1、課 程 設 計 報 告課程名稱 電力系統自動裝置原理 設計題目 發電機勵磁系統數學建模及PID控制仿真 設計時間2016-2017學年第一學期 專業年級 電氣133班 姓 名 姚 曉 學 號 2012012154 提交時間 2016年12月30日 成 績 指導教師 陳帝伊 譚親躍 水利與建筑工程學院發電機勵磁系統數學建模及PID控制仿真摘要：本文主要進行了發電機勵磁系統的數學建模和PID控制仿真。勵磁系統在電力系統的規劃與控制領域都有非常重要的作用，精確的模型結構與參數是選擇有效控制手段和整個電力系統仿真準確性的基礎。文中通過對勵磁系統建模及仿真的研究，在整理系統穩定性判斷理論發展的基礎上，運

2、用MATLAB軟件仿真，論證了PID勵磁調節可有效地改進勵磁控制品質,仿真試驗是調整勵磁系統參數的有效措施。關鍵字：電力系統、勵磁系統、根軌跡、PID、仿真目錄第一章 緒論31.1本課題研究意義31.2本文主要內容3第二章 發電機勵磁系統的數學模型52.1勵磁系統數學模型的發展52.2發電機勵磁系統原理與分類52.3發電機勵磁系統的數學模型62.3.1勵磁機的傳遞函數62.3.2勵磁調節器各單元的傳遞函數72.3.3同步發電機的傳遞函數82.3.4勵磁穩定器92.4勵磁控制系統的傳遞函數9第三章 勵磁控制系統的穩定性103.1傳統方法繪制根軌跡103.2用MATLAB繪制根軌跡12第四章 PI

3、D在發電機勵磁系統中的應用134.1同步發電機的勵磁系統的動態指標134.2無PID調節的勵磁系統134.2.1源程序134.2.2數值計算結果154.3有PID調節的勵磁系統164.3.1源程序174.3.2數值計算結果18第五章 總結與體會20參考文獻21第一章 緒論1.1本課題研究意義供給同步發電機勵磁電流的電源及其附屬設備統稱為勵磁系統。它一般由勵磁功率單元和勵磁調節器兩個主要部分組成。勵磁功率單元向同步發電機轉子提供勵磁電流；而勵磁調節器則根據輸入信號和給定的調節準則控制勵磁功率單元的輸出。勵磁系統的自動勵磁調節器對提高電力系統并聯機組的穩定性具有相當大的作用。尤其是現代電力系統的發

4、展導致機組穩定極限降低的趨勢，也促使勵磁技術不斷發展。在電力系統正常運行或事故運行中，同步發電機的勵磁控制系統起著重要的作用。優良的勵磁控制系統不僅可以保證發電機可靠運行，提供合格的電能，而且還可有效地提高系統的技術指標。勵磁控制系統承擔著如下重要任務：（1）維持發電機端電壓在給定值，當發電機負荷發生變化時，通過調節磁場的強弱來恒定機端電壓。（2）合理分配并列運行機組之間的無功分配。（3）提高電力系統的穩定性，包括靜態穩定性和暫態穩定性及動態穩定性。（4）改善電力系統的運行條件。（5）水輪發電機組的強行減磁1。同步發電機的勵磁控制系統是一個自動控制系統。一般說來,對于自動控制系統的基本要求是:

5、首先,系統必須是穩定的;其次是系統的暫態性能應滿足生產工藝所要求的暫態性能指標;其三是系統的穩態誤差要滿足生產的工藝要求2。其中,穩定性是控制系統的首要條件,一個不穩定的系統是無法完成預期控制任務的。因此,如何判別一個系統是否穩定以及怎樣改善其穩定性乃是系統分析與設計的一個首要問題。在經典控制理論中,對于單輸入單輸出線形定常系統,應用勞斯判據和胡維茨判據等代數方法間接判定系統的穩定性,而用根軌跡法及頻域中的奈奎斯特判據和波德圖則是更為有效的方法,它不僅用于判定系統是否穩定,還能指明改善系統穩定性的方向。但這些方法在繪圖和計算時需要花費大量的時間和精力。MATLAB是1980年推出的用于工程計算

6、和數值分析的交互式語言。經過多年的完善,它已成為當前最受流行的軟件,集數值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體3。MATLAB有很強的繪圖功能,只要寫兩三句代碼就能得到所需要的圖形。1.2本文主要內容本課題通過對電力系統的基本知識的學習,和以往電力系統勵磁控制方法的學習、總結、研究,提出了基于matlab的同步發電機勵磁控制系統的仿真,文章的主要內容是:第一章,具體說明了同步發電機勵磁控制系統的重要作用及其穩定性研究的意義。 第二章,通過查閱資料和之前所學過自動控制原理的基本知識,構建本文所采用的同步發電機勵磁控系統數學模型，即建立了分析發電機勵磁系統穩定性的傳遞函數。第三章,利用控制理論

7、中的根軌跡法研究勵磁系統的穩定性。第四章, 采用文中建立的模型,進行仿真研究數值分析，是本文的重點。第五章, 對本文所做工作進行了總結并指出了本文存在的一些不足之處和下一步需要繼續工作的方向。第二章 發電機勵磁系統的數學模型2.1勵磁系統數學模型的發展勵磁控制對電力系統輸送功率的能力和電力系統穩定性有著重要的影響。人們對勵磁控制系統的認識，是隨著電力系統的不斷擴大、計算機技術、控制理論等的不斷進步而逐漸加深的。在20世紀30年代，北美創建了第一個大型水電站，長距離的輸電線以及慢速的動作的繼電器和線路開關，使得穩定問題突出。當時，前蘇聯、美國和加拿大等國都對此進行了深入的研究，但都沒有考慮控制系

8、統的影響，發電機是利用暫態電抗表示的，這一方法一直沿用了許多年。從40年代到50年代，前蘇聯和北美的學者在研究勵磁調節器對系統的影響時，用一階慣性環節的比例放大器來模擬實際的勵磁調節系統。到了50年代末期，數字計算機的出現，使計算速度得到了很大的提高，雖然當時仍用暫態電抗后的恒定電勢來表示發電機，但卻可以計算更多的發電機和更大規模的電網。進入60年代后，隨著計算程序和計算機技術的發展，人們用更符合實際、更精確的發電機模型代替了以前的恒定電勢，但同時卻出現了許多不同標準的數學模型。在此基礎上，美國電氣電子工程師學會(IEEE)電力生產委員會勵磁系統分委會進行了大量的工作，提出了用于模擬當時存在的

9、各種不同勵磁控制系統的計算機模型和通用的專業術語，并于1968年在IEEE的學術刊物上發表。60年代以后對勵磁系統模型的研究有了更大的發展。因為隨著時代的進步出現了許多新型的勵磁調節器，也采用了新的控制策略，已有的模型已不能滿足要求，新的模型就不斷被開發出來。為此，IEEE于1981年又推出了新一版的勵磁系統數學模型。它比1968年版的數學模型更加詳細、準確，同時也推出了新的交流勵磁機模型。1992年，IEEE的標準委員會再次對模型進行了更新，提出了附加控制特性的模型，并用標準推薦的準則將這些模型規格化。我國在80年代前一直采用E恒定的模型，沒有勵磁系統模型。N80年代初，中國電力科學研究院在

10、電力系統分析綜合程序里，開發了兩種勵磁模型，不但能模擬一般的直流勵磁機勵磁系統，也能模擬自并勵和它勵可控硅勵磁系統。由于IEEE的模型并不完全適合我國的情況，因此，中國電機工程學會大電機專委會勵磁分委會，于1989年成立了勵磁系統數學模型專家小組，對國內的大型發電機勵磁系統的數學模型進行了深入、廣泛的研究，在1991年發表了適合于我國電力系統穩定計算的勵磁系統數學模型。又在1997年頒布了同步電機勵磁系統電力系統研究用模型，此后，電科院又結合實際，提出了一組更為通用的新型勵磁系統模型，EFM-FV共10種勵磁模型。新模型吸收了IEEE模型的精華，并溶入了新的東西，形成了自己獨特的風格。這些模型

11、已被編進了中國版的BPA暫態穩定程序和PSASP電力系統分析綜合程序里，成為電力分析計算的基礎4。2.2發電機勵磁系統原理與分類根據我國國家標準，同步發電機勵磁系統是指“向同步發電機提供勵磁的所有部件的總和”。勵磁系統分為直流勵磁機勵磁系統、交流勵磁機勵磁系統和靜止勵磁機勵磁系統三類。靜止勵磁機系統即是（晶閘管）勵磁系統、與電力系統穩定計算有關的部件有勵磁機、功率整流器（可控和不可控）、自動電壓調節器（AVR）、電力系統穩定器（PSS）及各種限制和保護。例如過磁通(伏赫)限制、低勵磁限制和保護，過勵磁限制和保護，高起始勵磁系統的勵磁機磁場電流瞬時過流限制等。勵磁系統數學模型由各個部件的模型組合

12、而成。發電機勵磁系統的調節原理框圖如圖2-1所示。-+放大勵磁機同步發電機勵磁系統穩定器電壓測量其他信號基準輸入圖2-1勵磁控制系統結構框圖按不同的分類標準，勵磁系統有不同的種類。按勵磁系統電源供給方式的不同，勵磁系統可分為三類：（1）直流勵磁機勵磁系統：包括他勵和自勵勵磁系統。（2）交流勵磁機勵磁系統：又可分為他勵靜止整流器方式和他勵旋轉整流器方式。這一類勵磁系統采用與主機同軸的交流電機作為交流勵磁電源，經可控硅整流后供給勵磁繞組勵磁電流，由于勵磁電源來自主機以外的獨立電源，故又稱他勵勵磁系統。（3）靜止勵磁系統：又可分為交流側自并勵方式和交流側串并聯自復勵方式。2.3發電機勵磁系統的數學模

13、型通常將勵磁功率單元(勵磁電源)和勵磁調節器叫做勵磁系統，而同步發電機和勵磁系統組成同步發電機勵磁控制系統。建立同步發電機勵磁控制系統的數學模型，是為了分析它本身的穩定性和動、靜態性能，以及勵磁系統的整定調試；特別是為了分析計算勵磁控制系統對電力系統穩定性的影響，附加勵磁控制(PSS)的設計及其參數的整定調試。為簡單起見，我們建立直流勵磁機勵磁系統的傳遞函數。2.3.1勵磁機的傳遞函數以他勵直流勵磁機為例，假設其轉速恒定。圖2-2他勵直流勵磁機勵磁調節器的輸出加于勵磁繞組輸入端、輸出為勵磁機電壓，如圖2-2所示。勵磁機繞組兩端的電壓方程為 (2-1)式中 勵磁機勵磁繞組的磁鏈勵磁機勵磁繞組的電

14、阻勵磁機勵磁繞組的電流勵磁機勵磁繞組的輸入電用磁通代換磁鏈，并且假定磁通與N匝鍵鏈，則可得 (2-2)對應不同的運行點，采用飽和系數SE來表達iEE與uEE之間的非線性關系。通常用圖2-3所示的勵磁機的飽和特性曲線來計及其飽和影響。定義飽和函數為 (2-3)圖2-3飽和特性曲線SE隨運行點而變，時非線性的，在整個運行范圍內可用某一線性函數來近似的表示。如果氣隙特性的斜率是1/G，則可寫出勵磁機電壓與勵磁電流間的關系式，即 (2-4)在恒定轉速下，電壓與氣隙磁通成正比，即 (2-5)又有 (2-6)故可得 (2-7)表示為典型的傳遞函數為 (2-8)所以他勵直流機的傳遞函數框圖如圖2-4所示。圖

15、2-4他勵直流機的傳遞函數2.3.2勵磁調節器各單元的傳遞函數勵磁調節器主要由、綜合放大及功率放大等單元組成。這里以電子模擬式勵磁調節器為例。（一）電壓測量比較單元的傳遞函數電壓測量比較單元由測量變壓器、整流濾波電路及測量比較電路組成。其中電壓測量的整流濾波電路略有延時，可用一階慣性環節來近似描述。比較電路一般可以忽略它們的延時。因此，測量比較電路的傳遞函數可表示為 (2-9)式中 電壓比例系數；電壓測量回路的時間常數。（二）綜合放大單元的傳遞函數綜合放大單元在在電子型調節器中是由運算放大器組成，在電磁型調節器中則采用磁放大器。它們的傳遞函數通常都可視為放大系數為的一階慣性環節，其傳遞函數為

16、(2-10)式中 電壓放大系數；放大器的時間常數。對于運算放大器，由于其響應快，可近似地認為。此外，放大器具有一定的工作范圍，輸出電壓綜合放大單元的框圖和工作特性如圖2-5所示。 圖2-5勵磁控制系統結構框圖（三）功率放大單元的傳遞函數電子型勵磁調節器的功率放大單元是晶閘管整流器。包括觸發器在內的晶閘管整流器的傳遞函數為 (2-11)可展開為泰勒級數，略去高次項得到簡化后的傳遞函數 (2-12)2.3.3同步發電機的傳遞函數同步發電機是電力系統中物理過程最復雜的的元件，既有機械運動過程又有電磁暫態過程，并且包含變量眾多。因此只能是根據某種目的，按照某種要求來建立相應的數學模型，這里要建立的是分

17、析發電機勵磁控制系統所用的傳遞函數，故發電機的近似傳遞函數為： (2-13)表示發電機的放大倍數，表示其時間常數，忽略飽和現象。2.3.4勵磁穩定器為了提高勵磁控制系統的穩定性，改善其調節品質，通常設有串、并聯校正單元。串聯校正單元又叫做PID調節器。模擬式PID傳遞函數為： (2-14)為積分環節（亦稱滯后環節），它可以提高穩態增益，保證發電機的電壓精度。為微分環節（亦稱超前環節），可以提高勵磁電壓初始上升速度，低頻震蕩區增益較低，可以提高勵磁控制系統的穩定性。數字式PID傳遞函數為： (2-15)圖2-6并聯校正單元并聯校正單元又稱為勵磁系統穩定器(ESS )，其模型如圖2-6所示。其輸入

18、信號可以是發電機的勵磁電壓(僅用于有刷勵磁系統)或交流勵磁機的勵磁電流 (有刷或無刷系統均有使用)。輸出信號的嵌入點可因調節器的不同而不同。并聯校正單元模型參數有兩個和。都應通過測量或辨識取得。2.4勵磁控制系統的傳遞函數求得勵磁控制系統各單元的傳遞函數后，可組成勵磁控制系統的傳遞函數框圖，如圖2-7所示。圖2-7 勵磁控制系統的傳遞函數框圖忽略勵磁機的飽和特性和放大器的飽和限制，則由圖2-7可得 (2-16)上式即為空載時同步發電機勵磁控制系統的傳遞函數。第三章 勵磁控制系統的穩定性1948年，W.R.Evans提出了一種求特征根的簡單方法，并且在控制系統的分析與設計中得到廣泛的應用。這一方

19、法不直接求解特征方程，用作圖的方法表示特征方程的根與系統某一參數的全部數值關系，當這一參數取特定值時，對應的特征根可在上述關系圖中找到。這種方法叫根軌跡法。根軌跡法具有直觀的特點，利用系統的根軌跡可以分析結構和參數已知的閉環系統的穩定性和瞬態響應特性，還可分析參數變化對系統性能的影響。在設計線性控制系統時，可以根據對系統性能指標的要求確定可調整參數以及系統開環零極點的位置，即根軌跡法可以用于系統的分析與綜合。3.1傳統方法繪制根軌跡設某勵磁控系統的參數如下：=0s，=8.38s，=0.69s，=0.04s，=1，=1 由圖2-7得系統的開環傳遞函數為 其中開環極點為：s=-0.12, s=-1

20、.45, s=-25為了確定根軌跡的形狀，根據根軌跡繪制原則，進行以下計算步驟：1、根軌跡的連續性閉環系統特征方程的系數是增益Kg的函數。當Kg從0到無窮變化時，這些系數是連續變化的。故特征方程的根是連續變化的，即根軌跡曲線是連續曲線。2、根軌跡的對稱性：系統特征方程的系數是實數，其根必為實根或共軛復根。即根軌跡位于復平面的實軸上或對稱于實軸。3、根軌跡的分支數： 3階特征方程有3個根。當Kg從0到無窮大變化時，3個根在復平面內連續變化組成3 支根軌跡。即根軌跡的分支數等于閉環特征根的數目。4、根軌跡的起點和終點：根軌跡起始于開環極點，終止于開環零點。在該傳遞函數中開環零點數目為0小于開環極點

21、數目3，所以有3條根軌跡終止于無限遠處的零點 （無限零點）。由于根軌跡是當Kg從0變到時閉環極點的軌跡，所以根軌跡的起點是對應于系統參數Kg0時特征根在S平面上的位置；而根軌跡的終點則是對應于Kg時特征根在S平面上的分布位置。 5、實軸上的根軌跡：實軸上具有根軌跡的區間是：其右側開環實極點數和實零點數的總和為奇數。所以該傳遞函數的根軌跡區間為：（-，-25），（-1.45，-0.12）6、根軌跡的會合點和分離點：若實軸上兩相鄰開環極點之間有根軌跡，則這兩相鄰極點之間必有分離點，該傳遞函數在（-1.45，-0.12）區間上必然存在分離點。在分離點處根軌跡的切線方向與實軸正方向的夾角，稱為分離角。

22、設有 l條根軌跡分支進入分離點又離開，則分離角為： 閉環特征方程為：用給定值代入，得由=0，及K>0解得s=-0.775，這就是根軌跡在實軸上的分離點。7.根軌跡的漸近線系統有3個開環極點，0個開環零點，當kg時，有3條根軌跡分支沿著它們的漸近線趨于無限零點，而且漸近線的條數為3條，漸近線就是決定這3條根軌跡趨向無窮遠處的方位。漸近線包括兩個內容：漸近線的傾角；令k=0,±1,則=,=,=,漸近線與實軸的交點 = =-8.868、根軌跡的出射角和入射角：根軌跡的出射角是指起始于開環極點的根軌跡在起點處的切線與水平正方向的夾角。根軌跡的入射角是指終止于開環零點的根軌跡在終點處的切

23、線與水平正方向的夾角。9、根軌跡和虛軸的交點根軌跡和虛軸相交時，系統處于臨界穩定狀態。則閉環特征方程至少有一對純虛根。這時的增益Kc稱為臨界根軌跡增益。由項的輔助多項式可計算根軌跡與虛軸的交叉點，解得3.2用MATLAB繪制根軌跡除用常規的方法計算出根軌跡外，還可以使用MATLAB提供的根軌跡函數，可方便、準確地繪制控制系統的根軌跡圖，并可利用根軌跡圖對控制系統進行分析。源程序為：num=1;den=conv(1,0.12,conv(1,1.45,1,25);rlocus(num,den)axis equal所得根軌跡圖如圖3-1所示圖3-1根軌跡圖第四章 PID在發電機勵磁系統中的應用4.1

24、同步發電機的勵磁系統的動態指標同步發電機的勵磁系統的動態指標通常是采用機組額定轉速下零起升壓的參數來衡量的, 同步發電機勵磁控制系統的動態特性是指在外界干擾信號作用下, 該系統從一個穩定工作狀態變化到另一個穩定工作狀態的時間響應特性。我國同步發電機勵磁系統國家標準中對同步發電機勵磁自動控制系統動態特性的超調量、調節時間和擺動次數有明確規定, 在我國大中型同步發電機勵磁自動控制系統技術要求（GB/T7409-1997）對同步發電機動態響應的技術規定為：1.同步發電機在空載額定電壓下， 當電壓給定階躍響應為10% 時發電機電壓超調量應不大于階躍量的50%，擺動次數不超過3次，調節時間不超過10s。

25、2.當同步發電機突然零啟動升壓時，自動電壓調節器應保證發電機端電壓超調量不得超過額定值的15%,調節時間不應大于10s，電壓擺動次數不應大于3 次。下面我們將通過對比加入PID控制前后發電機勵磁系統的動態響應指標來觀察PID調節對發電機勵磁系統性能改善的作用。4.2無PID調節的勵磁系統在simulink中建立如圖4-1所示的仿真圖。圖4-1無PID的勵磁系統仿真原理圖4.2.1源程序我們也可以直接用M語言編寫程序來生成如圖4-1所示的模型，并進行指標計算。%沒有PID的勵磁系統%0s開始零起升壓%傳遞函數計算%繪制根軌跡%指標計算TA=0;Td0=8.38;TE=0.69;TR=0.04;K

26、E=1;KG=1;KA=25;KR=1;% KA*KR<241 系統才會穩定sysa=tf(KA,TA,1);syse=tf(1,TE,KE);sysg=tf(KG,Td0,1);sysr=tf(KR,TR,1);sysopen=series(series(sysa,series(syse,sysg),sysr);%開環傳遞函數sysclose=feedback(series(sysa,series(syse,sysg),sysr);%閉環傳遞函數figurerlocus(sysopen);%繪制根軌跡figurey,t=step(sysclose,60);%階躍響應，仿真時間60spl

27、ot(t,y)%計算0s時100%階躍響應的指標，上升時間，超調量，調整時間，擺動次數。tck=0; %參考時間值，即階躍發生的時間/syck=1; %參考電壓值yfn=y(end); %穩態電壓值ess=(yfn-yck)/yck %穩態誤差%計算上升時間for n=1:length(t) if y(n)>=yfn break endendtr=t(n)-tck%計算超調量overshoot=(max(y)-yfn)/yfn%計算調整時間for n=length(t):-1:1 if abs(y(n)-yfn)>=0.05*yfn break endendts=t(n)-tck%

28、計算擺動次數bd=0;z=y-1.05*yfn;for n=1:length(t)-1 if z(n)=0 &&z(n+1)=0 break elseif z(n)=0 if z(n-1)*z(n+1)<0 bd=bd+1; end elseif z(n)*z(n+1)<0 bd=bd+1; endend4.2.2數值計算結果令KA 取不同的值，觀察階躍響應的各項指標當同步發電機突然零啟動升壓時，自動電壓調節器應保證發電機端電壓超調量不得超過額定值的15%,調節時間不應大于10s，電壓擺動次數不應大于3次。表4-1 指標計算匯總表KA穩態誤差上升時間/s超調量調節時

29、間/s擺動次數/次5-0.16673.63010.02763.0137025-0.03850.98360.33553.7074245-0.02170.67420.48714.7191665-0.01520.56340.59044.97658a bc d圖4-2 KA 取不同值的階躍響應曲線a. KA=5; b. KA=25; c. KA =45; d. KA=65由以上計算結果和圖4-2都可以看到，KA取值大了會導致不穩定，KA取值小了會導致誤差增大，這兩者矛盾。我們采用的解決辦法是加入PID控制。4.3有PID調節的勵磁系統在目前控制系統設計中，大多采用微機控制技術,此時使用的是數字PID控

30、制器, 它是將模擬PID控制算法離散化，通過程序實現，不需要像模擬控制系統那樣用硬件電路來實現， 因此使系統設計更靈活、方便，由于PID控制算法具有直觀的物理解釋, 并且能滿足大多數系統的要求，因此至今PID 控制仍然是常規控制系統設計應用最普遍的控制算法。PID是以它的三種糾正算法而命名的。這三種算法都是用加法調整被控制的數值，其輸入為誤差值（設定值減去測量值后的結果）或是由誤差值衍生的信號。這三種算法是：1.比例，控制當前，誤差值和一個正值的常數P（表示比例）相乘。P只是在控制器的輸出和系統的誤差成比例的時候成立。比如說，一個電熱器的控制器的比例尺范圍是10°C，它的預定值是20

31、°C。那么它在10°C的時候會輸出100%，在15°C的時候會輸出50%，在19°C的時候輸出10，注意在誤差是0的時候，控制器的輸出也是0。2.積分，控制過去，將誤差值過去一段時間和（誤差和）乘以一個正值的常數I。I從過去的平均誤差值來找到系統的輸出結果和預定值的平均誤差。一個簡單的比例系統會震蕩，會在預定值的附近來回變化，因為系統無法消除多余的糾正。通過加上一個負的平均誤差比例值，平均的系統誤差值就會總是減少。所以，最終這個PID回路系統會在預定值穩定下來。3.微分，控制將來，計算誤差的一階導，并和一個正值的常數D相乘。這個導數的控制會對系統的改變做

32、出反應。導數的結果越大，那么控制系統就對輸出結果做出更快速的反應。這個D參數也是PID被稱為可預測的控制器的原因。D參數對減少控制器短期的改變很有幫助。一些實際中的速度緩慢的系統可以不需要D參數。在系統中加入PID模塊，在Simulink中建立如圖4-3所示的模型。圖4-3有PID的勵磁系統仿真原理圖 4.3.1源程序%simulink 仿真之后處理ScopeData的函數%計算0s時100%階躍響應的指標，上升時間，超調量，調整時間，擺動次數。tck=0; %參考時間值，即階躍發生的時間/syck=1; %參考電壓值y=ScopeData(:,2); %提取y軸數據t=ScopeData(:

33、,1); %提取x軸數據%根據絕對時刻尋找階躍發生后的數據for n=1:length(t) if t(n)>=tck break endendy=y(n:end,1); %提取階躍發生后的y軸數據t=t(n:end,1); %提取階躍發生后的x軸數據yfn=y(end); %穩態電壓值ess=(yfn-yck)/yckplot(t,y)%計算上升時間for n=1:length(t) if y(n)>=yfn break endendtr=t(n)-tck%計算超調量overshoot=(max(y)-yfn)/yfn%計算調整時間for n=length(t):-1:1 if

34、abs(y(n)-yfn)>=0.05*yfn break endendts=t(n)-tck%計算擺動次數bd=0;z=y-1.05*yfn;for n=1:length(t)-1 if z(n)=0 &&z(n+1)=0 break elseif z(n)=0 if z(n-1)*z(n+1)<0 bd=bd+1; end elseif z(n)*z(n+1)<0 bd=bd+1; endend4.3.2數值計算結果令KA 取不同的值，并且調節PID參數，觀察階躍響應的各項指標。在調節PID參數時，可以參考表4-2來進行參數調節。表4-2 PID參數對各個

35、指標的影響參數上升時間超調量調節時間穩態誤差穩定性Kp Decrease Increase Small Increase Decrease Degrade Ki Small Decrease Increase Increase Large Decrease Degrade Kd Small Decrease Decrease Decrease Minor Change Improve 當同步發電機突然零啟動升壓時，自動電壓調節器應保證發電機端電壓超調量不得超過額定值的15%,調節時間不應大于10s，電壓擺動次數不應大于3次。表4-3 指標計算匯總表KA穩態誤差上升時間/s超調量調節時間/s擺動次數/次5-4.7830e-0061.81980.08512.3549225-4.7830e-0061.81980.08512.3549245-4.7830e-0061.81980.08512.3549265-4.7830e-0