1、數學論文集新課程標準與主題式教學論文集設計                                            數學新課程標準之核心理念是“以人為本”，充分體現“

2、人人學有價值之數學，人人都能獲得必需之數學”，“不同之人在數學上得到不同之發展”。數學新課程標準特別強調教師之有效教學應指向學生有意義之數學學習，有意義之數學學習又必須建立在學生之主觀愿望和知識經驗基礎之上。在此背景下，教學應該通過設計現實主題或問題以支撐學生積極之學習活動，幫助他們成為學習活動之主體，創設真實之問題情境或學習環境以誘發他們進行探索與問題解決活動。在有效教學與有意義學習之對立統一基礎上，通過師生共建合作交流與對話互動之課堂教學大平臺，讓教師之有效教學與學生之有意義學習活動能真正落到實處。因此，構筑有效教學與有意義學習之關系模式，即主題式教學與開放性學習之統一模式成為解讀新課程標

3、準之核心要領。這一模式具體表現在以下幾個關系上。(一)問題式教學與探究性學習問題式教學體現知識問題化與問題解決知識化之思想，以問題構筑教學之主題，以主題體現教學之精髓；探究離不開問題，探究是在有效發現問題過程中之探究，也是有效解決問題過程中之探究。問題式教學有賴于教師對知識之活化，有賴教師對問題情境之創設以及對問題之呈現方式；探究性學習有賴于學生對知識與認知背景之調用，有賴于學生對問題解決之認知風格和學習方式。問題式教學側重于意義性教學與對象性教學；探究性學習側重于自主性學習與創造性學習。問題式教學與探究性學習是不同認知過程、但又同一于教學認知目標之相關體。前者是依問題而存在之教學方式，后者是

4、依探究而存在之學習方式。(二)情境式教學與合作交流式學習建構主義之學習觀強調在教學中用復雜真實之生活情節呈現問題，營造問題情境，幫助學生在問題解決過程中活化知識、啟動思維，由此引發內在驅動力。在問題情境營造過程中伴隨著教學情境之生成，置于情境中之學生因問題自然形成教學中合作交流式學習之氛圍。合作交流式學習之成敗取決于情境式教學之有效性，情境式教學之有效指標體現在問題之背景和問題之搜索上。如果創設之情境沒有真實之問題背景，學生便無法自主進入情境中，問題之搜索效率就不會高。通過情境式教學誘發合作交流式學習能夠促成師生互動和生生互動，由此觸發教學動力機制之生成。通過情境式教學和合作交流式學習可以使教

5、師利用學生彼此之長處，彌補彼此之短處，促使學生群體資源共享，而且還能在一些復雜之社會與心理問題上統一思想。在教學中，我們不應讓每個學習者去等待知識之傳授，而應讓他們基于自己與世界相互作用之獨特經驗去主動建構自己之知識，通過告之他人以修正自己之認知經驗。(三)整合式教學與拓展性學習數學新課程標準注重數學知識之綜合性與整合性。通過整合能使靜態知識賦予動態意義，并促成陳述性知識、程序性知識與策略性知識之充分展現。整合式教學側重于縱橫兩方面之教學體現形式?？v向以教學結構中螺旋反復為指向，走“積極前進，循環上升”之路，橫向以教學內容中知識之相互作用為指向，走“知識樹與認知樹培育”之路。由此，整合式教學是

6、“知識邏輯”“認知邏輯”“教學邏輯”與“學習邏輯”四大系統之統一體現。它將課堂教學內容更多地以程序性知識和策略性知識表現出來，注重知識之必然聯系、知識之高度親和力以及知識之真實應用。通過知識之有效整合，能拓展學生之學習空間和學習容量，增強學習能力。拓展性學習集中體現于學生在整合式教學中有限知識向無限知識之拓展過程中。拓展性學習與整合式教學依據問題意識，并貫穿于主題式教學中。面對教學情境，會誘發許許多多之知識細節，我們應當以主題體現教學之中軸，以此構筑結構性知識，將相關知識納入更廣泛之知識系統中去，增強思維之靈活性和跨度性。思維之靈活性和跨度性越大，拓展性學習也就更加突出。(四)發展式教學與目標

7、性學習數學新課程標準倡導課程和教學之發展性，強調“從學生已有之生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用之過程，進而使學生獲得對數學理解之同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展”。這充分體現了數學教學之價值與意義所在。沒有目標指向之教學是沒有意義之教學，教學中之發展性目標由問題與問題解決過程來表征，由于問題具有定向性和診斷性，問題解決過程具有目標指引性和內在動機驅動性，因此，通過構建有效之問題系統，能使教學目標全面化與層次化，通過有效問題解決，能使教學目標對象化與意義化?；诖?，發展式教學才能內化成學生期望之目標性學習。目標性學習應當是基于問題解決之學

8、習，因為問題解決是一個特殊之范疇，它既是學習之途徑或方式，又是學習之目標。在知識之問題轉化過程中，學生之學習技能得以形成；在問題解決過程中，學生之認知能力得以提升；在問題解決后之反思自問過程中，學生之情感體驗得以強化。發展式教學側重于教學目標之外在規范，目標性學習側重于學習目標之內在需求，兩者之“接通”依從于問題意識之強化。通過問題意識之強化，能使理性教學和非理性教學自然整合，促成學生“樂學”“會學”與“學會”之統一。這樣，教學過程中之教學目標與學習目標便統一在教學情境中形成學生自主學習之動力系統，這種動力系統有助于“主題式教學與開放性學習”關系模式之統一與協同。(五)延伸式教學與自主性學習延

9、伸式教學體現了數學新課程標準之基本理念，反映了主題式教學與開放性學習之協同關系。它能拓展教學空間，擴充教學內容，豐富學生之學習領域。在此過程中，教學信息與學習信息能得到整合，由有限量向無限量延展，即教材內容之有限性向教學內容之無限性變遷，教學內容之無限性向學習內容之無限性膨脹，教學時間之有限性向學習時間之無限性延伸。它基于學科，超越學科，面向學習領域；它始于課堂，走出課堂，進入綜合學習時間。延伸式教學能圍繞教學主題，既體現教學之中軸，又能為學生創建一種開放之、豐富多樣之學習文化，幫助學生克服學習之惰性，使其產生自主性學習之意愿。二、數學主題式教學設計之理念數學主題式教學內容是通過需要探究之挑戰

10、性問題來呈現之；學習內容是通過問題之探究和自主學習獲取之；教學形式是通過交際合作與對話來體現之；教學目標是通過“教學邏輯”與“學習邏輯”去接通“知識邏輯”與“認知邏輯”實現之。主題式教學設計依從于診斷與處方式教學之基本理念；因為，主題是教學行為與學習行為診斷之主題，也是圍繞問題解決即“開處方”之主題。為體現數學教學之中軸，主題式教學設計之基本理念應指向“基于問題解決學習”之教學設計。這一基本理念之外延可具體涵蓋以下五個方面之內容。1.基于“豐富資源學習”之教學設計。數學主題式教學設計應通過有效數學問題展示教學主題，以此擴充教學信息量，擴充學習領域。為此，課堂教學設置之主題應當能確保教學內容之廣

11、度和深度。淡化教學形式，注重教學實質是這一基本理念之宗旨。2.基于“項目研究學習”之教學設計。教學主題不是由教師單方面設置之特定知識體系之載體，它應當是教師與學生雙方面在共同探索與發現中形成之，它需要共同選擇、組織材料信息，并從研究中共同得到發展。教學主題應當是具有拓展性與研究性之課題，也是能引發師生共同關注之話題。3.基于“師生對話學習”之教學設計。數學主題式教學設計強調師生圍繞教學主題而互動，主張教學方式應由傳統講授法中教師“講話”、學生“聽話”之教學方式轉換成師生或生生平等“對話”之教學方式。4.基于“真實情境學習”之教學設計。數學主題式教學設計強調數學理論知識與現實生活或真實世界之聯系

12、，關注抽象數學與人類生存、社會發展密切相關之重大問題，使間接經驗之學習由直接經驗作支撐。具體地說，創設有效問題情境是遵從這一基本理念之具體體現。5.基于“緘默知識學習”之教學設計。數學教學既要關注可以言傳之明顯知識之學習，更要關注只能意會之緘默知識之學習，前者之容量遠遠少于后者，后者隱含于教學情境之中，教學之功用在于感染與浸潤。這一基本理念是主題式教學設計思想之特殊性表現，它能引發學生思維場情境之生成，促成學生由“學會”向“樂學”“會學”轉化。三、擺脫傳統教學設計之痼疾傳統教學設計側重于“教”之設計。數學教學重事實與原理之傳授，輕知識產生進程之學習體驗。教學設計指向縱向教學環節之設計，橫向教學

13、內容之邏輯編排、教學法則之規范、教學方式之選用與設計。這種教學設計之核心在于注重教學行為之設計、淡化學習行為之設計。在此導向下，數學教學就成了“講話-聽話”式之單向傳授式教學，缺乏課堂教學之“交際對話”式氛圍。擺脫傳統教學設計痼疾之根本出路在于教學價值對人之發展之回歸，教學設計應當是人之發展之“學程”設計，而不單純是以學科為中心之“教程”設計。教學應關注人之變化發展，人之變化發展應體現在問題解決之中。現代心理學認為，人之發展包括認知和非認知兩方面之協同發展，兩種發展又有其發展之內核，其中認知之內核是思維，非認知之內核是情感體驗，集中促成兩種內核之發展是教學設計之關鍵。一方面，一切思維都源于問題，教學要促進學生思維之發展就應當培養學生之問題意識。問題意識往往固化在問題解決之探究過程中。因此，問題系統之構建與問題系統之解決是促成學生課堂思維活躍之教學目標指向，它是理性教學之最佳載體。另一方面，一切情感體驗伴隨新之問題發現和問題解決后成功感之滿足，由此刺激學生非認知深層系統之良性運行，使其產生“樂學”之余味，學生學習之積極性與主動性在教學中便自發生成。因此，問題系統之構建與問題系統之解決也是非理性教學之最佳載體。在此意義上，我們可以認為數學教學設計應是基于“數學問題解決學習”之教學設計，即“處方”式教學設計。處方式教學設計應體現教學之情境化、個性化與意義化特征，這又契合