1、吉林省 2017-2018 學年高二數學上學期期中試題文（掃描版）第 I 卷（選掙趣共 60 分（1 F圳四個僉世屮+優令煎4 A :!茶凸 A C 9Q|0丸(Q2；& h *劇柯*蘭力一c :ah .聘口 fr5(J) i1IJ. u ab己獨馬神p：2 jS*卷供g5 X2 , M b止碑的遙I * t*1 J 17 Bf Aj iULFSj ini * .尸vrsHp盤q為K * fF ! ViDe R* sin1(cx. t R. sinxf 1(D)VJ,ER. sin & 1茬下弼四個命R中*KrK是(Al樋冊若rT褐丸I D.JQC的逆椚撞；Ei詒腥 JT M!

2、，JE1x +x-2計j斯魁(C：關世 z 若耳i . K|x v廣的建命JB（0）謝懇”箱曲*“ .X x二用 E 的逆于渝？! 斗他、拗抽住F的庖桂力珂址JD X 5=-斗2仃)楠風購b =1的焦點在尹軸上，長軸長是證盤長:的兩倍，則加的值対(B)(B)1(&)(&) F Fx x(-2,0,巧(2,臥 動點P滿足|PF,l-|P|-2 則點尸的軌跡方程是y-y3=(x(x 1) 1)3(9)若點科3一1)為圓(工一2尸4才石的弦血 的中點則直線 血 的方程為(C) 2xby-5=0毋片巧分別為雙曲統 Q 的左、右焦點若農曲線c存在點皿滿足=加;|斗忖口斗馬(。為原點人則雙

3、曲線c的離(D) 4(C) 2(A)卄尸一2=0CC；+T= 1詁七曲線|與橢圓帯斧1b b2 2 = =(Q0* mA0)的鶴心率互為倒數.那么(C)鈍角三角胎（）:的左焦直F（-3）的直線與雙曲線交胚N兩憶 且線段皮創的中點坐標為（3心）則雙曲線方程是, _.三.解挎題：本大題共召小題廣共70 5K（17）本小趣満分10分己和圓C:x2+ -4-14 + 450,及點0（-乙巧.（+ 圓上，求線段P0的長矗直線鬥2的斜率；（11若4/為圓C上任一點，求盹求盹! !的址的址大值和最小值. g）（享小題満分12分）/已知條件p p： r r + +是乍 +2衛-3:0“的充分用必要條件，條件點

4、.2 2財（馮1）在稱圓+ 1外若卩八（的為貞命題，求口的取備范圉4245阱収曲線 -篤 =l(“0#AO)的漸近線與圓仗一+ + y y2 2= 1相切且實軸長為紙求雙曲線方程.(20)(本小題満分n分己対搠岡4/ +j2=d及直錢廠丿工耳+耐(I為何值時，直線與稱圜有公共點；(】Q求亶線/技榔圓截溥的強長駐長時建線的方程.(21)(木小題滿分12分己知點M(L龍)在拋物線CyCy2 2= = 2pxtp2pxtp匕點M到拗物線 O 的焦點F的距離為一 *2(1求沏的值；口1)若宜線y = + 2與丈軸交于點-V ,與拋物線 U 交于4乩R R ANAN = = 21iN21iN , ,求&

5、amp;的值.(22)【本昭滿分12分(19)(本小題滿分門分6(II)過點A A作斜率(*0)的直線/與楠圜交另外-點C、求氏彳皿向枳的最大值，并求此時痢線f的方程7吉林省實驗中學2017-2018學年度上學期高二年級數學學科(文)期中考試試題答案、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。123456789101112CABCCAABDABD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。三、解答題:(17)(本小題滿分10分) 解: (1)T點P(a,a+1)在圓上,(2)圓心坐標C為(2,7), |QC|= .（22）2（7一3）2=4.2,|MQ|max=4-22 2、2=6

6、22=62,| MQ | min =4.2 -22=2.2. -10分(18)(本小題滿分12分)解：因為p (q)為真命題，所以p是真 題并且q是假命題2分由p真,-a -1解得a乞-1- 6分由q假，a2d得a丄叮,42即-2 _ a _2- 10分綜上，-.2 _a _ -112分(19)(本小題滿分12分)解：由對稱性可知，不妨設漸近線方程:bx -ay = 0- 2分2b22，a b（13）?。?4）（X -2）2y2=10； （15）8；（-2 2X 1.6a2（a 1）2-4a-14（a 1）45 = 0，a=4,P(4,5)，|PQ|（4一2）2（5二3）2=2.10,KPQ=

7、3-5 J-2-43-48所以c2= 4b2= a2又因為a =2，所以a2=4,b23所以雙曲線方程為:x23y2=14412（20） （本小題滿分12分）解：（I）丿、=x + m22消去y,得4x +y =12 25x 2mx m -1=0,2 2 : =4m - 4 5（m 一 1）丄 0v;5解得-二2.5,2（n）設直線與橢圓交點A（x1,y1）,B（X2, y2），2m則x1x2, x-1x2口5m2-1的24（m2）-22一伽|AB12（25 52J10當 m=0 時，|AB|max025分此時，I的方程為y二x12（21）（本小題滿分10分）解：（I）由已知:所以拋物線方程：

8、y2=6x,把M （1,m）代入，得：m二.62由已知k = 0,N（,0），設A（X1, yj, B（X2, y2）,k8分292_ 6丿消去x，得：ky26y+12=0y = kx + 23由,:=3648k0,得k且k = 0,-412屮討2，k24所以丁2x2,-2y2),kk即yi = 2y22所以，3(22)(本題滿分12分)解:(I)由題意得y - -1x m72 , iX2+4y2=4消去y得x2-2mx 2m2-2 = 0,2 2:=4m -4(2m -2) = 0解得m =、2 .k0,. m 一2 .代入到中得x = - 2，代入到y丄x-2得yJ,2 2 - 2當取 C 的坐標是(一 22)時，BC 的面積最大.由聯立可得:k k =-=-，滿足k k . .- -且k =0-34c _ 32b2二b2aa22aa=5,解得2b c=2