1、-?系統辨識與自適應控制?課程論文基于Matlab的模糊自適應PID控制器仿真研究學 院：專 業：姓 名：學 號：基于Matlab的模糊自適應PID控制器仿真研究摘要：傳統PID在對象變化時，控制器的參數難以自動調整。將模糊控制與PID控制結合，利用模糊推理方法實現對PID參數的在線自整定。使控制器具有較好的自適應性。使用MATLAB對系統進展仿真，結果說明系統的動態性能得到了提高。關鍵詞:模糊PID控制器；參數自整定；Matlab；自適應0引言 在工業控制中，PID控制是工業控制中最常用的方法。但是，它具有一定的局限性:當控制對象不同時，控制器的參數難以自動調整以適應外界環境的變化。為了使控

2、制器具有較好的自適應性，實現控制器參數的自動調整，可以采用模糊控制理論的方法1 模糊控制已成為智能自動化控制研究中最為活潑而富有成果的領域。其中，模糊PID控制技術扮演了十分重要的角色，并目仍將成為未來研究與應用的重點技術之一。到目前為止，現代控制理論在許多控制應用中獲得了大量成功的例。然而在工業過程控制中，PID類型的控制技術仍然占有主導地位。雖然未來的控制技術應用領域會越來越寬廣、被控對象可以是越來越復雜，相應的控制技術也會變得越來越精巧，但是以PID為原理的各種控制器將是過程控制中不可或缺的根本控制單元。本文將模糊控制和PID控制結合起來，應用模糊推理的方法實現對PID參數進展在線自整定

3、，實現PID參數的最正確調整，設計出參數模糊自整定PID控制器，并進展了Matlab/Simulink仿真2。仿真結果說明，與常規PID控制系統相比，該設計獲得了更優的魯棒性和動、靜態性及具有良好的自適應性。1 PID控制系統概述 PID控制器系統原理框圖如圖1所示。將偏差的比例KP、積分(KI)和微分(KD)通過線性組合構成控制量，對被控對象進展控制，KP、KI和KD 3個參數的選取直接影響了控制效果。 比例 積分 微分被控對象/圖1 PID控制器系統原理框圖. z- 在經典PID控制中，給定值與測量值進展比較，得出偏差e(t)，并依據偏差情況，給出控制作用u(t)。對連續時間類型，PID控

4、制方程的標準形式為，(1) 式中，u(t)為PID控制器的輸出，與執行器的位置相對應；t為采樣時間；KP為控制器的比例增益；e(t)為PID控制器的偏差輸入，即給定值與測量值之差；TI為控制器的積分時間常數；TD為控制器的微分時間常數。離散PID控制的形式為2式中，u(k)為第k次采樣時控制器的輸出;k為采樣序號，k=0,1.2 ;e(k)為第k次采樣時的偏差值;T為采樣周期;e(k-1)為第(k-1)次采樣時的偏差值。離散PID控制算法有如下3類:位置算法、增量算法和速度算法。增量算法為相鄰量詞采樣時刻所計算的位置之差，即3式中，。 從系統的穩定性、響應速度、超調量和穩態精度等方面來考慮，K

5、P、KI、KD對系統的作用如下。 1系數KP的作用是加快系統的響應速度，提高系統的調節精度。KP越大，系統的響應速度越快，系統的調節精度越高，但易產生超調，甚至導致系統不穩定、KP過小，則會降低調節精度，使響應速度緩慢，從而延長調節時間，使系統靜態、動態特性變壞。 (2)積分系數KI的作用是消除系統的穩態誤差。KI越大，系統的穩態誤差消除越快，但KI過大，在響應過程的初期會產生積分飽和現象，從而引起響應過程的較大超調;假設KI過小，將使系統穩態誤差難以消除，影響系統的調節精度。 (3)微分作用系數KD的作用是改善系統的動態特性。其作用要是能反響偏差信號的變化趨勢，并能在偏差信號值變的太大之前，

6、在系統引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統的動作速度，減少調節時間。KP 、K I、 K,D與系統時間域性能指標之間的關系如表1所示。參數名稱上升時間超調亮過渡過程時間靜態誤差KP減少 增大微小變化減少KI減少增大增大消除KD微小變化減小減小微小變化表1 KP 、K I、 K,D與系統時間域性能指標之間的關系2模糊自適應PID控制系統模糊控制通過模糊邏輯和近似推理方法，讓計算機把人的經歷形式化、模型化，根據所取得的語言控制規則進展模糊推理，給出模糊輸出判決，并將其轉化為準確量，作為饋送到被控對象(或過程)的控制作用。模糊控制表是模糊控制算法在計算機中的表達方式，它是根據輸入輸出的個數、隸屬

7、函數及控制規則等決定的。日的是把人工操作控制過程表達成計算機能夠承受，并便于計算的形式。模糊控制規則一般具有如下形式:If e = Ai and ec = Bithen u= Ci ,i=1,2,其中e,ec和u分別為誤差變化和控制量的語言變量，而Ai、Bi、Ci為其相應論域上的語言值。應用模糊推理的方法可實現對PID參數進展在線自整定，設計出參數模糊自整定PID控制器。仿真結果說明，該設計方法使控制系統的性能明顯改善。自適應模糊PID控制器是在PID算法的根底上，以誤差e和誤差變ec作為輸入，利用模糊規則進展模糊推理，查詢模糊矩陣表進展參數調整，來滿足不同時刻的e和ec對PID參數自整定的要

8、求。利用模糊規則在線對PID參數進展修改，便構成了自適應模糊PID控制器，其構造框圖如圖2所示3圖2 自適應模糊PID控制器構造框圖PID糊自整定是找出PID參數(KP、KI、KD與e和ec之間的模糊關系，在運行過不斷檢測e和ec，根據模糊控制原理對3個參數進展在線修改，以滿足不同e和ec對控制參數的不同要求，從而使對象具有良好的動、靜態性能，模糊控制的核心是總結工程設計人員的技術和實際操作經歷，建立適宜的模糊規則表，得到針對3個參數KP、KI、KD,分別整定的模糊規則表。3常規PID和模糊自適應PID控制系統的仿真比較利用MATLAB中的SMULllVK工具箱和模糊邏輯工具箱可以對經典P 1

9、U控制系統和模糊自適應PID控制系統進展仿真，3.1常規PID控制系統仿真 在MATLAB中，構建PID控制系統仿真的模型如圖3所示。利用穩定邊界法、按以下步驟進展參數整定:圖3 PID控制系統仿真模型(1) 將積分、微分系數TI=inf ,TD=0，KP置較小的值，使系統投入穩定運行，假設系統無法穩定運行，則選擇其他的校正方式，(2) 逐漸增大KP, 直到系統出現等幅振蕩，即臨界振蕩過程，記錄此時臨界振蕩增益KC臨界振蕩周期TC 。(3) 按照經歷公式: ，,。整定相應的PID參數，然后進展仿真校驗。等幅振蕩時: KC=12.8，TC=25-10=15臨界穩定法整定后參數：KP= 7.680

10、0 ； Ti= 7.5 Td= 2 ， 得到 KI=1,KD=15等幅振蕩如圖4，圖4 系統等幅振蕩臨界振蕩整定法整定后圖形如下：圖5 傳統PID控制系統仿真結果3.2模糊自適應PID控制系統仿真首先利用F IS圖形窗口創立1個兩輸入e、ec和三輸出KP、KI、KD的Mamdani推理的模糊控制器，如圖6設輸入e、ec的論域值均為-6,6，輸出KP、KI、KD的模糊論語為-3,3，取相應論域上的語言值為負大(NB)、負中(NM)、負小(N S)、零(ZO)、正小(PS)、正中PM和正大PB，而令所有輸入、輸出變量的隸屬度函數均為trinf如圖6，圖7所示;圖9為P ID控制的3個參數(KP、T

11、i、TD)的模糊控制規則。圖6 模糊控制器窗口圖7 E、EC的模糊論域和隸屬函數 圖8 KP、KI、KD的模糊論域和隸屬函數 圖9 模糊控制規則 然后構建模糊自適應PID控制系統的仿真模型，如圖10所示，并且給出了其相應局部的子系統的框圖如圖7和圖8。最后的仿真結果如圖9所示。圖10 模糊自適應PID系統構造圖圖11 模糊自適應PID系統子系統構造圖圖12 模糊自適應PID系統仿真結果3.3二者的比較 通過上面的仿真，比較圖5 PID控制系統的仿真和圖12模糊PID控制系統的仿真結果，可以看出，在對三階線性系統的控制中，利用穩定邊界法進展參數整定的經典PID控制的超調量比模糊自適應PID控制的

12、超調量要大，但模糊PID控制存在一定的穩態誤差。模糊控制用模糊集合和模糊概念描述過程系統的動態特性，根據模糊集和模糊邏輯來做出控制決策，它在解決復雜控制問題方面有很大的潛力，可以動態地適應外界環境的變化。4結論 目前關于PID控制器參數整定的根本方法有離散模型的控制器參數整定、基于Nyqu ist曲線的控制器參數整定和基于傳遞函數模型的控制器參數整定。把常規PID控制和模糊控制理論相結合，可以發揮一者的特點和優勢，以期實現更好的控制效果。 在SMULNK下設計不同構造的模糊PID控制器,在利用F IS編輯模糊控制器的過程中，可以設置不同的論域和語言值，不同形式的隸屬度函數及選取根據實際經歷和分析而得出的不同情況下的模糊規則表。如何選擇變量的