，原式=MD DB3 11ED

15、B 90oABC是等邊三角形AB AC, ACB CD CB ACADB DAC 30oADE 60o DE ADADE是等邊三角形,CABDABADBAD EC證明： ADBAECCAB 60oDAE 60oEACAECAECADB 30oDAE 60o, AE ADAED是等邊三角形EC是AED的角平分線EC是AED的高線AD ECx小時,24.解：設甲巴士從香港口岸人工島出發到珠海洪灣的行駛時間需要6x則乙巴士的行駛時間需要 5小時，5555根據題意得：55 出 10x 6x511x 解得： 1211x 經檢驗，12是原分式方程的解且符合題意11答：甲巴士從香港口岸人工島出發到珠海洪灣需

16、要12小時.24.EAF同位角相等，兩直線平行(2)If內錯角相等，兩直線平行M同旁內角互補，兩直線平行全等三角形對應角相等，內錯角相等兩直線平行垂直于同一直線兩直線平行26.解：（1）設被手遮住部分的代數式為A.2 3x x 1則（A ）x11xx 12x13xA x 1x11x3x 2A x 1x13x 2x 1(2)不能理由：若能使原代數式的值能等于-1 ,貝U 七 1 ,即x=0 ,x 1但是，當x=0時，原代數式中的除數 0,原代數式無意義.1 x所以原代數式的值不能等于 -1 .27. (1)兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等.(2)A0證明：過點。作ON /AC,交B

17、C于點D ,過點。作OM BC,ON/ACNOB A, ODB COM /BCMOA B, MON ODBAOMMONNOB 180oABC 1800.(3)關鍵：將 ABC沿點C所在的垂直于 AB的直線翻折，折痕與 AB的交點為H,使點C與點H重合，確定折痕 MN,將 MAH沿點M所在的垂直于 AB的直線翻折,折痕與AB的交點為E ,將NBH沿點N所在的垂直于AB的直線翻折，折痕與AB的交點為證明思路:翻折 .CH AB,CMNHMN , MN CH的垂直平分線MN AB,CMNA,CDMMEA, CD ME ,CMD MAE CM MA MH同理CNNB NHMAEMHE,NBFNHFHCA.B.C)MHNMHENHB180o28 . ( 1)(2)解:C 180.ABH是 ABM的一個外角ABH BAM AMBABH HBQ ABQ又 HBQ BAM 45 ABQ AMB(3)過Q作QE AB,垂足