1、湖北省荊門市二O - O年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1 .答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在 答題卡指定位置.2 .選擇題每小題選出答案后，用2B鉛名將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)好涂黑，如需改動(dòng)，用 橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).答在試題卷上無效.3 .填空題和解答題用0.5亳米的黑色墨水簽字筆答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).答 在試題卷上無效.4 .考試結(jié)束,請將本試題卷和答題卡一并上交.一、選擇題(本大題共12小題,每小題只有唯一正確答案,每小題3分，共36分)1 .計(jì)算JJsin45。的結(jié)果等于()(A)點(diǎn) (B)l (C)零

2、(D)|2 .(-；尸+(*我。十后斤的值為()(A)-l(B)-3 (C)l (D)03 .今年某市約有108000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考，按四舍五入保留兩位有效數(shù)字,108000 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為() (A)O.IOXIO15 (B)1.08X105 (C)O.llXlO6 (D)1.1X1O54 .若a、為實(shí)數(shù),且滿足|aZl+Q7：。,則6。的值為()(A)2(B)0(C)-2(D)以上都不對5 .有一組數(shù)據(jù)3、5、7、a、4,如果它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差是()(A)2(B)5(C)6(D)76 .給出以下判斷Q)線段的中點(diǎn)是線段的重心(2)三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這

3、一點(diǎn)就是三角形的重心(3)平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點(diǎn)(4)三角形的重心是它的中線的一個(gè)三等分點(diǎn)那么以上判斷中正確的有()(A)一個(gè)(B)兩個(gè)(C)三個(gè)(D)四個(gè)7 .在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù))，=自+1和函數(shù) >=號(hào)«是常數(shù)且上例)的圖象只可能是()8 .拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果每擲一次出現(xiàn)正面與反面的可能性相同,那么連擲三次硬幣, 出現(xiàn)“一次正面，兩次反面”的概率為()(A)/ (B)l (C)| (D)l9.如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A(2,- l),。為原點(diǎn),P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn)P、0、A為頂 點(diǎn)的三角形是等腰三角形,那么符合條件的動(dòng)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為()(

4、A)2(B)3(C)4(D)5第11題圖10 .如圖,MN是半徑為1的。的直徑，點(diǎn)A在。上,NAMN=3(r,B為AN弧的中點(diǎn)l是 直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為()(A)2>/2(B)應(yīng) (C)l (D)211 .如圖是一個(gè)包裝紙盒的三視圖(單位:cm),則制作一個(gè)紙盒所需紙板的面積是()(A)75(l + S )cm2 (B)75(l + ；啰)cnr(C)75(2 + 價(jià))cm2(D)75(2 + ； 6 )cnr12 .二次函數(shù)，=#+瓜+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論緒誤的是()(A)ab<Q(B)ac<Q(C)當(dāng)x<2時(shí)，函數(shù)值隨x增大而增大；當(dāng)x&g

5、t;2時(shí)，函數(shù)值隨x增大而減小(D)二次函數(shù)y=ax?+b%+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax2+bx+c=0的根二、填空題(本大題共5小題,每小題3分洪15分)13 .化簡 Ql X + y/x- 114 .函數(shù)y=A(xl)的圖象向左平移一個(gè)單位后與反比例函數(shù)y=弓的圖象的交點(diǎn)為A、B, 若A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),則B點(diǎn)的坐標(biāo)為一.15 .如果方程。好+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是 4.16 .在。O中直徑為4,弦A8=2jJ,點(diǎn)C是圓上不同于A、B的點(diǎn)，那么NAC8度數(shù)為 A17 .觀察下列計(jì)算:$二-1x22111232-31 _ 1 13x4-3-41 _ 1 14

6、75-4-5從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律性計(jì)算J_L+，+J.+= 1x2 2x3 3x4 4x52009x2010 ,三、解答題(本大題共7個(gè)小題，滿分69分)18 .(本題滿分8分)已知。=2+有力=2試求蘇-：的值.19 .(本題滿分9分)將三角形紙片A8C(AB>AC)沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上, 折痕為AO,展平紙片，如圖(1)；再次折疊該三角形紙片,使得點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,折痕為EF, 再次展平后連接OE、。居如圖2,證明:四邊形AEO尸是菱形.20 .(本題滿分10分)試確定實(shí)數(shù)。的取值范圍，使不等式組白+苧>0,23恰有兩個(gè)整數(shù)解.»竽亭+1)+

7、。21 .(本題滿分10分)吸煙有害健康！你知道嗎，即使被動(dòng)吸煙也大大危害健康.有消息稱, 我國準(zhǔn)備從2011年元月一日起在公眾場所實(shí)行“禁煙”，為配合“禁煙”行動(dòng)，某校組織同 學(xué)們在某社區(qū)開展了 “你支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)查彳正求市民的意見,并將調(diào)查結(jié)果 整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖：第21題圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答：(1)同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？(2)請你把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)如果在該社區(qū)隨機(jī)咨詢一位市民，那么該市民支持“強(qiáng)制戒煙”的概率是多少？假定該 社區(qū)有1萬人，請估計(jì)該地區(qū)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式.22 .(本題滿分10分)某商店經(jīng)營一種小商品,進(jìn)價(jià)為2.5元，據(jù)市場調(diào)查，銷

8、售單價(jià)是13.5元時(shí) 平均每天銷售量是500件，而銷售價(jià)每降低1元，平均每天就可以多售出100件(1)假定每件商品降價(jià)x元,商店每天銷售這種小商品的利潤是 >>元,請寫出y與x間的函數(shù) 關(guān)系式，并注明工的取值范圍.(2)每件小商品銷售價(jià)是多少元時(shí)，商店每天銷售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多 少？(注：銷售利潤=銷售收入一購進(jìn)成本)23 .(本題滿分10分)如圖，圓。的直徑為5,在圓。上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn) P,己知BC ： CA=4 ： 3,點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)(不與A、B重合)，過C作CP的垂線CD 交PB的延長線于D點(diǎn)(1)求證RC CD=PC - BC；(2

9、)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB弧中點(diǎn)時(shí)，求CD的長；(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),PCO的面積最大？并求這個(gè)最大面積5.第23題圖24 .(本題滿分12分)已知:如圖一次函數(shù)y=；x+l的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)8；二次函數(shù)y= ；/+以+c的圖象與一次函數(shù) >=；工+1的圖象交于仄C兩點(diǎn)，與x軸交于。、E兩點(diǎn)且D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)求四邊形BDEC的面積5；(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得P8C是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出所有 的點(diǎn)P,若不存在,請說明理由.A第24題圖x湖北省荊門市二O - O年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)參考答案及評分說明說明：

10、除本答案給出的解法外，如有其它正確解法，可按步驟相應(yīng)給分.-X選擇題(本大題共12小題,每小題3分，共36分)題號(hào)123456789101112答案BCDCADBCCBCB二、填空題(本大題共5小題,每小題3分洪15分)13. 0：14. (-1,-2)；15.且 aNO； 16. 60?；?120。17.三、解答題(本大題共7個(gè)小題，滿分69分)18.解：；。=2+ ,b=2布，:a+b=4,ab=2小,ab=l3 分而區(qū) _2 = (> + )( 一份ba abab a b _ (a + )(a-b) 4x2* b a ab119.證明:由第一次折疊可知：AO為NCA8的平分線,N1

11、 = N22分由第二次折疊可知:NC48=NEDF,從而,N3 = N44分*：AD是AEO和A77。的公共邊,AAEOgZA尸Z)(ASA)6分：.AE=AFJ)E=DF又由第二次折疊可知HE=EO4尸=。/：.AE=ED=DF=AF8 分故四邊形AED尸是菱形.9分20.解:由.+ 號(hào) >0兩邊同乘以6得3x+2(x+1)>0,解得Q 一 |3分由x+| q+1)+。兩邊同乘以3得3x+5a+4>4(x+ l) + 3a,解得x<2a6分 原不等式組的解為一| <x<2a.又原不等式組恰有2個(gè)整數(shù)解,x=O,I. lV2aW29分工aVaWl10分 21

12、.解:設(shè)調(diào)查的人數(shù)為x,則根據(jù)題意: % 10%=30,.*.x=300工一共調(diào)查了 300人*人數(shù)(2)由(1)可知，完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示6分(3)設(shè)該市發(fā)支持“強(qiáng)制戒煙”的概率為P,由(1)可知了=40% = 0.48分支持“強(qiáng)制戒煙”這種方式的人有1000035%=3500(人).10分22 . (1)解:設(shè)降價(jià)x元時(shí)利潤最大.依題意)=(13.51一2.5)(500+100%)2分整理得：)，=100(一爐+6X+55)(01)5 分(2)由(1)可知，當(dāng)x=3時(shí)y取最大值，最大值是64007分即降價(jià)3元時(shí)利潤最大，工銷售單價(jià)為10.5元時(shí)，最大利潤6400元.9分答:銷售單價(jià)為10.

13、5元時(shí)利潤最大，最大利潤為6400元10分23 .解:(1)A8 為直徑,，NAC8=90。.又：PC_LCD,，NPCZ)=90。.而 N CAB = N CPD,:. ABCs&PCD.，若=笥.：.AC CD=PC BCx 3分第23題圖(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB弧中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)B作BEVPC于點(diǎn)E.VP 是 AB 中點(diǎn), NPCB=45o,CE=BE=與 BC=2應(yīng).又NCA8= ZCPB./.tailZCPB=tanZCA5 = ?.:.PE= 77K =與重BC)=醇.3tanZCPn 4 22從而 PC=PE+EC=乎.由(i)得 CD= g PC= 7 分(3)當(dāng)點(diǎn)P在A8上

14、運(yùn)動(dòng)時(shí)| PC CD.由(1)可知,CO= | PC.:S4pcd=WpG.故PC最大時(shí),S“e取得最大值；而PC為直徑時(shí)最大,S“e的最大值S=|x52=. 10分24 .解Q)將B(0,1),0(1,0)的坐標(biāo)代入產(chǎn);爐+/u+c得c j ,1 3I 得解析式y(tǒng)=黑爐一3分b + c + = O.22(2)設(shè) C(xo»o),則有由圖可知:S=Sam5aa«d.又由對稱軸為x=,可知E(2,0).：.S= AE - yo-ADXOB= 1 X4X3-| X3X1=8 分2， 2222(3)設(shè)符合條件的點(diǎn)P存在，令P(a,O):當(dāng)P為直角頂點(diǎn)時(shí)，如圖:過C作CF±

15、;x軸于F.*： RtABOPRtAPFC,工 祟=空.即-J= PF CF 4-a整理得a?44 + 3=0.解得”=1或4 = 312分工所求的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0)或(3,0) 綜上所述:滿足條件的點(diǎn)P共有二個(gè)湖北省荊門市二O一。年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將答題卡上指定曳憑 2.選擇題每小題弟寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)好漆黑，如常改動(dòng),用橡皮擦干凈后楙選涂其他答案標(biāo)號(hào).答在試題卷上無效3 .填空題和解答題用0.5毫米的黑色墨水簽字筆答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)答在試題卷上無效.4 .考試結(jié)束，請將本試題卷和答題

16、卡一并上交_、選擇題(本大題共12小題，每小題只有唯一正確殳案，每小題3分，共36分) 1.計(jì)算谷山45。的結(jié)果等于(A)在的值為2. (+(7r -(嗚(A) -1(B)-3(QI(D)。3,今年某市約有108000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考，按四舍五人保留兩位有效數(shù)子'108000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為(A) O.lOxlO6 (B)l.O8xlO5 (C)O.llxlO6 (D)l. 1 xQ4 .若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足I。-21 + /二產(chǎn)=0，則b-a的值為(A) 2(B)0(C)-2(D)以上都不對5 .有一組數(shù)據(jù)3 J、7 M、4,如果它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是(A

17、) 2(B)5(C)66 .給出以下判斷：(I)線段的中點(diǎn)是線段的重心工(2)三角形的三條中線交于一點(diǎn)，玄段就是三 (3)平行四邊形的重心是它的靜段i料多 (4)三角形的重心是它的中線德力碘分點(diǎn)(D)7那么以上判斷中正確的有(A)個(gè)(B)兩個(gè)(C)三個(gè)(D)四個(gè)數(shù)學(xué)試卷第1頁(共6頁)(A)(B)(C)(D)8 .拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果每擲一次出現(xiàn)正面與反面的可能性相同;那么連擲三次 幣，出現(xiàn)“ 一次正面，兩次反面”的概率為"小+(C)|(D)+9 .如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A(2,-l) ,0為原點(diǎn),P是欠軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn)P、。“ 頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的

18、動(dòng)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為10 .如圖,MN是半徑為1的。的直徑，點(diǎn)從在。上，乙血=為A/V弧的中是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA + PB的最小值為(A)2(B)。(C)l(D)2數(shù)學(xué)試卷 第2頁(共6頁)12.二次函數(shù)y = / + b +。的圖象如圖所示，下列結(jié)論承厚的是(A) ab<0(B) ac <0(C)當(dāng)4<2時(shí)，函數(shù)值隨工增大而增大;當(dāng)/ >2時(shí)，函數(shù)值隨為增大而減小(D)二次函數(shù)y = / +/+ c的圖象與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程a? + k+c = 0的根'y一、填呈題（本大題共5小題，每小題3分,共15分）13.化簡、/nx+ gt q14 函數(shù)1B，若L

19、&電一個(gè)單位后與反比例函數(shù)）.=:的圖象的交點(diǎn)為 &點(diǎn)的坐標(biāo)為 1=0有兩個(gè)不等實(shí)根,則實(shí)數(shù)0的取值范圍是_上，徑為4,弦中=2反點(diǎn)C是圓上不同于八、8嬴菽段12-1 一11 T1 T17.觀察下列計(jì)算：去=1_1 1 _=-2x3 21 13x4- T1 1 4x5 -T從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計(jì)算1 1 ,1 1 1 x2 2 x3 3 x4 + 4 x 5 +2009 x 2010三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分69分）18 .（本題滿分8分）已知:a =2+瓜6 =2-瓦試求專的直用2的取值范的,使不等式組20.（本題滿為收卷爹+ T”一領(lǐng)盧 寺（0 |）+a恰有

20、2個(gè)整數(shù)解.數(shù)學(xué)試卷第4頁（共6頁）19 .（本題滿分9分）將三角形紙片 AC）沿過點(diǎn)/I的直線折登，使得.4C落在AB ,iJ 上折痕為仞,展平紙片（如圖1）;再次折疊該三角形紙片，使得點(diǎn)4與點(diǎn)重合,折出 為“，再次展平后連接DE、DF（如圖2）,證明：四邊形AEDF是菱形.21 .（本題滿分10分）吸煙有害健康！你知道嗎，即使被動(dòng)吸煙也大大危告健康.有消息稱, 我國準(zhǔn)備從2011年元月一日起在公眾場所實(shí)行“禁煙”,為配合“禁煙”行動(dòng),某校組織 同學(xué)們在某社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷淵查，征求市民的意見，并將調(diào)查 結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖：A強(qiáng)制警示替代品藥物戒煙戒煙戒煙戒煙根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答：（1）同學(xué)們