1、【第二部分】奔跑吧，好題！【高三二輪復(fù)習(xí)】精選好題篇 百強(qiáng)校好題推薦 1、【安徽省馬鞍山二中、安師大附中2015屆高三上學(xué)期統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D.【解析】當(dāng)時(shí)，由是奇函數(shù)，可作出的圖像，如下圖所示,又因?yàn)椋缘膱D像恒在圖像的下方，即將的圖像往右平移一個(gè)單位后恒在圖像的下方，所以，解得.故選B.【推薦理由】本題考查了函數(shù)圖像的平移、函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的有關(guān)知識，解決問題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合，把數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為形的問題，借助圖形的幾何意義減少運(yùn)算量，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用. 歷年高考有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想方

2、法的考查比例較大，難度較大，值得研究.2.【南昌二中20142015學(xué)年度上學(xué)期第四次考試高三數(shù)學(xué)】 下列四個(gè)命題：函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對稱；函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍為；在中，“”是“”的充分不必要條件；數(shù)列的通項(xiàng)公式為，若是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍為。其中真命題的序號是_ 【答案】【推薦理由】本題考查的知識面廣,能綜合考查學(xué)生的掌握基本知識的能力,其中包括（1）函數(shù)圖像對稱性（2）對數(shù)函數(shù)值域問題（3）三角形邊角問題(4）數(shù)列的單調(diào)性問題. 對于填空題學(xué)生應(yīng)多積累一些結(jié)論，在理解的基礎(chǔ)上記住并能靈活的應(yīng)用，可加快解題的速度，并且能提高準(zhǔn)確率3.【山東省濰坊市一中2015屆高三12

3、月月考試學(xué)試題】已知落在雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線所圍成的封閉區(qū)域（包括邊界）內(nèi)，且點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足.若的最大值為，則p為（ ） A.2 B.4 C.8 D.16【答案】B【解析】雙曲線的兩條漸近線方程為，拋物線的準(zhǔn)線方程為，畫出三者圍成的圖形（如圖所示）及目標(biāo)函數(shù)基準(zhǔn)線；將化為，當(dāng)直線向左下方平移時(shí)，直線在軸的截距變小，即變大；當(dāng)直線經(jīng)過時(shí)，取得最大值，即，解得.【推薦理由】本題既考查了雙曲線的漸近線方程與拋物線的準(zhǔn)線方程，還考查了簡單的線性規(guī)劃問題.本題較好地將平面解析幾何問題與簡單的線性規(guī)劃問題結(jié)合在一起，考查學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的綜合能力.4.【重慶市第八中學(xué)2014屆高三第六次月考數(shù)

4、學(xué)試題】函數(shù)在區(qū)間上的圖象大致為( ) A B C D【答案】A【解析】因在區(qū)間（-2,2）上是增函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，且兩函數(shù)圖象交于點(diǎn)（1,1），所以，于是函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，故選A.【推薦理由】本題考查了對數(shù)函數(shù)與正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，意在考查學(xué)生利用函數(shù)的性質(zhì)分析和解決問題的能力.本題綜合考查了分段函數(shù)但題干中不提分段函數(shù)，體現(xiàn)了對學(xué)應(yīng)用所學(xué)知識解決問題能力的考查.不僅考查了正切函數(shù)和對數(shù)函數(shù)本身，還考查了函數(shù)圖象變換的知識，體現(xiàn)了一定的綜合性.5.【云南省師范大學(xué)附屬中學(xué)2015屆高三高考適應(yīng)性月考】設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的各極小值之和為（ ）A B C D【答案】D

5、【解析】，時(shí)，遞減，時(shí)，遞增，故當(dāng)時(shí)，取極小值，其極小值為，又，的各極小值之和，故選D.【推薦理由】本題綜合考查了主要考查導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)，但是其中又融合了指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列的求和等基礎(chǔ)知識，體現(xiàn)了學(xué)生對應(yīng)用所學(xué)知識解決問題能力的考查.不僅考查了導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)本身，還考查了三角函數(shù)、數(shù)列的求和知識，體現(xiàn)了一定的綜合性.6.【華中師大一附中2014-2015學(xué)年度上學(xué)期高三期中檢測】 函數(shù)的定義域?yàn)镈,若對于任意,當(dāng)時(shí)都有,則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù),設(shè)函數(shù)在0,1上為非減函數(shù),且滿足以下三個(gè)條件:;,則等于（ ）A. B. C. 1 D. 【答案】B【解析】在中令得，在中令得，在中令得，在中令得，令

6、得，因，故，【推薦理由】本題考查了抽象函數(shù)賦值法等基礎(chǔ)知識，意在考查綜合分析、解決問題的能力，注意緊密聯(lián)系新定義的含義，利用“夾逼法”求值的思想.本題設(shè)計(jì)新穎獨(dú)特，構(gòu)思巧妙，通過賦值發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而得到解題思路7.【江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2015屆高三12月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理）試題】已知 ，曲線 和直線 有交點(diǎn)Q，則滿足的等量關(guān)系式為_. (不能含其它參量) 【答案】【推薦理由】本題把整數(shù)解問題和函數(shù)的交點(diǎn)聯(lián)系起來，不但考察學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力，還考察了學(xué)生理解題意的能力，而且整數(shù)解問題一般與簡單的線性規(guī)劃聯(lián)系，與函數(shù)的交點(diǎn)聯(lián)系的題目并不常見，值得注意8.【重慶南開中學(xué)高2015級高三12月月考數(shù)學(xué)試題】存在實(shí)數(shù)a，使得對函數(shù)定義域內(nèi)的任意x，都有成立，則稱a為g(x)的下界，若a為所有下界中最大的數(shù)，則稱a為函數(shù)的下確界已知且以為邊長可以構(gòu)成三角形，則的下確界為( )(A) (B) (C) (D) 【答案】B【解析】由已知,且以為邊長可以構(gòu)成三角形即故的下確界為【推