1、高考專題訓練二十九坐標系與參數方程(選修44)班級_姓名_時間：45分鐘分值：100分總得分_一、填空題(每小題6分，共30分)1(2011陜西)直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系，設點A，B分別在曲線C1：(為參數)和曲線C2：1上，則|AB|的最小值為_解析：C1：(x3)2(y4)21C2：x2y21.最小值為|C1C2|2523.答案：32(2011湖北)如圖，直角坐標系xOy所在的平面為，直角坐標系xOy(其中y與y軸重合)所在平面為，xOx45.(1)已知平面內有一點P(2，2)，則點P在平面內的射影P的坐標為_；(2)已知平面內的曲線C的方程是(x)2

2、2y220，則曲線C在平面內的射影C的方程是_解析：(1)如圖P(2，2)在上坐標P(x，y)x2cos4522，y2，P(2,2)(2)內曲線C的方程y21同上解法中心(1,0)即投影后變成圓(x1)2y21.答案：(1)P(2,2)(2)(x1)2y213(2011深圳卷)已知點P是曲線C：(為參數，0)上一點，O為原點若直線OP的傾斜角為，則點P坐標為_解析：由(0)可得1(0y4)，由于直線OP的方程為yx，那么由.答案：4(2011佛山卷)在極坐標系中，和極軸垂直且相交的直線l與圓4相交于A、B兩點，若|AB|4，則直線l的極坐標方程為_解析：設極點為O，由該圓的極坐標方程為4，知該

3、圓的半徑為4，又直線l被該圓截得的弦長|AB|為4，所以AOB60，極點到直線l的距離為d4cos302，所以該直線的極坐標方程為cos2.答案：cos25在極坐標系(，)(00)(1)求圓心的極坐標；(2)當r為何值時，圓O上的點到直線l的最大距離為3?解：(1)圓心坐標為，設圓心的極坐標為(，)，則 1，所以圓心的極坐標為.(2)直線l的極坐標方程為，直線l的普通方程為xy10，圓上的點到直線l的距離d，即d.圓上的點到直線l的最大距離為3，r.11(2011哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實驗中學第一次聯考)已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合，且

4、兩個坐標系的單位長度相同，已知直線l的參數方程為(t為參數)，曲線C的極坐標方程為4cos.(1)若直線l的斜率為1，求直線l與曲線C交點的極坐標；(2)若直線l與曲線C的相交弦長為2，求直線l的參數方程解：(1)直線l的普通方程為y11(x1)，即yx， 曲線C的直角坐標方程為x2y24x0. 代入得：2x24x0，解得x0或x2.A(0,0)，B(2，2)，極坐標為A(0,0)，B.(2)由題意可得圓心C(2,0)到相交弦的距離為1，設直線l的斜率為k，則l的方程為y1k(x1)，則ykxk1，1，k0或k.l：(t為參數)或(t為參數)12已知A、B是橢圓1與x軸、y軸的正半軸的兩交點，

5、在第一象限的橢圓弧上求一點P，使四邊形OAPB的面積最大解：設點P的坐標為(3cos，2sin)，其中0b0，為參數)在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：與C1，C2各有一個交點當0時，這兩個交點間的距離為2，當時，這兩個交點重合(1)分別說明C1，C1是什么曲線，并求出a與b的值；(2)設當時，l與C1，C2的交點分別為A1，B1，當時，l與C1，C2的交點分別為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積解：(1)C1是圓，C2是橢圓當0時，射線l與C1，C2交點的直角坐標分別為(1,0)，(a,0)，因為這兩點間的距離為2，所以a3.當時，射線l與C1，C2交點的直角坐標

6、分別為(0,1)，(0，b)，因為這兩點重合，所以b1.(2)C1，C2的普通方程分別為x2y21和y21，當時，射線l與C1交點A1的橫坐標為x，與C2交點B1的橫坐標為x.當時，射線l與C1，C2的兩個交點A2，B2分別與A1，B1關于x軸對稱，因此四邊形A1A2B2B1為梯形故四邊形A1A2B2B1的面積為.15(2011課標)在直線坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為(為參數)M是C1上的動點，P點滿足2，P點的軌跡為曲線C2.(1)求C2的方程；(2)在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求|AB|.解：(1)設P(x，y)，則由條件知M，由于M點在C1上，所以即從而C2