1、包裝的學問教學設計松樹小學五年級劉萍【教學目標】知識與技能目標：利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。過程與方法目標：體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力；通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。情感態度與價值觀目標：滲透節約的意識，體會包裝的學問在生活中的應用，感悟數學與生活的聯系。教學重點難點：重點： 利用表面積等有關知識，探究多個相同長方體最節省包裝紙的疊放方法。難點：理解最節省包裝紙的包裝策略?！窘叹邷蕚洹浚憾嗝襟w課件，師生共同準備若干個牛奶盒教學策略：讓學生在小組合作、自主探索，在實踐活動中探索出不同包裝方法的基礎上，引導學生觀

2、察、比較、交流，反思哪種包裝方案最節約。體驗策略的多樣性，滲透節約的環保意識、發展優化思想。一、故事引入，激發興趣PPT出示精美包裝讓學生欣賞。師：六一兒童節要到了，這是淘氣和笑笑為幼兒園的弟弟妹妹準備的禮物，漂亮嗎？精美的包裝紙為禮物披上了美麗的外衣，也給人帶給美好的想像。那么作為包裝紙除了要注重精美，還要考慮哪些方面的問題呢？（節約、美觀、輕便等，滲透節約的環保意識）師：今天這節課，我們就來研究包裝中的一個學問：怎樣節約包裝紙？板書課題：包裝的學問節約包裝紙。二、設計方案，動手實踐活動一：一盒牛奶的包裝PPT出示一盒牛奶提問： 這個牛奶是長方體，為了使這盒牛奶更加美觀要把這盒牛奶進行包裝。

3、需要多少包裝紙？你們能求嗎？生：不能，不知道長、寬、高。師：要求這盒牛奶的包裝紙與這個牛奶的什么知識有關？交流得到：包裝紙是包在牛奶盒的表面，所以求包裝紙的大小就是求牛奶盒的表面積，要求表面積必須知道長、寬、高。PPT出示數據。學生計算牛奶盒的表面積。反饋談話，引發思考：長方體的表面積是160 平方厘米，包裝這個牛奶盒160平方厘米的包裝紙就夠嗎？引導說出：牛奶盒的包裝紙應該比它的表面積大一些。如果不計接口處的面積，這一盒牛奶需要的包裝紙就等于這個長方牛奶盒的表面積。師生約定：今天我們研究至少需要多少包裝紙就暫時不考慮接口處?；顒佣簝珊信Ｄ痰陌b問題1、提出問題，小組合作兩盒牛奶該怎樣包？包

4、裝時一共需要多大面積的包裝紙呢？（一個需要248cm2兩個就是需要496cm2）師：有沒有不同的意見？說一說。（可以合起來包裝，就不是498cm2了。）問： 合起來包裝為什么就不需要496cm2包裝紙呢？（有的面重合起來了。）師：重 合的面在包裝時需要用包裝紙包裝嗎？（不需要）師： 可以怎樣包裝呢？會有幾種不同的包裝方法？請同學們同桌合作，拿出兩盒牛奶擺一擺。課件出示合作學習要求：請同桌用自己手中的的學具動手擺一擺，看包裝兩盒牛奶有幾種不同的包裝方法，并在練習紙表格上記錄方法及相關數據。學生同桌合作，探索組合包裝的方法。請學生上臺實物展示擺放的方法。問：還有沒有其他的包裝方法？再指名展示。（展

5、示結束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）2、展開猜想，交流討論。師：大家觀察一下，這三種包裝方法有什么不同？（重合的面不同。） 師：同學們觀察得很仔細。請看第一種方法重合的是哪些面？（生： 兩個最大的面。）師：我們可以說“重合了兩個大面”。第二種方法和第三種方法呢？（生：第二種方法重合的是兩個中面，第三種方法重合的是兩個小面。）師：請同學們猜想一下，這三種方法中哪種方法最節約包裝紙？（第一種）問：第一種方法最節約，你能說一說你是怎樣猜想的嗎？（指名交流。）3、驗證猜想，得出結論。師： 這個猜想是不是正確呢？我們可以通過什么方式來驗證呢？（可以分別計算出三種組合后的長方體的表面積，再比較一下就知

6、道了。）問： 怎樣計算大長方體的表面積？（預設學生回答：可以根據組合后的大長方體的長寬高直接計算出表面積；也可以把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）先讓學生計算出第一種方法包裝后的大長方體表面積。師：有不同的計算方法嗎？（再指名板書）師：我們來比較一下哪種方法簡單一些？（指名回答）（把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）師：請同學們用自己喜歡的方法計算另兩種的表面積。師：從計算的結果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？（一致）師： 誰能說一說在包裝時究竟怎樣包裝才能節約包裝紙嗎？（指名回答）談話小結：同學們真了不起，有自己的想法，但殊途同歸，兩種方法都驗證出我們的猜想完全正確！

7、我們可以得出結論：（課件演示）兩盒牛奶的包裝方案共有3種，其中大面重合最節約包裝紙，小面重合最浪費包裝紙?；顒尤?3 盒牛奶的包裝1、 3 盒同樣的牛奶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？請同學們結合兩盒牛奶的包裝先猜想，再在小組內動手擺一擺。（學生小組合作探究。） 再請小組代表展示包裝的方法。（學生上講臺展示。）學生代表邊演示邊介紹3種不同的包裝方法：4個大面重合；4個中面重合； 4 個小面重合，教師隨機用課件展示這3 種不同的包裝方法。3、結合一名學生匯報的第四種方法，引導學生體會3 盒牛奶不規則的包裝方法不美觀，不節約，不可選4、觀察課件展示的3 種方法并思考：師：請同學們猜一猜，想這三種方

8、法中如果接口處不計哪種包裝方法最節約包裝紙？你是怎么想的？（指名說一說）5、學生匯報，師適時點撥：3 種方法都重合4個面，而大面重合的方法減少 4 個大面的面積，這樣剩余的面積就越小，就越節約包裝紙。我們從包裝兩盒到包裝三盒，你有什么發現？（指名回答。）6、總結：重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節約包裝紙。那是不是所有包裝都是只要把大面重合一起就是最節約包裝紙呢？三、打破定勢，加深理解活動一： 4 盒牛奶的包裝1、是不是任意四個相同的長方體盒子包裝在一起都是6 個大面重合最節省包裝紙？2、課件出示合作學習要求：請同學們繼續在小組內探究四盒牛奶有幾種擺法，哪種最節省包裝紙？3、學生利

9、用牛奶盒在小組內拼擺，探究包裝方法和最優策略。4、學生代表上臺前演示介紹最節約包裝紙的方法是“4 個大面和4 個中面重合”，并用牛奶盒的 4 個中面和2 個大面作比較來驗證結論。小結：通過對4 盒牛奶的包裝，大家又有什么新發現？（包裝時，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合最多的面。）活動二： 4 個積木的包裝（有2 個面是正方形）1、 PPT 出示 4 個特殊長方體思考問題：像這樣4 個特殊的長方體一起包裝，如何包裝最節省包裝紙？先讓生觀察這4 個長方體有什么特殊？（有 2 個面是正方形，所以它只有大面和中面）2、同桌一起討論思考，怎么擺放最節省包裝紙？學生介紹得出：8 個大面重合3、 小結：

10、 所以我們要根據具體問題才用具體方法來解決。如果長方體的長、寬、高成一定的倍數關系可能還有另外的包裝方法。四、走進生活，走近包裝1、淘氣把兩個相同的長方體拼成一個長方體后，少了（）個面，把三個相同的長方體拼成一個長方體后，少了（）個面。個相同的長方體拼成一個長方體后，少了（）個面。2、淘氣把一個長方體切成兩個長方體，多了（）個面，切成三個長方體，多了（ ）個面。3、六一兒童節快到了, 淘氣挑選了一套分為上、中、下集的書，每本書長、寬、高分別為20 厘米、 15 厘米、 8 厘米。淘氣想親手將這套書用彩紙和彩帶裝飾起來，你知道包裝這套書至少要用多少平方厘米的包裝紙和多少厘米的彩帶嗎？師： 包裝時不僅要考慮節約，還要考慮哪些因素呢？（課件分別出示幾幅圖片，學生依次觀察，再指名回答。） （便于運輸、美觀、便于攜帶、廣告效果等）大家考慮的很全面，有興趣的同學還可以深入的研究一下關于包裝的學問。五、總結回顧，梳理經驗。師： 通過這節課的學習，你有什么收獲和想法？請說一說。（指名回答）師：最后老師還安排了一個課后小活動：和家長一起到超市中調查一下，看看哪種商品的包裝不節約包裝紙，思考： 廠家為什么要