1、2019 年黑龍江省伊春市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每題3 分，滿分30 分）1（ 3 分）中國政府提出的“一帶一路”倡議，近兩年來為沿線國家創(chuàng)造了約180000 個就業(yè)崗位將數(shù)據(jù)180000 用科學(xué)記數(shù)法表示為2（ 3 分）在函數(shù)yx2 中，自變量x 的取值范圍是3（ 3 分）如圖，在四邊形ABCD 中， ADBC ，在不添加任何輔助線的情況下，請你添加一個條件，使四邊形ABCD 是平行四邊形4（3 分）在不透明的甲、 乙兩個盒子中裝有除顏色外完全相同的小球，甲盒中有 2 個白球、1 個黃球，乙盒中有1 個白球、 1 個黃球，分別從每個盒中隨機摸出1 個球，則摸出的2 個球都是黃球的概率是5（

2、 3 分）若關(guān)于 x 的一元一次不等式組xm0 的解集為 x 1 ，則 m 的取值范圍是2 x136（ 3 分）如圖，在O 中，半徑 OA 垂直于弦 BC ，點 D 在圓上且ADC 30 ，則AOB的度數(shù)為7（ 3 分）若一個圓錐的底面圓的周長是5 cm ，母線長是6cm ，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是8 （ 3 分）如圖，矩形ABCD 中， AB4 ， BC6 ，點 P 是矩形ABCD 內(nèi)一動點，且S PAB1 S PCD ，則 PC PD 的最小值為2第1頁（共 33頁）9（ 3 分）一張直角三角形紙片ABC ， ACB90 ，AB 10，AC 6，點 D為 BC邊上的任一點， 沿過

3、點 D 的直線折疊， 使直角頂點 C 落在斜邊 AB 上的點 E 處，當(dāng) BDE 是直角三角形時，則 CD 的長為10（ 3 分）如圖，四邊形OAA1 B1是邊長為 1 的正方形，以對角線 OA1 為邊作第二個正方形OA1 A2 B2 ，連接 AA2 ，得到 AA1 A2 ；再以對角線OA2 為邊作第三個正方形OA2 A3 B3 ，連接A1 A3 ，得到 A1 A2 A3 ；再以對角線 OA3 為邊作第四個正方形， 連接 A2 A4 ，得到 A2 A3 A4記 AA1 A2 、 A1 A2 A3 、 A2 A3 A4 的面積分別為S1 、 S2 、 S3 ，如此下去，則 S2019二、選擇題（

4、每題3 分，滿分30 分）11（3 分）下列各運算中，計算正確的是()A a 22a23a4B b10b 2b5C ( mn) 2m2n2 D ( 2x2 )38x612（ 3 分）下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，其中是中心對稱圖形的是()ABCD13（ 3 分）如圖是由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個數(shù)最少是()A 6B5C4D314（ 3 分）某班在陽光體育活動中，測試了五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數(shù)據(jù) 在統(tǒng)計時，出現(xiàn)了一處錯誤：將最低成績寫得更低了，則計算結(jié)果不受影響第2頁（共 33頁）的是()A 平均數(shù)B 中位數(shù)C方差D極

5、差15（ 3 分）某校“研學(xué)”活動小組在一次野外實踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是43，則這種植物每個支干長出的小分支個數(shù)是()A 4B5C6D716（ 3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O 為坐標(biāo)原點，平行四邊形OABC 的頂點 A 在反比例函數(shù)y1 上，頂點 B 在反比例函數(shù) y 5 上，點 C 在 x 軸的正半軸上，則平行四邊xx形 OABC 的面積是 ()A 3B 5C 4D 62217（ 3 分）已知關(guān)于2xm的解是非正數(shù)，則m 的取值范圍是 ()x 的分式方程1x3A m, 3B m 3C m 3D m 318

6、（ 3 分）如圖，矩形ABCD 的對角線AC 、BD相交于點 O ， AB:BC3: 2，過點 B作BE/AC，過點 C作CE/DB，BE、CE 交于點 E ，連接 DE ，則 tanEDC()A 2B 1C2D 39461019（ 3 分）某學(xué)校計劃用34 件同樣的獎品全部用于獎勵在“經(jīng)典誦讀”活動中表現(xiàn)突出的班級，一等獎獎勵 6 件，二等獎獎勵 4 件，則分配一、二等獎個數(shù)的方案有()A4 種B3 種C2 種D1 種20（ 3 分）如圖，在平行四邊形ABCD 中， BAC90 ，ABAC ，過點 A 作邊 BC 的垂線 AF 交 DC 的延長線于點E ，點 F 是垂足，連接 BE、DF ，

7、DF 交 AC 于點 O 則下列結(jié)第3頁（共 33頁）論： 四邊形 ABEC 是正方形； CO : BE1:3 ； DE2 BC ； S四邊形 OCEFS AOD ，正確的個數(shù)是()A 1B 2C 3D 4三、解答題（滿分60 分）1x21，期中 x2sin301 21（ 5 分）先化簡，再求值： (x2)x 1x 1122（ 6 分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，OAB 的三個頂點O(0,0) 、 A(4,1) 、 B(4,4) 均在格點上（1）畫出OAB 關(guān)于 y 軸對稱的OA1 B1 ，并寫出點A1 的坐標(biāo)；（2）畫出OAB 繞原點 O 順時

8、針旋轉(zhuǎn) 90 后得到的OA2 B2 ，并寫出點A2 的坐標(biāo)；（3）在（ 2）的條件下，求線段OA 在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留) 23（ 6 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2bxc 與 x 軸交于點A(3,0) 、點B( 1,0) ，與 y 軸交于點 C （1）求拋物線的解析式；（2）過點 D (0,3) 作直線 MN / / x 軸，點 P 在直線 NN 上且 S PACS DBC ，直接寫出點P 的坐標(biāo)第4頁（共 33頁）24（ 7 分）“世界讀書日”前夕，某校開展了“讀書助我成長”的閱讀活動為了了解該校學(xué)生在此次活動中課外閱讀書籍的數(shù)量情況， 隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，

9、將收集到的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖信息解決下列問題：（ 1）求本次調(diào)查中共抽取的學(xué)生人數(shù)；（ 2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，閱讀2 本書籍的人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)是；（4）若該校有 1200 名學(xué)生， 估計該校在這次活動中閱讀書籍的數(shù)量不低于3 本的學(xué)生有多少人？25（ 8 分）小明放學(xué)后從學(xué)校回家，出發(fā)5 分鐘時，同桌小強發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)作業(yè)卷忘記拿了，立即拿著數(shù)學(xué)作業(yè)卷按照同樣的路線去追趕小明，小強出發(fā)10 分鐘時，小明才想起沒拿數(shù)學(xué)作業(yè)卷，馬上以原速原路返回，在途中與小強相遇兩人離學(xué)校的路程y （米 ) 與小強所用時間t （分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖

10、所示（ 1）求函數(shù)圖象中 a 的值；（ 2）求小強的速度；（ 3）求線段 AB 的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍26（8 分）如圖，在ABC 中， ABBC ， ADBC 于點 D ， BEAC 于點 E ， AD 與 BE第5頁（共 33頁）交于點 F，BHAB 于點 B ，點 M 是 BC 的中點，連接FM 并延長交 BH 于點 H （1）如圖 所示，若ABC30，求證： DF BH3BD ；3（2）如圖 所示，若ABC45，如圖 所示，若ABC 60（點 M 與點 D 重合），猜想線段 DF 、 BH 與 BD 之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想，不需證明27（10 分）為慶

11、祝中華人民共和國七十周年華誕，某校舉行書畫大賽，準(zhǔn)備購買甲、乙兩種文具， 獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生已知購買 2 個甲種文具、 1 個乙種文具共需花費35元；購買1 個甲種文具、3 個乙種文具共需花費30 元（1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元？（2）若學(xué)校計劃購買這兩種文具共120 個，投入資金不少于955 元又不多于1000 元，設(shè)購買甲種文具x 個，求有多少種購買方案？（ 3）設(shè)學(xué)校投入資金 W 元，在（ 2）的條件下，哪種購買方案需要的資金最少？最少資金是多少元？28（10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD 的邊 AB 在 x 軸上， AB 、 BC 的長分別是一

12、元二次方程x27x120 的兩個根 (BCAB) ， OA2OB ，邊 CD 交 y 軸于點 E ，動點 P 以每秒1 個單位長度的速度，從點E 出發(fā)沿折線段EDDA 向點 A 運動，運動的時間為 t (0, t6) 秒，設(shè)BOP 與矩形 AOED 重疊部分的面積為S （ 1）求點 D 的坐標(biāo)；（ 2）求 S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（ 3）在點 P 的運動過程中， 是否存在點 P ，使 BEP 為等腰三角形？若存在， 直接寫出點 P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由第6頁（共 33頁）第7頁（共 33頁）2019 年黑龍江省伊春市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（每

13、題3 分，滿分 30 分）1（ 3 分）中國政府提出的“一帶一路”倡議，近兩年來為沿線國家創(chuàng)造了約180000 個就業(yè)崗位將數(shù)據(jù) 180000 用科學(xué)記數(shù)法表示為51.8 10【考點】 1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中 1,| a |10 ， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時， n 是負數(shù)【解答】 解：將 180000 用科學(xué)記數(shù)法表示為1.8510 ，故答案是： 1.8 105 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記

14、數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中1, | a | 10 ， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值2（ 3 分）在函數(shù)yx2 中，自變量 x 的取值范圍是x 2【考點】 E4 ：函數(shù)自變量的取值范圍【分析】 根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于或等于0 即可求解【解答】 解：在函數(shù) yx 2 中，有 x 2 0 ，解得 x 2，故其自變量 x 的取值范圍是x 2故答案為 x 2 【點評】 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達

15、式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)3（ 3 分）如圖，在四邊形ABCD 中， ADBC ，在不添加任何輔助線的情況下，請你添加一個條件AD / / BC （答案不唯一），使四邊形 ABCD 是平行四邊形第8頁（共 33頁）【考點】 L 6 ：平行四邊形的判定【分析】 可再添加一個條件AD / / BC ，根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，四邊形 ABCD 是平行四邊形【解答】 解：根據(jù)平行四邊形的判定，可再添加一個條件：AD / / BC 故答案為：AD / / BC （答案不唯一） 【點評】 此題主要考查平行四邊形的判定是一個開放條件的題目，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵4（3 分）在不

16、透明的甲、 乙兩個盒子中裝有除顏色外完全相同的小球，甲盒中有 2 個白球、1 個黃球，乙盒中有1 個白球、 1 個黃球，分別從每個盒中隨機摸出1 個球，則摸出的 2 個球都是黃球的概率是16【考點】 X 6 ：列表法與樹狀圖法【分析】 先畫出樹狀圖展示所有6 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出2 個球都是黃球所占結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】 解：畫樹狀圖為： ，共有 6 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中2 個球都是黃球占 1 種，摸出的 2 個球都是黃球的概率1；6故答案為：1 6【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法： 運用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n ，再從中選出符合事件A 或 B 的結(jié)果數(shù)目

17、 m ，然后根據(jù)概率公式求出事件A或 B 的概率5（ 3 分）若關(guān)于x 的一元一次不等式組xm0 的解集為 x 1，則 m 的取值范圍是2x13m, 1【考點】 CB ：解一元一次不等式組第9頁（共 33頁）【分析】 分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣： 同大取大、 同小取小、 大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】 解：解不等式xm0 ，得： xm ，解不等式 2 x13 ，得： x1 ，不等式組的解集為x1 ，m, 1，故答案為： m, 1【點評】 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”

18、的原則是解答此題的關(guān)鍵6（ 3 分）如圖，在O 中，半徑 OA 垂直于弦 BC ，點 D 在圓上且ADC30 ，則AOB的度數(shù)為60【考點】 M 5 ：圓周角定理；M 4 ：圓心角、弧、弦的關(guān)系；M 2 ：垂徑定理【分析】 利用圓周角與圓心角的關(guān)系即可求解【解答】 解：OABC ，ABAC ，AOB2ADC，ADC30 ，AOB60 ，故答案為 60 【點評】 此題考查了圓周角與圓心角定理，熟練掌握圓周角與圓心角的關(guān)系是解題關(guān)鍵7（ 3 分）若一個圓錐的底面圓的周長是5 cm ，母線長是6cm ，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是150【考點】 MP ：圓錐的計算【分析】 利用圓錐的底面周長和

19、母線長求得圓錐的側(cè)面積，然后再利用圓錐的面積的計算方法求得側(cè)面展開扇形的圓心角的度數(shù)即可第 10 頁（共 33 頁）【解答】 解：圓錐的底面圓的周長是45cm ，圓錐的側(cè)面扇形的弧長為5 cm ，n 6，5180解得： n150故答案為 150 【點評】 本題考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長來求出弧長8 （ 3 分）如圖，矩形ABCD 中， AB4，BC6 ，點 P 是矩形 ABCD 內(nèi)一動點，且1PD 的最小值為4 5 S PABS PCD ，則 PC2【考點】 K 3 ：三角形的面積；LB ：矩形的性質(zhì)；PA ：軸對稱最短路線問題【分析】 如圖，

20、作 PMAD 于 M ，作點 D 關(guān)于直線 PM 的對稱點 E ，連接 PE ， EC 設(shè)AMx 由 PM 垂直平分線段DE ，推出 PDPE ，推出 PCPDPCPE EC ，利用勾股定理求出EC 的值即可【解答】解：如圖，作 PMAD 于 M ，作點 D 關(guān)于直線 PM 的對稱點 E ，連接 PE ，EC 設(shè)AMx四邊形 ABC 都是矩形，AB/CD，ABCD4，BCAD 6，S PAB1SPCD，214 x114 (6x) ，222x2 ，第 11 頁（共 33 頁）AM2， DM EM4 ，在 RtECD 中， EC224 5 ，CDEDPM 垂直平分線段 DE ，PDPE ，PCPD

21、 PC PE EC，PDPC45，PDPC 的最小值為4 5【點評】 本題考查軸對稱最短問題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型9（ 3 分）一張直角三角形紙片ABC ， ACB90 ， AB 10，AC 6，點D為BC邊上的任一點， 沿過點 D 的直線折疊， 使直角頂點 C 落在斜邊 AB 上的點 E 處，當(dāng) BDE 是直角三角形時，則 CD 的長為3或247【考點】 PB ：翻折變換（折疊問題） ； KQ ：勾股定理【分析】 依據(jù)沿過點 D 的直線折疊， 使直角頂點 C 落在斜邊 AB 上的點 E 處，當(dāng) BDE 是直

22、角三角形時， 分兩種情況討論：DEB 90 或BDE 90 ，分別依據(jù)勾股定理或者相似三角形的性質(zhì)，即可得到CD 的長【解答】 解：分兩種情況：若DEB 90 ，則AED90C，CDED ，連接 AD ，則 Rt ACDRt AED(HL)，AEAC6，BE1064，設(shè) CDDEx ，則 BD8x ，Rt BDE 中， DE 2BE2BD2 ，x242(8x) 2 ，第 12 頁（共 33 頁）解得 x3 ，CD3 ；若BDE90 ，則CDEDEFC90 ， CDDE ，四邊形 CDEF 是正方形，AFEEDB90 ，AEFB，AEF EBD ，AFEF ，EDBD設(shè) CDx ，則 EFDFx

23、 ， AF6x ， BD8x ，6xx，x8x解得 x24 ，7CD24 ，7綜上所述， CD 的長為 3 或 24 ，7故答案為： 3 或 24 7【點評】 本題主要考查了折疊問題，解題時，我們常常設(shè)要求的線段長為x ，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x 的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切危\用勾股定理列出方程求出答案10（ 3 分）如圖，四邊形 OAA1 B1是邊長為 1 的正方形，以對角線 OA1 為邊作第二個正方形OA1 A2 B2 ，連接 AA2，得到 AA1 A2 ；再以對角線 OA2為邊作第三個正方形OA2A3 B3 ，連接A1 A3 ，得到 A1 A2 A3 ；再以

24、對角線 OA3 為邊作第四個正方形，連接 A2 A4 ，得到 A2 A3 A4記2017AA1 A2 、 AAA3、 A2 A3 A4的面積分別為 S1 、S2、 S3，如此下去， 則 S2019212第 13 頁（共 33 頁）【考點】 K 3 ：三角形的面積；38：規(guī)律型：圖形的變化類【分析】 首先求出 S1 、 S2 、 S3 ，然后猜測命題中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，即可解決問題【解答】 解：四邊形 OAA1B1是正方形，OAAA1A1B1 1，S1111 1，2 2 OAA1 90 ，AO1212122 ，OA2A2 A32 ，S2111 ，22同理可求： S31222，S44，2Snn 22

25、 ，S201922017 ，故答案為： 22017 【點評】 本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了學(xué)生找規(guī)律的能力，本題中找到 an 的規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、選擇題（每題3 分，滿分30 分）第 14 頁（共 33 頁）11（3 分）下列各運算中，計算正確的是()A a 22a2 3a4B b10b 2b5222236C ( m n)m n D ( 2x )8x【考點】 47：冪的乘方與積的乘方；35：合并同類項； 4C ：完全平方公式；48：同底數(shù)冪的除法【分析】 直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及完全平方公式、合并同類項法則分別化簡得出答案【解答】 解：222A 、 a 2a3a

26、，故此選項錯誤；1028B 、 bbb ，故此選項錯誤；C 、 (mn)2m22mnn2 ，故此選項錯誤；D 、 ( 2 x2)38 x6 ，故此選項正確；故選： D【點評】 此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及完全平方公式、合并同類項， 正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵12（ 3 分）下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，其中是中心對稱圖形的是()ABCD【考點】 R5 ：中心對稱圖形【分析】 根據(jù)中心對稱圖形的概念求解即可【解答】 解： A 、不是中心對稱圖形，本選項錯誤；B 、不是中心對稱圖形，本選項錯誤；C 、是中心對稱圖形，本選項正確；D 、不是中心對稱圖形，本選項錯誤故選： C【點評】

27、本題考查了中心對稱圖形的概念中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合13（ 3 分）如圖是由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖，則所需第 15 頁（共 33 頁）的小正方體的個數(shù)最少是()A 6B5C4D3【考點】 U 3 ：由三視圖判斷幾何體【分析】 主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看，所得到的圖形【解答】 解：綜合主視圖和俯視圖，底層最少有4 個小立方體， 第二層最少有1 個小立方體，因此搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是5 個故選： B【點評】 考查了由三視圖判斷幾何體的知識，根據(jù)題目中要求的以最少的小正方體搭建這個幾何體，可以想象出左視圖的樣子

28、，然后根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”很容易就知道小正方體的個數(shù)14（ 3 分）某班在陽光體育活動中，測試了五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數(shù)據(jù) 在統(tǒng)計時，出現(xiàn)了一處錯誤：將最低成績寫得更低了，則計算結(jié)果不受影響的是()A 平均數(shù)B 中位數(shù)C方差D極差【考點】 W 4 ：中位數(shù)； W1 ：算術(shù)平均數(shù)；W 6 ：極差； W 7 ：方差【分析】 根據(jù)中位數(shù)的定義解答可得【解答】解：因為中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點”，不受極端值影響，所以將最低成績寫得更低了，計算結(jié)果不受影響的是中位數(shù)，故選： B【點評】 本題主要考查方差、極差、中

29、位數(shù)和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義15（ 3 分）某校“研學(xué)”活動小組在一次野外實踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是43，則這種植物每個支干長出的小分支個數(shù)是()A 4B5C6D7【考點】 AD ：一元二次方程的應(yīng)用【分析】 設(shè)這種植物每個支干長出x 個小分支，根據(jù)主干、支干和小分支的總數(shù)是43，即第 16 頁（共 33 頁）可得出關(guān)于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【解答】 解：設(shè)這種植物每個支干長出x 個小分支，依題意，得：243，1 x x解得： x17（舍去）， x26 故選： C【點評】 本題考查

30、了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系， 正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵16（ 3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O 為坐標(biāo)原點，平行四邊形OABC 的頂點 A 在反比例函數(shù) y1 上，頂點 B 在反比例函數(shù)y5 上，點 C 在 x 軸的正半軸上，則平行四邊xx形 OABC 的面積是 ()3B 5C 4D 6A 22【考點】G5 ：反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義；G6 ：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；L5 ：平行四邊形的性質(zhì)【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義即可求得【解答】 解：如圖作BDx 軸于 D ，延長 BA 交 y 軸于 E ，四邊形 OABC 是平行四邊形，A

31、B/OC，OA BC，BEy 軸，OEBD ，RtAOE Rt CBD(HL)，根據(jù)系數(shù) k 的幾何意義，S矩形 BDOE5，SAOE1 ，2四邊形 OABC 的面積114 ，522故選： C第 17 頁（共 33 頁）【點評】 本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k 的幾何意義、平行四邊形的性質(zhì)等，有一定的綜合性17（ 3 分）已知關(guān)于x 的分式方程 2xm1 的解是非正數(shù)，則m 的取值范圍是 ()x3A m, 3B m 3C m 3D m 3【考點】 B2 ：分式方程的解；C6 ：解一元一次不等式【分析】 根據(jù)解分式方程的方法可以求得m 的取值范圍，本題得以解決【解答】 解：2 xm1 ，x3方

32、程兩邊同乘以 x3，得2 x m x 3，移項及合并同類項，得x m 3 ，分式方程 2 xm1 的解是非正數(shù)，x 3 0 ，x3m3, 0，( m3)30解得， m, 3，故選： A【點評】 本題考查分式方程的解、解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確解分式方程的方法18（ 3 分）如圖，矩形ABCD 的對角線AC 、 BD 相交于點 O ， AB : BC3: 2 ，過點 B 作BE / / AC ，過點 C 作 CE / / DB ， BE 、 CE 交于點 E ，連接 DE ，則 tanEDC()第 18 頁（共 33 頁）A 2B 1C2D394610【考點】 LA ：菱形的判定與性

33、質(zhì)； T 7 ：解直角三角形； LB ：矩形的性質(zhì)【分析】如圖，過點 E 作 EF直線 DC 交線段 DC 延長線于點 F ，連接 OE 交 BC 于點 G 根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可判斷四邊形OBEC 是菱形，則 OE 與 BC 垂直平分，易得 EFOG，CF1 QE1 AB 所以由銳角三角函數(shù)定義作答即可22【解答】 解： 矩形 ABCD的對角線 AC 、 BD 相交于點 O ， AB : BC3: 2，設(shè) AB 3 x ， BC 2x 如圖，過點E 作 EF直線 DC 交線段 DC 延長線于點F ，連接 OE 交 BC 于點 G BE /AC，CE/BD，四邊形 BOCE 是平行

34、四邊形，四邊形 ABCD 是矩形，OBOC ，四邊形 BOCE 是菱形OE 與 BC 垂直平分，EF11x ， OE / / AB ，ADBC22四邊形 AOEB 是平行四邊形，OEAB ，CF1 OE1 AB3 x 222tanEDCEFx32 DF3 xx92故選： A【點評】 本題考查矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型19（ 3 分）某學(xué)校計劃用34 件同樣的獎品全部用于獎勵在“經(jīng)典誦讀”活動中表現(xiàn)突出的第 19 頁（共 33 頁）班級，一等獎獎勵6 件，二等獎獎勵4 件，則分配一、二等獎個數(shù)的方案有()A4 種B3 種C

35、2 種D1 種【考點】 95：二元一次方程的應(yīng)用【分析】 設(shè)一等獎個數(shù)x 個，二等獎個數(shù)y 個，根據(jù)題意，得6 x4 y34 ，根據(jù)方程可得三種方案；【解答】 解：設(shè)一等獎個數(shù)x 個，二等獎個數(shù)y 個，根據(jù)題意，得 6x4y34 ，使方程成立的解有x1 ， x3 ， x5 ，y7y4y1方案一共有3 種；故選： B【點評】 本題考查二元一次方程的應(yīng)用；熟練掌握二元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵20（ 3 分）如圖，在平行四邊形ABCD 中，BAC90 ， ABAC ，過點 A 作邊 BC 的垂線 AF 交 DC 的延長線于點E ，點 F 是垂足，連接BE 、 DF ， DF 交 AC 于點 O 則

36、下列結(jié)論： 四邊形 ABEC 是正方形； CO : BE1:3 ； DE2 BC ； S四邊形 OCEFS AOD ，正確的個數(shù)是()A 1B2C3D4【考點】 LG ：正方形的判定與性質(zhì)；KW ：等腰直角三角形；L 5 ：平行四邊形的性質(zhì)；S9 ：相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】 先證明ABFECF ，得 ABEC ，再得四邊形ABEC 為平行四邊形，進而由BAC90 ，得四邊形ABCD 是正方形，便可判斷正誤；由OCF OAD ，得 OC : OA1: 2 ，進而得 OC : BE 的值，便可判斷正誤；根據(jù) BC2 AB ， DE2AB 進行推理說明便可；由OCF 與OAD 的面積關(guān)系和OC

37、F 與AOF 的面積關(guān)系，便可得四邊形OCEF 的面積與AOD 的面積關(guān)系【解答】 解： BAC90 ， ABAC ，第 20 頁（共 33 頁）BFCF ，四邊形 ABCD 是平行四邊形，AB/DE，BAFCEF ，AFBCFE ，ABFECF ( AAS) ，ABCE ，四邊形 ABEC 是平行四邊形，BAC90 ，ABAC，四邊形 ABEC 是正方形，故此題結(jié)論正確； OC/AD，OCF OAD ，OC:OACF:ADCF :BC1:2，OC:AC1:3 ，ACBE，OC : BE1:3 ，故此小題結(jié)論正確； AB CD EC，DE2AB ，ABAC ，BAC90 ，AB2BC，2DE2BC2 BC ，故此小題結(jié)論正確；22 OCF OAD ，S OCF1)21，S OAD(42S OCF1SOAD，4OC:AC1:3，3S OCFS ACF，SACFSCEF ，S CEF3S OCF3SOAD，4S四邊形 OCEFS OCFS CEF134S OADS OAD，故此小題結(jié)論正確4第 21 頁（共 33 頁）故選： D【點評】 本題是平行四邊形的綜合題，主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，正方形的性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，相似三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)，