1、尚尚教育筆試（數學）一、選擇題（參考時間8分鐘）1、某種果樹前x年的總產量y與x之間的關系如圖所示，從目前記錄的結果看，前x年的年平均產量最高，則x的值為（） A3 B5 C7 D92、有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b(ba)的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形(按原紙張進行無空隙、無重疊拼接)，則拼成的正方形的邊長最長可以為（） AabB2abC3abDa2b3、函數中自變量x的取值范圍是（） Ax=3 Bx2 Cx<2且x3 Dx2且x34、關于x的一元二次方程的兩個正實數根分別為x1、x2，且

2、，則m的值是（） A2 B6 C2或6 D75、如圖，在等腰直角ACB中, ACB90°，O是斜邊AB的中點，點D、E分別在直角邊AC、BC上，且DOE90°，DE交OC于點P則下列結論：(1)圖形中全等的三角形只有兩對；(2)ABC的面積等于四邊形CDOE的面積的2倍；(3)CDCEOA；(4)AD2BE22OPOC其中正確的結論有（） A1個B2個C3個D4個二、填空題（參考時間12分鐘）1、 若關于m的不等式組,恰有三個整數解，則關于x的一次函數的圖像與反比例函數的圖像公共點的個數為 。2、在三角形紙片ABC中，已知ABC=90°，AB=6，BC=8。過點A

3、作直線平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點B落在直線上的T處，折痕為MN當點T在直線上移動時，折痕的端點M、N也隨之移動若限定端點M、N分別在AB、BC邊上移動，則線段AT長度的最大值與最小值之和為_ (計算結果不取近似值)3、設, 設，則S=_ (用含n的代數式表示，其中n為正整數)4、如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點G，點F是CD上一點，且滿足，連接AF并延長交O于點E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3。給出下列結論：ADFAED；FG=2；tanE=；SDEF=4。其中正確的是 （寫出所有正確結論的序號）。5、如圖1，點E為矩形ABCD邊AD上一點，點P，點Q同時從點B出

4、發，點P沿BEEDDC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是1cm/s，設P，Q出發t秒時，BPQ的面積為ycm2，已知y與t的函數關系的圖象如圖2(曲線OM為拋物線的一部分)，則下列結論：ADBE5cm；當0t5時，；直線NH的解析式為；若ABE與QBP相似，則秒，其中正確的是 。（填寫序號） （3題圖） 三、幾何證明（參考時間10分鐘）1、如圖，的半徑，四邊形內接圓，于點，為延長線上的一點，且.（1）試判斷與的位置關系，并說明理由：（2）若，求的長；（3）在（2）的條件下，求四邊形的面積.尚尚教育筆試（數學答案解析）一、選擇題（參考時間8分鐘）1、某種果樹前x年的總產

5、量y與x之間的關系如圖所示，從目前記錄的結果看，前x年的年平均產量最高，則x的值為（C） A3 B5 C7 D9【解析】：由已知，圖象中表示某種果樹前x年的總產量y與x之間的關系，可分析出平均產量的幾何意義，結合圖象可得答案2、有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b(ab)的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形(按原紙張進行無空隙、無重疊拼接)，則拼成的正方形的邊長最長可以為（B） AabB2abC3abDa2b【解析】：根據3張邊長為a的正方形紙片的面積是3a2，4張邊長分別為a、b（ab）的矩形紙片的面積是4

6、ab，5張邊長為b的正方形紙片的面積是5b2，得出2a2+4ab+4b2=（2a+b）2，再根據正方形的面積公式即可得出答案3、函數中自變量x的取值范圍是（B） Ax=3 Bx2 Cx<2且x3 Dx2且x3【解析】：略4、關于x的一元二次方程的兩個正實數根分別為x1、x2，且，則m的值是（B） A2 B6 C2或6 D7【解析】：根據一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數的關系和兩根都為正根得到x1+x2=m0，x1·x2=5（m-5）0，則m5，由2x1+x2=7得到m+x1=7，即x1=7-m，x2=2m-7，于是有（7-m）（2m-7）=5（m-5），然后解

7、方程得到滿足條件的m的值5、如圖，在等腰直角ACB中, ACB90°，O是斜邊AB的中點，點D、E分別在直角邊AC、BC上，且DOE90°，DE交OC于點P則下列結論：(1)圖形中全等的三角形只有兩對；(2)ABC的面積等于四邊形CDOE的面積的2倍；(3)CDCEOA；(4)AD2BE22OPOC其中正確的結論有（C） A1個B2個C3個D4個【解析】結論（1）錯誤因為圖中全等的三角形有3對：分別為AOCBOC，AODCOE，CODBOE結論（2）正確由全等三角形的性質可以判斷：S四邊形CDOE=SCOD+SCOE=SCOD+SAOD=SAOCSABC；結論（3）正確利用

8、全等三角形和等腰直角三角形的性質可以判斷：AODCOE，CE=AD，CD+CE=CD+AD=AC=OA結論（4）正確利用相似三角形、全等三角形、等腰直角三角形和勾股定理進行判斷：二、填空題（參考時間12分鐘）2、 若關于m的不等式組,恰有三個整數解，則關于x的一次函數的圖像與反比例函數的圖像公共點的個數為 一個或兩個 。【解析】：根據不等式組恰有三個整數解，可得出a的取值范圍；聯立一次函數及反比例函數解析式，利用二次函數的性質判斷其判別式的值的情況，從而確定交點的個數3、 在三角形紙片ABC中，已知ABC=90°，AB=6，BC=8。過點A作直線平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直

9、角頂點B落在直線上的T處，折痕為MN當點T在直線上移動時，折痕的端點M、N也隨之移動若限定端點M、N分別在AB、BC邊上移動，則線段AT長度的最大值與最小值之和為(計算結果不取近似值)【解析】：關鍵在于找到兩個極端，即AT取最大或最小值時，點M或N的位置經實驗不難發現，分別求出點M與A重合時，AT取最大值6和當點N與C重合時，AT的最小值所以可求線段AT長度的最大值與最小值之和3、設, 設，則S= (用含n的代數式表示，其中n為正整數)【解析】：,所以S= 4、如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點G，點F是CD上一點，且滿足，連接AF并延長交O于點E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3。給出

10、下列結論：ADFAED；FG=2；tanE=；SDEF=4。其中正確的是 （寫出所有正確結論的序號）。【解析】：由AB是O的直徑，弦CDAB，根據垂徑定理可得：=，DG=CG，繼而證得ADFAED；由=，CF=2，可求得DF的長，繼而求得CG=DG=4，則可求得FG=2；由勾股定理可求得AG的長，即可求得tanADF的值，繼而求得tanE=；首先求得ADF的面積，由相似三角形面積的比等于相似比，即可求得ADE的面積，繼而求得SDEF=45、如圖1，點E為矩形ABCD邊AD上一點，點P，點Q同時從點B出發，點P沿BEEDDC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是1cm/s，

11、設P，Q出發t秒時，BPQ的面積為ycm2，已知y與t的函數關系的圖象如圖2(曲線OM為拋物線的一部分)，則下列結論：ADBE5cm；當0t5時，；直線NH的解析式為；若ABE與QBP相似，則秒，其中正確的是 。（填寫序號）【解析】：據圖（2）可以判斷三角形的面積變化分為三段，可以判斷出當點P到達點E時點Q到達點C，從而得到BC、BE的長度，再根據M、N是從5秒到7秒，可得ED的長度，然后表示出AE的長度，根據勾股定理求出AB的長度，然后針對各小題分析解答即可 （3題圖） 三、幾何證明（參考時間10分鐘）1、（2013.成都）如圖，的半徑，四邊形內接圓，于點，為延長線上的一點，且.（1）試判斷與的位置關系，并說明理由：（2）若，求的長；（3）在（2）的條件下，求四邊形的面積.【解析】：（1）相切；首先連接DO并延長交圓于點E，連接AE，由DE是直徑，可得DAE的度數，又由PDA=ABD=E，可證得PDDO，即可得PD與圓O相切于點D； （2）；首先由，可設AH=3k，