1、考生請注意：2021 年吉林省通化市名校數學七上期末考試模擬試題1. 答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2. 第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3. 考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題 ( 每小題 3 分, 共 30 分)1找出以下圖形變化的規律，計算第2019 個圖形中黑色正方形的個數是（）A 3027B 3028C 3029D 30302化簡 (2x 3y) 3(4x 2y)的結果為 ()A 10x 3yB 10x 3yC

2、10x 9yD 10x 9y 3 1 與 2 互補， 3 與 1 互余， 2+ 3=210°，則 2 是 1 的（） A 2 倍B 5 倍C 11 倍D不確定4. 下列變形正確的是（）abA由 ac=bc，得 a=bB由1 ，得 a=b 1C由 2a 3=a，得 a=3D由 2a 1=3a+1，得 a=2555. 下列說法中： a 一定是一個負數；經過兩點有一條直線，并且只有一條直線；一個銳角的補角一定大于它的余角；絕對值最小的有理數是1；倒數等于它本身的數只有1，正確的個數有()A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個6. 單項式xa 1 y3 與2 xyb 的和是單項式，則ba

3、的值是（）A 3B 6C 8D 97. 如圖，AOB 和 COD 都是直角，COB55 ，則圖中不等于 35 的角是（）A. OB 1C DOBD 28. 如圖，兩個天平都平衡，則與2 個球體質量相等的正方體的個數為（）A 2B 5C 4D 3 9如圖，數軸上點A表示數 a 則 a 值可能是（）A 0.5B 1.5C 2.5D 1.5 10一個多邊形從一個頂點出發引出7 條對角線，那么這個多邊形對角線的總數是()A 70B 35C 45D 50二、填空題 ( 本大題共有 6 小題，每小題 3 分，共 18 分) 11現將某校七年一班女生按照身高共分成三組，下表是這個班級女生的身高分組情況統計表

4、，則在統計表中b 的值是第一組第二組第三組每個小組女生人數98a每個小組女生人數占 班級女生人數的百分比bc1512. 若 a,b 互為相反數， x,y 互為倒數，則3xy2a2b3 =；13. 如圖，直線a / / b ， 165 ，2140 ，則3 的度數是度.14. 已知 a 是有理數，有下列判斷：a 是正數；a 是負數； a 與 a 必有一個是負數；a 與 a 互為相反數， 其中正確的序號是.15. 若單項式n72 x y 和單項式3mx y的和是同類項，則m3n；16. 某同學用木棒和硬幣拼成如圖所示的“列車”形狀，第1 個圖需要 4 根木棒， 2 枚硬幣；第2 個圖需要 7 根木棒

5、，4 枚硬幣；照這樣的方式擺下去，第n 個圖需要根木棒三、解下列各題 ( 本大題共 8 小題，共 72 分)17（ 8 分）如圖，已知DE BC ， BE 是 ABC 的平分線， A=55°， C=65°，試求 DEB 的度數18（ 8 分）如圖，折疊長方形的一邊AD ，使點 D 落在 BC 邊的點 F 處，已知 AB8cm ， BC10cm （ 1）求 EC 的長；（ 2）求 AE 的長19（ 8 分）已知 a,b,c, d 都是有理數，現規定一種新的運算：a, badbc ，例如： 1,214-23-2c, d3,4（ 1）計算-1,2-3 ，5（ 2）若x ,26 ，

6、求 x 的值1x ,220（ 8 分）在五 ?四青年節中，全校舉辦了文藝匯演活動小麗和小芳都想當節目主持人，但現在只有一個名額小麗想出了一個辦法，她將一個轉盤（均質的）均分成6 份，如圖所示游戲規定：隨意轉動轉盤，若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去若你是小芳，會同意這個辦法嗎為什么21（ 8 分）如圖，已知線段a， b，用尺規作圖（不用寫作法，保留作圖痕跡），并填空（ 1）作線段 AB ，使得 AB a b；（ 2）在直線 AB 外任取一點 C，連接 AC ，BC，可得 AC BCAB （填 “ ”或“ ”號），理由是22（ 10 分）按下列要求畫圖，并回答問題如圖，已知 ABC

7、（ 1）在射線 BC 上戳取 BD BA ，連接 AD ；（ 2）畫 ABD 的平分線交線段AD 于點 M 回答問題：線段 AM 和線段 DM 的大小關系是： AMDM AMB 的度數為度（精確到 1 度）（友情提醒：截取用圓規，并保留痕跡：畫完圖要下結論）23（ 10 分）根據絕對值定義，若有x4 ，則 x4 或4 ，若 ya ，則 ya ，我們可以根據這樣的結論，解一些簡單的絕對值方程，例如：2x+4 =5解：方程 2x45 可化為：2x45 或 2 x451當 2x45 時，則有： 2x1 ； 所 以x=.2當 2x45 時， 則有： 2x9 ；所以x9 .2故，方程 2x45 的解為x

8、= 1 或 x9 。22(1) 解方程： 3x24(2) 已知 ab416 ，求 ab 的值；(3) 在 (2)的條件下，若a, b 都是整數，則a? b 的最大值是（直接寫結果，不需要過程）.24（ 12 分）某校組織學生參加文藝匯演,如果單租 45 座客車若干輛 ,則剛好坐滿 ;如果單租 60 座客車 ,則少租一輛 ,且余15 個座位（ 1）求參加文藝匯演總人數？（ 2）已知一輛 45 座客車的租金每天250 元,一輛 60 座客車的租金每天300 元,問單租哪種客車省錢？（ 3）如果同時租用兩種客車,那么兩種客車分別租多少輛最省錢？參考答案一、選擇題 ( 每小題 3 分, 共 30 分)

9、 1、C【分析】根據題意和題目中的圖形，可以發現小正方形個數的變化規律，從而可以求得第2019 個圖形中黑色正方形的個數【詳解】由圖可得，第（ 1）個圖中黑色正方形的個數為：2，第（ 2）個圖中黑色正方形的個數為：2+1=3 ， 第（ 3）個圖中黑色正方形的個數為：2×2+1=5 ，第（ 4）個圖中黑色正方形的個數為：2×2+1×2=6，第（ 5）個圖中黑色正方形的個數為：2×3+1×2=8， 2019÷2=10091，第 2019 個圖形中黑色正方形的個數是：2×（ 1009+1 ） +1×1009=3029，

10、故選 C【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答2、B【解析】分析：先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可 詳解：原式 =2x 3y 12x +6y= 10x+3y 故選 B點睛：本題考查了整式的加減、去括號法則兩個考點解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的常考點3、B【分析】根據和為90 度的兩個角互為余角，和為180 度的兩個角互為補角列出算式，計算即可【詳解】解： 1 與 2 互補， 1 2 180°，則 2 180°- 1， 3 與 1 互余， 3 1 90°

11、，則 3 90°- 1， 2 3 210°， 180°- 1 90°- 1 210°，解得： 1 30°，則 2 150°， 150 °÷30°=5，即 2 是 1 的 5 倍，故答案為： B 【點睛】本題考查的余角和補角的概念，掌握和為90 度的兩個角互為余角，和為180 度的兩個角互為補角是解題的關鍵4、C【分析】根據等式的基本性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式，針對每一個選項進

12、行判斷即可解決【詳解】 A 由 ac=bc，當 c=0 時， a 不一定等于b，錯誤；abB. 由1 ，得 a=b 5，錯誤；55C. 由 2a3=a，得 a=3，正確；D由 2a1=3 a+1，得 a= 2，錯誤 故選 C【點睛】本題考查了等式的性質，關鍵是熟練掌握等式的性質定理5、B【分析】當 a0 時可判斷；根據直線公理可判斷；根據余角和補角的定義可判斷；根據絕對值最小的數是0 可判斷；根據倒數的定義可判斷；進而可得答案【詳解】解： a 不一定是一個負數，例如a= 1，故錯誤； 經過兩點有一條直線，并且只有一條直線，故正確；一個銳角的補角一定大于它的余角，故正確； 絕對值最小的有理數是0

13、，故錯誤；倒數等于它本身的數只有1 與 1，故錯誤； 綜上，正確的說法是故選： B【點睛】本題考查了有理數的基本知識、直線公理和余角補角的定義等知識，屬于基本知識題型，熟練掌握上述基礎知識是解題的關鍵6、D【分析】根據同類項的定義，可得a， b 的值，進而即可求解【詳解】單項式xa 1 y3 與 2 xyb 的和是單項式，單項式xa 1y3 與2 xyb 是同類項，a 11a2，解得：，b 3b3 ba = 329 ，故選 D【點睛】本題主要考查同類項的定義，根據同類項的定義，列出關于a， b 的方程，是解題的關鍵 7、A【分析】根據AOB 和 COD 都是直角，求出各角的度數進行判斷即可【詳

14、解】 A.O 表述不規范，無法判斷大小，故錯誤；B.190COB35 ，正確；C.DOB90COB35 ，正確；D.290COB35 ，正確；故答案為： A 【點睛】本題考查了余角的性質以及度數，掌握同角的余角相等是解題的關鍵8、B【分析】根據圖中物體的質量和天平的平衡情況，設出未知數，列出方程組解答【詳解】設球體、圓柱體與正方體的質量分別為x、y、z，根據已知條件，得：2 x5 y，2 z2 y× 2-× 1，得：2x5z ，即 2 個球體相等質量的正方體的個數為1故選： B【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，本題通過建立二元一次方程組，求得球體與正方體的關系，等

15、量關系是天平兩邊的質量相等9、B【分析】根據數軸即可判斷a 的大小，即可判斷【詳解】點 A 在-1 和-2 之間，所以2a1 滿足條件的數是 -1 2故選 B【點睛】本題考查數軸和數的大小，解題的關鍵是熟知數軸的特點10、B【詳解】試題分析：根據從一個頂點出發共引7 條對角線可得：多邊形的邊數為10，則對角線的總條數n n3107=3522考點：多邊形的對角線條數二、填空題 ( 本大題共有 6 小題，每小題 3 分，共 18 分) 11、45【分析】先利用第三組女生占班級女生人數的百分比求出第一、二兩組和占班級女生人數的百分比，再求出第一、二組女生人數，求出班級女生總人數=第一、二組女生人數

16、÷第一、二兩組和占班級女生人數的百分比，利用b= 第一組女生人數 ÷班級女生總數 ×100% 計算即可【詳解】由第三組女生人數占班級女生人數的百分比15% ，一二兩組女生 9+8=17 人占班級女生人數的百分比為1-15%=85% ，班級女生人數為： 17÷85%=20 人，b=920100%=45% 故答案為： 45% 【點睛】本題考查統計表中信息問題，仔細閱讀，從中找出解決問題需要的信息，會利用第三組女生占班級女生人數的百分比求第一二兩組占的百分比，利用一二兩組女生人數和，求出總數是解題關鍵12、1【分析】由題意先根據相反數的性質和倒數的定義得出a+

17、b=1 ， xy=1 ，再代入計算可得答案【詳解】解：根據題意a,b 互為相反數， x,y 互為倒數得 a+b=1 ，xy=1 ，則 3xy2a2b3= 3xy2( ab)3=3× 1-2× 1-3=3-3=1.故答案為： 1【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的混合運算順序和運算法則以及相反數的性質和倒數的定義13、 105【分析】首先過點A 作 AB a，由 a b，可得 AB a b，然后利用兩直線平行，同旁內角互補與兩直線平行，同位角相等，即可求得答案【詳解】解：過點A 作 AB a， a b， AB a b， 2+ 4=180°，

18、 2=140°， 4=40°， 1=65°， 3= 1+ 4=65°+40°=105°（兩直線平行同位角相等）【點睛】此題考查了平行線的性質此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意兩直線平行，同旁內角互補與兩直線平行， 同位角相等定理的應用14、【分析】 a 可能是正數、也可能是0，還可能是負數，同樣-a 可能是正數、也可能是0，還可能是負數，當a=0 時， a和-a 都是 0，不論 a 是正數、 0 負數， a 與 -a 都互為相反數，根據以上內容判斷即可【詳解】解： a 可能是正數、也可能是0，還可能是負數，同樣 -a 可能是正數

19、、也可能是0，還可能是負數，錯誤；錯誤；當 a=0 時， a 和 -a 都是 0，都不是負數，錯誤；不論 a 是正數、 0 負數， a 與-a 都互為相反數，正確.故答案為： .【點睛】本題考查了對正數、0、負數， 有理數， 相反數等知識點的應用，主要考查學生的理解能力和辨析能力，題目比較典型， 但是一道比較容易出錯的題目15、-1【分析】直接利用同類項的定義得出n， m 的值，進而得出答案【詳解】單項式2 xn y7 和單項式x3 ym 是同類項， n=3， m=7， m 3n=7 3× 3=7 9= 1 故答案為： 1【點睛】本題考查了同類項，正確把握定義是解答本題的關鍵16、（

20、 3n+1）【分析】將矩形左邊的木棒固定，后面每增加一個矩形就相應增加3 根木棒，硬幣數是序數的2 倍，據此可列代數式【詳解】解：第 1 個圖形需要木棒 4=1+3×1 根； 第 2 個圖形需要木棒 7=1+3×2 根；第 3 個圖形需要木棒 10=1+3×3 根；則第 n 個圖形需要木棒數為：(1+3n) 根 故答案為： (3n+1) 【點睛】本題主要考查圖形變化規律，關鍵在于將題中圖形的變化情況轉化為數的變化，通過歸納與總結找出普遍規律求解即可三、解下列各題 ( 本大題共 8 小題，共 72 分)17、DEB30 【分析】 根據三角形的內角和求出ABC 的度數

21、， 再根據角平分線得出EBC 的度數， 最后根據平行線的性質即可解答【詳解】解：在ABC 中， BE 是ABC 的平分線，ABC180AC60 ， ABEEBC30 ， DE / BC ， DEBEBC30 【點睛】本題考查了三角形的內角和定理、角平分線的定義及平行線的性質，解題的關鍵是綜合運用上述知識點18、（ 1）EC 的長為 3cm ；（ 2）AE 55 【分析】（ 1）根據折疊可得 ADE AFE ，設 EF=ED =x則 EC=8-x ，在直角 ABF 中，由勾股定理求出BF=6 ，得到 FC =4 ，在直角 EFC 中，由勾股定理可得x 2=42+（ 8-x ） 2 即可求出 x，

22、故可求解；（ 2）利用 AE AD 2DE 2即可求解 .【詳解】（ 1）四邊形 ABCD 為長方形， AD=BC=10 ， DC=AB=8 ；由題意得： ADE AFE ， AF=AD=10 ， EF=ED （設為 x），則 EC=8-x ；在直角 ABF 中， 由勾股定理得：BF=22108366 FC=10-6=4 ；在直角 EFC 中， 由勾股定理得： x2=42+（ 8-x） 2， 解得： x=5 ， 8-x=3 ； EC 的長為 3（ cm）（ 2）由勾股定理得：AE AD 2DE 21025255【點睛】此題考查了折疊的性質、長方形的性質以及勾股定理此題難度適中，注意掌握折疊前后

23、圖形的對應關系，注意掌握數形結合思想與方程思想的應用19、（ 1） 1；（ 2） x1 【分析】（ 1）根據題中的新定義計算即可求出值；（ 2）已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x 的值【詳解】（ 1）根據題中的新定義得： 原式1 523561 ；（ 2）由題中的新定義化簡得：2x21x6 ，去括號得： 2x22x6 ，移項合并得：4x4 ，解得： x1 【點睛】本題考查了解一元一次方程，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20、不會同意，理由見解析【分析】先根據概率的求法分別求得小麗、小芳去的可能性，從而可以作出判斷【詳解】解：不會同意因為轉盤中有兩個3，一個 2，這

24、說明小麗去的可能性是【點睛】21，而小芳去的可能性是631，所以游戲不公平6本題考查游戲公平性的判定，解題的關鍵是熟練掌握概率的求法：概率所求情況數與總情況數的比值21、（ 1）圖見解析；（ 2）；兩點之間線段最短【分析】（ 1）分別截取長為a，b 的線段，組成線段AB ；（ 2）根據兩點之間線段最短即可判定.【詳解】（ 1）如圖所示：（ 2）由題意，得 ACBC AB理由是兩點之間線段最短.【點睛】此題主要考查線段的畫法與性質，熟練掌握，即可解題. 22、（ 1）詳見解析； （2）詳見解析；回答問題：；1【分析】（ 1）利用直尺和圓規即可在射線上截取線段；（ 2）利用尺規作角平分線即可根據等

25、腰三角形的三線合一即可得結論【詳解】解： （ 1）以點 B 為圓心， BA 長為半徑畫弧交 BC 于點 D，連接 AD ；（ 2）射線 BM 即為 ABD 的角平分線，交 AD 于點 M ； 根據（ 1）畫圖可知： BD=BA ，所以三角形 BAD 是等腰三角形，根據（ 2）可知： BM 是等腰三角形 BAD 頂角的平分線， 所以 AM BM ， BM AD ，所以 AMB 1°故答案為、 1【點睛】此題主要考查角平分線的作圖，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質與角平分線的性質23、（ 1） x2 或 x2；（ 2） a3b12 或 20 ；（ 3） 100.【分析】（ 1）仿照題目中

26、的方法，分別解方程3x24 和 3x24 即可；（ 2）把 a+b 看作是一個整體，利用題目中方法求出a+b 的值，即可得到ab（ 3）根據 a, b 都是整數結合 ab12 或 20 ，利用有理數乘法法則分析求解即可【詳解】解： （ 1）方程 3x24 可化為： 3x24 或 3x24 ，當 3x24 時，則有3x6 ，所以 x2 ；當 3x24 時，則有 3x2 ，所以x2，3故方程 3x24 的解為： x2 或 x2；3（ 2）方程ab416 可化為：ab416 或 ab416 ，.的值；.當 ab416 時，解得： ab12 ，當 ab416 時，解得： ab20 ，ab12 或 20

27、 ；（ 3） ab12 或 ab20 ，且a,b 都是整數，根據有理數乘法法則可知，當a= 10， b= 10 時， a b 取最大值，最大值為100.【點睛】本題考查了解絕對值方程，實際上是運用了分類討論的思想與解一元一次方程的步驟，難度不大，理解題目中所給的方法是解題關鍵 .24、（ 1）有 221 人參加文藝匯演； （2 ）單租 60 座省錢；（ 3 ） 1 輛 41 座， 3 輛 60 座最省錢【分析】（ 1）等量關系為 :41 ×41 座客車輛數 =60×（ 41 座客車輛數 -1） -11;（ 2）總價 =單價 ×數量 ;（ 3）等量關系為 :41 座

28、客車能坐的人數 +60 座客車能坐的人數=春游的師生總人數 ,選取正整數解 ,比較即可【詳解】解 :（ 1）設單租 41 座客車 x 輛,則參加春游的師生總人數為41x 人 根據題意得 :41x=60 （ x-1 ） -11,解得 :x=1 所以參加春游的師生總人數為41x=221 人（ 2）單租 41 座客車的租金 :210 ×1=1210 （元） ,單租 60 座客車的租金 :300 ×4=1200 （元） , 1200 1210,以單租 60 座客車省錢（ 3）設租 41 座客車 x 輛,60 座客車 y 輛 41x+60y=221 x,y 均為正整數 ,解得 :x=

29、1,y=3 租 41 座客車 1 輛,60 座客車 3 輛最省錢【點睛】解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件 ,找出合適的等量關系請考生注意：2021-2022七上數學期末模擬試卷1. 請用 2B 鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用 05 毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2. 答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規定答題。一、選擇題 ( 每小題 3 分, 共 30 分) 1下列各式中，次數為5 的單項式是 ()A 5abB a5bC a5+b 5D 6a2b 32. 我市冬季里某一天的最低氣溫是- 10，

30、最高氣溫是5，這一天的溫差為A - 5B 5C 10D 153. 老師布置 10 道題作為課堂練習，學習委員將全班同學的答題情況繪制成右圖，問答對8 道題同學頻率是()A 0. 8B 0. 4C 0. 25D 0. 084. 如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長方形瓷磚，按下列規律鋪成一列圖案，則第10 個圖案中黑色瓷磚的個數是 ()A 28B 29C 30D 315. 某市為提倡節約用水，采取分段收費若每戶每月用水不超過20m 1，每立方米收費 2 元；若用水超過 20m 1，超過部分每立方米加收1 元小明家 5 月份交水費 64 元，則他家該月用水（） m 1A 18B 14C 28D

31、446. m 為任意有理數，下列說法錯誤的是（）A (m1)2 的值總是正的B m21 的值總是正的C | m1| 的值為非負數D | m |1 的值不小于 17. 下列式子正確的是（）A x-（ y-z） =x-y-zB -（ x-y+z） =-x-y-zC x+ 2y-2z=x-2（ z+y）8下列幾何體都是由平面圍成的是（）D -a+b+c+d=- （ a-b） -（ -c-d）A圓柱B圓錐C 四棱柱D球912019的倒數的絕對值是（）11A 2019B2019C 2019D201910如圖所示是一個自行設計的計算程序，若輸入x 的值為 1，那么執行此程序后，輸出的數y 是（）A 2B

32、2C 3D 4二、填空題 ( 本大題共有 6 小題，每小題 3 分，共 18 分) 11若 2x3yn 與 5xmy 2 是同類項，則 m=， n=12. 如圖圖形都是由面積為1 的正方形按一定的規律組成，其中，第1 個圖形中面積為1 的正方形有 9 個，第 2 個圖形中面積為 1 的正方形有 14 個， ，按此規律則第n 個圖形中面積為 1 的正方形的個數為 13. 一件商品標價 140 元，若八折出售，仍可獲利12% ，則這件商品的進價為元14. 如果分式x23x1有意義，那么 x 的取值范圍是15. 的補角是它的 4 倍，則 °.16. 已知 28°，則 的余角等于

33、三、解下列各題 ( 本大題共 8 小題，共 72 分)17（ 8 分）解下列方程：2 x15 x11 3618（ 8 分）某學校為了開展 “陽光體育運動 ”，計劃購買籃球與足球共60 個,已知每個籃球的價格為80 元，每個足球的價格為 100 元(1) 若購買這兩類球的總金額為5600 元，求籃球和足球各購買了多少個?(2) 元旦期間，商家給出藍球打九折,足球打八五折的優惠價，若購買這種籃球與足球各30個，那么購買這兩類球一共需要多少錢 ?19（ 8 分）化簡求值：1 x2( x1 y2 )(3 x1 y2 ) ，其中 x 2， y 1232320（ 8 分）一項工程，甲單獨做20 小時完成，

34、乙單獨做12 小時完成現在先由甲單獨做4 小時剩下的部分由甲、乙合作完成，則剩下的部分甲、乙合作幾小時完成？相等關系：設：根據題意列方程為： 解得：答：21（ 8 分）先化簡，再求值：5（ 2a2b ab2） 3（ 2a2b+3ab 2），其中 a 1， b 1 222（10 分）在我市某新區的建設中，現要把188 噸物資從倉庫運往甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18 輛，恰好能一次性運完這批物資已知這兩種貨車的載重量分別為12 噸/輛和 8 噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：運往地車型甲地（元 / 輛）乙地（元 / 輛） 大貨車640680小貨車500560（ 1）求這兩種貨車各用多少輛？（

35、 2）如果安排 10 輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設前往甲地的大貨車為a 輛，運往甲、乙兩地的總運費為w元，請用含 a 的代數式表示 w；（ 3）在（ 2）的條件下，若運往甲地的物資為100 噸，請求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運費23（ 10 分）小紅的媽媽暑假準備帶領小紅和親戚家的幾位小朋友組成旅游團去某地旅游，甲旅行社的優惠辦法是“帶隊的一位大人買全票，其余的小朋友按半價優惠；”乙旅行社的優惠辦法是“包括帶隊的大人在內，一律按全票的六折優惠”如果兩家旅行社的服務態度相同，全票價是180 元（ 1）當小孩人數為多少時，兩家旅行社收費一樣多？（ 2）就小孩人數 x 討論哪家旅

36、行社更優惠 24（ 12 分） 1 如圖，已知點 C 在線段 AB 上， AC8cm， BC6cm,M , N分別是 AC ，BC 的中點， 求線段 MN的長度；2 在 1 題中，如果 ACacm， BCbcm ，其他條件不變，求此時線段MN 的長度參考答案一、選擇題 ( 每小題 3 分, 共 30 分) 1、D【解析】直接利用單項式以及多項式次數確定方法分別分析得出答案【詳解】解： A 、5ab 是次數為 2 的單項式，故此選項錯誤； B、a5b 是次數為 6 的單項式，故此選項錯誤；C、 a5+b 5 是次數為 5 的多項式，故此選項錯誤； D、 6a2b 3 是次數為 5 的單項式，故此

37、選項正確 故選 D【點睛】此題主要考查了單項式以及多項式次數，正確把握單項式次數確定方法是解題關鍵2、D【詳解】解： 5-(-10) =5+10=15 故選 D.3、B【分析】根據條形統計圖，求出答對題的總人數，再求出答對8 道題的同學人數，然后利用答對8 道題的同學人數÷ 答對題的總人數即可得出答案【詳解】解：答對題的總人數：4 20 18 8 50（人） 答對 8 道題的人數：20 人答對 8 道題的同學的頻率： 20÷ 50 0.4故選： B【點睛】本題主要考查了條形統計圖的應用，利用條形統計圖得出答對題的總人數與答對8 道題的人數是解題的關鍵4、D【分析】根據圖案中

38、黑色紙片張數規律，得第n 個圖案中有黑色紙片 ( 3n +1)張，進而即可求解【詳解】第 1 個圖案中有黑色紙片3×1+1=4 張， 第 2 個圖案中有黑色紙片3×2+1=7 張，第 3 圖案中有黑色紙片3×3+1=10 張，第 n 個圖案中有黑色紙片 ( 3n+1) 張，當 n=10 時， 3n+1=3×10+1=1 故選： D【點睛】本題主要考查圖案的排列規律，通過觀察，找出研究對象的數量規律，是解題的關鍵5、C【解析】試題解析：設小明家5 月份用水 xm 1， 當用水量為 2m1 時，應交水費為 2×2=40 （元） 40 64， x 2

39、根據題意得： 40+ （ 2+1）（ x-2） =64， 解得： x=3 故選 C 6、A【解析】根據任何數的平方和絕對值都是非負數，可知平方的最小值是0，舉反例排除錯誤選項，從而得出正確結果【詳解】解： A 、當 m=-1 時，（ m+1 ） 2=0 ，選項錯誤；B、m 2 +1 的最小值是 1，即 m2 +1 的值總是正的，選項正確；C、當 m=-1 時， -（ m+1 ） 2=0 ，所以m1 的值為非負數選項正確；D、當 m=0 時， m =0 ， m1的值不小于 1，選項正確故選： A 【點睛】乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行正數的任何次冪都是正數，負數的奇數次冪是

40、負數，負數的偶數次冪是正數任何數的平方和絕對值都是非負數7、D【分析】根據去括號和添括號法則，即可解答【詳解】 解： A 、 x( yz)xyz ，故本選項錯誤；B 、 ( xyz)xyz ，故本選項錯誤；C 、 x2 y2zx2( zy) ，故本選項錯誤；D 、 abcd(ab)(c d ) ，故本選項正確；故選： D 【點睛】本題考查了去括號和添括號，解決本題的關鍵是熟記去括號和添括號法則8、C【分析】根據立體圖形的形狀可以得到答案【詳解】解： A 、圓柱由二個平面和一個曲面圍成，故此選項錯誤； B、圓錐由一個平面和一個曲面圍成，故此選項錯誤；C、四棱柱由六個平面圍成，故此選項正確；D、球

41、由一個曲面圍成，故此選項錯誤； 故選： C【點睛】此題主要考查了認識立體圖形，關鍵是掌握簡單幾何體的形狀和特點9、C【解析】根據倒數和絕對值的定義，即可得到答案1【詳解】故選 C【點睛】2019的倒數的絕對值是：2019 ，本題主要考查倒數和絕對值的定義，掌握倒數與絕對值的定義是解題的關鍵10、D【分析】按照程序的流程，寫出前幾次循環的結果，并同時判斷各個結果是否滿足判斷框中的條件，直到滿足條件， 執行輸出 y【詳解】解：由已知計算程序可得到代數式：2x2 4， 當 x 1 時， 2x2 4 2×12 4 2 0，所以繼續輸入， 即 x 2，則： 2x2 4 2×（ 2）

42、2 44 0，即 y 4， 故選 D【點睛】本題考查解決程序框圖中的循環結構時常采用寫出前幾次循環的結果，找規律二、填空題 ( 本大題共有 6 小題，每小題 3 分，共 18 分) 11、32【分析】結合同類項的概念, 找到對應字母及字母的指數, 確定待定字母的值 , 然后計算 .【詳解】解 : 根據同類項定義 , 有 m=3 ， n=2.【點睛】此題考查同類項的概念(字母相同 , 字母的指數也相同的項是同類項).12、 5n4【分析】由第 1 個圖形有 9 個面積為 1 的小正方形，第 2 個圖形有 9 5 11 個面積為 1 的小正方形，第 3 個圖形有 9 5×2 19 個面積

43、為 1 的小正方形， 由此得出第 n 個圖形有 95×（ n-1 ） 5n 1 個面積為 1 的小正方形【詳解】第 1 個圖形面積為 1 的小正方形有 9 個，第 2 個圖形面積為1 的小正方形有9 5 11 個，第 3 個圖形面積為1 的小正方形有9 5×2 19 個，第 n 個圖形面積為1 的小正方形有9 5×（n-1 ） 5n 1 個，故答案為 5n+1 【點睛】此題考查圖形類規律探索，找出圖形與數字之間的運算規律，利用規律解決問題13、1【分析】此題的等量關系：實際售價=標價的八折 =進價 ×（1+利潤率），設未知數，列方程求解即可【詳解】解：設

44、這件商品的進價為x 元，根據題意得（ 1+12% ） x=140×0.8，解得 x=1 則這件商品的進價為1 元 故答案為： 1【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解14、 x13【分析】根據分式有意義的條件，分母不為零，列不等式求解，寫出答案即可【詳解】解：由題意得：3x110 ，解得： x，31故答案為： x3【點睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題關鍵15、36；【解析】首先根據補角的定義，互為補角的兩個角的和為180°，設 為 x，則它的補角為（ 180°

45、;-x），再根據題中給出的等量關系列方程即可求解【詳解】設 為 x，則它的補角為（ 180°-x ）， 180°-x=4x ，解得 x=36°，即 =36°，故答案為： 36【點睛】此題考查補角的定義，解答此類題一般先用未知數表示所求角的度數，再根據一個角的補角列出代數式和方程求解16、62°【分析】互為余角的兩角和為90 ，而計算得 .【詳解】該余角為90° 28° 62° 故答案為： 62°【點睛】本題考查了余角，從互為余角的兩角和為90 而解得 .三、解下列各題 ( 本大題共 8 小題，共 72 分

46、)17、 x3【分析】去分母、去括號、移項、合并同類項即可求解【詳解】解：去分母得：2 2x1 5x16 ，去括號得： 4x2 5x16 ，移項合并得：x3 【點睛】本題考查了一元一次方程，解題的關鍵是掌握方程的解法18、（ 1）20， 40；（ 2） 4710 元.【分析】 (1) 設購買籃球 x 個，則購買足球為（ 60-x ）個，根據等量關系，列出一元一次方程，即可求解； (2)分別求出籃球和足球的價錢，求和，即可.【詳解】（ 1）設購買籃球 x 個，則購買足球為（60-x）個，根據題意得： 80x+100(60-x)=5600 ，解得： x=20 ， 60-x=40( 個)，答：購買籃

47、球 20 個，則購買足球為40 個；（ 2） 80×0.9 ×30+100×0.85 ×30=4710（元）答：購買這兩類球一共需要4710 元.【點睛】2本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵.19、3xy ； 2【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x 與 y 的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式1 x2 x2 y23 x1 y2 3xy2 ，2323當 x 2， y 1 時，原式3(2)12 61 2【點睛】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20、甲的工作效率×甲的工作時間+乙

48、的工作效率×乙的工作時間=工作總量 1；剩下的部分甲、乙合作x 小時完成；1114+x2020121 ；剩下的部分甲、乙合作6 小時完成【分析】根據題意，可得等量關系為：甲的工作效率×甲的工作時間+乙的工作效率×乙的工作時間=工作總量 1，可設剩下的部分甲、乙合作x 小時完成，根據等量關系列出方程，然后解方程寫出答案即可【詳解】解：相等關系為：甲的工作效率×甲的工作時間+乙的工作效率×乙的工作時間=工作總量 1， 設剩下的部分甲、乙合作x 小時完成，根據題意列方程為：14+1 + 1x1，202012解得： x=6 ，答：剩下的部分甲、乙合作6 小時完成故答案為：甲