1、2019年河南省平頂山市名校聯考二模數學試卷（滿分120分，考試時間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 2-石的絕對值是（）A. 2 + 75B. -2+75C. -2-J5D. 252 方程x-3=x（x3）的解為（）A. x=0B. x=3C.為=0, x2=3D. xi=1, x2=3 3 如圖所示，一艘游船在海上從點A出發，沿東北方向航行至點8,再從點B出發沿南偏東15。方向航行至點C處，則NA8C等于（）A. 30°B. 45°4已知分式方程一=1,去分母后得（）x2 r-4A. x(x+2)-1=a4C. x(x+2)-l = lB. x(x-2

2、)-l=x-4D. x-l=x-45 如圖所示的工件，其俯視圖是（）6 某同學的器樂、舞蹈、視唱三項成績依次為85分、90分、94分，其中學校 規定這三項成績所占比例依次為20%, 30%, 50%.則該同學期末音樂成績 為（）A. 89B. 91C. 93D. 947 如圖，在ABC中，。為邊AC上一點，Z1=Z2,分別以點兒。為圓心, 以大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點G, H,過點G,“作直線，分別2交48, BC于點、E, F.若ED=4,那么8廠的長是（）A. 2B. 3C. 4D. 511k8如圖，P是反比例函數y = _圖象上的一點，軸于點4點8為x軸上 x任意一點，連接48, P

3、B,若APB的面積為4,則上的值是（）A. 4B.-4C.8D.-89 已知拋物線）=-（廠2）2圖象上兩點A（3, 】），B（a, n）f其中>3,則？與 的大小關系是（）A. m>nB.m<nC.mnD.不能確定C.甲至IJ 8地比乙到4地里12小時D.甲出發0.5小時后與乙車相遇 ky (km)100 77|:00.51.75 x (h)8兩地間距離為100千米B.甲車的速度是80千米/時0 A地和B地之間有一條筆直的公路，一天，甲車從A地去8地，乙車從B地 去4地，乙先出發，若甲、乙之間的距離為y千米，行駛時間為x小時，y 與X之間的函數關系如圖所示，則下列說法錯誤的

4、是（）二、填空題(每小題3分，共15分)11.計算：(-1嚴9 +/=衛.E如圖，將一把直尺和一塊含30。和60。角的三角板ABC按如圖所示的位置放 置，如果NCED=40。，那么NBA/的大小為 度.B在一個不透明的口袋中有4個完全相同的小球，它們的標號分別是1, 2, 3, 4,第一次從中隨機摸出一個小球，記下標號后放回，搖勻后再從中隨機摸 出一個小球，記下標號，則兩次摸出的小球的標號之和大于4的概率是4如圖，四邊形ABCD為矩形，以點A為圓心，以AD長為半徑畫弧，交AB 的延長線于點E,連接BD,若40=4, AB=2,則圖中陰影部分的面積為6在平面直角坐標系中，正方形ABCO的位置如圖

5、所示，點A的坐標為(1, 0), 點。的坐標為(0, 2),延長C8交X軸于點A”作正方形AiCCW；延長C同 交x軸于點A2,作正方形4。2比；，按照這樣的規律作正方形，則點& 019的縱坐標為.三、解答題（本大題共8個小題，共計75分）3x > x - 216. （8分）先化簡，再求值：4x（a-1）-（2x-1）2+3x,其中x是不等式,十卜公的整數解.n （9分）如圖，AC為。的直徑，B為。O上一點,且點8不與點A,。重 合，點D為半徑BO的中點，過點B作8EAC交AD的延長線于點E,連 接（D求證：點。為AE的中點;的 AB, BC,若 AB=8, AC=10,請直接寫

6、出石的面積.B （9分）隨著人們生活質量的提高，越來越多的人們關注運動與健康，近來 “微信運動”逐漸被大家關注和喜愛.某興趣小組為了了解某社區居民的 “微信運動”情況，進行了隨機抽樣調查，對他們一日“微信運動”中的步 數進行了統計，下面給出了部分信息：X（步數/日）頻數頻率0x00005a3 OOOWxv6 000100.26 000Wxv9 000150.39 000«x<12 000b0.212 000Wxv 15 00080.1615 0000V 18 00020.046 000仝9 000這一組的數據為：6 000, 6 200, 6 200, 6 500, 6 600

7、, 6 800, 7 000, 7 2007 200, 7 200, 7 800, 8 000, 8 300, 8 700, 8 900根據以上信息，回答下列問題：（1）本次被調查的居民有 人；表中a=, b=. 補全頻數分布直方圖； 直接寫出被調查的居民在“微信運動”中步數的中位數；（4）本社區約有5 000人，用調查樣本估計一日步數不低于9 000步的人數.R （9分）如圖，已知正比例函數），=3x與反比例函數y=勺的圖象相交于點4（1, x辦（1）填空：。的值為,攵的值為.3）以點。為圓心，OA為半徑畫弧交x軸的正半軸于點C,以。4, 0C 為鄰邊作平行四邊形OA8C,求點8的坐標.觀察

8、上述反比例函數的圖象，當），-1時，請直接寫出自變量x X的取值范圍.2）（9分）河濱公園有一不等臂蹺蹺板AB長為2.9米，為了緩沖一端下落時對人的沖擊力，兩端的下方分別固定一輪胎作為支持.已知兩端著地時離地面 的高度分別為：AE=0.24米，8Ao.32米；與水平線的夾角分別為a=14。， 夕=18.8。，求支柱CD的長.（結果精確到0.1米，參考數值：sin 14。洸.24, cosl4°0.97, tanl4°0.25, sinl8.8°0.32, cosl8.8°0.95, tanl8.8°0.34）2L （10分）某水果店經銷進價分別

9、為7元/千克、4元/千克的甲、乙兩種水果,下表是近兩天的銷售情況：（進價、售價均保持不變，利潤=售價-進價）時間甲水果銷量乙水果銷量銷售收入周五20 kg30 kg380元周六42 kg60 kg780元（1）求甲、乙兩種水果的售價.（2）若水果店準備用不多于500元的資金再購進這兩種水果共80千克，求 最多能購進甲水果多少千克.（3）在（2）的條件下，水果店俏售完這80千克水果能否實現利潤為230 元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由.2 （10分）已知，在ABC中，AB=AC,點。為邊AC上一動點，ZBDE=AnN4 且 DB=DE,連接 BE, EC,其 1fc_ =k .EC問題發現：如圖1，若NA=60。，NBCE與44有怎樣的數量關系？ k的值為 多少？直接寫出答案.類比探究：如圖2,若竺=:，點。在AC的延長線上，N8CE與NA有怎 BC 2樣的數量關系？ k的值為多少？請說明理由.拓展應用：如圖 3,在 Rt/VIBC 中，ZBAC=90°, AB=AC=0,。為 4C 上一 點，以BD為邊,在如圖所示位置作正方形BOE凡點。為正方形BDE產的 對稱中心，且。4二2五，請直接寫出。E的長.A D C 圖13 （11分）如圖，直線產廠5分別與x軸、y軸交于點A, B,拋物線產N+公+c經過點A, B,