1、北師大三年級下冊知識點匯總第一單元 除數是一位數的除法1、只要是平均分就用（除法）計算。余數一定要比除數（小）。商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。2、除數是一位數的豎式除法法則：（1）從被除數的最高位除起，每次用除數先試被除數的前一位數，如果它比 除數小，再試除前兩位數。（2）除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上。（3）每求出一位商，余下的數必須比除數小。順口溜：除數是一位，先看前一位，一位不夠看兩位，除到哪位商那位，每 次除后要比較，余數要比除數小。3、被除數末尾有幾個0,商的末尾不二走就有幾個0。（如：30+ 5 = 6） 4、筆算除法：（1）余數一定

2、要比除數小。在有余數的除法中：最小的余數 是1;最大的余數是除數減去1;最小的除數是余數加1;最大的被除數 =商X除數+最大的余數; 最小的被除數 =商>< 除數+1;（2）除法驗算：一 用乘法沒有余數的除法有余數的除法被除數+除數=商被除數+除數=商余數商X除數=被除數 被除數一商=除數商X除數十余數=被除數（被除數余數）+商=除數0除以任何不是0的數（0不能為除數）都等于0; 0乘以任何數都得0;0加任何數都得任何數本身，任何數減 0都得任何數本身。5、筆算除法順序：確定商的位數，試商，檢查，驗算。6、筆算除法時，哪一位上不夠商1,就添0占位。（最高位不夠除，就向后退 一位再商

3、。）7、多位數除以一位數（判斷商是幾位數）：用被除數最高位上的數跟除數進行比較，當被除數最高位上的數大于或 等于除數時.被除數是幾位數商就是幾位數；當被除數最高位上的數小于除 數時，商的位數就是被除數的位數減去1。第二單元圖形的運動1 .軸對稱把一個圖形沿著一條直線對折后，折痕兩側的圖形能夠完全重合，這個 圖形就叫做軸對稱圖形，一折痕所在的直線叫做對稱軸。常見的軸對稱圖形有：正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等 邊三角形、圓形。字母是軸對稱圖形的有：AB、C、DE、H I、K、M QT、V、U WX、丫。長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，圓有無數條對稱軸，等邊三角形有 3條對稱

4、軸，等腰三角形有1條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸；平行四邊形 不是軸對稱圖形。特點：軸對稱圖形的大小不變，但方網理巧.； 兩個對稱點到對稱軸的距離相等.；.畫法：定點數格一找對稱點二插M 。平移方法：注意：點和點對應，邊和邊對應。1 .平移是整體移動。2 .要知道平移了幾格，只需找到一個頂點，數出這個點平移的格子數， 就是整個圖形平移的格數。（也可以將每一個點平移了再依次連起來）3 .畫出平移后，必須找到所有頂點平移后各點的位置，再按順序連起來。左右對稱圖形距離對稱軸近的另一邊也近，距離遠的另一邊也遠。有的軸對稱圖形不止一條對稱軸。鏡子中的數學：左右對稱圖形左右正好相反，上下對稱圖形，上下正好

5、 相反。發現鏡子中的人和照鏡子的人左右方向正好相反。時鐘在鏡子中的對 稱，以12和6為對稱軸左右對稱，即11點在鏡子中是1點，只有12點和6 點不變。2 .平移物體（或圖形）沿著直線運動的現象叫做平移。生活中常見的平移現象：撥算盤、升國旗、光盤的出入倉、拉開抽屜、 火車、電梯和纜車的運動。J 方向（上、下、左、右）兩要|距離特點：.移前后圖形的形狀、大小、方向不變、只是位置發生改變。畫法：定點數格一找對應點一描圖。一是找出圖形的一個端點；二是根據平移的方向和距離畫出這個端點的對 應點；三是根據圖形的形狀畫出平移后的圖形。3 .旋轉物體（或圖形）繞著一個點或一個軸做圓弧或圓周運動的現象叫做旋轉,

6、 生活中常見的旋轉現象：擰水龍頭、汽車方向盤的轉動、風車的轉動、 翻書、風扇葉片、螺旋槳和鐘擺的運動。特點：旋轉前后圖形的形狀、大小不變，但是位置和方向發生改變。4 .設計圖案一個簡單的圖形運用軸對稱、平移或旋轉的方法，可以設計出一幅美麗的 圖案。第三單元兩位數乘兩位數1、兩位數乘兩位數，積可能是（三）位數，也可能是（四）位數。2、口算乘法：整十、整百的數相乘，只需把。前面數字相乘，再看兩個乘數 一共有幾個0,就在結果后面添上幾個0。如：30 X 500=15000可以這樣想，3X5=15,兩個因數末尾一共有 3個0,在所得結果15后面添上3個0就得到30X500=1500。3、估算：18X2

7、2,可以先把因數看成整十、整百的數，再去計算。一（可以把一個乘數看成近似數，也可以把兩個乘數都同時看成近似數。）如：22X18400 或 22 X 18 = 360 或 22 X 18=44020 2020204、有大約字樣的一般要估算。5、凡是問夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：計算、比較、答題。一 別忘了比較這二步°.6、兩位數乘兩位數筆算乘法時，首先要相同數位對齊，用下面因數的個位數和十位數 依次去乘上面因數的個位數和十位數，將所得的積相加。（遇到進位乘法時，那一位上的 乘積滿幾十就向前一位進幾）先用第二個因數的個位去乘第一個因數，（表示“多少個 一”）得數末尾與第一個因 數

8、的個儀對齊。再用第二個因數的十位去乘第一個因數，（表示“多少個 十”）得數末尾與第一個因 數的十位對齊。然后把兩次乘得的積加起來。7、相關公式：乘數X乘數=積積+乘數=另一個乘數運算順序：先乘除：再算加減同級運算：應按從左到右的順序講行計算；如果有括號，要先算括號內的運算。8、幾個特殊數的乘法（牢記）：25X 4=100 , 125X 8=1000。9、一個乘數不變，另一個乘數擴大幾倍，積也擴大幾倍；除數不變，當被除數擴大幾倍，商也擴大幾倍。第四單元克、千克、噸1、質量單位：噸、千克、克，每相鄰兩個單位之間的進率都是1000。1噸=100阡克1 千克=1000克2、千克：稱一般物品的質量或稱比

9、較重的物品的質量用千克作單位。用 kg 表不克：稱比較輕的物品的質量用克作單位。用 g表示它們的進率是1000,即1千克二1000克1kg=1000g克和千克之間的換算方法：把千克換算成克，就是在克數末尾添上3個0;把克換算成千克，就是在克數末尾去掉3個0。3、稱很重的或大宗的物品表示大型物體的質量或載質量通常用噸作單位。噸可以用字母“ t”表示。噸和千克之間的進率是1000,即1噸=100阡克1t=1000 kg把噸換算成千克，就在數字的末尾加上 3個0;把千克換算成噸，就在數字的末尾去掉3個0。第五單元面積（一）面積和周長的概念和公式：1、物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的 面積。封閉

10、圖形一周的長度 叫周長。長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。周長一條線，面積一大片，周長在四周，面積在里面。周長求長短，面積求大小。2、比較兩個圖形面積的大小，要用統一的面積單位 來測量。3、面積單位的換算：測量或計算長度時要用到長度單位。相鄰兩個長度單位之間的進率是10。常用的 長度單位 有米 m 分米 dm 厘米 cm1米=10#米 1 分米=10厘米 1 米=100厘米1001千米=1000米1厘米=10毫米測量或計算面積時要用到面積單位。相鄰兩個面積單位之間的進率是常用的面積單位有平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m21平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米平方米數的

11、末尾加2個0>平方分米<數的末尾減2個0數的末尾加2個0平方厘米數的末尾減2個01平方米=10000平方厘米1m 2 = 10000cm2把平方米換算成平方厘米，就在數字的末尾加上 4個0;（大單位換算成小單位）把平方厘米換算成平方米，就在數字的末尾去掉 4個0。（小單位換算成大單位）邊長為1厘米的正方形面積是1平方厘米（1cn2）。邊長為1分米（10厘米）的正方形面積是1平方分米（1dn2）。邊長為1米（10分米）的正方形面積是1平方米（1m）。4、長方形：長方形的面積=長>< 寬（$長=2>< b ） 長方形的周長=（長+寬）X 2求長：長=長方形面積+

12、寬已知周長求長：長=長方形周長+ 2寬求寬：寬=長方形面積+長已知周長求寬：寬=長方形周長+ 2長正方形：正方形的面積=邊長x邊長（SF=ax a）正方形的周長=邊長x 4求邊長：邊長=正方形面積+邊長已知周長求邊長：邊長=正方形周長+ 4 5、周長相等的兩個長方形，面積 不一定相等。周長相等的長方形和正方形， 正方形面積最大。（周長相等時，長與寬越接 近面積越大）面積相等的兩個長方形，周長也 不一定相等。面積相等時，長與寬越接近周長越小。（1）當周長一定時，長方形的長與寬越接近面積越大。（2）當面積一定時, 長方形的長與寬越接近周長越小。6、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米

13、的例子。例如1平方 厘米（指甲蓋）、1平方分米（手掌面的大小、電腦 A&或電線才f座）、1平方 米（教室側面的小展板、可以站12個小學生的地方）。（二）長方形、正方形的面積計算1、歸類：什么樣的問題是求周長 ？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步山七度等等）什么樣的問題是求面積 ？或與面積有關？（課本等封面大小、刷墻、花 壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物 品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地磚、裁手帕等等） 2、長方形或正方形紙的剪或拼 。有兩個或兩個以上長方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長。從一個圖 形中（通常是

14、長方形）剪掉一個圖形（最大的正方形等）求剪掉部分的面積 或周長、求剩下部分的面積或周長。要求 先畫圖,再標上所用數據，最后歹I 式計算。3、刷墻的（有的中間有黑板、窗戶等）：求要用到的面積等于大面積減去小面積。4、測量房間、菜園、教室、操場的面積通常用平方米為單位。5、周長相等的長方形，長和寬越來越近，面積越來越大；當長二寬時，即為正方形，面積最大。6、正方形的邊長擴大A倍，周長也擴大A倍，面積擴大（AXA倍。7、求數量時，先求大圖形的面積，再求小圖形的面積，最后用大圖形的面積+小圖形的面積=數量。8、已知正方形的周長，求面積。利用公式先算邊長、再算面積。第六單元分數的初步認識1、分數表示整體

15、與部分之間的關系。 像1、1、2都是分數。1表示一個 2442整體被平均分成2份，取其中的一份。讀作：二分之一。當一個整體平均分成4份，取其中2份，表示為2。42、一個物體可以看成一個整體，但多個物體放在一起，也可以看成一個整體。3、分數的意義：把一個整體平均分成若干份，表示其中的幾份就是這個整體的幾分之幾，所分的份數作分母，所占的份數作分子。認識幾分之一：把一個整體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。認識幾分之幾：把一個整體平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個整體的幾分之幾。把一個整體平均分得的份數越多，它的每一份所表示的數就越小。4、比較大小的方法:分子相同比分母，分母小的分數反而大，分

16、母大的分數反而小。分母相同比分子，分子大的分數就大，分子小的分數就小。5、分數加、減法:同分母分數（分母小于10）相加、減法的計算方法：分母不變，分子相 加、減；1減幾分之幾的計算方法：計算1減幾分之幾時，先把1寫成與減數分母 相同的分數（1可以看作是分子分母相同的分數），再計算。 1=2=3=4=5=6=7=8=9=1023456789 106、當分子、分母同時擴大相同的倍數，該分數的大小不會變。統計與可能性平均數=總數+總份數總數=平均數乂總份數總份數=總數+平均數解決問題：應掌握簡單的四種形式。1、平均分冬冬把3 0 0只草莓分裝在1 0個盆子里，平均每盆裝幾個？2、包含除（一個數里面有

17、幾個另一個數）冬冬把3 0 0只草莓分裝在一些盆子里，每只盆裝3 0個，需要幾個盆？3、求一個數是另一個數的幾倍桃子總共重8千克，蘋果總共重5 6 8千克，蘋果的重量是桃子的幾倍？4、已知一個數的幾倍是多少，求這個數。對學生可以說是乘法的“倍”反過來，并用（）X5 = 6 0來說明求括號里的數，用除法計算。蘋果有5 6 8千克，是桃子的8倍，桃子有幾千克？蘋果有5 6 8千克，桃子是蘋果的8倍，桃子有幾千克？年 月曰基礎知識1、24時計時法：在一日（天）里，鐘表上的 時針正好走兩圈，共24小時。所以，經常 采用從0時到24時的計時方法，通常叫做 24時計時法。2、常用的時間單位：時、分、秒、年

18、、月、日一年二12個月平年=365天閏年=366天一星期二7天一天=24小時7 24時也叫0時vj、時=60分鐘一分=60秒3、每年有12個月，其中7個大月，每個大月有31天，分別是一、三、五、 七、八、十、十二月；有4個小月，每個小月有30天分別是四、六、九、 十一月。2月既不是大月也不是小月。平年：2月（28）天全年365天（31X7+30X 4+28=365） , 52個星期零1天；上半年有（181）天閏年：2月（29）天全年366天（31X7+30X 4+29=366） , 52個星期零2天，上半年有（182）天c每年下半年都是（184）天。平年上半年有181天，下半年有184天。閏年上半年有182天，下半年有184天1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月大特殊月大小大小大大小大小大31天28或29天31天30天31天30天31天31天30天31天30天31天第二季瓜丫塔三季幽W四季因v平年：90天 91 天 92 天 92 天閏年：91天4、如何判斷哪一年是平年還是閏年？看是不是4的倍數 特殊地，如果是整百數的年份，要看是不是 400的倍數，比如1900年是整百數年份，也是4的倍數，但不是400的倍數，所以這一年不是閏年。2017年是閏年嗎？ 2000年是閏年嗎?2020年是閏年嗎