1、（新人教版）八年級數學上冊期末考試核心考點分題型專項訓練-選擇題（新人教版）八年級數學上冊期末考試核心考點專項訓練【三角形】1 .直角三角形的兩銳角平分線相交成的角的度數是（B . 135°C. 45°或135° D,以上答案均不對132 .三角形的下列四種線段中一定能將三角形分成面積相等的兩部分的是（B.中位線C.高D.中線3 . ABC中，/ ABC與/ ACB的平分線相交于 I,且/BIC = 130° ,C. 65°D.80°4 .下列說法錯誤的是（A .三角形的角平分線能把三角形分成面積相等的兩部分B.三角形的三條中線，角平

2、分線都相交于一點C.直角三角形三條高交于三角形的一個頂點D.鈍角三角形的三條高所在直線的交點在三角形的外部5.如果一個多邊形的每一個外角都是45,那么這個多邊形的內角和是（A. 540°B. 720°C. 1080°D.1260°6.下列圖形中具有穩定性的有（B.長方形C.梯形D.直角三角形7.如圖，在 AEC中，點D和點F分別是AC和AE上的兩點,連接 DF,交CE的延長線于點 B,若/ A= 25° , Z B=45° , / C=36A . 103°CP平分/ ACB,則/ BPC的大小8.如圖，在 ABC 中，/ A

3、BC =60° , / ACB = 80° , BP 平分/ ABC,A . 100°B . 110°C. 115°D.120°9.如果多邊形的每一個內角都是150,那么這個多邊形的邊數是（C. 12D.16【全等三角形】10.如圖， ABCA DEF,點 A與 D,B與E分別是對應頂點，且測得BC=5cm, BF = 7cm,貝U EC 長為10B. 2cmD. 4cm11題圖11 . ABC中，點。是 ABC內一點，且點。到 ABC三邊的距離相等； ZA=40° ,則/ BOC=（）B. 120°C. 130&

4、#176;D. 14012 .如圖，AB=A'B', / A= / A',若 ABCA A'B'C',則還需添加的一個條件有（）A. 1種B. 2種C. 3種D. 4種13 .如圖，AD是 ABC的中線，E, F分別是 AD和AD延長線上的點，且 DE = DF ,連結BF , CE,下列說法 ABDFACDE ;4ABD和 ACD面積相等；BF / CE;CE=BF.其中正確的有 （）A.1個B.2個C. 3個D. 4個14 .在平面直角坐標系內，點O為坐標原點，A （-4, 0）, B （0, 3）.若在該坐標平面內有以點P （不與點A、B、

5、O重合）為一個頂點的直角三角形與 RtAABO全等，且這個以點 P為頂點的直角三角形與 Rt ABO有一條公共邊，則所有符合條件的三角形個數為（）B. 7C. 5D. 315.用直尺和圓規作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明/AOC = / BOC的依據是（）A. SSS B. ASA C. AASD.角平分線上的點到角兩邊距離相等 16.如圖，在/ AOB的兩邊上截取 AO=BO,點C、D在AO和BO上，下列條件中不能判定 AODA BOC的是() A . Z A=Z B B. OA=OD C. AD = BC D. AC=BD17.有以下條件：一銳角與一邊對應相等； 兩邊對應相等;兩

6、銳角對應相等.其中能判斷兩直角三角形全等的是（A.C.D.18.已知:如圖,AD是4ABC的角平分線，且 AB:AC=3: 2,則4 ABD與 ACD的面積之比為（B. 9: 4C.2: 3D. 4: 9【軸對稱】19.如圖,已知/1=/2, AC = AD,增加下列條件: AB=AE; BC=ED; /C=/D; / B= /E.其中能使4ABCAAED成立的條件有（B. 3個C. 2個D. 1個第19題圖第20題圖D20.如圖，等邊 ABC的邊長為4, AD是BC邊上的中線,F是AD邊上的動點，E是AC邊上一點，若AE=2,當EF+CF取得最小值時，則/ ECF的度數為（B. 22.5&#

7、176;C.30°D. 45°21.如圖，在 RtABC 中，/ C= 90B.M,AC =2,則點C至ij AB的距離為（C.D. 1第22題圖22.如圖，在 ABC中，AB = AC, Z ABC = 75° , E為BC延長線上一點，/ ABC與/ ACE的平分線相交于點D.則/ D的度數為（）B. 17.5°C. 20°D. 22523.如圖，點P是/ AOB內任意一點，且/ AOB=40° ,點M和點N分別是射線 OA和射線OB上的動點,當 PMN周長取最小值時，則/ MPN的度數為（A . 140°B. 100&

8、#176;C. 50°D. 40°【整式的乘法與因式分解】24.若 3x= 15, 3y= 5,則 3xy等于(A. 5B.C. 15D. 1025.已知x2+ kxy+64 y2是一個完全平方式，則k的值是（A. 8B. ± 8C. 16D. 土1626.如果9x2+kx+25是一個完全平方式，那么k的值是（A. 15B. ± 5C. 30D. 土3027 .下列多項式乘法中，可以用平方差公式計算的是（A . (x+1) (1+x)B . (Aa+b) (b a) 2C.(一a+b)(a b)D.(x2-y) (x+y2)28 .下列計算中，錯誤的有（

9、(3a+4) (3a - 4) = 9a - 4;(2a - b) ( 2a +b)=4a2- b2；(3-x) (x+3) =x2-9;(-x+y)?(x+y)=-(xy) (x+y)y2B. 2個C. 3個D. 4個29.對于任意的整數 n,能整除（n+3） （n-3） - （ n+2）（n-2）的整數是（B. 3C. - 5D. 230 .小明在利用完全平方公式計算一個二項整式的平方時，不小心用墨水把中間一項的系數染黑了，得到正確的結果為4a2-ab+9b2,則中間一項的系數是（B. - 12C. 12 或-12D. 3631.若代數式J有意義，則實數 x的取值范圍是（k-1C. xw1

10、32.下列各式中，正確的是（A. a5+a3=a8B. a2?a3=a6 C. ( - 3a2) 3= - 9a6 D. 乙廠233 .如果分式且學區立的值為0,那么x的值是()x2+x-2B. x= 134.若一粒米的質量約是0.000021kg,將數據0.000 021用科學記數法表示為（）A . 21X10 4B. 2.1X10 6C. 2.1 X10 5D. 2.1 X10 435.某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產600臺機器所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同.設原計劃平均每天生產x臺機器，根據題意，下面所列方程正確的是（600工十50T B450450x

11、+50k-5036.若分式上-中的a、b的值同時擴大到原來的 10倍，則分式的值（A.是原來的20倍 B,是原來的10倍C.是原來的110D.不變37.下列各式:Y）2=9;(-2) 0= 1;(a+b) 2=a2+b2;(-3ab3) 2=9a2b6；23x - 4x=-x.其中計算正確的是（A.B.C.D.38.化簡:39.若分式島|- 12m -m的值為零，則m取值為A . m= ± 1 B. m= 1C.D.2D. m的值不存在40.分式方程有增根，則m的值為（B. 1C. 1 和2D.（新人教版）八年級數學上冊期末考試核心考點專項訓練-填空題【三角形】1 .如圖，在 ABC

12、 中，/ ACB=60° , / BAC = 75° , AD，BC 于 D , BEX AC 于 E, AD 與 BE 交于 H,則/ CHD =2 .若正n邊形的每個內角都等于 150° ,則n=,其內角和為 .3 .如圖，BE平分/ ABC, CE平分外角/ ACD ,若/ A = 42° ,則/ E=4 .如圖所示：在 AEC中，AE邊上的高是 5 .如圖，/ ABC=/ACB, AD、BD、CD分別平分 ABC的外角/ EAC、內角/ ABC、外角/ ACF.以下結論： AD/BC; /ACB=2/ADB; /ADC = 90° /

13、ABD ; BD 平分 / ADC ;5題圖第8題圖6 .如果三角形的兩條邊長分別為23cm和10cm,第三邊與其中一邊的長相等，那么該三角形的周長為7.如圖，某人從點A出發，前進5m后向右轉60° ,再前進5m后又向右轉60° ,這樣一直走下去，當他第一次回到出發點 A時，共走了 m.8 .如圖，/ 1、/ 2、/ 3是多邊形的三個外角，邊 CD、AE的延長線交于點 F,如果，/ 1+/2+/3 =225 ,那么/ DFE的度數是【全等三角形】9 .如圖， ABCAADE, / EAC = 25° ,則/ BAD =10 .如圖，點 P到/AOB兩邊的距離相等，

14、若/ POB=30° ,則/ AOB =度.11.如圖，若 ABCA AiBiCi,且/ A= 110° , / B= 40° ,則/ Ci=12.如圖， ABCAA' B' C',其中/ A=36° , / C' = 24,則/ B=13.如圖，已知 ABDA AEC,且 AB=8, BD = 7, AD = 6,貝U BC =14 .如圖，BD平分/ ABC, DEBC于點E, AB=7, DE = 4,則 ABD的面積為15.如圖，/ A=/E, ACXBE, AB = EF, BE=10, CF = 4,貝U AC

15、=16 .如圖，在 ABC中，/ABC=50° , /ACB=60°，點E在BC的延長線上，/ ABC的平分線 BD與/ACE的平分線 CD相交于點 D,連接AD,以下結論： /BAC = 70° ;/DOC = 90° ;/ BDC =35° ;ZDAC = 55° ,其中正確的是 .（填寫序號）1第16題圖片第18題圖17 .在 RtABC 和 RtADEF 中，AB = DE , / A= / D=90° ,再補充一個條件 ,便可得 RtAABCRtADEF .18 .如圖，ABDA CDB,那么/ A=, / 1 =

16、,AB /，/ 3 =,AD /【軸對稱】19 .如圖，在4ABC中，/ B=/ C=60° ,點D為AB邊的中點，DE，BC于E,若BE= 1 ,則AC的長為20 .如圖所示，點P為/AOB內一點，分別作出P點關于OA、OB的對稱點Pi,P2,連接P1P2交OA于M,交OB于N, PiP2=15,則 PMN的周長為 21 .如圖，在 ABC中，AB = AC, /A=120° , BC=6cm, AB的垂直平分線交 BC于M,交AB于E, AC的垂直平分線交 BC于N,交AC于F,則MN的長為 cm.23 .等腰三角形的頂角為120。，底邊上的中線長為 4cm,則腰長為

17、cm.24 .點P (3a+6, 3-a)關于x軸的對稱點在第四象限內，則a的取值范圍為 .25 .已知等腰三角形的兩邊長分別是4和9,則周長是 .26 .如圖，點P是/AOB外一點，點 M、N分別是/ AOB兩邊上的點，點 P關于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上，點P關于OB的對稱點 R落在線段 MN的延長線上.若PM = 2.5cm, PN = 3cm, MN = 4cm,則線段QR的長為.【整式的乘法與因式分解】27 .已知 a2+ b2 = 13, ab= 6,貝U a+b 的值是.28 .計算：(爭2007X L 0)如絲.29 . (a+b-1) (a-b+1) = ( ) 2_

18、()30 .分解因式：x3 2x2y 3xy2 =.31 . x2+kx+9是完全平方式，則 k=. 4 一32 .在頭數氾圍內分解因式-4+x的結果【分式】33 .關于x的方程2-現=3有增根，則m的值為 x-2 2-534 .使分式K -5x6的值等于零的x的值是1+135.36.37.38.39.40.y = 1時，分式薪的值為當a = 8, b=11時，分式蓑的值為若分式方程：2 口kA有增根，則k =廣2 2-x若工£上二5,三占"=7,則工上二 =m y z x y r x y z時，分式xT21已知關于x的方程2x+mk-2=3的解是正數，則m的取值范圍是【三

19、角形】（新人教版）八年級數學上冊期末考試核心考點專項訓練-解答題ABXBC, /C=60° ,且/ D - Z BAD = 10° ,求/ 1.D,請說明/ C與/ D的關系，并說明理由.2 .如圖，在4ABC中，/CAB, /ABC的外角平分線相交于點3 .如圖，已知 D為4ABC邊BC延長線上一點， DF，AB于F交AC于E, ZA=35° , /D = 42° ,求/ACD的度數.4 .如圖，在 ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分/ ABC交AC邊于E, / BAC = 60° , / ABE = 25° .求/ DAC的度

20、數.5 .已知一個多邊形的內角和與外角和的差為1440° ,求這個多邊形的邊數.6 .如圖，已知在 BAC中，D是BC邊上一點，/ BAD=/ABD, / ADC=/ ACD, / BAC = 63 ° ,求/DAC的度數.7 .如圖， ABC 中，AD ± BC, AE 平分/ BAC, /B=40° , / C = 60° ,求/ DAE的度數.13: 2,求這個多邊形邊數.8 . 一個多邊形的每個外角都相等，如果它的內角與它的外角的度數之比為【全等三角形】9 .如圖，AC=AE, /1 = /2, AB = AD.求證：BC=DE.10

21、.已知：如圖， AB=AC, /B=/C. BE、DC 交于。點.求證：BD=CE.3cm,求BE的長.11 .如圖，在 ABC 中，/ACB=90° , AC=BC, BECE 于 E, ADCE 于 D, AD = 5cm, DE（新人教版）八年級數學上冊期末考試核心考點分題型專項訓練12 .問題情境：如圖 1,在直角三角形 ABC中，/ BAC=90° , ADBC于點D,可知：/ BAD = / C （不 需要證明）；特例探究：如圖 2, Z MAN = 90° ,射線 AE在這個角的內部，點 B、C在Z MAN的邊AM、AN上，且AB=AC, CFAE

22、于點 F, BDAE 于點 D.證明： ABDA CAF ;歸納證明：如圖 3,點B, C在/ MAN的邊AM、AN上，點E, F在/ MAN內部的射線 AD上，/ 1、/2 分別是 ABE、 CAF 的外角.已知 AB=AC, / 1 = Z 2=Z BAC ,求證： ABEA CAF;拓展應用：如圖 4,在4ABC中，AB=AC, AB>BC.點D在邊BC上，CD = 2BD,點E、F在線段 AD上，/ 1 = / 2 = / BAC,若 ABC的面積為15,則 ACF與 BDE的面積之和為 .圖圖圖®【軸對稱】13 .如圖，給出五個等量關系：AD = BC;AC= BD;

23、CE= DE;/ D=/ C;/ DAB = / CBA.請你以其中兩個為條件，另外三個中的一個為結論，推出一個正確的結論（只需寫出一種情況），并加以證明.已知:求證:證明:AE= BE.14 .已知：如圖，在RtABC中，/C=90° , AD是 ABC的角平分線，DELAB,垂足為點 E,(1)求/ B的度數.(2)如果 CD = 2cm,求4ABD的面積.1715 .如圖，AB=AC, /A=40° , AB的垂直平分線 MN交AC于點D,求/ DBC的度數.16 .已知：如圖，已知 ABC 中，其中 A (0, - 2), B (2, - 4), C (4, - 1

24、).(1)畫出與 ABC關于y軸對稱的圖形 A1B1C1；(2)寫出 A1B1C1各頂點坐標；(3)求 ABC的面積.17 .在 ABC中，AB= AC, AC邊上的中線 BD把三角形的周長分成 12cm和15cm的兩部分，求三角形各邊的長.【整式的乘法與因式分解】18 .已知(t+58) 2=654481,求(t+48) (t+68)的值.19 .探索題:(x-1) (x+1) = X-1(x-1) (x+x+1) = x - 1(xT) (x3+x2+x+1) =x4T(x-1) (x4+x3+x2+x+1 ) =x5T(1)根據以上規律，求(x - 1 ) (x6+x5+x4+x3+x2

25、+x+1 )(2)判斷22013+22012+22+2+1的值的個位數是幾？20. (1)解方程:化簡求值：（X-2+”）一,其中x=-.22 .先化簡，再求值：(一+3,其中a=V2-2.a-2 總+22鼻23 .請你先化簡分式 與L+ 丁6工+9+1再取恰當X的值代入求值.J-l x2-2xH24 . 一項工程，甲，乙兩公司合作，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元.(1)甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？(2)若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費

26、較少？25.先化簡分式(k-1(4k-2<5x+1的解集中取一個非負整數值代入,求原分式的值.26 . A、B兩地相距20km,甲騎車自A地出發向B地方向行進30分鐘后，乙騎車自 B地出發，以每小時比甲快2倍的速度向A地駛去，兩車在距 B地12km的C地相遇，求甲、乙兩人的車速.(新人教版)八年級數學上冊期末考試核心考點分題型專項訓練27 .先化簡，再求值：或2 Q+2-三)，其中|*也-%支一2工-228 .某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了 7800元，乙種款型共用了 6400元,甲種款型的件數是乙種款型件數的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少3

27、0元.(1)甲、乙兩種款型的 T恤衫各購進多少件？(2)商店進價提高60%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？29 .某汽車銷售公司經銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降.今年 5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數量的A款汽車，去年銷售額為 100萬元，今年銷售額只有90萬元.(1)今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？(2)為了增加收入，汽車銷售公司決定再經銷同品牌的B款汽車，已知 A款汽車每輛進價為 7.5萬元，B款汽車每輛進價為 6萬元，公司預

28、計用不多于 105萬元且不少于 99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？(3)如果B款汽車每輛售價為 8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現金a萬元，要使(2)中所有的方案獲利相同，a值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？#（新人教版）八年級數學上冊期末考試核心考點分題型專項訓練參考答案-選擇題（新人教版）八年級數學上冊期末考試核心考點專項訓練291. C;2. D; 3. D; 4.A；5. C;6. D; 7, D; 8, B;9.C；10.C；A；12. C;13.D；14.B；15. A; 16. C;17.D; 18.A; 19. B;

29、20. C;D；22.A；23.B；24. B;25.D；26.D；27. B; 28. D;29.C; 30.C; 31. C; 32. D;33.C；34.C；35.A；36. D;37.B；38.D；39. B; 40. D;-填空題1. 45° ;2. 12; 1800° ;3. 21; 4. CD;5. ：6. 56cm； 7. 30; 8. 45° ; 9. 25;10. 60; 11. 30;12. 120° ;13. 2; 14.14; 15. 6;16 . ：17 .答案不唯一，如 BC =EF 等;18. / C:Z2； CD; &#

30、163;4; BC; 19.4；21 . 2； 22. K6289: 23. _8;24. - 2va<3; 25. 22; 26.22 5cm; 27. ±5; 28.29.a; b 1;30. x (x 3y) (x+y); 31. ±6； 32. (x2+2)(x+Vg) (x-亞；33.34. 6;35.1；36.工.37. 1； 38. 3;39.二;40. m> 6（新人教版）八年級數學上冊期末考試核心考點專項訓練-解答題（新人教版）八年級數學上冊期末考試核心考點專項訓練1 .【解答】 解：: ABXBC,. / C=60° ,. D+/B

31、AD=360° 90° 60° =210° , / D-Z BAD= 10° , ./ BAD= ( 210° 10° ) + 2= 100° , / 1= 180° - 100° = 80° .2 .【解答】 解：/ D=90° -yZC.理由如下：由三角形的內角和定理得：/ BAC+/ABC=180° -/C,180° - / C) = 180° +/ C, ./ BAE+/ABF= 180° -Z BAC+180° /

32、ABC = 360°一/CAB, / ABC的外角平分線相交于點 D,/BAE, / DBA = Z ABF2=A (180。+/C),在 ABD 中，/ D= 180°F (180。+/C) =90。-y ZC,即/ D=90°i/C-DAB+/DBA=-k (/BAE+/ABF)23 .【解答】 解：AFE = 90，/AEF = 90° - Z A=90° 35° =55° , ./ CED = Z AEF = 55° ,，/ACD=180° Z CED-Z D=180° 55°

33、 42° = 83答：/ ACD的度數為834 .【解答】 解：BE平分/ ABC, ./ABC=2/ABE = 2X25° =50° ,.AD是BC邊上的高，/BAD=90° - Z ABC=90° -50° =40° ,Z DAC = Z BAC - Z BAD = 60° 40° =20°5 .【解答】 解：設此多邊形的邊數為n,則：(n - 2) ?180= 1440+360,解得：n=12.答：這個多邊形的邊數為 12.6 .【解答】 解：BAD = Z ABD, ./ ADC = Z

34、 BAD+Z ABD=2Z BAD, . / ADC = Z ACD,，/DAC=180° - / ADC-/ ACD = 180° - 2/ADC=180° - 4/BAD， . / BAD+Z DAC = Z BAC = 63° ,，/BAD=63° -/DAC,代入 可得：/ DAC= 180° - 4 (63° - Z DAC), 解得/ DAC = 24° .7 .【解答】解：.一/ B=40° , / C=60° , ./ BAC= 180° - Z B - Z C= 80

35、° , AE 平分/ BAC, ./ BAE = 4-Z BAC =40° ,AEC=/ B+/BAE=80° , ADXBC, ./ ADE= 90° ,，/DAE=180° - Z ADE - Z AED= 10° .答：/ DAE的度數是10° .8 .【解答】 解：設多邊形的一個外角為2x度，則一個內角為13x度，依題意得13x+2x=180,解得x=12.2x=2X 12=24,360° + 24° = 15.故這個多邊形邊數為 15.9【解答】證明：一/ 1 = / 2, ./ CAB=Z D

36、AE,AC=AEAB=ADBACA DAE (SAS),BC= DE.10 .【解答】 證明：在 ABE和AACD中，（公共角）AB=AC （已知） /即/C （已知）ABEA ACD (ASA) . AD = AE （全等三角形的對應邊相等）AB - BD = AC-AE,即 BD = CE.11 .【解答】解：ACB=90° , ./ BCE+Z ECA=90° ,ADXCET D ./ CAD+Z ECA=90° , ./ CAD = Z BCE.又/ ADC = / CEB=90° , AC = BC,ACDA QBE, .BE=CD, CE=A

37、D=5,BE= CD = CE - DE = 5 - 3=2 (cm).12【解答】證明：圖，,.CAE, BDXAE, Z MAN = 90° , ./ BDA=Z AFC = 90° , ./ABD+/BAD = 90° , Z ABD+Z CAF=90° , ./ ABD = Z CAF,在 ABD和 CAF中，VADB=ZCJA，ZABD=ZCAF,tAB=ACABDA CAF (AAS);圖， / 1 = / 2=/BAC, Z 1 = Z BAE+Z ABE, Z BAC=Z BAE+ZCAF, Z 2 = Z FCA+ZCAF, ./ABE

38、 = / CAF, /BAE=/FCA,在 ABE和 CAF中，VABE=ZCAfAB 二AC,iZBAE=ZACFABEA CAF (ASA);圖，解：. ABC 的面積為 15, CD = 2BD,ABD 的面積是：=X15=5,3由圖3中證出 ABEA CAF, . ACF與 BDE的面積之和等于 ABE與 BDE的面積之和，即等于 ABD的面積，是5, 故答案為：5.13【解答】 已知AD = BC, AC=BD,求證 CE = DE, Z D=Z C, / DAB = Z CBA,證明：在 DAB和 CBA中 Uc5BE，.AB二AE . DABA CBA (SSS,D = Z C,

39、 / DAB = Z CBA,在 DAE和 CBE中Nd=Nc H 一 ZDEA=ZCEB,.AD=BC . DAEA CBE (AAS),CE= DE,即由條件能推出結論，或，或.14【解答】 解：(1)DELAB且AE=BE,AD = BD, ./ B=Z DAE, AD是ABC的角平分線， ./ DAE = Z DAC, ./ B=Z DAE=Z DAC, . / C=90° , B+Z DAE + Z DAC = 90° , ./ B=30° ;(2) ./C = 90° , AD 是 ABC 的角平分線， DEAB,在 RtAACD 與 RtA

40、AED 中，, 即知 RtAACD RtAAED, .AE=AC, DC = DE=2, .AC=yiCD = 2-/3 .AB=2AE = 4 二 Sa abd = ±AB?DE=Lx47X2 = 473cm2.15.【解答】解：.AB = AC,./ ARP / APR 1SO° -ZA 或0" -4-7n一 Z ABC= Z ACB = /U ,22.MN的垂直平分AB,DA = DB, ./ A=Z ABD = 40° ,.Z DBC = Z ABC - Z ABD = 70° 40° =30°故答案為：30

41、6;16 .【解答】解：（1）所作圖形如圖所示;(2) Ai (0, 2), Bi ( 2, -4), Ci ( 4, 1);-x 2 x 3 - - X 4 X 1 -222X2X2=12 32-2=5.(3)Sa ABC= 3X4 一17 .【解答】解：如圖，= AB=AC, BD是AC邊上的中線，即 AD = CD , .|(AB+AD) - ( BC+CD) |= |AB- BC|=15- 12=3 (cm), AB+BC+AC= 2AB+BC= 12+15= 27cm,若 AB>BC,貝U AB-BC=3cm,又 2AB+BC=27cm,聯立方程組并求解得：AB = 10cm,

42、 BC= 7cm,10cm、10 cm、7cm三邊能夠組成三角形；若 ABvBC,則 BC-AB=3cm,又 2AB+BC=27cm,聯立方程組并求解得：AB=8cm, BC=11cm,8cm、8cm、11cm三邊能夠組成三角形;，三角形的各邊長為 10cm、10cm、7cm或8cm、8cm、11cm.2 c2=654481, t2+116t+582= 654481 .(t+48) (t+68)=(t2+116t) +48X68=654481 - 582+48X 68=654481 - 582+ (58- 10) (58+10)=654481 - 582+582 - 102=654481 10

43、0=654381.19.【解答】 解：(1)由題意可知：(x-1) (x6+x5+x4+x3+x2+x+1) =x7T(2 ) 22013+22012+-+22 +2+1 = ( 2- 1) (22013+22012+22+2+1 ) = 22014- 1,21 = 2, 22=4, 23=8, 24= 16, 25=32, 26= 64-2014 + 4=503 -2.22014的尾數是4.4 - 1 = 3.，22013+22012+22+2+1的值的個位數是 3.20 .【解答】 解：（1）方程兩邊同乘 x （xT）得：x2 - 2x+2 = x2-x,解得：x=2,檢驗：當 x= 2 時，x （xT） w 0,所以x = 2是原方程的解；（2）原式）（/生生+昌L）?W%整2)?2 b-2)x-2'=2 (x+2)=2x+4,當 x=-二時，原式=2 X )+4=-1+4=3.21 【解答】解：尹)x -2x x -4x+4 工G+2)(x2) x(z-l)k-LFHTx